... phươngtrìnhviphân thường và phươngtrình đạo hàm riêng có thể được
vi t lại như là phươngtrình tích phân. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm có thể thu được từ kết quả
tương ứng từ phươngtrình ...
Bằng cách lấy tích phân hai vế phươngtrình (8) với cận từ
a đến ,
x
ta nhận
được mệnh đề sau.
Mệnh đề 1. Phươngtrìnhviphân (8) tương đương với phươngtrình tích phân
()
0
() ,() ,( ... 2. Phươngtrìnhviphân (12) tương đương với phươngtrình tích phân
()
01
() ( ) ( ) , () ,( ).
x
a
yx y y x a x t f tyt dt a x b
=
+−+− ≤≤
∫
(13)
Chứng minh. Dành cho bạn đọc.
Giải phương...
...
với
NjMi 1;1
(2.4)
Các giá trị này tương ứng với giá trị ban đầu của phươngtrìnhviphân khi áp
dụng CNN để giảiphươngtrìnhviphân hoặc ảnh đầu vào đối với bài toán xử lý
ảnh. ... ra
những đánh giá về vi c ứngdụng CNN vào giảiphươngtrình đạo hàm riêng.
2.8.1. Những hạn chế
Hạn chế về sai số
Cũng như, một số phương pháp giải gần đúng PDE, khi giải trên CNN ta có ... differential Equation): Phươngtrìnhviphân đạo hàm riêng (trong luận
án dùng thuật ngữ tiếng Vi t là phươngtrình đạo hàm riêng”)
SWE (Shallow Water Equation): Phươngtrình mô tả trạng thái...
... +
*Giải phươngtrình bằng maple:
>
10
Giải hệ phươngtrình bằng Maple:
>
>
13
>
>
2 .Giải một số phươngtrìnhviphân thỏa điều kiện ban đầu.
Thí dụ 1: Giảiphươngtrình ... +
*Giải phươngtrình bằng maple:
>
>
Hệ phươngtrìnhvi phân:
11
>
>
>
2.1.3. Phươngtrình Bernoulli
a). Là phươngtrìnhviphân có dạng :
,
y
+p(x)y=f(x)
y
α
Ví dụ 3 : Giải ... nghiệm
trong trường hợp hệ phươngtrìnhviphân phi tuyến tính
2. Ví dụ minh họa.
2.1. Phươngtrìnhviphân cấp 1.
2.1. 1Phương trình đẳng cấp cấp 1
a). Là phươngtrìnhviphân có dạng :
'
(...
... Trang 15
IV. ỨNGDỤNGLaplaceGIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN HỆ SỐ HẰNG
A. PHƯƠNG PHÁP CHUNG:
Cũng nh phươngtrìnhviphân tuyến tính hệsốhằng, đ giải h phươngtrìnhvi phân
tuyến tính hệsốhằng ... ĐỔI LAPLACEGIẢIPHƯƠNG TRÌNH-
HỆ PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN HỆ SỐ HẰNG
Trong phần tiểu luận này chúng ta dùng phép biến đổi Laplace làm một kỹ thuật
khác để giảiphương trình- hệ phươngtrìnhviphân ... viphân thành phương trình
đại số, giảiphươngtrình đại số vừa biến đổi đó, từ nghiệm của phươngtrình đại số vừa
tìm được ta dùng biến đổi ngược Laplace để cho ra nghiệm phươngtrìnhvi phân...
...
∫
+=
1
0
),,(
00201
x
x
dxzyxfzz
GIẢI TÍCH MẠNG
Trang 19
2.3. GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN BẬC CAO.
Trong kỹ thuật trước đây mô tả cho vi c giảiphươngtrìnhviphân bậc nhất cũng có thể
áp dụng cho vi c giảiphươngtrình ...
Phương pháp có thể mở rộng cho phép giải một số phươngtrìnhviphân đồng
thời. Phương pháp dự đoán sửa đổi là áp dụng độc lập đối với mỗi phươngtrìnhviphân
như một phươngtrìnhviphân ... lời giải
cho hai phươngtrìnhviphân bậc nhất đồng thời.
Theo cách tương tự, một vài phươngtrình hay hệ phươngtrình bậc cao có thể quy về hệ
phương trìnhviphân bậc nhất.
2.4. VÍ DỤ VỀ GIẢI...
... 1≤x≤2 và h=0.2
1. BÀI TOÁN CÔ SI
Tìm hàm y=y(x) thỏa phươngtrình
( ) ( )
( )
0 0
,
( )
y x f x y x
y x y
′
=
=
Với h cho trước, phương pháp tính giúp tìm gần đúng
( )
0
y x h+
VD:...