... Đạo hàm cấp hai
22
''( ) 0, 0
(1) 1
x
fx x
xx
−
=<
++
∀>
suy ra đồthịhàmsố (1) lồi trên
khoảng . Dođó tại điểm
(0; )
+∞
3
(;ln2)
4
tiếp tuyến của đồthịhàmsố (1) ... đồthịhàmsố ()
f x
tại điểm
18
;
33
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
có phương trình là
4
4
3
yx=+
.
32
2
436
''( ) 12.
(3 2 1)
3
1x xx
fx
xx
+−+
=
−+
đổi dấu hai lần trên khoảng . Dođóđồthịhàm ... (1)
8
2(1)2(1)2(1)
xyz
xxyyzz
+++
+ +≤
+− +− +−
Xét hàmsố . Ta có () ln, 0
yfx xx== >
2
11
'( ) , ''( ) 0, 0
fx fx x
xx
= =− < ∀ >
suy ra đồthị
hàm số lồi trên khoảng .
(0;+ )
∞
Tiếp...
... độ).
Chú ý nếu hàm y = f(x) chẵn thìđồthị nhận trục oy làm trục đối xứng, còn
nếu hàm y = f(x) lẻ thìđồthị có tâm đối xứng là gốc tọa độ.
1. Khảo sát và vẽ đồthịhàm số.
a) Hàm bậc hai : ... Cho hàmsố
()
2
x3x
y
2x 1
6− +
=
−
a) Khảo sát và vẽ đồthịhàmsố
b) Tìm các điểm trên đồthị sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến các tiệm
cận là nhỏ nhất.
c) tìm các điểm trên đồthị ... Cho hàmsố y = (m
−
2)x
3
−
mx + 2 (1)
a) Khảo sát và vẽ đồthịhàmsố khi m =
−
1
b) Chứng minh rằng khi m
∈
(0, 2) hàm không có cực đại và cực tiểu.
c) Chứng minh rằng đồthị của hàm...
... cận ngang, tiệm cận
xiên của đồthịhàm số.
2) Về kỹ năng:
– Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồthịhàm số.
– Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có những ...
ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒTHỊ
HÀM SỐ
(Giáo án nâng cao)
I. Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
– Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của
đồ thịhàm số.
– Nắm được cách ... cách NK = |x|
từ N thuộc đồthị đến trục
tung dần đến 0 khi N theo đồ
thị dần ra vô tận phía trên hoặc
phía dưới.Lúc đó ta gọi trục
Oy là tiệm cận đứng của đồthị
hàm số y =
x
1
.
- Cho HS...
... của hàm số:
Y=x
2
+
x
2
với x>0
A. Y
Min
=
9
55
tại x=
3
1
B.
Y
Min
=3 tại x=1
C.
Y
Min
=5 tại x=2
D.
Y
Min
=
4
17
tại x=
2
1
Câu 14 :
cho hàmsố
y=x
4
+2mx
2
+3
tìm m để đồthịhàmsố ... các giá trị của m để bất phơng trình:
2
Môn Toán 12 - Đồthị và Hàmsố (Đề số 12)
L u ý: - Thí sinh dùng bút tô kín các ô tròn trong mục số báo danh và mà đề thi trớc khi làm bài. Cách tô sai:
... Vô nghiệm C. m
9 D. m
3
Câu 17 :
Cho hàm số
Y=
3
1
x
3
-x
2
+
3
1
Lập phơng trình parabol (P) điqua các điểm các điểm cực đại, cực tiểu của đồthịhàmsố và tiếp
xúc với đờng thẳng (d): 4x-12y-23=0
A....
... .
Thời gian thi : .
Ngày thi : .
Đề thi môn Toán 12 - Đồthị và Hàm số
(Đề 2)
Câu 1 :
cho hàm số
y=x
3
+ mx
2
+7x +3
xác định m để hàmsố có cực đại và cực tiểu
A.
m
>
21
B.
m>2
C.
0<m<3
D.
m
<4
Câu ... của hàm số:
Y=x
2
+
x
2
với x>0
A.
Y
Min
=
4
17
tại x=
2
1
B.
Y
Min
=5 tại x=2
C.
Y
Min
=3 tại x=1
D. Y
Min
=
9
55
tại x=
3
1
Câu 24 :
cho hàmsố
y=x
4
+2mx
2
+3
tìm m để đồthịhàmsố ... lớn nhất của hàm số:
Y= sinx+3sin2x
2
A. 0<m<1 B. m>4 C. m<0 D. m>0
4
Môn Toán 12 - Đồthị và Hàmsố (Đề số 2)
L u ý: - Thí sinh dùng bút tô kín các ô tròn trong mục số báo danh...
