... Đề số 1
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y = -x
3
+ 3mx
2
+ 3(1 - m
2
)x + m
3
- m
2
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thịcủa hàm số trên khi m = 1.
2) Tìm ... , y
= x + 3
Câu4: (2 điểm)
1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S có độ dài cạnh đáy bằng
a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm củacác cạnh SB và SC. Tính theo a diện
tích ∆AMN biết rằng ...
Câu3: (2 điểm)
1) Tìm nghiệm ∈ (0; 2π) của pt :
32
221
33
5
+=
+
+
+
xcos
xsin
xsinxcos
xsin
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y =
34
2
+−
xx
, y
= x + 3...
... Đề số 2
Câu1: (2 điểm)
Câu Cho hàm số: y = mx
4
+ (m
2
- 9)x
2
+ 10 (1)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thịcủa hàm số (1) khi m = 1.
2) Tìm m để ... (1,25 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y =
x
y vµ
x
2
24
4
4
2
=−
Câu4: (2,5 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đ các vuông góc Oxy cho hình chữ
nhật ABCD có tâm ... Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng A
1
B và B
1
D.
b) Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm củacác cạnh BB
1
, CD
1
, A
1
D
1
.
Tính góc giữa hai đường thẳng MP và C
1
N.
Câu5: (1,25...
... Đề số 3
Câu1: (3 điểm)
Cho hàm số: y =
( )
1
12
2
−
−−
x
mxm
(1) (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m =
-1.
...
(ABC); AC = AD = 4 cm ; AB = 3 cm; BC = 5 cm. Tính khoảng cách từ điểm
A tới mặt phẳng (BCD).
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đ các vuông góc Oxyz, cho mặt
phẳng
(P): 2x - y + 2 = 0 và ... Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và hai trục
toạ độ.
3) Tìm m để đồ thịcủa hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x.
Câu2: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình: (x
2
-...
... phẳng toạ độ với hệ toạ độ Đ các vuông góc Oxy, cho elip
có phương trình: 4x
2
+ 3y
2
- 12 = 0. Tìm điểm trên elip sao cho tiếp tuyến của
elip tại điểm đó cùng với các trục toạ độ tạo thành ... Tìm các giá trị x, y nguyên thoả mãn:
( )
yyxxlog
y
3732
2
8
2
2
2
+−≤++
+
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phương trình: (cos2x - 1)(sin2x + cosx + sinx) = sin
2
2x
2) ∆ABC có AD là phân giác trong của ... Đề số 5
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x + 1 +
1
1
−x
.
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) hàm số.
2) Từ một điểm trên đường...
... Đề số 46
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y = x
3
- (2m + 1)x
2
- 9x (1)
1) Với m = 1;
a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Cho điểm ... toạ độ điểm B đối xứng với điểm A qua tâm đối
xứng của đồ thị (C).
2) Tìm m để đồ thịcủa hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có
các hoành độ lập thành một cấp số cộng.
Câu2: (2 điểm)
...
10
10
109
10
98
10
87
10
76
10
6
33333 CCCCC +−+−+
Câu5: (2 điểm)
1) Trong không gian với hệ toạ độ Đ các Oxyz cho mặt phẳng (P) và mặt
cầu (S) lần lượt có phương trình: (P): y - 2z + 1 = 0 (S): x
2
...
... Đề số 47
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
1
2
222
+
++
x
mxmx
(m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thịcủa hàm số khi m = 0.
2) Tìm m để trên ... điểm)
1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có góc giữa mặt bên và mặt đáy là α
và SA = a. Tính thể tích hình chóp đã cho.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đ các Oxyz với hệ toạ độ vuông góc...
... tọa độ Đ các Oxy cho đường tròn
(C):
( ) ( )
413
22
=−+− yx
. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng
tiếp tuyến này đi qua điểm M
0
(6; 3)
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đ các Oxyz ... Đề số 53
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = -x
3
+ 3x
2
- 2
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm t để phương trình:
023
2
23
=−−+− ... 4), D(2; -2; 2) và C'(8; 10; -10).
a) Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp ABCD.A'B'C'D'.
b) Tính thể tích của hình hộp nói trên.
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phương...
... phẳng giới hạn bởi đường tròn (x - a)
2
+ y
2
= b
2
với 0 < b < a.
2) Tính tổng của tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một
được thành lập từ 6 chữ số 1, 3, 4, 5, 7, ... 2) Tính thể tích của hình chóp.
Câu5: (1,5 điểm)
1) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành do quay xung quanh...
... thẳng At vuông
góc với (P), lấy điểm S. Tìm liên hệ giữa x và y để:
1) Các mặt phẳng (SAM) và (SAN) tạo với nhau góc 45
0
.
2) Các mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau.
1
2
3
4
5
6
7
8
...