... Sinh
20
f(x
0
)
+
+
ứng dụngcủađạohàmtronggiải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình, hệ bất phơng trình
f(x) - +
f(x)
Số nghiệm của phơng trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số y = ... niệm hàm số, nếu ta biết sử dụnghàm số để giải
các bài tập đó thì bài toán sẽ đơn giản hơn. Tuy nhiên không phải bài nào cũng có thể
sử dụnghàm số để giải nhng ứngdụngđạohàmcủahàm số để giải ... là hàm số đơn điệu, hàm còn lại là
hàm hằng hoặc đơn điệu ngợc với hàm kia thì phơng trình nếu có nghiệm thì
Sáng kiến kinh nghiệm Trần Trờng Sinh
1
ứng dụngcủađạohàmtronggiải phơng trình, ...
...
Bài 11: Giảiphươngtrình
)16cos2cos4(log2cos
2
1
2
1
3
4
2
sin2
−−+=+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
xxx
x
Giải :
BÀI TẬP : GIẢIPHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH( SỬ DỤNGĐẠO HÀM)
Bài 1: Giảiphươngtrình ... 21: Tìm số nghiệm của nằm trong khoảng
)2;0(
π
củaphươngtrình
2
5
)sin10sin12sin8(
246cos2
2
+=+− exxxe
x
Giải :
Phương trình có nghiệm
1−=x
Bài 8: Giảiphươngtrình
xx
xx
20072007
19751975
cos
1
sin
1
cossin ... phươngtrình
013013
326
≥−−⇔=−− uuuxx
phươngtrình chỉ có nghiệm trong (0,2)
Đặt
2
0cos2
π
<<= ttu
2
1
3cos =⇒ t
Suy ra phươngtrình có nghiệm
9
cos2
π
±=x
Bài 6: Giảiphương trình...
... Giải phơng trình
Khi sử dụngđạohàmtronggiải phơng trình, phơng pháp chung là:
Ta thờng chọn hàm số thích hợp. Giả sử hàm số
( )f x
xác định trên D, kiểm tra
tính liên tục, khả vi của ... duy nhất của phơng trình đà cho.
Ví dụ 9: Giải phơng trình
1
7
7 6log (6 5) 5
x
x
=
.
Giải:
Điều kiên:
>
5
.
6
x
Chú ý: Ngoài cách trên thì một số bài giải phơng trình ta có thể giải bằng ... nghiệm của phơng trình đà cho
Kết luận: Phơng trình đà cho có hai nghiệm là
0, 1x x= =
.
Giải bất phơng trình
Sử dụng tính chất: Nếu hàm số
( )f x
đồng biến trên
( ; )a b
thì bất phơng trình:
<...
... : Ứngdụngđạohàm và tích phân vào khai triển nhị thức Newtơn
Người soạn: Vũ Trung Thành 12 Trường THPT Bình Giang LH 0979791802
Bài 3 Tìm hệ số của
20
x
trong khai triển Newton của ... thi đại học - Chuyên đề : Ứngdụngđạohàm và tích phân vào khai triển nhị thức Newtơn
Người soạn: Vũ Trung Thành 2 Trường THPT Bình Giang LH 0979791802
Đạo hàm 2 vế của (2) ta được:
0 2007 ...
Cho x=-2 ta ®-îc n=1002
Bài 19 DB_A1-2006 Ứngdụng khai triển nhị thức Newtơn của
100
2
,
x x CMR
Luyện thi đại học - Chuyên đề : Ứngdụngđạohàm và tích phân vào khai triển nhị thức...
... liên tục trong lân cận
( )
'
o o
t và x t 0≠
⇒
trong 1 lân cận của
o
t
hàm x(t) đơn điệu chặt nên tồn tại hàm ngược
( )
t a x=
. Thay vào biểu thức của y ta được y là hàm số của x: ... phân cách cung lồi và cung
lõm của đường cong f(x).
