... trung khai thác những ứngdụngcủa nó.
Những ứngdụngcủa cây thì rất nhiều, trong chơng chỉ đề cập tới những ứng
dụng cơ sở nhất nhng cũng thiết thực nhất, đó là 1 sốứngdụngcủa cây nhị phân ... hình đồ
thị cho bài toán lập trình chơi cờ carô, có sử dụng đến tập ổn định ngoài củađồ
thị.
ở chơng này ta cũng sẽ gặp đến một ứngdụng khá thiết thực khi bàn đến vấn đề
tô màu củađồ thị, ... ý của các
thầy cô và các bạn quan tâm.
Hà Nội 6/2000
Sinh viên: Phan Thanh Long
1
Luận văn tốt nghiệp Phan Thanh Long
Ch ơng 2 Số ổn định và tô màu đồ thị
Số ổn định củađồthị bao gồm số...
... đề ứngdụngcủađồ thị.
Luận văn đợc thực hiện đi theo từng phần nội dungcủa lý thuyết đồthị gồm 5
chơng nh sau :
Chơng I Một số vấn đề cơ bản củađồ thị
Nghiên cứu các vấn đề ứngdụngcủa ... trọng
tâm củađồ thị, vào mỗi nội dung lý thuyết sẽ đa ra những ví dụ ứngdụng minh
hoạ nhằm làm rõ sự ứngdụngcủa phần lý thuyết đó. Trong các ứngdụng rất rộng
lớn củađồthị các ví dụ đợc ... thể ứngdụngđồthị cho việc lập lịch thi công 1 công trình lớn.
Đây là 1 ứngdụng thuộc loại bài toán tối u vận dụng đờng đi dài nhất và đồng
thời cũng là ứngdụng cho công tác lập lịch. Đồ thị...
... Đạo hàm cấp hai
22
''( ) 0, 0
(1) 1
x
fx x
xx
−
=<
++
∀>
suy ra đồthịhàmsố (1) lồi trên
khoảng . Dođó tại điểm
(0; )
+∞
3
(;ln2)
4
tiếp tuyến củađồthịhàmsố (1) ... ==
"
b)
Chứng minh tương tự.
Xét hàmsố
2
22
(1)
() , (0;1)
2(1)
x
fx x
xx
+
=
+−
∈
. Vì rằng đẳng thức xảy ra khi
1
3
xyz= ==
nên ta xét tiếp tuyến củađồthịhàmsố tại điểm
18
;
33
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
. ... (0;1)
xx
α
αα
+≤+∀∈
Chứng minh
. Xét hàmsố () (1 )
yfx x
α
==+
.
Ta có
12
'( ) (1 ) , ''( ) ( 1)(1 )
fx x fx x
αα
ααα
−−
=+ = −+
Tiếp tuyến củađồthịhàmsố tại điểm (0 ; 1)...
... (BĐT) hay tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức. Đó là sử dụng tính
lồi, lõm củađồthịhàm số.
I. Cơ sở lí thuyết
a) Nếu đồthịhàmsố lồi trên khoảng
(;
và
()yfx= )ab '( ... Đạo hàm cấp hai
22
''( ) 0, 0
(1) 1
x
fx x
xx
−
=<
++
∀>
suy ra đồthịhàmsố (1) lồi trên
khoảng . Dođó tại điểm
(0; )
+∞
3
(;ln2)
4
tiếp tuyến củađồthịhàmsố (1) ...
1
3
xyz= ==
nên ta xét tiếp tuyến củađồthịhàmsố tại điểm
18
;
33
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
. Ta có
2
22
21
'( ) 4.
(3 2 1)
xx
fx
xx
+−
=−
−+
Tiếp tuyến củađồthịhàmsố ()
f x
tại điểm
18
;
33
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
...
... đường tiệm cận ứng, tiệm cận ngang, tiệm cận
xiên củađồthịhàm số.
2) Về kỹ năng:
– Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận củađồthịhàm số.
– Nhận thức được hàm phân thức hữu ...
ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦAĐỒTHỊ
HÀM SỐ
(Giáo án nâng cao)
I. Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
– Nắm vững định nghĩa tiệm cận ứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của
đồ thịhàm số.
– Nắm được cách ...
PHIẾU HỌC TÂP 3
Chứng minh rằng đường thẳng y = 2x + 1 là tiệm cận xiên củađồthịhàmsố y =
2
132
2
x
xx
PHIẾU HỌC TÂP 4
Tìm tiệm cận xiên củađồthịhàmsố sau:
1/y=
3
22
2
x
xx
...
... kết luận sau:
A. Đồthịhàmsố
2
12
−
+
=
x
x
y
có một tiệm cận ứng, một tiệm cận ngang
B. Đồthịhàmsố
2
43
2
+
++
=
x
xx
y
có tiệm cận ứng, tiệm cận xiên
C. Đồthịhàmsố
3
2
+−
=
xx
x
y
...
3
2
+−
=
xx
x
y
có một tiệm cận ứng, một tiệm cận xiên
D. Đồthịhàmsố
2
1
2
3
−−
+
=
xx
x
y
có hai tiệm cận ứng, một tiệm cận xiên
Câu 20. Giá trị thích hợp của m để đồthịhàmsố
2)2(3
23
+−+++=
mxmmxxy
... hàmsố
α
α
cos4
1cos2
2
+
++
=
x
xx
y
có đồthị là (C
α
). Giá trị của α để tiệm cận
xiên của (C
α
) đi qua điểm
)2;0(A
với
( )
πα
2;0
∈
là:
A.
