đạo hàm và vi phân toán cao cấp
Đạo hàm và vi phân
Ngày tải lên :
14/03/2013, 11:33
... dừng
(0; 1)M −
Trang 13
Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh Hà
CHƯƠNG I : ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
A.LÝ THUYẾT:
1.1 Đạo hàm riêng:
Định nghĩa:Cho hàm 2 biến f:
( ) ( )
yxfZyx
RXRX
,,
22
=→
⊆→
...
yxyx
xy
eeyxz
22///
.2)2(
++
=+=
Câu 13: Tìm vi phân cấp hai
2
d z của hàm hai biến
lnz y x=
Trang 4
Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh Hà
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Ngô Thành Phong. Giáo trình toán cao cấp ĐHKHTN ... B∆ = − = − = > Hàm có cực trị.
Và A = 2 > 0 Hàm đạt cực tiểu tại điểm M(1,0)
Câu 18: Cho hàm
4 2 2
8 5z x x y= − + +
Tìm cực trị?
Giải:
Trang 8
Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị...
- 19
- 2.7K
- 15
Chuong 1 Dao ham va vi phan ham nhieu bien
Ngày tải lên :
25/06/2013, 01:27
... ∂
− + − + − =
∂ ∂ ∂
. . .
Chương 1
Chương 1
: Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến
: Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến
KHÔNG GIAN R
n
1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R
n
:
( )
{ ... ∂
∂
,
,
gọi là đạo hàm riêng cấp 2 theo x của hàm tại
( )
o o
x y,
Tương tự, ta có
( )
2
o o
2
f x y
y
∂
∂
,
là đạo hàm riêng cấp 2 theo biến y tại
( )
o o
x y,
Các đạo hàm riêng :
( ) ( ... ρ
là vô cùng bé cấp cao hơn
ρ
khi
0ρ →
thì hàm gọi là khả vi tại
o
x
.
Ta có các tính chất sau :
• f khả vi tại x
o
thì liên tục tại x
o
.
• f khả vi tại x
o
thì có đạo hàm riêng tại x
o
,...
- 30
- 1.9K
- 22
Đạo hàm và vi phân của hàm một biến thực
Ngày tải lên :
23/10/2013, 14:20
... 49
Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi trên khoảng (a; b). Lúc đó f
là một hàm số
trên (a; b). Hàm số này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạo hàm đó tồn tại ta gọi đó
là đạo hàm cấp hai của f, và ký ... →
cos(x)
2
sin(2x)
Chương 3
ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
CỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC
3.1. Đạo hàm - Đạo hàm cấp cao
3.1.1. Định nghĩa
Cho hàm f xác định trên N
δ
(x
0
). Ta nói f có đạo hàm tại x
0
nếu tồn tại giới
hạn ... nhưng
dx lúc đó là vi phân của hàm x = ϕ(t). Ta nói vi phân bậc nhất có tính bất biến
đối với phép đổi biến.
Ứng dụng vi phân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi phân
ta có, với số...
- 15
- 1.1K
- 2
Giải Tích 1 - Đạo Hàm và Vi Phân
Ngày tải lên :
20/01/2014, 15:26
... nghĩa (đạo hàm cấp cao)
Đạo hàm của hàm y = f(x) là một hàm số.
(
)
'
'' '
( ) ( )
f x f x
=
Có thể lấy đạo hàm một lần nữa của đạo hàm cấp
một, ta được khái niệm đạo hàm cấp ... thay đổi nhỏ, và càng gần nhau.
f
∆
df
26
Phương pháp tính đạo hàm cấp cao.
1) Sử dụng các đạo hàm cấp cao của một số hàm đã biết
2) Phân tích thành tổng các hàm “đơn giản”.
3) Phân tích thành ... tại điểm x
0
.
Định lý
Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm , khi và chỉ khi
0
x
nó có đạo hàm trái và đạo hàm phải tại điểm x
0
và
hai đạo hàm này bằng nhau.
8
'
0
(0 ) (0)
(0)...
- 87
- 5.2K
- 75
Chương 1: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN pptx
Ngày tải lên :
08/03/2014, 20:20
... tổng qt cho vi phân cấp cao
d
n
f = d(d
n-1
f )
Vi phân cấp n là vi phân
của vi phân cấp (n – 1).
(Chỉ áp dụng khi f là biểu thức đơn giản theo x, y
(thường là hợp của 1 hàm sơ cấp với 1 đa ... (0,0)
xy
x y
f x y
x y
x y
≠
=
+
=
Nội dung
1 .Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y)
2 .Đạo hàm riêng cấp cao của z = f(x,y)
3.Sự khả vi và vi phân.