4
Định lí: Cho hàm f(x) có đạohàm
( )
''
f x
trong lân cận điểm
o
x
, nếu khi qua
o
x
đạohàm
cấp 2
( )
''
f x
... Cách tìm tiệm cận 1 số hàm số: 8
6/ Điểm kì dị, điểm lùi: 8
7/ Khảo sát đường cong trong tọa độ cực: 9
8/ Đối xứng trong tọa độ cực: 11
9/ Tiếp tuyến của đường cong trong tọa độ cực: 12
10/...
... biến của
hàm số
HĐTP1
Phát biểu tập xác định củahàm
số
HĐTP2
Phát biểu đạohàm y’ và tìm
nghiệm củađạo hàm
y’ = 0
Phát biểu dấu củađạohàm y’
nêu tính đồng biến và nghịch
biến củahàm ... Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
3’
3’
HĐTP1
Gọi học sinh nêu tập xác
định củahàm số
HĐTP2
Tính đạohàm y’ và tìm
nghiệm củađạo hàm
y’ = 0
Dựa vào dấu củađạo
hàm y’ ... để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
2. Về kỹ năng:
- Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu củahàm số bằng đạo hàm.
- Áp dụng được đạohàm để giải...
... BÁ TRÌNH
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG : ỨNGDỤNGCỦA ĐẠOHÀM
Đánh dấu X vào phương án đúng nhất trong các câu sau
Câu 1: Cho hàm số y = –x
3
+ 3x
2
– 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm ... Đồ thị củahàm số y=x
4
-6x
2
+3 có số điểm uốn bằng
A.0 B.1 C.2 D.3
THPT HƯỚNG HOÁ
TÀI LIỆU ÔN LUYỆN THI GV NGUYỄN BÁ TRÌNH
Câu hỏi 7:
Phươngtrình tiếp tuyến của đồ thị (C) củahàm số : ... của đồ thị hàm số với
trục tung phươngtrình là:
A. y = x - 1 B.y= x + 1 C. y= x D. y = -x
Câu 85: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số
3
2
3 2
3
x
y x= + −
có hệ số góc K= -9 ,có phương
trình là:
...
... liên quan đến ứngdụngcủađạohàm và
đồ thị hàm số.
Lƣu ý trƣớc khi giải đề thi:
Các bài toán dạng này là câu chiếm 1 điểm, thƣờng nằm ở câu thứ 2 sau phần khảo sát hàm số trong đề
thi ...
B3: Thay (4) vào (2) sẽ có 1 phƣơng trình theo k. giải phƣơng trình này và tìm m sao cho phƣơng trình
đúng
m
.
Lƣu ý: cách giải trên có thể áp dụng đối với hàm số
ax b
cx d
Dạng 2: Tìm ...
y f x
có đạohàm trên miền I
0;f x x I
Hàm số tăng
0;f x x I
Hàm số giảm
VD 1.
Cho hàm số:
3 2 2
1
2
3
y f x x mx m m x
Tìm m để hàm số:
a....
... 1
=
+=
+=
1m
2
S
01)m6m(2)1(.2
01)2(m ' 1, m
2
2
g
+
223m
22-3m
1 m
22-3m
Cách 2:phơng pháp hàm số
Hàm số đồng biến / (1, +
)
y =
2
22
m)-(x
1-m2mmx4x2
+
0
x > 1
>+=
m #x 0 ...
>
1m
1x 0 (x)g
Ta có g(x) = 4(x-m)
0
x > 1
g(x) đồng biến / (1, +
)
Tính đơn điệu củahàm số
A. Tóm tắt lý thuyết
ã Y = f(x) đồng biến/(a, b)
x
1
< x
2
(a, b) ta có f(x
1
) ... ]
ba,x
Maxf(x)
= f(a)
Tìm điều kiện tham số để hàm số đơn điệu
Bài 1Tìm m để y =
2x
2-x6mx
2
+
+
nghịch biến / [1, +
)
Cách 1: ph ơng pháp tam thức bậc 2
Hàm số nghịch biến / [1, +
)
y =
2
2
2)(x
14mx4mx
+
++
...