π
B.
2
3
π
C.
2
π
D.
π
−
Câu 18. Đồ thị...
... 9. Cho hàmsố
1
x
y
x
=
+
Tìm điểm M thuộc đồthị sao cho khoảng cách từ điểm
( 1;1)
E
−
đến tiếp tuyến tại M với đồthị bằng
2.
Đ/s:
(0;0), ( 2; 2).
M M
− −
Ví dụ 10. Cho hàmsố
2
1
x
y
x
+
=
−
...
50
3
(với O là gốc toạ độ)
Đ/s:
(2;4)
M
Ví dụ 8. Cho hàmsố
2 3
1
x
y
x
+
=
−
Viết phương trình tiếp tuyến củađồthịhàmsố biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai ... Cho hàmsố
3 2
2 3 1
y x x
= − +
có đồthị là (C)
Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8.
Đ/s:
( 1; 4)
M
− −
Ví dụ 7. Cho hàm...
... Luyện thi cấp tốc www.moon.vn
03. TIẾP TUYẾN CỦAĐỒTHỊHÀMSỐ – P2
Thầy Đặng Việt Hùng
DẠNG 1. TIẾP TUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM THUỘC ĐỒTHỊHÀMSỐ (tiếp theo)
Công thức :
Phương trình tiếp ... x
ứ
ng c
ủ
a
đồ
th
ị
hàm s
ố
.
Đ/s:
1 3
M
x = ±
Ví dụ 4.
Cho hàm s
ố
2 3
( )
2
x
y C
x
−
=
−
.
G
ọ
i M là m
ộ
t
đ
i
ể
m thu
ộ
c
đồ
th
ị
hàm s
ố
. Ti
ế
p tuy
ế
n v
ớ
i
đồ
th
ị
t
ạ
i ... IAB dạt gái trị lớn nhất.
Ví dụ 1. Cho hàmsố
2
( )
1
x
y C
x
+
=
−
.
G
ọ
i M là m
ộ
t
đ
i
ể
m thu
ộ
c
đồ
th
ị
hàm s
ố
. Ti
ế
p tuy
ế
n v
ớ
i
đồ
th
ị
t
ạ
i M c
ắ
t các ti
ệ
m c
ậ
n...
... m
. Có đồthị
m
C
. Tìm m đẻ
m
C
tiếp xúc với trục Ox .
HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG
Chủ đề: Giao củahàmsố và đường thẳng www.Vuihoc24h.vn
Trang 3
Bài 29. Cho hàmsố
4 2 3 ... vẽ đồthịhàmsố
32
2 9 12 4x x x C
2. Tìm m để PT :
3
2
2 9 12x x x m
có 6 nghiệm phân biệt
Bài 25. (KD-06). Cho hàmsố
3
32y x x C
. 1/ Khảo sát và vẽ đồthị ... thứ tự lập thành cấp số nhân .
Bài 27. Cho hàmsố
32
2 3 3 18 8y x m x mx
. Có đồthị
m
C
. Tìm m đẻ
m
C
tiếp xúc với trục Ox .
Bài 28. Cho hàmsố
3 2 2 2
2 4...
... Áp dụng ðL Viet vào ta có:
Bài 10: Tương giao ñồ thịhàmsố - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI TƯƠNG GIAO CỦA ðỒ THỊ ... 10: Tương giao ñồ thịhàmsố - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 6 of 6
Với (*), gọi
1 2
t t
<
là 2 nghiệm của f(t), khi ñó ... = ⇔ − + = ⇔ = ∨ =
ðáp số:
1 3
;
2 4
m
−
=
Bài 7: Cho hàmsố (C):
3 2
3
y x mx mx
= − −
và ñường thẳng d: y = x + 2.
Tìm m ñể hàmsố (C) cắt ñường thẳng d:
a. Tại...
... giao ñồ thịhàmsố - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI LUYỆN TẬP SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ðỒ THỊHÀMSỐ
Bài 1: Cho hàmsố
( ... − = ⇔ = −
+
Vậy
7
2
m
= −
Bài 2: Cho hàmsố
(
)
1
m x m
y
x m
− +
=
−
(
)
m
C
Dựa vào ñồ thịhàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
− ... Oxy.
a. Vẽ ñồ thịhàmsố
( )
2 3
:
3
x
C y
x
+
=
−
nh
ư sau:
- Giữ nguyên phần ñồ thị nằm trên trục hoành Ox của
(
)
3
C
- kí hiệu là
(
)
t
C
- Lấy ñối xứng phần ñồ thị dưới trục hoành...
... và vẽ ñồ thịhàmsố
( )
4 2
: 2 1
C y x x
= − −
• Ta vẽ ñồ thị hàm
4 2
2 1
y x x
= − −
như sau:
- Giữ phần ñồ thị
(
)
1
C
của
(
)
C
nằm trên Ox .
- Lấy ñối xứng phần vừa bỏ của
(
)
C
qua ... Các phép biến ñổi ñồ thịhàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI CÁC PHÉP BIẾN ðỔI ðỒ THỊHÀMSỐ
Bài 1: Cho
( ... x
= − +
. Biện luận số nghiệm của phương trình:
3
2
6 9 3 0(*)
x x x m− + − + =
Giải:
• Khảo sát và vẽ ñồ thịhàmsố
(
)
3 2
: 6 9
C y x x x
= − +
• Ta vẽ ñồ thị hàm
(
)
3
2
: 6 9 (...