... t a < /b> độ Oxy cho ∆ABC có AB = AC,
BAC = 90
0
. Biết M(1; −1)
là trung điểm cạnh BC và G
2
3
; 0
là trọng tâm tam giác ABC. Tìm t a < /b> độ các đỉnh A,< /b>
B, C.
2) Cho hình lăng trụ đứng ABCD .A
< /b> ′
B
′
C
′
D
′
có ... trụ đứng ABC .A
< /b> 1
B
1
C
1
có đáy ABC là tam giác vuông, AB = AC = a,< /b> AA
1
=
a
< /b> √
2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm c a < /b> đoạn AA
1
, BC
1
. Chứng minh rằng MN là đường
vuông góc chung c a < /b> các đường ... mặt
cầu (S). Với m v a < /b> tìm được hãy xác định t a < /b> độ tiếp điểm c a < /b> (P ) và (S).
3) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB = a,< /b> BC = 2a,< /b> cạnh
SA⊥(ABC) và SA = 2a.< /b> Gọi M là trung...
... điểm
8
6
4
2
-2
-4
-6
-10 -5 5 10
KỲ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM2011
Môn:< /b> Toán.< /b> Khối < /b> A,< /b> B.
Thời gian làm b i: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)< /b>
Câu I. (2 điểm). Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
−
=
+
... c a < /b> biểu thức: P = x
3
+ y
3
+ z
3
– 3xyz.
Câu VI . (1 điểm) Trong mặt phẳng t a < /b> độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm
1
( ;0)
2
I
Đường thẳng AB có phương trình: x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD ... điểm
IV.1
+) Gọi
C
r
là b n kính mặt cầu nội tiếp nón, và cũng là b n
kính đường tròn nội tiếp tam giác SAB.
Ta có:
2 2
1
( ). .
2
.2
2( )
SAB C C
C
S pr l r r SM AB
l r r l r
r r
l r l r
=...
...
a.< /b> Giả sử số phức
z a < /b> bi
(a,< /b> b thuộc R)
z a < /b> bi
.
Theo b i ra, ta có
2
z (2 i)z 3 5i
a < /b> bi (2 i) (a < /b> bi) 5i 3
a < /b> bi 2a < /b> 2bi ai bi 5i 3
a < /b> bi 2a < /b> 2bi ai b 5i 3
3a < /b> b i (a < /b> b) 3i 3
3a < /b> b 3
a < /b> b 5
a2< /b>
b3
...
7
20
3
a < /b> x b y
và
3;1
MN
n
Mặt khác:
22
22
0
3
1
os CD,MF 9 6
43
10
. 10
a
< /b> ab
c a < /b> a ab
ab
ab
Với a < /b> = 0 chon b = 1 ta có: CD: ... giải đề < /b> thi < /b> tuyển sinh Đạihọc < /b> năm 2014
Môn < /b> – Khối < /b>
Hocmai.vn – Ngôi trường chung c a < /b> học < /b> trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀTHI < /b> TUYỂN SINH ĐẠI HỌC...
... Suy ra SH vuông góc với BC
Vì
( ) ( )
( ) ( )
()
SBC ABC
SBC ABC BC
SH BC SH ABC
Tam giác SBC đều cạnh = a < /b> suy ra SH =
3
2
a
< /b>
Tam giác ABC vuông góc tại A,< /b> góc ABC = ...
Ta có: AH =
22
BC a
< /b>
Tam giác SAH vuông tại H suy ra
22
22
3
44
aa
SA SH AH a< /b>
Tam giác SHB vuông tại H suy ra
22
22
3
44
aa
SB SH HB a< /b>
Hướng dẫn giải đề < /b> thi < /b> Đạihọc < /b> ... BC = a < /b> suy ra AB =
0
3
. os30
2
a
< /b> BC c
Và AC =
2
a
< /b>
Suy ra
3
1 1 1 1 3 3
. . . . . . ( )
3 3 2 6 2 2 2 16
SABC ABC
a < /b> aa < /b> a
V SH S SH AB AC dvtt
Tính khoảng cách từ C đến (SAB)
...
... Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu. Cán b coi thi < /b> không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: .; Số b o danh:
Ngyễn Văn Đức Toán < /b> Trờng THPT Đồng Quan Phú Xuyên Hà Nội 2
...
