... ĐỀTHIHỌCSINHGIỎIMÔNTOÁNLỚP 5
NĂM HỌC 2010 – 2011
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (4đ). Thay các chữ bằng các chữ số thích hợp:
1975abcd : abcd + 6 = ... dài 60 cm.
Điểm M trên AB cách A là 10cm. Từ M kẻ đường song song với AC cắt cạnh BC
tại N. Tính chiều dài đoạn MN.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀTHIHỌCSINHGIỎIMÔNTOÁNLỚP 5
Bài 1 (2đ). Vì 12 : 6 = ... Tính nhanh:
67 8
483512
××
××
Bài 4 (4đ). Lớp 5A có 35 học sinh. Biết rằng tổng của
2
1
số bạn nam và
3
1
số
bạn nữ là 15 bạn. Tính số bạn nam và bạn nữ của lớp 5A.
Bài 5 (6 ). Cho tam giác...
... XUÂN
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌCSINHGIỎILỚP 9
NĂM HỌC 2013-2014
Câu 1:(4 điểm) . a) 1,5 điểm. b) 2,5 điểm
BIỂU ĐIỂM
a)
( ) ( )
2 2
6 2 5 14 6 5 5 1 3 5 5 1 3 5 2A ... z
= =
Áp dụng với a = b= c = 1 ta có
( )
2
1 1 1
1 1 1 9
1
1 2 3 6 6x y z x y z x y z
+ +
≥ + + ≥ =
+ + + + + + + + +
=>
6 9x y z+ + + ≥
=>
3x y z+ + ≥
( Có thể chứng minh BĐT trên nhờ ... 2
18 2
y
y
− =
− = −
⇔
20
16
y
y
=
=
Khi đó
3
3
x
x
=
= −
Vậy phương trình có 4 nghiệm nguyên
( )
;x y
là: (3 ; 20); (-3 ; 20); (3 ; 16) ; (-3 ; 16)
0,75
b) Đặt
2012; 2 2013;...