... nờn d2 to vi (P) mt gúc nờn: | b + c + 2b + c | (b + c) + b + c 22 0 ,25 WWW.VNMATH.COM ( 3b + 2c) = b + bc + c 8b + 11bc + 3c = (b + c)( 8b + 3c) = b + c = ẻ 8b + 3c = + Vi b + c = ta chn: b ... B C Ta cú BAI 450 nờn gúc to bi hai ng thng AB v AI bng 450 2a - b 0 ,25 Do ú (a 3b) (3a + b) = 2 5(a + b ) TH1: a 3b = 0, chn a = 3, b = Suy AB: 3x + y + = (nhn vỡ ú I v D khỏc phớa i vi AB ... giỏc ABC = - = - - - vtpt ca mp(ABC) l: Ta cú: 0 ,25 = pt mp( ABC ) : x - y + 5z + = ẻ Gi I l tõm ng trũn ngoi tip DABC Khi ú: ẽ(a - 1 )2 + (b - 3) + (c - 2) 2 = (a - 2) 2 + b + (c + 4 )2 ẽ AI BI...
... Xét tam giác AHD có IM là đường trung b nh nên AH 2IM A 2; 2 Giả sử B 2b 4; b C 2b; 5 b Ta có BH.AC b 2b 2b b b b 5b b Vậy A (2 ; -2) ; B( -2 ;1) ;C(4 ;4) hoặc A (2 ; -2) ; B( 4 ;4); C( -2 ;1) ... Gọi H là trung điểm A B . Ta có C 'H A 'B' ; C' H BB' A' C' Q H K B' N C A P B I Diện tích tam giác A B C’ là 0 .25 1,0 C 'H ABB'A ' BC '; ABB' A ' C 'BH 60 a BH BB' B' H ... ÔN THI < /b> ĐẠIHỌCLẦNNĂMHỌC 20 13 -20 14 < /b> Môn:< /b> TOÁN; Khối < /b> B HƯỚNG DẪN CHẤM SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC (Đáp án có 6 trang) I LƯU Ý CHUNG: - Hướng dẫn chấm chỉ trình b y một cách giải với những ý cơ b n phải có. Khi chấm b i ...
... 1 20 15 S t 4t Ta tìm đk cho t Từ gt, đặt a x , t b y 20 14 < /b> suy x a 2, y b 20 14 < /b> ta S x2 2x y y a b2 20 14 < /b> 2a 3b 20 12 a b2 2a 3b ... 13(a b ) 0 ,25 0 ,25 www.VNMATH.com Suy a b 13 , x y a b 20 13 20 13 ;20 26 t x y 1 7.a 20 13; 20 26 J x 2 t 20 13 a b a b y 20 14 < /b> a b ... Vậy B( 7; 4) B( -5; -2) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm… (1,0 điểm) OA.OB 2a a 2 OA ( 2; 0;0), OB ( a; b; 0) , cos 600 OA.OB 2 OB 16 a b 16 b 16 b b > B ( 2; 2...
... tích tam giác OAB SOAB = OA.OB € ab = 12 € ab = 24 2 Ï3 Ô + = Ï56a + 3b = 1 92 Ta hệ phương trình Ì 8a b €Ì € a = 3, b = Ó56a. 3b 40 32 Ôab 24 0 ,25 Ó a = , b = 56 x y + Với a =3, b = phương trình ... AI ⊥ SC, BI ⊥ SC AI = BI = góc tạo hai mặt phẳng (SAC) (SBC) góc AI BI Ta có: S ABC = 0 ,25 3a - 2a 2 IA - AB IA + IB - AB = = =- Ta có: cos AIB = 2 IA.IB IA 3a 0 ,25 Vậy cos =| cos AIB |= Cho ... ABC ) H Do SA = SB = SC = a nên HA = HB = HC H tâm đường tròn ngoại tiếp DCAB hay H trung điểm AB S I C A 0 ,25 H B a a , SH = AB = thể tích khối < /b> chóp S.ABC tình 2 a3 b i: V = S ABC SH = 12...
