... 2
Hình thang ABCD.
A D 90
AB AD 2a A D a
A B l tam gi c vu ng B A AB a 4a 5a
vu ng DC : C aa 2a
T C k CH AB CHB l tam gi c vu ng.
CH 2a, CD a HB a
BC HC HB 4a a 5a
BIC l tam gi c c n BC B 5a
K
= ... nh K.
a 2
G i J l trung m C J
2
a 9a
BJ B J 5a
2 2
3a
BJ ,
2
BJ. C
Ta có BJ. C K.BC K
BC
3a
a 2
3a
2
K
a 5 5
S C , S C ABCD S ABCD
IK BC SK BC SKI 60
3a
S K.tan60 . 3
5
AB CD AD 2a a . 2a
Di n ... diện tích
tam giác IAB lớn nhất.
' '
'
' ' '
' '
M
M M
I
M
M
M M M
I
'
'
E E E E
Ph ờ
I l giao c a AC v BD nờn M ỡ M CD
x x 1 x
x 6
x 11
2 2
y...
... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là
trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC.
2a a 3a
IJ
2 2
+
= =
S
CIJ
2
IJ CH 1 3a 3a
a
2 2 2 4
×
= = =
, CJ=
BC a 5
2 ... CJ=
BC a 5
2 2
=
⇒ S
CIJ
2 2
3a 1 1 3a 3a 6a 3a 3
IE CJ IE SE ,SI
4 2 CJ 2
5 5 5
= = × ⇒ = = ⇒ = =
,
[ ]
3
1 1 3a 3 3a 15
V a 2a 2a
3 2 5
5
= + =
÷
A
B
D
C
I
J
E
H
N
... -
-2
3 2
−
1 2
0
x
y
2/3
S
∆
ABC
=
·
1
IA.IB.sin AIB
2
= sin
·
AIB
Do đó S
∆
ABC
lớn nhất khi và chỉ khi sin
·
AIB
= 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I
⇔ IH =
IA
1
2
=
(th a IH < R) ⇔
2
1 4m
1
m 1
−
=
+
...
... chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A
và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
0
.
Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) ... 2
3a 1 1 3a 3a 6a 3a 3
IE CJ IE SE ,SI
4 2 CJ 2
5 5 5
= = × ⇒ = = ⇒ = =
,
[ ]
3
1 1 3a 3 3a 15
V a 2a 2a
3 2 5
5
= + =
÷
A
B
D
C
I
J
E
H
N
S
∆
ABC
=
·
1
IA.IB.sin AIB
2
= sin
·
AIB
Do ... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là
trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC.
2a a 3a
IJ
2 2
+
= =
S
CIJ
2
IJ CH 1 3a 3a
a
2 2 2 4
×
= = =
, CJ=
BC a 5
2...
... giao điểm c a tiếp tuyến tại Avà B c a (C), H là giao
điểm c a AB và IM. Khi đó
(0; ),
M
t với H là trung điểm
c a AB. Suy ra
0;t ≥
22.
2
AB
AH ==
0,25
22
111
,
AH AM AI
=+
2
suy ra ...
3
.
1
61
S ABC
a
.
6
HABAC==VS
0,25
Tam giác ABC vuông tại Avà H là trung điểm c a BC nên
HA = HB. Mà SH ⊥ (ABC), suy ra SA = SB = a. Gọi I là
trung điểm c a AB, suy ra SI ⊥ AB.
0,25
5 ... Cho hình chóp S.ABC có đá y là tam giá c vuô ng tại A,
ABC = 30
◦
, SBC là
tam gi á c đều cạnh avà mặt bên SBC vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích c akhối chóp
S.ABC và khoảng cách từ...
...
