... S
ABCD
= AB.AD =
2
3.a
Thể tích:
111 1
.
V
A
BCD ABCD
= S
ABCD
.A
1
O =
3
3
.
2
a
0,25
Ta có: BB
1
C // A
1
D ⇒ B
1
B C // (A
1
BD)
⇒ d(BB
1
, (A
1
BD)) = d(C, (A
1
BD)).
Hạ CH
⊥ BD ... a, b dương, ta có: 2(a
2
+ b
2
) + ab = (a + b) (ab + 2)
⇔ 2(a
2
+ b
2
) + ab = a
2
b + ab
2
+ 2(a + b) ⇔ 2
ab
ba
⎛
+
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
+ 1 = (a + b) + 2
11
.
ab
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
0,25
... AB : 32% ab 50% AB : 50% ab
18% Ab : 18% aB
Lập b ng tổ hợp giao tử P, ta có kết quả F
1
:
Cái
Đực
32% AB 32% ab 18% Ab 18% aB
50%AB 16% AB
AB
16% AB
ab
9% AB
Ab
9% AB
aB ... đực AB
aB ab
Gt P: 32% Ab : 32% aB 50% AB : 50% ab
18% AB : 18% ab
Lập b ng tổ hợp giao tử P, ta có kết quả F
1
:
Cái
Đực
32% Ab 32% aB 18% AB 18% ab
50%AB 16% AB
Ab
16% AB
aB ... Ab
16% AB
aB
9% AB
AB
9% AB
ab
50% ab
16% Ab
ab
16% aB
ab
9% AB
ab
9% ab
ab
Tỉ lệ kiểu hình F
1
: 59% (A -B- ) : 16% (A-bb) : 16% (aaB-) : 9% (aabb)
0,25
...
...
ợ
0,25
+)Goid
1
lngthngquaBvsongsongvidnờnphngtrỡnhd
1
l:
x+y 8=0.
0,25
y
x2 3
1
0
PNTHITHIHCKHIDNM2011
(ỏpỏngm7trang)
Cõu
ý Nidung im
CõuI
2
1) 1im
1/Tpxỏcnh:
{ }
\ 3D R =
.
0,25
2/Sbinthiờn
aChiubinthiờn:Tacú
2
5
' ... ;2 ; ) B d B t t t Î Þ + -
(2 ;1 ; 1 2 )AB t k t k t k Þ + - - - - + -
uuur
ABlàđoạnvuônggócchung ó
. 0
. ' 0
AB u
AB u
ì
=
ï
í
=
ï
î
uuurr
uuur ur
0,25
A
D
E
B
d
C
d
d1
tacú
1 ... " ẻ
ỗ
ỳ
ố ỷ
2
/
2 2
1 t 1 1
P 1 0, t 0;
t t 16
0,25
+) B ng biến thi< /b> n :
t
0
1
16
P
-
P
289
16
0,25
+) Tbbttacú
289
min P
16
= ti
1 1
16 2
t x y = = =
0,25
CõuVI.a
2
1)
1im
+)Gi...
... ab ) ≥ 2(1 + a)(1 + b)
⇔ (a + b) ab + 2 ab ≥ a + b + 2ab
⇔ ( ab – 1)( a – b )
2
≥ 0, luôn đúng với a và b dương, ab ≥ 1.
Dấu b ng xảy ra, khi và chỉ khi: a = b hoặc ab = 1.
0,25
Áp dụng ... .
24
⎛⎞
π
⎛⎞
+
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
0,25
(SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) ⇒ SA ⊥ (ABC).
AB ⊥ BC
⇒ SB ⊥ BC ⇒
n
SBA là góc giữa (SBC) và
(ABC)
⇒
n
SBA = 60
o
⇒ SA = =
n
tanAB SBA 23 .a
0,25
IV
(1,0 ... = MB = 3 ⇔
22 2
222
240
(2) (1)9
(2)(3)
xyz
xyz
xy z
−−+=
⎧
⎪
−++−=
⎨
⎪
++ +− =
⎩
9
0,25
M
I
A
B
∆
B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠIHỌCNĂM2011 < /b>
Môn:< /b> ...
... Vĩnh Phúc
Trường THPT Xuân Hoà
KỲ THI < /b> KSCL THI < /b> ĐẠIHỌCNĂM2011 < /b> LẦN THỨ 1
ĐỀ THI < /b> MÔN Toán;< /b> Khối < /b> A
Thời gian làm b i : 180 phút, không kể thời gian giao đề.< /b>
Đề thi < /b> gồm 01 trang
_ _ _ _ _ _ _ _ ... 1); B( b; 0); C(0; c); b, c > 0.
