... vận tốc trung bình của ô tô trên cả hai đoạn đường.
C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
A. MATRẬN ĐỀ
Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TỔNG
Số câu Đ
KQ TL KQ TL KQ TL
Chuyển động
Lực ... 14
Ph.án
đúng
A B D C B C B B B D D A C C
Bài 1: 1,5đ
a,Áp suất của nước tác dụng lên đáy thùng: (công thức 0,25đ; thế số 0,25đ; kết quả 0,25đ; đơn vị 0,25đ)
P = d.h = 10000 . 1,2 = 12000N/m
2
0,5đ
b,- ... A cần tính áp suất:
h
A
= 1,2 – 0,4 = 0,8m 0,5đ
- Áp suất của nước tác dụng lên điểm A:(công thức 0,25đ; thế số 0,25đ; kết quả 0,25đ; đơn vị 0,25đ)
P
A
= d.h
A
= 10000.0,8 = 8000N/m
2
0,5đ
Câu...
... d
u
.
o
.
.
cgo
.
il`aph´ep chuyˆe
’
nvi
.
ma
trˆa
.
n.
Cho ma trˆa
.
n A =
a
ij
m×n
. Ma trˆa
.
nthudu
.
o
.
.
ct`u
.
ma trˆa
.
n A b˘a
`
ng
ph´ep chuyˆe
’
nvi
.
ma trˆa
.
nd
u
.
o
.
.
cgo
.
il`ama trˆa
.
n chuyˆe
’
nvi
.
d
ˆo
´
iv´o
.
i ... bˆen pha
’
imˆo
.
t ma trˆa
.
ncˆo
.
tv´o
.
imˆo
.
t ma trˆa
.
n h`ang ?
Gia
’
i. 1) Ma trˆa
.
n h`ang l`a ma trˆa
.
nk´ıchthu
.
´o
.
c(1× n) c`on ma trˆa
.
n
cˆo
.
t l`a ma trˆa
.
n k´ıch thu
.
´o
.
c(m ... 1)
Chu
.
o
.
ng 3
Ma trˆa
.
n. D
-
i
.
nh th´u
.
c
3.1 Ma trˆa
.
n 67
3.1.1 D
-
i
.
nh ngh˜ıa ma trˆa
.
n 67
3.1.2 C´ac ph´ep to´an tuyˆe
´
n t´ınh trˆen ma trˆa
.
n 69
3.1.3 Ph´ep nhˆan c´ac ma trˆa
.
n...
... chơng 2. matrận - địnhthức
1. Cho các ma trận:
=
51
74
23
A
;
=
96
15
04
B
;
=
311
08
72
C
.
... Cho hai matrận :
=
652
5710
A
;
=
96
15
04
B
Tìm matrận X trong mỗi trờng hợp sau đây:
a) X = A +
t
B ; b) 3
t
B 2X = 2A ; c) 3X +
t
A 2B = O ( O là ma trận
không).
Giải. ...
08412
2196459
9173445
329637
, là matrận vuông cấp 4.
Từ đó suy ra phép nhân matrận nói chung không có tính chất giao hoán.
6. Cho các ma trận:
=
51
62
A
;
=
435
204
B
...
... Vı´ du
.
: Ma trˆa
.
n ( 1 2 3 4 ) la` ma trˆa
.
n ha`ng (co
.
˜
1 × 4).
• Ma trˆa
.
ncˆo
.
t: Ma trˆa
.
nco
.
˜
m ×1 (chı
’
co´ 1 cˆo
.
t) go
.
i la` ma trˆa
.
ncˆo
.
t.
*. Vı´ du
.
: Ma trˆa
.
n
2
3
4
la` ... y
)
§3. MA TR
ˆ
A
.
N NGHI
.
CH D
-
A
’
O
3.1. D
-
i
.
nh nghı
˜
a
• Cho A la` mˆo
.
t ma trˆa
.
n vuˆong cˆa
´
p n. Ma trˆa
.
n B d¯ u
.
o
.
.
cgo
.
i la` ma trˆa
.
n
nghi
.
ch d¯a
’
ocu
’
a ma trˆa
.
n ... −3
la` ma trˆa
.
ncˆa
´
p3×2.
A =
cos x ln x sin x
sin x + cos x 2 −3
la` ma trˆa
.
ncˆa
´
p2× 3.
• Ma trˆa
.
n ha`ng: Ma trˆa
.
nco
.
˜
1×n (chı
’
co´ 1 ha`ng) go
.
i la` ma trˆa
.
n...
... TUYẾN TÍNH
Ma trận con
Định thức
Matrận con cấp k
Ma trận con tương ứng với một phần tử
Ma trận con cấp k
Định nghóa (Ma trận con cấp k)
Cho A = (a
ij
)
m×n
. Matrận con cấp k của A là matrận có ... TUYẾN TÍNH
Ma trận con
Định thức
Matrận con cấp k
Ma trận con tương ứng với một phần tử
Ma trận con cấp k
Định nghóa (Ma trận con cấp k)
Cho A = (a
ij
)
m×n
. Matrận con cấp k của A là matrận có ... TUYẾN TÍNH
Ma trận con
Định thức
Tính địnhthức bằng định nghóa
Tính địnhthức bằng các phép biến đổi sơ cấp
Các tính chất
Các tính chất của định thức
Tính chất (5)
Định thức của matrận tam giác...