... ĐẠI HỌC MÔN TOÁN
Chuyên đề ỨNGDỤNGCỦAĐẠOHÀM
Phần: Hàm số đơn điệu
I. PHƯƠNG PHÁP TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀM SỐ:
1) Tính đạohàm y’ = f’(x)
2) Tìm nghiệm của f’(x) hoặc các điểm tại ... NGHIỆM CỦAPHƯƠNGTRÌNH ĐỂ TÌM GTLN, GTNN
Tìm GTLN, GTNN củahàm số y = f(x) trê n [a; b]bằng điều kiện có nghiệm của phng trình:
Ta thực hiện:
- Xem phươngtrình f(x) – y = 0 là phươngtrình ... = tgt – t.
6) Chứng minh rằng phươngtrình x
3
-3x + c = 0 không thể có hai nghiệm trong đoạn [0; 1]
3) p dụng định lí Lagrange:
Hàm f(x) liên tục trên [a; b] và có đạohàm trên (a; b)
...
... củahàm số :
4
3
3
4 xxy −=
Ví dụ 2: Tìm GTNN củahàm số :
x
xy
2
2
+=
với x > 0
77
ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI PHƯƠNGTRÌNH - BẤT PHƯƠNGTRÌNH ...
b)
Phương pháp 2:
Sử dụng điều kiện có nghiệm của pt hoặc hệ phươngtrình
Ví dụ: Tìm GTLN và GTNN củahàm số:
2
2
3
2
++
+
=
xx
x
y
b) Phương pháp 2:
Sử dụngđạo hàm, lập BBT củahàm ... BẤT PHƯƠNGTRÌNH
********
Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùngđạohàm để xét tính đơn điệu củahàm số và dựa vào
chiều biến thiên củahàm số để kết luận về nghiệm củaphươngtrình , bất phương...
...
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Bài 3 Ứngdụngcủa ðạo hàm
VII .ỨNG DỤNG:TÍNH XẤP XỈ VÀ TÍNH GIỚI HẠN
1.Tính gần ðúng ... ðịnh lý này, ðể xét sự biến thiên củahàm số f(x) ta tính ðạo hàm f'(x)và xét dấu
ðạo hàm. Việc xét dấu ðạo hàm cũng cho ta biết cực trị ðịa phýõng củahàm số theo
ðịnh lý sau ðây:
Ðịnh ... giảm củahàm số và tìm cực trị ðịa phýõng:
Ta có:
y’ = 0 tại tại x = 1 và y’ không xác ðịnh tại x = 0
Bảng xét dấu của ý nhý sau:
Vậy hàm số giảm trong khoảng(- ,1) và tãng trong...
... luyện:
1. Giảiphương trình:
. 3 1 7 2 4
a x x x
+ + + + =
3
3
. 5 1 2 1 4
b x x x
− + − + =
2. Giảiphương trình:
( )
10 10
81
81sin cos *
256
x x+ =
3. Giải bất phương trình:
( ... thi Tú Tài Đại học theo cấu trúc BGD.
5
Chương 1
ỨNG DỤNGCỦAĐẠOHÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀM SỐ
Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀM SỐ
1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa :
Giả ...
3
t
x
=
và từ phươngtrình
(
)
2
có
1
2
t
y
=
.
Khi đó phươngtrình
( ) ( )
1
1 9 8 29 4
t
t
⇔ + =
.
Số nghiệm của hệ bằng số nghiệm dương củaphươngtrình
(
)
4
Xét hàm số
( )
1
29
9...
... bi
∆ = +
∆ = 0: Phươngtrình có nghiệm kép
2
B
x
A
−
=
6
a/ Trong đại số:
I> ;Ứng dụng số phức trong một số bài toán giảiphương trình- Hệ phương
trình :
Bài toán 1: Giảiphươngtrình bậc ba: ... 16,7% 6 20% 18 60%
17
1.10- Căn bậc hai của số phức và giảiphươngtrình bậc hai:
1.10- Căn bậc hai của số phức và giảiphươngtrình bậc hai:
a/Căn bậc hai của số phức:
Cho số phức w, số phức z ... quan trọngcủa số phức trong toán học và thực tiễn tôi
đã giới thiệu và biên soạn hệ thống ví dụ bài tập có tính mở rộng ở nhiều mảng
toán học giảiphương trình, giải hệ phươngtrình , giải bài...