... sử: a b c Đặt a b c a b c ab P6 a b c 2b c a b c a 2bc a b c ab 2 c a b a b c 2ac b c a 22b c a 2bc 2 P c ... a b 0 ,25 a b c 2ac 2 www.VNMATH.com 6P 1 22 a b c b c a a c b2 a b c c 3 c 0 ,25 2 c 1 c 1 2c 1 25 0 ,25 3 6P ... C1 , C2 rời nên A B phân biệt M t ; t d MA2 MI R 12 2t 4t ; MB MJ R2 2t 6t Tam giác AMB cân M MA2 MB t Vậy M 2; 8.a 0 ,25 0 ,25 0 ,25 1,0 điểm...
... + b ( y + 1) + c ( z - 1)= ax + by + cz + b - c =0 d ( A, ( P )= ) - a + 3b + c 2 a + b +c = M a = - b ị 5b + c +c b = 5b + 2c = + c2 b 4b - 4bc + c = ( 2b - c ) = c =2 b ( (4 0 ,25 0 ,25 ... a + 10 12 a+ 22 = = + 4ữ = ị Ê ỗ 3 4ố 12 a + 10 a + 10 a+ 10 a+ 22 ứ 1 b + c + + b + c+ 16 12 = ị b + c = ( b + c).8.8 Ê 4 12 b +c b + c+ 16 ổ ị P a = b + c+ 48. 12 + ữ ố a + 22 b + c + ... Tgithittacú: A + 2B - C = ù d ( M , ( Q) )= ù 2 ợ ợ A + B + C ỡ A = - B - C ù B - C = (*) ù 2 BC ợ B + 2C + 0 .25 0 ,25 (*) B =0 hoc 3B + 8C =0. Nu B =0 thỡ A = - Chn C = -1 ị A =1 C Tacphngtrỡnhmtphng (...
... a + b ) (b + c)(c +a ) pdngbtngthccụsitacú: 1 0 .25 M = + + 33 22 abc abc (a + b) (b + c)(c + a ) a b c ( a + b ) (b + c)(c +a ) 2( ab + bc + ca ) Cú abc( a + b) (b + c)(c + a) = ( ac + bc)(ba + ... bc)(ba + ca )(cb + ab) Ê =2 (1) 0 .25 ab + bc + ca (2) a b c = ab.bc.ca Ê =1 0 .25 3 T(1)v (2) suyra M Dubngxyrakhi a = b = c =1 0 .25 VygiỏtrnhnhtcaMbng a = b = c =1 www.VNMATH.com 1)TrongmtphngOxy,chongtrũn ... =0 0 .25 Tacúbngbinthiờn X y Y +à 0+ +à -Ơ 0 .25 Tbngbinthiờntacú phngtrỡnhcúmtnghimduynht x =0 2 + x Tớnhtớchphõn: I = ũ dx 2x + CõuIII I = ũ 1,0 2+ x + 2x dx = 1,0 2 + 2x dx 2x ũ 1+ t t = 2x ị...
... M b 1 a 1 a b x y a ab b a a ab b b ab a b2 M b 1 a 1 a b ab ab ab ab ab ab M a b b a ab (B T AM-GM) b a a bb a ab 1 a b 1 b ... k.C2013 k 2, 3, ,20 13 k k 1 k.C2013 k 1 k Câu 7B 1,0 đ 20 11 1,0 đ 0 ,25 20 13! k 2 20 12. 2013.C2011 k 2, 3, ,20 13 k ! 20 13 k ! 20 11 Vậy S 20 12. 2013. C2011 C2011 C2011 ... b (a b) 2ab a b ab 3 (a b) 2 2ab ab a b a b 1 12 ( a b ) a b (do ab (a b) ) 4 a b 12 Đặt t a b xét hàm số: g (t ) t t 2; ...