... của hàm số:
Y=
xsin
1
+
xcos
1
với x
(0,
2
)
2
Sở giáo dục & đào tạo KoNTum Đề thi .
Trờng THPT Easup
Khối : .
Thời gian thi : .
Ngày thi : .
Đề thi môn Toán 12 - Đồthị và Hàm số
(Đề ... nghiệm
D.
0<m<1
Câu 5 :
cho hàm số
y=x
3
+ mx
2
+7x +3
xác định m để hàmsố có cực đại và cực tiểu
A.
m
>
21
B. m>2 C. 0<m<3 D.
m
<4
Câu 6 :
Tìn giá trị lớn nhất của hàm số:
Y=4x
3
-3x
4
A.
y
Max
=-16 ...
3
C. Y
Min
= 2 +
3
2
, tại x=
6
D. Y
Min
= 4, tại x=
4
Câu 17 :
cho hàmsố
y=x
4
+2mx
2
+3
tìm m để đồthịhàmsố có cực đại, cực tiểu
A.
m>0
B.
0<m<1
C.
m>4
D.
m<0
Câu...
... 22 :
cho hàmsố
y=x
4
+2mx
2
+3
tìm m để đồthịhàmsố có cực đại, cực tiểu
A. 0<m<1 B. m>0 C. m<0 D. m>4
Câu 23 :
cho hàm số
y=x
3
+ mx
2
+7x +3
xác định m để hàmsố có cực ... t¹i x=
2
π
+2k
π
vµ x=2k
π
, k
∈
Z
4
Môn Toán 12 - Đồthị và Hàmsố (Đề số 4)
L u ý: - Thí sinh dùng bút tô kín các ô tròn trong mục số báo danh và mà đề thi trớc khi làm bài. Cách tô sai:
... nhất của hàm số:
Y=4x+
x
2
9
+ sinx trên khoảng
( )
+
,0
A. Y
Min
= 13
tại x=
B. Y
Min
=15
tại x= 3
C.
Y
Min
=
2
25
tại x=
D.
Y
Min
=
4
73
tại x=4
Câu 17 :
cho hàm số
y=x
3
+mx
2
+7x+3
xác...
... Toán 12 - Đồthị và Hàm số
(Đề 5)
Câu 1 :
Cho bất phơng trình:
axa
+
)2(
|x+1|
Giải bất phơng trình khi a=1:
A. Mọi x B. Vô nghiệm C. x
2 D. x
8
Câu 2 :
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Y=
xsin
1
...
4
4
b
a
+
4
4
a
b
-
+
2
2
2
2
a
b
b
a
+
b
a
+
a
b
với a,b
0
1
Môn Toán 12 - Đồthị và Hàmsố (Đề số 5)
L u ý: - Thí sinh dùng bút tô kín các ô tròn trong mục số báo danh và mà đề thi trớc khi làm bài. Cách tô sai:
... m
2
+m+1
A.
0<m<1
B.
Vô nghiệm
C.
m>3
D.
-1<m<0
Câu 13 :
cho hàm số
y=x
3
+ mx
2
+7x +3
xác định m để hàmsố có cực đại và cực tiểu
A. m>2 B.
m
<4 C. 0<m<3 D.
m
>
21
Câu...
... nhất của hàm số:
Y=
3
1 x
+
3
1 x
+
A.
y
Max
=2+
3
6
tại x=
7
B.
y
Max
=2 tại x=0
C.
y
Max
=1 tại x=2
D.
y
Max
=
3
2
tại x=
1
Câu 6 :
cho hàmsố
y=x
4
+2mx
2
+3
tìm m để đồthịhàmsố có ... x=
6
D.
Y
Min
= 4, tại x=
4
Câu 2 :
Cho hàm số
Y=
3
1
x
3
-x
2
+
3
1
Lập phơng trình parabol (P) điqua các điểm các điểm cực đại, cực tiểu của đồthịhàmsố và tiếp
xúc với đờng thẳng (d): 4x-12y-23=0
A. ... Easup
Khối : .
Thời gian thi : .
Ngày thi : .
Đề thi môn Toán 12 - Đồthị và Hàm số
(Đề 6)
Câu 1 :
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Y=
xsin
1
+
xcos
1
với x
(0,
2
)
A.
Y
Min
=2
2
, tại x=
4
B.
Y
Min
=2+
3
2
,...
...
cho hàm số
y=x
3
+ mx
2
+7x +3
xác định m để hàmsố có cực đại và cực tiểu
A.
m
<4
B.
m
>
21
C.