A B
A D D C
50
B B
B C D D
51
B D
C D AA
52
D B
A C B C
53
D A
D A D A
54
B A
D C D C
55
A B
A A B C
56
A C
C D AA
57
B A
B B AA
58
A D
D D C A
59
A C
D D A ... c a
A. etylen glicol và hexametylenđiamin. B. axit a ipic và glixerol.
C. axit a ipic và etylen glicol. D. axit a ipic và hexametylenđiamin.
Câu 19: Hỗn hợp X gồm Na, Ba, Na
2
O và BaO. H a ... gam. B. 11,1 gam. C. 16,4 gam. D. 12,0 gam.
Câu 13: Cho X là hexapeptit Ala–Gly–Ala–Val–Gly–Val và Y là tetrapeptit Gly–Ala–Gly–Glu.
Thủy phân hoàn toàn m gam hỗn hợp gồm X và Y thu được 4 amino...
... CDMN
SH ABCD
V SH dt
dt CDMN dt ABCD dt BCM AMN
a a a
a a
a a
a a
⊥
=
= −
= − −
= − − =
V V
vậy
2 3
.
1 5 5 3
3
3 8 24
S CDMN
V aa a= =
2. Tính khoảng cách gi a 2 đuờng thắng DM và CS theo a
2
2
2 ...
2 4 2
a a a
CN CD ND a CN
= + = + = ⇒ =
÷
Thay vào (1)
2
5 2
.
2
5
a a
a CH CH⇒ =
Thay vào (*)
2
2
2
2 2
2
1 2 2 19 12
12 19
( 3) 2
5
a
HK
HK a
a a
= + = ⇒ =
÷
12
19
a
HK =
Câu ... trình chuẩn
Câu VI .a
7
1. Ta thấy
1 2
,d d
tạo với Oy góc
0
30
Từ đó
·
·
0 0
60 ; 30AOB ACB= =
2 2
1 3 3 3
. 1
2 2 2 2
ABC
S AB BC AB AB AB
∆
= = ⇒ = ⇒ =
2 2 1
. ; 1
3 3 3
OA AB A
= = ⇒ −
...
... đứng ABC .A B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
AB = a, AA’ = 2a, A C = 3a. Gọi M là trung điểm c a đoạn thẳng A C’, I là giao điểm c a
AM vàA C. Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC và ... IV.
2 2 2 2
9 4 5 5AC aaa AC a
2 2 2 2
5 4 2BC aaa BC a
H là hình chiếu c a I xuống mặt ABC
Ta có
IH AC
/ /
/
1 2 4
2 3 3
IA A M IH a
IH
IC AC AA
3
1 ... 9
IABC ABC
a a
V S IH a a (đvtt)
Tam giác A BC vuông tại B
Nên S
A BC
=
2
1
52 5
2
a aa
Xét 2 tam giác A BC và IBC, Đáy
/
/ 2
2 2 2
5
3 3 3
IBC
A BC
IC A C S S a
Vậy d (A, IBC)...
... kgian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD .A B’C’D’ với A( 0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0),
A (0; 0; 1). Gọi M và N lần lượt là trung điểm c a AB và CD.
a) Tính khoảng cách gi a hai ...
0
xy
yx
y
1
x
1
0
4
y3
2
y
x
2
2
>
+
=+⇒>+
−
y
1
x
1
A
y
1
x
1
yx
yx
y
1
x
1
A
2
33
33
33
+=⇒
+=
+
=+=
Dễ dàng C/m được :
2
ba
2
ba
33
3
+
≤
+
(với a + b > 0)
Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b. p dụng với a =
x
1
, ...
x
1
, b =
y
1
ta có :
1 6A
2
A
2
A
2
y
1
x
1
2
y
1
x
1
3
3
3
3
≤⇔≤
⇔
+
≤
+
dấu ‘=’ xảy ra khi
2
y
1
x
1
==
. Vậy MaxA = 16
Cách...
... chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A
và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
0
.
Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) ... tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH c a ∆ABC, ta có
S
∆
ABC
=
·
1
IA.IB.sin AIB
2
= sin
·
AIB
Do đó S
∆
ABC
lớn nhất khi và chỉ khi sin
·
AIB
= 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I
⇔ IH =
IA
1
2
=
... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là
trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC.