... = 2x + y = (2) 0 ,25 0 ,25 Gii h phng trỡnh gm (1) v (2) ta c x = 2, y = M (2; 0;1), N (0; - 2; - 3) 0 ,25 www.VNMATH.com 2 VII.a 42 x 22 x y y (1) (1,0 im) Gii h phng trỡnh: 2 y2 3 .22 ... S.ABC 0 ,25 Chng minh HK SC tam giỏc AHK vuụng ti H v S ã 0 ,25 A KH = 600 = ũ K A H = A K sin 600 A B A C SA = A H C S D A BC = B 3A C - 4A B = a 2 0 ,25 a2 A B BC = 2 0 ,25 a3 V = S D A BC ... (2) ổ + 2b + c - a + 2b - 2c a ữ ữ - Gi N l trung im BM N ỗ ; ỗ ữ ỗ ữ 4 ố ứ lA mB N lA 4b c = (3) Gii h ba phng trỡnh (1), (2) v (3) ta c ổ 39 ổ 32 49 ổ 12 1ử ữ ữ ỗ ữ ỗ ữ A ỗ ; ữ, B ỗ ; ữ,C...
... DEF) ) = d ( B; ( EFD )) = B. EFD = F.BED ; Ta có: d ( F; ( BED )) = d (S; ( ABCD )) = S∆DEF S∆DEF 2 0 ,25 0 ,25 a a a a S∆BED = SABCD = ; ⇒ VF.BED = = ( đvtt) 4 4 48 a a a Ta có: EF = SB = ; ∆SDC ... Ta có: SABCD S x 0 ,25 F A D O I 45 B E C y 1 a 2 a3 Ta có: VS.ABCD = SO.SABCD = a = (đvtt) 3 Ta có: OC = 3OI ⇒ I trọng tâm tam giác BDC ⇒ DI trung tuyến ∆BDC 3V 3V a d (SB; DI ) = d (SB; ( DEF) ... 0 ,25 π π ⇒t= 2 0 ,25 π π π dt ⇒ I1 = ∫ = ln t = ln t 1 π −x Tính I ; I = ∫ e dx = −e ⇒ I = I1 + I = ln −x π π − = 1− e 0 ,25 π +1− π e2 0 ,25 Ta có: (SC; ( ABCD ) ) = 45 z ⇒ SCO = 450 a 22 = AB...
... GiMltrungimAB, AB = 2MB = 1- 2) 0 ,25 0,5 m m m Ê du=xyrakhi = m = thamón(*) 22 uuu r uuu r uuu uuu r r AB ( 22 -2 ) , AC ( 022 ) ộ AB, AC ự = (8 -44 ) lvtptca(ABC) ỷ Theobtcụsi m m m2 m DintớchtamgiỏcOAB ... CD 0 ,25 K IH // BC ị IH ^(SAB) (vỡ BC ^(SAB) )ị VMBAI = SVMAB.IH 0 ,25 SA a2 a a = = = 2 SC SA + AC 3a SI IH SI.BC a = ị IH= = SC BC SC 0 ,25 SI.SC = SA ị SI= SV MAB = a2 a3 ị VMBAI = SVMAB.IH= ... , 2 ( d(I 'd) ) - ( d(Id) ) = 35 9a b - = 35 a + b a +b 2 36a - b = 35 a = 3 6b Dthy b ạ0 nờnchn b = ị a = 2 a +b Pttd:6x+yư6=0,ư6x+y+6=0 Mtcu(S)cútõmI (2 13),bk R =3 2) 0 ,25 0 ,25 Gi(Q)lmtphngsongsongvi(P)vtipxỳcvi(S).Pt(Q):...