... ÷
÷
K
K
K K K
K
&
&
{
m
&
"
{
-m"
KWBs™eB•f
Định nghĩa. v5T;=Dg./010
/L/?Ov'(•+&8Q-i01v*+
11...
... và B là 2 matrận vuông cùng cấp.
Khi đó :
i/
g/ Thừa số chung của 1 hàng hay 1 cột có thể
đem ra khỏi định thức.
det 0A =
Toán 2
BÀI 7 :
II/ BÀI TẬP ĐỊNHTHỨC :
II/ BÀI TẬP ĐỊNHTHỨC :
2
1 ... 10
h h h
h h h
→ +
→ −
− −
Toán 2
Nếu matrận A có 1 hàng ( hay 1 cột ) bằng
không thì
f/
3. TÍNH CHẤT CỦA ĐỊNHTHỨC :
( )
det . det .detA B A B=
Định thức không đổi nếu ta thêm vào 1 hàng
(hay ... 2
4. TÍNH ĐỊNHTHỨC BẰNG
KHAI TRIỂN LAPLACE :
1 1 1 0 0 0
2 3 4 0 0 0
3 6 10 0 0 0
4 9 14 1 1 1
5 15 24 1 5 9
0 24 38 1 25 81
A =
∗ Ví dụ 5 :
Tính địnhthức
Toán 2
Khai triển địnhthức theo...
... tử của matrận đều được nhân cho )
§1: Ma Trận
6. Matrận cột:là matrận có n=1.
Ma trận cột có dạng:
11
21
1
:
i
m
m
a
a
a
a
7. Matrận hàng: là matrận có ... của matrận A.
1
j
b
2
j
b
pj
b
Cột thứ j của matrận B.
Như vậy = hàng thứ i của matrận A nhân tương ứng
với cột thứ j của matrận B rồi cộng lại.
ij
c
§1: Ma Trận
5. Matrận tam giác: là ma ...
n
E E E
CHƯƠNG II:
MA TRẬN-ĐỊNH THỨC
-HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
I. MA TRẬN
II. ĐỊNH THỨC
III. HẠNG MATRẬN -MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO
IV. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Bài...
...
định thức.
Tính chất 6: Một địnhthức có hai hàng (hay hai cột) tỷ lệ thì
bằng không.
Ma trận - Địnhthức 36
ξ4 HẠNG CỦA MATRẬN
4.2.3. Định lý về hạng của ma trận:
Cho A, B là hai matrận ... a
12
a
21
Ma trận - Địnhthức 27
ξ3 MATRẬN NGHỊCH ĐẢO
Trong phần này ta chỉ nghiên cứu matrận vuông cấp n.
3.1. Matrận không suy biến: Ta gọi matrận vuông A cấp n là
một matrận không ...
Ma trận - Địnhthức 28
ξ3 MATRẬN NGHỊCH ĐẢO
3.4. Sự tồn tại của matrận nghịch đảo và biểu thức của nó:
Định lý: Nếu det(A)≠0 thì matrận A có nghịch đảo A
-1
được
tính bởi công thức...
... cịn có thể viết là: A = (a
ij
).
Ma trận dịng: Matrận cỡ 1 ×n gọi là matrận dịng
a
1
a
2
. . . a
j
. . . a
n
(1.2)
Ma trận cột: Matrận cỡ m × 1 gọi là matrận cột
a
1
a
2
. ... vận
dụng địnhthứcmatrận vào xét một số bài tốn hình học sơ cấp. Nội dung
của luận văn được chia ra làm hai chương.
Chương I: Kiến thức chuẩn bị về ma trận, các phép tốn về ma trận, định
thức và ... a
32
y + a
33
z
.
Nhận xét 1.1. Điều kiện để định nghĩa được matrận tích AB là số cột
của matrận A bằng số hàng của matrận B
Ma trận đơn vị: Matrận E cấp n có các đường chéo chính bằng 1,
các...
... đầu, địnhthức của
ma trận con của A là ước của 0 sẽ làm thay đổi hạng của matrận A, đã được giải quyết.
45BĐịnh nghĩa 2.3.3. (Định nghĩa 2):
Cho A là matrận cấp
nm×
trên R.
Hạng của matrận ... )
j,i
của matrận A.
Tập hợp tất cả matrận cấp
nm×
trên R kí hiệu
( )
R,nmM ×
.
32B2.1.2. Một số matrận dạng đặc biệt :
1) Matrận không :
Ma trận A cấp
nm×
trên R được gọi là matrận không ... )
nm
0
×
.
2) Matrận vuông :
Ma trận A cấp
nm×
trên R được gọi là matrận vuông nếu
nm =
Khi đó matrận A được gọi là matrận vuông cấp n trên R. Tập hợp tất cả các matrận
vuông cấp...