định lý kẹp về giới hạn dãy số
gioi-han-day-so.pdf
Ngày tải lên :
15/08/2012, 10:37
... TpHCM
Bai tap Giai Tich 1 – Nam hoc: 2007 - 2008
ÔN TẬP VỀ GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ
I. Giới hạn dãy số:
I.1. Các giới hạn cơ bản:
1.
( )
00
1
lim >=
∞→
α
α
n
n
2.
pn
n p
n
∀=
∞→
,1lim
... 8.
( )
p
n
n
p
n
∀>=
∞→
,00
ln
lim
α
ε
9.
e
n
n
n
n
=
∞→
!
lim
I.2. ðịnh lý giới hạn kẹp
Cho các dãy số {x
n
}, {y
n
}, {z
n
}.
Nếu x
n
≤ y
n
≤ z
n
∀n ≥ n
o
và
azx
n
n
n
n
==
∞→∞→
limlim
thì ...
−
+++
∞→
n
n
n
2
12
2
5
2
3
2
1
lim
32
14.
n
n
2
8
4
2 2.2.2lim
∞→
II. Giới hạn hàm số
II.1 Các giới hạn cơ bản:
1.
1lim
sin
lim
00
==
→→
t
tgt
t
t
tt
2.
1
)1ln(
lim
1
lim
00
=
+
=
−
→→
t
t
t
e
t
t
t
...
- 2
- 3.6K
- 49
Giới hạn dãy số
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:36
... TpHCM
Bai tap Giai Tich 1 – Nam hoc: 2007 - 2008
ÔN TẬP VỀ GIỚI HẠN DÃY SỐ - GIỚI HẠN HÀM SỐ
I. Giới hạn dãy số:
I.1. Các giới hạn cơ bản:
1.
( )
00
1
lim >=
∞→
α
α
n
n
2.
pn
n p
n
∀=
∞→
,1lim
... 8.
( )
p
n
n
p
n
∀>=
∞→
,00
ln
lim
α
ε
9.
e
n
n
n
n
=
∞→
!
lim
I.2. ðịnh lý giới hạn kẹp
Cho các dãy số {x
n
}, {y
n
}, {z
n
}.
Nếu x
n
≤ y
n
≤ z
n
∀n ≥ n
o
và
azx
n
n
n
n
==
∞→∞→
limlim
thì ...
−
+++
∞→
n
n
n
2
12
2
5
2
3
2
1
lim
32
14.
n
n
2
8
4
2 2.2.2lim
∞→
II. Giới hạn hàm số
II.1 Các giới hạn cơ bản:
1.
1lim
sin
lim
00
==
→→
t
tgt
t
t
tt
2.
1
)1ln(
lim
1
lim
00
=
+
=
−
→→
t
t
t
e
t
t
t
...
- 2
- 1.5K
- 22
bài 3 . Giới hạn dãy số
Ngày tải lên :
29/05/2013, 23:17
... hạn dÃy số không
có giới hạn hữu hạn cũng không có giới hạn vô cực.
+ Tuyệt đối không được áp dụng các định lý về giới hạn
hữu hạn cho các dÃy số có giới hạn vô cực.
(( 1) )
n
IV/ Giới hạn ...
IV/ Giới hạn ở vô cực
1. Định nghĩa
- Ta nói dÃy số (u
n
) có giới hạn khi
nếu u
n
lớn hơn một số dương bất kỳ, kể từ một
số hạng nào đó trở đi.
Ký hiệu: hay khi
- DÃy số (u
n
) có giới hạn ... =
−
Phương pháp giải toán
+ Để tìm giới hạn dÃy số ta thường đưa về các giới
hạn đặc biệt và áp dụng các định lý về giới hạn
vô cực. Để áp dụng các định lý nói trên, thông
thường ta phải thực...