... = 2x + y = (2) 0 ,25 0 ,25 Gii h phng trỡnh gm (1) v (2) ta c x = 2, y = 0 ,25 M (2; 0;1), N (0; - 2; - 3) 2 VII.a 42 x 22 x y y (1) (1,0 im) Gii h phng trỡnh: 2 y2 3 .22 x y 1 12 (2) ... hC: 2x + y + = - A lA A(a; 3-a); B mB B( b ;b+ 1); C hC C(c;-1-2c) 0 ,25 - AB hC 3a + b = (1) ổ + c - a - 2c a ữ ữ Gi M l trung im ca AC M ỗ ỗ ữ ỗ ; ữ 0 ,25 ố ứ M mB 2a + 3c = (2) ổ + 2b ... chúp S.ABC 0 ,25 Chng minh HK SC tam giỏc AHK vuụng ti H v S ã 0 ,25 A KH = 600 K A H = A K sin 600 A B A C SA = = 3A C - 4A B H A C S DABC = B a 2 0 ,25 a2 A BB C = 2 0 ,25 a3 V = S D A B C SA...
... định: D = ℝ Điểm 2, 00 1,00 0 ,25 + Sự biến thi< /b> n: • Giới hạn: lim y = +∞; lim y = +∞ x →−∞ x →+∞ y ' = 32x − 18x = 2x (16x − ) • x = y'= ⇔ x = ± • 0 ,25 B ng biến thi< /b> n 0 ,25 • 49 49 3 3 ... www.MATHVN.com & www.DeThiThuDaiHoc.com Câu VII .b (1 điểm) Cho a, b, c ba cạnh tam giác Chứng minh b c a + + +
... AA1 B C A C H B1 4c 4a b 4c 4a b 2a bb 2c c a 2a bb 2c ca a b 2c a bb 2c c a V im bb 1 a c c a 2 a bb c c a 2bb +) ... trung im I ca BC l I(0 ; m4) +) S ABC AI BC m m m 32 m (tm) 0 ,25 0 ,25 2, 25 0 ,25 Nguyn ng Quý +) K: x x 2x x 2x x2 4x 2x II.1 x 1 x 0 ,25 x 1 x 1 2x x 0 ,25 x x ... dng BT Cụ si cho ba s dng a , c , c a v ri nhõn hai BT cựng chiu ta cú pcm bb ca a c 2 x t x u +) Dng tham s ca d1 v d2 : d1 : , d2 : y 2t y u +) Ta A(t; - + 2t), B( u;...
... ĐIỂM TRƯỜNG THPT CỔ LOA ĐỀTHI < /b> THỬĐẠIHỌCLẦNNĂMHỌC 20 13 - 20 14 < /b> Câu (2 điểm Môn:< /b> TOÁN; KHỐI: A, A1 ,B ,D _ Đáp án Điểm a) điểm Khi m , ta có hàm số y x x Txđ: 0 ,25 ... (2) ta (1 điểm) 0 ,25 0 ,25 0 ,25 x 1 33 2x x2 2x 3 x 1 1 3 x 2 x 1 x x2 x 3 2x 4 2x 2x x x 2 x x (5) x x 2 ... 0 ,25 0 ,25 0 ,25 www.VNMATH.com B ng biến thi< /b> n hàm số f z 0;3 : z f z f z + 0 ,25 27 108 108 25 Từb ng biến thi< /b> n suy ra, A có giá trị nhỏ (1 điểm) 108 z , x y 25 5 0 ,25 ...
... d1 , B d nên gọi tọa độ A(a; 3a 5) ; B( b; 3b 1) AB = ( b a; 3 (b a ) ) Từ giả thi< /b> t AB = 2 suy ra: (b a ) + ( b a ) = 2 t = 2 Đặt t = b a ... tròn ngoại tiếp ABC VI b Vì ABC vuông cân A nên I trung điểm BC AI BC 1,0 Theo giả thi< /b> t BC (d ) d / / AI B n kính (T) là: R = d ( A, d ) = điểm BC (d ) BC: x + y + c = 0 ,25 ... Theo giả thi< /b> t, ta có: 2 R = IB ; IB = 25 ( ) + ( y0 ) = 25 y = y0 = y0 = 0 ,25 0 ,25 www.VNMATH.com Với y0 = I (2; 7) R = Với y0 = I (2; 1) R =...