... tích phaân
2
3 2
0
I (cos x 1)cos xdx
π
= −
∫
Caâu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A
và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) ... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là
trung điểm c a BC; E là hình chieáu cu a I xuoáng BC.
2a a 3a
IJ
2 2
+
= =
S
CIJ
2
IJ CH 1 3a 3a
a
2 2 2 4
ì
= = =
, CJ=
BC a 5
2 ... S
CIJ
2 2
3a 1 1 3a 3a 6a 3a 3
IE CJ IE SE ,SI
4 2 CJ 2
5 5 5
= = ì = = ⇒ = =
,
[ ]
3
1 1 3a 3 3a 15
V a 2a 2a
3 2 5
5
= + =
ữ
A
B
D
C
I
J
E
H
N
2. Trong không gian với hệ t a độ Oxyz...
... 8
B ?B ?
a aa a
CH CH
= + = ⇒ =
8
?
a
SC HC= =
; SH = CH.tan60
0
=
21
3
a
( )
?
8 8
9
? @
a a
V S ABC a= =
dựng D sao cho ABCD l hình thoi, AD//BC
Vẽ ... +
=
∫
=> A 79:$;,< Cho hình chóp S.ABC có đy l tam gic đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc
c a S trên mặt phẳng (ABC) l điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc gi a đường
thẳng ... AD//BC
Vẽ HK vuông góc với AD. V trong tam gic vuông
SHK, ta kẻ HI l chiều cao c a SHK.
Vậy khong cch d(BC,SA) chính l khong cch 3HI/2 cần tìm.
? ?
? ?
a a
HK = =
, hệ thức lượng
...
... chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại Avà D; AB = AD = 2a, CD = a; góc
gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
0
. Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng
(SBI) và (SCI) ... (SBI )và (SCI)vuông góc với (ABCD) nên
SI (ABCD)⊥
.
Ta có
IB a 5;BC a 5;IC a 2;= = =
Hạ
IH BC⊥
tính được
3a 5
IH
5
=
;
Trong tam giác vuông SIH có
0
3a 15
SI = IH tan 60
5
=
.
2 2 2
ABCD AECD ... với M qua I, F là điểm đối xứng vơi E qua I.
Ta có N
DC
∈
, F
∈
AB, IE
⊥
NE.
5
ĐÁPÁNĐỀ THI MÔNTOÁNKHỐIANĂM 2009
Câu I.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
+ Tập xác định: x...
... chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A
và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
0
. Gọi
I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) ... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là
trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC.
2a a 3a
IJ
2 2
+
= =
S
CIJ
2
IJ CH 1 3a 3a
a
2 2 2 4
ì
= = =
, CJ=
BC a 5
2 ... một trong hai phần A hoặc B
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI .a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ t a độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm I (6, 2) là giao
điểm c a 2 đường chéo AC và BD. Điểm...
... :
0.25
xy
z
zx
y
yz
x
S
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
=
111
2
B
tan
2
A
tan1
2
C
tan
2
A
tan
2
C
tan1
2
B
tan
2
C
tan
2
B
tan1
2
A
tan
Áp dụng : Với mọi a, b dương ta có
baba
+
≥+
411
Dấu bằng xảy ra khi
a = b ( Từ
abba 4)(
2
≥+
ta có bất đẳng ... xCxCxCCx
++++=+
0.25
Thay x = -1 ta có :
0
2010
2010
2
2010
1
2010
0
2010
=+−+−
CCCC
Hay
02011 432
2011
2011
4
2011
3
2011
2
2011
1
2011
=++−+−=
CCCCCS
0.25
VIb A là giao điểm c a AB và AC nên toạ độ điểm A ...
3
3
1
===⇔
=++
+=+
+=+
+=+
zyx
zxyzxy
yzxyxyzx
xyzxzxyz
zxyzyzxy
Vậy :
2
C
tan
2
B
tan
2
A
tan4
1
2
B
tan
2
A
tan1
2
C
tan
2
A
tan
2
C
tan1
2
B
tan
2
C
tan
2
B
tan1
2
A
tan
=
+
+
+
+
+
khi
0.25
Vậy
7
6
3
2
3
2
=
−
=
L
Hay
7
6
21
)21ln(
lim
3
23
2
0
2
=
+−
+
=
>−−
xe
x
L
x
x
0.25
IV
...
... CH
2
=CH-COONa, HCOONa và CH≡C-COONa.
B. CH
3
-COONa, HCOONa và CH
3
-CH=CH-COONa.
C. HCOONa, CH≡C-COONa và CH
3
-CH
2
-COONa.
D. CH
2
=CH-COONa, CH
3
-CH
2
-COONa và HCOONa.
Câu 17: Lên men m gam glucozơ ... hỗn hợp hai este bằng dung dịch NaOH thu được 2,05 gam
muối c a một axit cacboxylic và 0,94 gam hỗn hợp hai ancol là đồng đẳng kế tiếp nhau. Công thức
c a hai este đó là
A. HCOOCH
3
và HCOOC
2
H
5
. ... −
. C.
V
m 2a
22,4
= −
. D.
V
m a
5,6
= +
.
Câu 37: Có ba dung dịch: amoni hiđrocacbonat, natri aluminat, natri phenolat và ba chất lỏng: ancol
etylic, benzen, anilin đựng trong sáu ống nghiệm...