... 1
3 3
a
< /b> aa < /b> aa < /b> aa < /b> a a
< /b> a a
< /b> ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≥ − ⇔ ≥ − ⇔ ≥ −
− −
Dễ thấy
2 2 2 2 2 2
2 2 2
2 (1 ) 2 (1 )(1 )
2 (1 ) (1 ) 2
a < /b> aa < /b> a a
< /b> aa < /b> a
− = − −
+ − + − =
Áp dụng b t đẳng thức trung b nh ... B m sát cấu trúc B Giáo Dục và Đào tạo
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
Môn < /b> thi < /b> : TOÁN, khối < /b> A < /b>
Thi < /b> thử thứ năm hàng tuần (26.02.2009)
ĐỀ 02
I. PHẦN ...
.
•
Ta thấy mối liên hệ gì c a < /b> b i toán < /b> ?. Dễ thấy
2 2 2
1a < /b> b c+ + =
và
2 2 2 2 2 2
, ,b c c a < /b> a b+ + +
. Gợi ý ta đ a < /b> b i toán < /b>
về dạng cần chứng minh :
2 2 2
3 3
2
1 1 1
a < /b> b c
a < /b> b c
+ +...
...
Do SA = SB = AB (= a)< /b> nên SAB là tam giác đều.
Gọi G và I tương ứng là tâm c a < /b> tam giác đều SAB và tâm c a < /b> hình vuông ABCD.
Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.
Ta có OG ⊥ (SAB) ... −10.
0,25
Đề này trích từ cuốn:
“Cấu trúc đề < /b> thi < /b> môn < /b> TOÁN, VẬT LÍ, H A < /b> HỌC, SINH HỌC
dùng để ôn thi < /b> tốt nghiệp và thi < /b> tuyển sinh đại < /b> học < /b> cao đẳng năm 2009”
c a < /b> Nhà xuất b n giáo dục
Tôi ... tùy ý thuộc trục tung.
Qua M, kẻ các tiếp tuyến MA và MB c a < /b> (C) (A,< /b> B là các tiếp điểm). Ta có:
Góc gi a < /b> 2 đường thẳng MA và MB b ng 60
0
·
·
0
0
AMB 60 (1)
AMB 120 (2)
=
⇔
=
0,25...
...
⇔
(a < /b> + b + 2)(1 + ab ) ≥ 2(1 + a)< /b> (1 + b)
⇔
(a < /b> + b) ab + 2 ab ≥ a < /b> + b + 2ab
⇔
( ab – 1)( a < /b> – b )
2
≥ 0, luôn đúng với a < /b> và b dương, ab ≥ 1.
Dấu b ng xảy ra, khi và chỉ khi: a < /b> = b hoặc ab ... a < /b> + bi (a,< /b> b ∈
R)
, ta có:
2
2
zz=+z
⇔
(
a
< /b>
+
bi
)
2
=
a
< /b> 2
+
b
2
+
a
< /b> –
bi
0,25
⇔
a
< /b> 2
–
b
2
+
2
abi
=
a
< /b> 2
+
b
2
+
a
< /b> –
bi
⇔
22 22
2
abab
ab b
⎧
−=++
⎨
=−
⎩
a
< /b> 0,25 ... SAD vuông tại A,< /b> có: AH ⊥ SD và AD = MN = a < /b>
⇒
d(AB, SN) = AH =
22
.2
13
SA AD a
< /b> SA AD
=⋅
+
39
0,25
Trước hết ta chứng minh:
11 2
(*),
11
1
ab
ab
+≥
++
+
với a < /b> và b dương, ab ≥ 1.
Thật...
... lăng trụ
ABC .A < /b> ' B& apos;C '
có độ dài cạnh b n b ng 2a,< /b> đáy ABC là tam giác vuông tại A,< /b>
AB = a,< /b> AC =
a3< /b>
và hình chiếu vuông góc c a < /b> đỉnh
A&< /b> apos;
trên mặt phẳng (ABC) là trung ...
.SABCD
A
< /b> BCD
là hình thang vuông tại
A
< /b> và
;D
2
A
< /b> BAD a=< /b> =
,
;CD a
< /b> =
góc gi a < /b>
hai mặt phẳng và
()
SBC
(
)
A
< /b> BCD
b ng Gọi là trung điểm c a < /b> cạnh 60 .
D
I
A
< /b> D
. Biết hai mặt phẳng
(
)
SBI
... S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a;< /b>
hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm c a < /b> AB;
mặt phẳng qua SM và song song với BC,...