... .
x y z 99 x y z 99 x y z 3
+ + + + + +
= + + + = + + ≥ + =
+ + + + + +
0,75
4
PHÒNG GD-ĐT NGHI XUÂN
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌCSINHGIỎILỚP9
NĂM HỌC 2013-2014
Câu ... 9x y z+ + + ≥
=>
3x y z+ + ≥
( Có thể chứng minh BĐT trên nhờ áp dụng BĐT Bunhicopski )
1
Áp dụng BĐT Côsi cho 2 số dương ta có:
1 8(x y z) x y z 1 8.3 x y z 1 10
P x y z 2. .
x y z 99 ... +
(3)
1,0
Biến đổi (3)
⇔
( ) ( ) ( )
x y y z z x 0+ + + =
1,0
⇔
2013 2013 2013 2013
20 09 20 09 20 09 20 09
2011 2011 2011 2011
0 0
0 0
0 0
x y x y x y x y
z y y z y z y z
x z z x z x z x
+...
... giáo dục & đào tạo thanh hoá
đề thihọcsinhgiỏilớp9
Thời gian: 150 phút
Bài 1: (4 điểm) Cho biểu thức
+
+
+
=
6xx
x9
x3
2x
x2
3x
:
9x
x3x
1P
a. Rút gọn biểu thức P
b. ... hàng
b. Cho Parabol (P): y = ax
2
+ bx + c
Xác định a, b, c để (P) đi qua các điểm A, B, C
c. Qua O có thể kẻ đợc đờng thẳng d nào tiếp xúc với (P) hay không ?
Bài 3: (4 điểm) Giải các phơng trình ...
ứng tại M và N. Chứng minh M, N lần lợt là trung điểm của các đoạn HB,
HC.
c. Cho AB = 8cm, AC = 9cm . Tính diện tích tứ giác MDEN
Bài 5: (2 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau:
...