2a a 3a
IJ
2 2
+
= =
S
CIJ
2
IJ CH 1 3a 3a
a
2 2 2 4
×
= = =
, CJ=
BC a 5
2...
... hỗn hợp hai este bằng dung dịch NaOH thu được 2,05 gam
muối c a một axit cacboxylic và 0,94 gam hỗn hợp hai ancol là đồng đẳng kế tiếp nhau. Công thức
c a hai este đó là
A. HCOOCH
3
và HCOOC
2
H
5
. ... hợp gồm ba muối (không có đồng phân hình học). Công thức c a ba muối đó là:
A. CH
2
=CH-COONa, HCOONa và CH≡C-COONa.
B. CH
3
-COONa, HCOONa và CH
3
-CH=CH-COONa.
C. HCOONa, CH≡C-COONa và CH
3
-CH
2
-COONa.
D. ... −
. C.
V
m 2a
22,4
= −
. D.
V
m a
5,6
= +
.
Câu 37: Có ba dung dịch: amoni hiđrocacbonat, natri aluminat, natri phenolat và ba chất lỏng: ancol
etylic, benzen, anilin đựng trong sáu ống nghiệm...
... chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A
và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
0
.
Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) ... 2
3a 1 1 3a 3a 6a 3a 3
IE CJ IE SE ,SI
4 2 CJ 2
5 5 5
= = × ⇒ = = ⇒ = =
,
[ ]
3
1 1 3a 3 3a 15
V a 2a 2a
3 2 5
5
= + =
÷
A
B
D
C
I
J
E
H
N
S
∆
ABC
=
·
1
IA.IB.sin AIB
2
= sin
·
AIB
Do ... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là
trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC.
2a a 3a
IJ
2 2
+
= =
S
CIJ
2
IJ CH 1 3a 3a
a
2 2 2 4
×
= = =
, CJ=
BC a 5
2...
... chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A
và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
0
.
Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) ... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là
trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC.
2a a 3a
IJ
2 2
+
= =
S
CIJ
2
IJ CH 1 3a 3a
a
2 2 2 4
×
= = =
, CJ=
BC a 5
2 ... CJ=
BC a 5
2 2
=
⇒ S
CIJ
2 2
3a 1 1 3a 3a 6a 3a 3
IE CJ IE SE ,SI
4 2 CJ 2
5 5 5
= = × ⇒ = = ⇒ = =
,
[ ]
3
1 1 3a 3 3a 15
V a 2a 2a
3 2 5
5
= + =
÷
A
B
D
C
I
J
E
H
N
Câu V. x(x+y+z)...
... IV.
Ta có
2 2
2 2
2
' ' 5
2
1
.
2
ABC
AC A C AA a
BC AC AB a
S AB BC a
= − =
⇒ = − =
= =
Gọi N là trung điểm AC,
O MN AC= ∩
Hạ
( )IH AC IH ABC⊥ ⇒ ⊥
Có
2 2
21
' '
4
a
AM AA ... '
4
a
AM AA A M= + =
3
2
1
; 3
2
2
2 4
3 3
1 1 4 4
. .
3 3 3 9
ABC
IK IM OM
AC a
IH IA AN
IH IK
a
IH HK
a a
V IH S a
= = = =
⇒ =
⇒ = =
= = =
Câu V.
Đặt
1
0
4
t xy t= ⇒ ≤ ≤
Ta có:
2 3 3
2 ... là trung điểm AB, suy ra
1
; 0 1( )
2 6
A B
I I
x x m
x x m TM
+ −
= = = ⇒ =
.
Gv. Trần Mạnh Tùng – THPT Lương Thế Vinh - HN
Nguyễn Văn Chung – ĐH Công Nghiệp HN.
Đáp ánđềtoánkhối D - 2009
Câu...