... góc của tam giác ABC là A, B, C. Gọi là số đo của
góc nhị diện , tìm theo B và C.
ĐỀ THIHOCSINHGIỎI LỚP 11TỈNH NAM ĐỊNH
NĂM 2000
Câu I (5 điểm).
Cho hàm số
Giải các phương trình sau:
1) ... D.
1) Chứng minh
2) Nêu cách xác định điểm I cách đều 5 điểm A, B, C, D và S.
3) Tứ giác ABCD là hình gì để diện tích của nó lớn nhất. Tìm giá trị
lớn nhất đó theo R.
Câu IV (3 điểm).
Cho các ... ABCD thay đổi, mà AB = BC = CD = a không đổi.
Hãy tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ABCD.
Câu III (7 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a.
1) Ta coi hình chóp đã cho...
... điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a.
1) Ta coi hình chóp đã cho là tứ diện SABC có trọng tâm O, gọi là góc giữa
mp(SAB) và mp(ABC). Hãy tínhđể O cách đều tất cả các mặt của ... thay đổi đi qua A, sao cho mp(P) cắt
các đoạn thẳng SB, SC thứ tự tại B', C'. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác
AB'C' theo a.
Câu IV (3 điểm).
Cho phương trình:
Chứng...