...
Cho x, y, z > 0 và xyz = 1
Tìm giá trị lớn nhất A =
3 3
1
1
x y
+
3 3
1
1
y z
+
3 3
1
1
z x
Câu 3:
Cho M = a
5
– 5a
3
+4a với a
Z
a, Phân tích M thành nhân tử.
b, CMR: ... N
1, n
N
a, CMR: 1+ 2+ 3+ +n =
( 1)
2
n n
b, CMR: 1
2
+2
2
+ 3
2
+ +n
2
=
( 1)(2 1)
6
n n n
Câu 5:
Tìm nghiệm nguyên của PT:
x
2
= y(y+1)(y+2)(y +3)
Câu 6:
Giải BPT:
2
2 ...
2
2 2
1
x x
x
>
2
4 5
2
x x
x
- 1
Câu 7:
Cho 0
a, b, c
2 và a+b+c = 3
CMR: a
2
+ b
2
+ c
2
5
Câu 8:
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài BC gấp 2 lần chiều...
... Đặt m = 3k + r với 20
r n = 3t + s với 20
s
x
m
+ x
n
+ 1 = x
3k+r
+ x
3t+s
+ 1 = x
3k
x
r
– x
r
+ x
3t
x
s
– x
s
+ x
r
+ x
s
+ 1.
= x
r
( x
3k
–1) + x
s
( x
3t
–1) ... ( mn – 2)
3.
Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử: x
7
+ x
2
+ 1.
Câu 3 . Giải phương trình:
2007.2006.2005
1
4 .3. 2
1
3. 2.1
1
x = ( 1.2 + 2 .3 + 3. 4 + . . . + ... có a
1
a
2
a
3
= (a
7
a
8
)
2
(1) a
4
a
5
a
6
a
7
a
8
= ( a
7
a
8
)
3
(2).
Từ (1) và (2) => 31 22
87
aa
=> ( a
7
a
8
)
3
= a
4
a
5
a
6
00 + a
7
a
8
( a
7
a
8
)
3
– a
7
a
8
...
...
2007
2006
2007
2006
2007
)2007(
2
2
x
x
A min =
2007
2006
khi x - 2007 = 0 hay x = 2007 (0,5đ)
ĐỀ 3
Bài 1 (3 ):
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
+ 7x + 12
b) a
10
+ a
5
... x
Bài 2 (2đ):
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức
2
2 3 3
2 1
x x
P
x
có giá trị nguyên
Bài 3 (4đ): Cho tam giác ABC ( AB > AC )
1) Kẻ đường cao BM; CN của tam ... 1 (3 ):
1) a) x
2
+ 7x + 12 = (x +3) (x+4) (1đ)
b) a
10
+ a
5
+ 1 = (a
10
+ a
9
+ a
8
) - (a
9
+ a
8
+ a
7
) + (a
7
+ a
6
+ a
5
) - (a
6
+ a
5
+ a
4
) + (a
5
+ a
4
+ a
3
)...