... 2
Hình thang ABCD.
A D 90
AB AD 2a A D a
A B l tam gi c vu ng B A AB a 4a 5a
vu ng DC : C aa 2a
T C k CH AB CHB l tam gi c vu ng.
CH 2a, CD a HB a
BC HC HB 4a a 5a
BIC l tam gi c c n BC B 5a
K
= ... nh K.
a 2
G i J l trung m C J
2
a 9a
BJ B J 5a
2 2
3a
BJ ,
2
BJ. C
Ta có BJ. C K.BC K
BC
3a
a 2
3a
2
K
a 5 5
S C , S C ABCD S ABCD
IK BC SK BC SKI 60
3a
S K.tan60 . 3
5
AB CD AD 2a a . 2a
Di n ...
ạ
http://www.truongtructuyen.vn
' '
'
' ' '
' '
M
M M
I
M
M
M M M
I
'
'
E E E E
Ph ê
I là giao c a ACvà BD nên M ì M CD
x x 1 x
x 6
x 11
2...
...
0,25
'( )AA ABC⊥
n
&apos ;A BA⇒
là góc gi a
&apos ;A B
với đáy
n
o
'60ABA⇒=.
0,25
5
(1,0 điểm)
n
'.tan'AA AB A BA a = =3.
Do đó
3
.'''
3
'. ...
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2013
Môn: TOÁN; Khối A, Khối A1 , Khối B vàKhối D
(Đáp án - thang điểm gồm 03 trang)
Câu
Đáp án Điểm
a. (1,0 ...
Diện tích tam giác OAB là
1 1 11 121
11 .
223
SOAOB===
6
0,25
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2013
−−−−−−−−−− Môn: TOÁN; Khối A, Khối A1 , Khối B vàKhối D
ĐỀ CHÍNH THỨC...
... SAD vuông tại A, có: AH ⊥ SD và AD = MN = a
⇒
d(AB, SN) = AH =
22
.2
13
SA AD a
SA AD
=⋅
+
39
0,25
Trước hết ta chứng minh:
11 2
(*),
11
1
ab
ab
+≥
++
+
với avà b dương, ab ≥ 1.
Thật ...
⇔
(a + b + 2)(1 + ab ) ≥ 2(1 + a) (1 + b)
⇔
(a + b) ab + 2 ab ≥ a + b + 2ab
⇔
( ab – 1)( a – b )
2
≥ 0, luôn đúng với avà b dương, ab ≥ 1.
Dấu bằng xảy ra, khi và chỉ khi: a = b hoặc ab ... HỌC NĂM2011
Môn: TOÁN; KhốiA
(Đáp án - thang điểm gồm 05 trang)
ĐÁP ÁN − THANG IM
Cõu
ỏp ỏn
im
1. (1,0 im)
ã Tp xỏc nh:
1
\.
2
D
=
\
ã S bin thiờn:
Chiu bin thiên:
()
2
1
'0
21
y
x
−
=
−
,<∀
x
...
...
mặt AA’BB’ ; CC’DD’ ;
AB’DC’ ; AA’CC’ ; B’BD’D
đều là hình chữ nhật. Suy ra
AA’BB’C’CD’D là hình hộp chữ
nhật.
Gọi x, y, z là 3 cạnh c a hình
hộp chữ nhật đó, ta có :
x
2
+ y
2
= a
2
... tích c a hình hộp AA’BB’C’CD’D, ta có :
V
ABCD
=
h
V
3
1
= xyz
3
1
Vậy V
ABCD
= ))()((2
12
1
222222222
cbabacacb −+−+−+
Hết
Tương tự cho những cạnh còn lại
c a tứ diện, ta nhận ... −−=
−
−
−−
−
−
=ACAB
⇒
[
]
ADACAB ., = -18.(-2) – 36.3 = -72
≠
0
⇒
AB
, AC ,
AD
không đồng phẳng
⇒
ABCD là một tứ diện
Thể tích tứ diện
[
]
ADACABV .,
6
1
= = 12 (dvtt)
IVa
(2,5)
1/
...
... )
()
()
SKAISBCAI
MNAI
AMNAI
MNAMNSBC
AMNSBC
=
.
Suy ra SAK cân tại
2
3a
AKSAA == .
244
3
222
222
aaa
BKSBSK ===
4
10
84
3
2
22
2
222
aaaSK
SASISAAI
==
==
.
Ta có
16
10
.
2
1
2
a
AIMNS
AMN
==
(đvdt)
chú ... M C
A K
B
Gäi K là trung điểm c a BC và MNSKI = . Từ giả thiết
MN
a
BCMN ,
22
1
==// BC I là trung điểm c a SK và MN .
Ta có = SACSAB hai trung tuyến tơng ứng ANAM =
AMN cân tại
A
MNAI .
Mặt ... 7
()
2
1
2
3
.
2
1
==
aACABS
ABC
.
Ta có
()
|1|3|1|3
132
2
+
=
++
=
aa
a
BCACAB
S
r = .2
13
|1|
=
+
a
Vậy .232|1|
+ =a
TH1.
++
+=
3
326
;
3
347
332
11
Ga
TH2
=
3
326
;
3
134
132
22
Ga
.
Cách...