- 27
- 2.8K
- 3
cac dang bai tap gioi han day so va ham so
Ngày tải lên :
03/07/2013, 21:51
... các giới hạn:
GIỚI HẠN
A: Giới hạn dãy số:
Kiến thức cần nhớ:
Định lý1 : (Điều kiện cần để dãy số có giới hạn)
Nếu một dãy số có giới hạn thì nó bị chặn.
Định lý2 : (Tính duy nhất của giới hạn)
... Nếu một dãy số có giới hạn thì giới hạn đó là duy nhất.
Định lý3 : (Điều kiện đủ để dãy số có giới hạn) (Định lý Vaiơstrat).
Một dãy số tăng và bị chặn trên thì có giới hạn.
Một dãy số giảm ... hàm số:
Định lý1 : (Tính duy nhất của giới hạn)
Nếu hàm số f(x) có giới hạn khi x dần tới a thì giới hạn đó là duy nhất.
Định lý2 : (Các phép toán trên các giới hạn của hàm số) .
Nếu các hàm số...
- 20
- 8.6K
- 141
ung dung dinh ly lagrang tinh gioi han
Ngày tải lên :
04/07/2013, 01:26
... 2007 , 2007f x x
x
,
−
= = ≤ = ∀ ≥
2 2 2
1 1 1
'( ) k <1, 2007
2007
f x x
x x
Theo ®Þnh lý Lagrang
ε α
∃ ∈( ; )
n n
x
sao cho
α ε α
+
− −
1
( ) ( )= '( )( ).
n n n
f x f f x
α...
- 2
- 678
- 10
bài tập trắc nghiệm giới hạn dãy số và hàm số
Ngày tải lên :
06/07/2013, 01:26
... BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN
Gv: Lê thanh Tuấn
Câu 33:
2
2sin
lim 10
n
n
−
÷
a. 10 b. 8 c. -
∞
d. Tất cả đều...
- 2
- 4.3K
- 321
Giới hạn dãy số + hàm số ( tong hop)
Ngày tải lên :
23/07/2013, 01:27
... f(x ) L
.
4. Giới hạn một bên. +/ Giả sử hàm số f xác định trên khoảng
0
(x ;b)
.Ta
nói hàm số f có giới hạn bên phải là L khi x dần đến
0
x
(hoặc tại điểm
0
x
),nếu với mỗi dãy
n
(x )
... thức chứa biến x dưới dấu căn hoặc quy đồng mẫu để đưa về cùng một
phân thức.
BÀI TẬP GIỚI HẠN HÀM SỐ
- Dạng 0/0 :
Bài 1 : Tính giới hạn :
2 3 2
2
1 1
2 2 3 2
1) lim 2)lim
1
3 2
x x
x x x ... khoảng
0
(x ;b)
mà
=
n 0
lim x x
,ta đều có
=
n
lim f(x ) L
. +/ Định nghĩa tương tự cho
−
→
=
0
x x
lim f(x) L
.
+/ Hàm số có giới hạn tại
0
x
và
→
=
0
x x
lim f(x) L
tồn tại
+
→
0
x x
lim...
- 2
- 710
- 20
LT Tổng hợp về Giới Hạn Hàm Số
Ngày tải lên :
11/10/2013, 00:11
... LT Tổng hợp Giới hạn của Hàm số
x 0 x 0 x 0
x 1
lim f(x) lim lim 0
1
lnx
x
+ + +
® ® ®
= = =
2
x 0 x 0 x 0
lim f(x) lim(x 2x) 0 f(0) limf(x) f(0)
- -
® ® ®
= - = = Þ =
.
Vậy hàm số f(x) liên ... f(0)
2x
x
® ® ® ®
-
= = = = ¹
.
Vậy hàm số f(x) liên tục trên
{ }
\ 0¡
hay gián đoạn tại x = 0.
4. Định lý (điều kiện để phương trình có nghiệm trong khoảng (a; b))
Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; ... không phải dạng vô định vì
( )
2 2
x x x
lim x 1 , lim ( x) lim x 1 x
®- ¥ ®- ¥ ®- ¥
+ = +¥ - = +¥ Þ + - = +¥
.