Theo giả thi< /b> t ta có tam giác ABC vuông tại A nên
5
. 0 2 5 0
2
AB AC c b O b= ⇔ = − + ≥ ↔ ≤ ≤
uuur uuur
0,25
2 2 2
1 1
. ( 2) 1. 2 ( 1)
2 2
ABC
S AB AC b c
∆
= ... =
0,5
Trong tam giác SAB có:
2 2
10SB SA AB a= + =
Do
·
·
0
90SCB SAB= =
nên tứ diện SABC nội tiếp trong mặt cầu đường kính SB.
0,25
Suy ra b n kính mặt cầu b ng
10
2 2
SB a
=
Vậy S
2 2
4 10
mc
R...
... c=:Q4-4()9a;
cJ\ B + :5
- d O d⇔ <
c8=
/ / /
OAB
S OAOB AOB AOB= = ≤
8*=J59#?Q@<C])E)
4
b4 AOB =
-
d ... :;=)((<J!"#KLMM;/N#$.#6
3
a bb c c a
ab c bc a ca b
+ + +
+ + ≥
+ + +
4!>?!6 !"#$%&'(()*+
0< .@.A B . .;C
:;=<D
8$#D ... H
KH
a
= = =
3
3
AKH⇒ =
4/U
4/U
4/U
4/U
U
c@h
a b c c
ab c ab b a a b
+ − −
= =
+ + − − − −
4/U
x&
r
x <
%8cy(d'c=#5J&']
r
x...
... 2 2
4
a b c a b c
a abc b abc c abc
+ +
+ + ≥
+ + +
⇔
3 3 3
( )( ) ( )( ) ( )( ) 4
a b c a b c
a b a c b c b a c a c b
+ +
+ + ≥
+ + + + + +
Ta có
3
3
( )( ) 8 8 4
a a b a c
a
a b a c
+ ... 5
x
= a , 5
y
=b , 5
z
= c . Từ giả thi< /b> t ta có : ab + bc + ca = abc
B t đẳng thức cần chứng minh có dạng :
2 2 2
4
a b c a b c
a bc b ca c ab
+ +
+ + ≥
+ + +
( *)
0,25đ
A
S
B
C
M
N
D
…….Hết ... cao của khối < /b> chóp SBCNM
Trong tam giác SBA ta có SB = 2a ,
AB AM
SB MS
=
=
1
2
.
Vậy BM là phân giác của góc SBA
⇒
·
0
30SBH =
⇒
SH = SB.sin30
0
= a
Gọi V là thể tích chóp SBCNM ta...
... ĐIỂM
ĐỀ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠIHỌCNĂM2011 < /b>
Môn:< /b> TOÁN; Khối < /b> D
(Đáp án - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM
Câu
Đáp án
Điểm
1. (1,0 điểm)
• Tập xác định:
{
}
\1D =−\ .
• Sự biến thi< /b> n: ... a – 3b – (3a – 3b) i = 1 – 9i
0,25
⇔
31
339
ab
ab
−− =
⎧
⎨
−=
⎩
0,25
(1,0 điểm)
⇔
Vậy z = 2 – i.
2
1.
a
b
=
⎧
⎨
=−
⎩
0,25
1. (1,0 điểm)
Đường tròn (C) có tâm I(1; – 2), b n kính b ng ... + 2 = 0.
0,25
Gọi B là giao điểm của trục Ox với (P), suy ra ∆ là đường thẳng đi qua các điểm A, B.
0,25
B ∈ Ox, có tọa độ B( b; 0; 0) thỏa mãn phương trình 2b + 2 = 0 ⇒ B( – 1; 0; 0).
0,25...
... 3
10ln .
35
+
0,25
Hạ SH ⊥ BC (H ∈ BC); (SBC) ⊥ (ABC) ⇒ SH ⊥ (ABC); SH = SB.sin =
n
SBC 3.a
0,25
Diện tích: S
ABC
=
1
2
BA.BC = 6a
2
.
Thể tích: V
S.ABC
=
1
3
S
ABC
.SH =
3
23
IV
.a
0,25 ... (SAC) ⇒ HK = d(H, (SAC)).
BH = SB.cos = 3a
⇒ BC = 4HC
n
SBC
⇒ d (B, (SAC)) = 4.d(H, (SAC)).
0,25
(1,0 điểm)
Ta có AC =
22
B
ABC+ = 5a; HC = BC – BH = a ⇒ HD = BA.
HC
AC
=
3
.
5
a
HK ... + 2 = 0.
0,25
Gọi B là giao điểm của trục Ox với (P), suy ra ∆ là đường thẳng đi qua các điểm A, B.
0,25
B ∈ Ox, có tọa độ B( b; 0; 0) thỏa mãn phương trình 2b + 2 = 0 ⇒ B( – 1; 0; 0).
0,25...