0<m<3
D.
m>2
Câu 18 :
cho hàmsố
y=x
4
+2mx
2
+3
tìm m để đồthịhàmsố có ... trình:
9
xx
2
2
-2(m-1)6
xx
2
2
+ (m+1)4
xx
2
2
0
3
Môn Toán 12 - Đồthị và Hàmsố (Đề số 7)
L u ý: - Thí sinh dùng bút tô kín các ô tròn trong mục số báo danh và mà đề thi trớc khi làm bài. Cách tô sai:
... 0<m<1 D. m>0
Câu 19 :
Cho hàm số
Y=x
3
+mx
2
+7x+3
Với
m
>
21
hÃy lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ
thi hàm số
A. Y=mx+3m-1 B. Y=
2
1
m
2
x+2m+1...
... nhất của hàm số:
Y=x
2
+
x
2
với x>0
3
A.
Y
Min
=
9
55
t¹i x=
3
1
B.
Y
Min
=3 t¹i x=1
C.
Y
Min
=5 t¹i x=2
D.
Y
Min
=
4
17
t¹i x=
2
1
4
Môn Toán 12 - Đồthị và Hàmsố (Đề số 8)
L u ...
cho hàmsố
y=x
4
+2mx
2
+3
tìm m để đồthịhàmsố có cực đại, cực tiểu
A.
m>4
B.
0<m<1
C.
m<0
D.
m>0
Câu 23 :
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Y=
xsin
1
+
xcos
1
với x
(0,
2
)
A. ... qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ
thi hàm số
A.
Y=mx+3m-1
B.
Y=(m
2
-2)x+3
C.
Y=
2
1
m
2
x+2m+
1
D.
Y=-
9
2
(m
2
-
21)x+3-
9
7m
Câu 18 :
Cho hàm số
Y=
3
1
x
3
-x
2
+
3
1
Lập phơng trình...
... m<0
Câu 24 :
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
Y=
3
1 x
+
3
1 x
+
3
Môn Toán 12 - Đồthị và Hàmsố (Đề số 9)
L u ý: - Thí sinh dùng bút tô kín các ô tròn trong mục số báo danh và mà đề thi trớc khi ... thì hệ có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1:
A.
m=-2
B.
m=
2
1
C.
m=3
D.
m=1
Câu 23 :
cho hàmsố
y=x
4
+2mx
2
+3
tìm m để đồthịhàmsố có cực đại, cực tiểu
A. m>4 B. 0<m<1 ... của hàm số:
Y=x
2
+
x
2
với x>0
A.
Y
Min
=
9
55
tại x=
3
1
B.
Y
Min
=5 tại x=2
C.
Y
Min
=
4
17
tại x=
2
1
D.
Y
Min
=3 tại x=1
Câu 20 :
cho hàm số
y=x
3
+ mx
2
+7x +3
xác định m để hàm số...
... của đồ
thi hàm số
A.
Y=-
9
2
(m
2
-
B.
Y=mx+3m-1
C.
Y=(m
2
-2)x+3
D.
Y=
2
1
m
2
x+2m+
1
7
Môn Toán 12 - Đồthị và Hàmsố (Đề số 10)
L u ý: - Thí sinh dùng bút tô kín các ô tròn trong mục số ...
3
2
D.
y
Max
=
8
77
tại cosx = -
4
3
Câu 15 :
Cho hàm số
Y=
3
1
x
3
-x
2
+
3
1
Lập phơng trình parabol (P) điqua các điểm các điểm cực đại, cực tiểu của đồthịhàmsố và tiếp
xúc với đờng thẳng (d): 4x-12y-23=0
A. ... Toán 12 - Đồthị và Hàm số
(Đề 10)
Câu 1 :
Cho hệ:
++
+
0148
034
2
2
mxx
xx
Với giá trị nào của m thì hệ vô nghiệm:
A.
m>1
B.
m>
2
9
C.
m>4
D.
m<2
Câu 2 :
cho hàm số
y=x
3
+...
... nhất của hàm số:
Y=
3
1 x
+
3
1 x
+
A.
y
Max
=2+
3
6
tại x=
7
B.
y
Max
=2 tại x=0
C.
y
Max
=1 tại x=2
D.
y
Max
=
3
2
tại x=
1
Câu 16 :
cho hàmsố
y=x
4
+2mx
2
+3
tìm m để đồthịhàmsố có ... tại a = b
0
Câu 5 :
cho hàm số
y=x
3
+ mx
2
+7x +3
xác định m để hàmsố có cực đại và cực tiểu
A.
m
>
21
B. 0<m<3 C. m>2 D.
m
<4
Câu 6 :
Cho hàm số
Y=
3
1
x
3
-x
2
+
3
1
Lập ... Easup
Khối : .
Thời gian thi : .
Ngày thi : .
Đề thi môn Toán 12 - Đồthị và Hàm số
(Đề 11)
Câu 1 :
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Y=4x+
x
2
9
+ sinx trên khoảng
( )
+
,0
A. Y
Min
=
4
73
...