... DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAOĐẲNGNĂM 2009
Môn: TOÁN; Khối: A
(Đáp án - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM
Câu Đáp án Điểm ... điểm)
Nghiệm c a phương trình đã cho là và 12zi=+ 3.zi=+
0,25
Hết
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAOĐẲNGNĂM 2009
Môn: TOÁN; Khối: A
Thời gian làm bài:180 ... giác đều có .S ABCD
,2AB a SA a= =.
Gọi
,
M
N
và lần lượt là trung điểm
c a các cạnh và CD Chứng minh rằng đường thẳng
P
,SA SB
.
M
N vuông góc với đường thẳng
Tính theo thể tích c a khối...
...
0,25
Ta có //
M
NCD và suy ra ,SP CD⊥ .
M
NSP⊥
0,50
IV
(1,0 điểm)
Gọi là tâm c a đáy O .
A
BCD
Ta có
22
6
2
a
SO SA OA=−=
⋅
.
11
48
A
MNP ABSP S ABCD
VVV==
3
2
11 6
83 48
a
SO AB==
⋅
... tham số c a đường thẳng Δ là
1
3
4.
x
t
y
t
z
=− +
⎧
⎪
=+
⎨
⎪
=−
⎩
0,25
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAOĐẲNGNĂM 2009
Môn: TOÁN; ... 01ab<<<,() ().
f
afb< Vậy
22
ln ln
11
ab
ab
<⋅
++
0,25
S
M
N
A
B
C
D
P
O
Trang 3/4
Câu Đáp án Điểm
1. (1,0 điểm) Tìm t a độ các đỉnh A và B …
Đường thẳng
A
C qua...
... c a d là:
x2 y z1
71 4
− +
==
−
.
0,25
1
1/3
0
f(t)
t
0
1/3
-1
1/4
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAOĐẲNGNĂM 2007
Môn: TOÁN, ... ta được nghiệm c a bất phương trình là:
3
4
< x ≤ 3.
0,25
2
Chứng minh AM ⊥ BP và tính thể tích khối tứ diện CMNP (1,00 điểm)
Gọi H là trung điểm c a AD.
Do
SAD∆
đều nên
SH AD.⊥
...
()()
AMN // SHC
. Suy ra
()
BP AMN⊥
⇒
BP AM.⊥
0,50
Kẻ
( )( )
MK ABCD , K ABCD .⊥∈
Ta có:
CMNP CNP
1
VMK.S.
3
=
Vì
2
CNP
1a3 1 a
MK SH , S CN.CP
24 2...
... (SAB)
Ta có: AH =
22
BC a
Tam giác SAH vuông tại H suy ra
22
22
3
44
aa
SA SH AH a
Tam giác SHB vuông tại H suy ra
22
22
3
44
aa
SB SH HB a
Hướng dẫn giải đềthi Đại ... điểm c a AB suy ra SM =
2
2
2 2 2 2
3 3 13
4 16 4
a
aa a
SB BM a a
Suy ra diện tích tam giác
2
1 1 13 13 39
. . ( )
2 2 4 2 16
SAB
a a a
S SM AB dvdt
Ta có
3
... BC = a suy ra AB =
0
3
. os30
2
a
BC c
Và AC =
2
a
Suy ra
3
1 1 1 1 3 3
. . . . . . ( )
3 3 2 6 2 2 2 16
SABC ABC
a aa a
V SH S SH AB AC dvtt
Tính khoảng cách từ C đến (SAB)
...
... c a các tam giác đều ABC, A B’C’. Gọi I, I’ là trung điểm c a AB,
A B’. Ta có:
( ) ( ) ( )
' ' ' ' '
'
AB IC
AB CHH ABB A CII C
AB HH
⊥
⇒ ⊥ ⇒ ⊥
⊥
Suy ra hình ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỂTHI THỬ ĐẠI HỌC, CAOĐẲNGNĂM 2009
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Môn thi: TOÁN, khối A
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG CHO ... xác định vị trí c a điểm
M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c là ba cạnh tam giác. Chứng minh
1 1 2
2
3 3 2 3 3
b c
a
a b a c a b c a c a b
+ + + +...
... sinh không đợc sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: .; Số báo danh:
Ngyễn Văn Đức Toán Trờng THPT Đồng Quan Phú Xuyên Hà Néi 2
...
... SAD vuông tại A, có: AH ⊥ SD và AD = MN = a
⇒
d(AB, SN) = AH =
22
.2
13
SA AD a
SA AD
=⋅
+
39
0,25
Trước hết ta chứng minh:
11 2
(*),
11
1
ab
ab
+≥
++
+
với a và b dương, ab ≥ 1.
Thật ...
⇔
(a + b + 2)(1 + ab ) ≥ 2(1 + a) (1 + b)
⇔
(a + b) ab + 2 ab ≥ a + b + 2ab
⇔
( ab – 1)( a – b )
2
≥ 0, luôn đúng với a và b dương, ab ≥ 1.
Dấu bằng xảy ra, khi và chỉ khi: a = b hoặc ab ... = a + bi (a, b ∈
R)
, ta có:
2
2
zz=+z
⇔
(
a
+
bi
)
2
=
a
2
+
b
2
+
a
–
bi
0,25
⇔
a
2
–
b
2
+
2
abi
=
a
2
+
b
2
+
a
–
bi
⇔
22 22
2
abab
ab...