Trang - 4 -
Giáo viên: Nguyễn Việt Bắc LT Tổng hợp Giới hạn của Hàm số
4.4. Dạng
0.¥
....
- 8
- 2.5K
- 41
Bài soạn Bài:Giới hạn dãy số
Ngày tải lên :
29/11/2013, 07:12
... lim 5
4 2
1
1
2
+
÷
+
= =
+
+
÷
Bài tập 3/SGK tr-121.Tìm giới hạn
LUYỆN TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ
Câu 1
2
3 2 1
lim
2 1
n n
n
+ −
+
bằng ?
A.
+∞
B.
−∞
C.
3
2
D.
3−
A.
Câu ... 1
lim lim 1
3 4 3
n
n
S
= − =
÷
÷
÷
Giới hạn của dãy số
( )
( )
n
A n
u
B n
=
trong đó A(n),B(n) là các đa thức ẩn
số n
a)Nếu bậc A(n) > bậc B(n) thì lim
n
u = ±∞
b)Nếu ... ÷
Bài tập 7/sgk –tr122.
Tính giới hạn sau
2
2
2
1 1
n 9
9n n 1
n
n
d)lim lim
4n 2 4n 2
1 1
9
3
n
n
lim
2
4
4
n
− +
− +
=
− −
− +
= =
−
Tổng của CSN lùi vô hạn
1
1
u
S
q
=
−
Bài 5/SGK –tr...
- 16
- 736
- 5
Gián án Bài tập giới hạn dãy số
Ngày tải lên :
29/11/2013, 17:11
... 7
n
n
−
+
(
)
2
4. lim 9 6 5n n+ +
B
)a −∞
)b + ∞
3
)
5
c
3
)
2
d −
Giới hạn của dãy số
( )
( )
n
A n
u
B n
=
trong đó A(n),B(n) là các đa thức ẩn
số n
a)Nếu bậc A(n) > bậc B(n) thì lim
n
u = ±∞
b)Nếu ... n 1
n
n
d) lim lim
4n 2 4n 2
1 1
9
3
n
n
lim
2
4
4
n
− +
− +
=
− −
− +
= =
−
Câu 5 :Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A.
3
2
n
n
u
=
÷
B.
4
3
n
n
u
= −
÷
C. D.
2
n
u n=
3
4
n
n
u
... 0
n
u =
c)Nếu bậc A(n) = bậc B(n) thì
lim ( 0)
n
a a
u
b b
= ≠
(Trong đó a,b lần lượt là hệ số có số mũ cao nhất trong A(n) và B(n) )
CỦNG CỐ
Bài 6/SGK Tr-122
2
4 2 2
1 0.020202 1 0.02 0.000202...
- 14
- 1.8K
- 21
Bài soạn gioi han day so
Ngày tải lên :
30/11/2013, 20:11
... tiên
b) số là số hạng thứ mấy của dãy số
c) số là số hạng thứ mấy của dãy số
2.Cho dãy số (u
n
) với u
n
= 5.4
n – 1
+ 3
Chứng minh rằng: u
n + 1
= 4u
n
– 9 ∀ n ≥ 1
3.Tìm số hạng thứ ... Hỏi cấp số nhân ấy có mấy số hạng
4. Xác định cấp số nhân có công bội q = 3, số hạng cuối là 486 và tổng các
số hạng là 728
5.Tìm cấp số nhân có 6 số hạng, biết rằng tổng của 5 số hạng đầu ... tổng của 5 số hạng sau bằng 62
6.Tìm cấp số nhân có 4 số hạng, biết rằng tổng của số hạng đầu và số
hạng cuối bằng 27 và tích của hai số hạng còn lại bằng 72
5. Trong 1 hồ sen số lá sen...
- 5
- 594
- 5
