... R IA d I A R− = = = > =
nên điểm Anằm ngoài (C)
Ta có
/( )A C
P =
AB.AC = d
2-
- R
2
= 16 ; và
2 . 2.4 8AB AC AB AC+ ≥ = =
dấu “=”xẩy ra
⇔
AB
= AC = 4 . Khi đó d là tiếp tuyến c a ... vuông ABCD : S =4 a
2
Gọi E , F lần lượt trung điểm AB và CD
Tam giác SAB đều nên đường cao
2 3
3
2
a
SE a
= =
Tam giác SCD vuông cân đỉnh S nên đường cao
SF = a
Do đó ta có tam giác SEF vuông ...
( 1) ( 3) 0a x b y− + − =
3 0ax by a b⇔ + − − =
Từ đó ta có
2 2
3 3
( , ) 2 2
a b a a
d I d
a b
− − −
= ⇔ =
+
2
0
3 4
4 3
b
b ab
a b
=
⇔ = ⇔
=
chọn
0
1
b
a
=
=
4
3
b
a
=
∨
=
Vậy...
...
06:
2
=−+ yxd
. Trung điểm c a một cạnh là giao điểm c a d
1
với trục Ox. Tìm toạ độ
các đỉnh c a hình chữ nhật.
2. (1,0điểm) Trong không gian với hệ t a độ 0xyz cho hai đường thẳng :
D
1
: ... ( Dành cho học sinh học chương trình nâng cao )
Cõu VI.b 1. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD
có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm c a đường thẳng ... −
=
=
a) Chứng minh rằng D
1
chéo D
2
và viết phương trình đường vuông góc chung c a D
1
và
D
2
b) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung c a D
1
và D
2
...
... x =a
3
y=b
3
z=c
3
thì x, y, z >0 và abc=1.Ta có
a
3
+ b
3
= (a+ b) (a
2
+b
2
-ab) (a+ b)ab, do a+ b>0 và a
2
+b
2
-ab ab
a
3
+ b
3
+1 (a+ b)ab+abc=ab (a+ b+c)>0
3 3
1 1
a b 1 ab a ... định mà AB đi qua với mọi M thì
(x- y)x
0
+ 4y 4 = 0
0,25
0,5
Trường THPT Nguyễn Huệ đềthithửđạihọc lần 1 năm 2010
Môn: TOáN ; Khối: A, B
(Thời gian làm ...
Truờng THPT Nguyễn Huệ đáp án thang điểm
đềthithửđạihọc lần 1 năm 2010
Môn: TOáN ; Khối: A, B
Lu ý:Mọi cách giải đúng và ngắn gọn đều cho điểm tối a
Câu Đáp án Điểm
I
1.(1,0...
... 2
1 1 1
a b c a b c
b c c aa b a ab ac b bc ba c ca cb
+ + = + +
+ + + + + + + + + + + +
2 2
2 2
1
2
2
3 3
( a b c ) ( a b c )
( a b c ) ( a b c )
( a b c ) ( ab bc ca )
+ + + + ... (1)
3
a b c
a b c abc a b c
+ +
+ + ³ = Þ + + £
0,25
·Tacó
2
2
( ) 3( )
2( )
2( ) (2)
3
a b c ab bc ca
a b c
ab bc ca
+ + ³ + +
+ +
Þ + + £
0,25
· Khiđó:
2 2 2
1 1 1
a b ... 3
a x a a
MK x = Þ = Þ = .VậyMth a mãn
2
3
a
BM =
0,25
0,25
CâuV
Cho a, b,c>0th a điềukiệnabc=1.Chứngminhrằng:
1
1 1 1
a b c
b c c aa b
+ + ³
+ + + + + +
1đ
· Tacó
2
3
(...
... www.VNMATH.com
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
www.VNMATH.com
ĐỀTHITHỬĐẠIHỌC LẦN 1 NĂM 2014
Môn thi: TOÁN – KHỐI A, A1 , B
Buổi thi: Buổi Sáng ngày ... hình lăng trụ tam giác
'''. CBAABC
có đáy ABC là tam giác vuông cân với cạnh
huyền AB = 2, cạnh bên c a lăng trụ bằng
3
, mặt bên
'
'
A
ABB
có góc
AB
A
'
nhọn ... đáy, mặt phẳng (
'ACA
) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc
0
60
. Tính thể tích c a
lăng trụ
'''. CBAABC
và khoảng cách từ điểm B đến mặ phẳng (
'ACA
).
Câu 6 (1,0 điểm)....
... .
3 3 2 6
ABH
a
V S SA HA HB a HA HB= = =
0,25
Có:
2 2 2 2
AH BH AB a+ = =
và theo bđt Cauchy:
2
2 2 2
2 . .
2
a
a AH BH AH BH AH BH= + ≥ £
Từ đó:
2 3
2 2 2
. .
6 6 2 12
a aa a
V HA HB= £ ... )
1 3
(2)
abc a b c a b c
abc a b c
T
x y z ab bc ca
a b z xy yz zx
abc
ab bc ca a b c
+ + + + +
+ + +
= £ =
+ + + +
+ + + +
+
+ + + +
0,25
Mặt khác theo bđt Cauchy:
2 2 23
3ab bc ca a b c+ + ... (2)
BD AH
BD SAH BD AK
BD SA
^
Ï
^ ^
Ì
^
Ó
(1) và (2) chứng tỏ AK ^ (SBD). Vậy
[ ,( )] [ ,( )]d C SBD d A SBD AK= =
0,25
AK được tính bởi:
2 2 2
2
2
2.
. . 10
2
5
2
2
4
a
a
SA AH SA AH a
AK
SH
SA...
...
www.VNMATH.com
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ KTCL ÔN THIĐẠIHỌC LẦN 1 NĂMHỌC 2013- 2014
Môn: TOÁN; Khối A, A
1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN ... sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh:……………….
www.VNMATH.com
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐÁP ÁN KTCL ÔN THIĐẠIHỌC LẦN 1 NĂMHỌC 2013- 2014
Môn: TOÁN; Khối A, A
1
I. LƯU Ý CHUNG:
- Hướng ... giác đều, SI vuông góc với mặt phẳng
SCD
với I là trung điểm c a AB. Tính theo a thể
tích c akhối chóp S.ABCD và khoảng cách gi a hai đường thẳng SO và AB.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số...