Ví dụ
( , )
x y
z f x y e
+
= =
( )
x y
dz ... →
−
⇒ =
∆
m
2 2
( , )
x y
f x y e
− +
=
VI PHÂN CẤP CAO
( )
2
x y
d f d f dx f dy
′ ′
= +
( ) ( )
x y
d f dx d f dy
′ ′
= +
Vi phân cấp 2 của f là vi phân của df(x,y) khi xem
dx, dy là các hằng...
- 38
- 2.9K
- 12
Bài 2 Ðạo hàm và vi phân của một số biến doc
Ngày tải lên :
01/04/2014, 17:20
... trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì vi phân của nó ðýợc gọi là
vi phân cấp 2 cuả y và ðýợc ký hiệu là d
2
y.Vậy:
Tổng quát, vi phân cấp n của hàm số y ðýợc ký hiệu là dny và ðýợc ðịnh ... biểu thức vi
phân.
Từ các qui tắc tính ðạo hàm, ta có các qui tắc tính vi phân nhý sau :
d(u+v)=du + dv
d(u.v)=v.du + u.dv
2. Vi phân cấp cao
Vuihoc24h.vn
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
...
3. Ðạo hàm của hàm ngýợc
Ðịnh lý:
Nếu hàm số y = y(x) có ðạo hàm y’(xo) 0 và nếu có hàm ngýợc x = x(y) liên tục tại
yo=y(xo), thì hàm ngýợc có ðạo hàm tại yo và:
4. Ðạo hàm của hàm số...
- 16
- 1.2K
- 5
bài giảng đạo hàm và vi phân
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:36
... có đạo hàm cấp 1 trong lân cận x
0
, nếu
f’ có đạo hàm tại x
0
, đặt
Có thể vi t:
Tổng quát: đạo hàm cấp n là đạo hàm của đạo
hàm cấp (n – 1)
4. Cạnh của khối lập phương tăng lên 1cm thì
vi ... Đạo hàm và vi phân
0 0
( ) ( ).df x f x dx
′
=
0
0
( )
( )
df x
f x
dx
′
=
f khả vi tại x
0
⇔ f có đạo hàm tại x
0
.
Cách vi t thông thường:
Cách vi t khác của đạo
hàm:
0 0
( ) ... y
=
+
Công thức đạo hàm cấp cao
( )
( )
( ) ( )
0
.
n
n
k k n k
n
k
f g C f g
−
=
=
∑
( )
( )
( ) ( )
n
n n
f g f g± = ±
(công thức
Leibnitz)
Đạo hàm cấp cao
của tổng hiệu:
Đạo hàm cấp cao
của tích:
(...
- 51
- 1.7K
- 0
Đạo hàm và tích phân c nâng cao và c++ chap 12
Ngày tải lên :
27/03/2014, 11:32
... : Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định
Đ1. Đạo hàm Romberg
Đạo hàm theo phơng pháp Romberg là một phơng pháp ngoại suy để xác định đạo
hàm với một độ chính xác cao . Ta xét khai ...
200492284.4
14
)2,2(D)2,3(D
4
)3,3(D
200458976.4
14
)1,2(D)1,3(D
4
)2,3(D
19995935.4
14
)1,1(D)1,2(D
4
)2,2(D
21
2
1
1
1
1
==
==
==
Chơng trình tính đạo hàm nh dới đây . Dùng chơng trình tính đạo hàm của hàm
cho trong function với bớc h = 0.25 tại x
o
= 0 ta nhận đợc giá trị đạo hàm là 1.000000001.
Chơng ...
205
Với lần tính này sai số của đạo hàm chỉ còn phụ thuộc vào h
6
. Lại tiếp tục chia đôi bớc h
và tính D(4,4) thì sai số phụ thuộc h
8
. Sơ đồ tính đạo hàm theo phơng pháp Romberg là :
...
- 7
- 6.9K
- 42
Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định
Ngày tải lên :
01/10/2012, 15:35
... ĐẠO HÀM VÀ TÍCH
PHÂN XÁC ĐỊNH
§1. ĐẠO HÀM ROMBERG
Đạo hàm theo phương pháp Romberg là một phương pháp ngoại suy
để xác định đạo hàm với một độ chính xác cao. Ta xét khai triển Taylor của
hàm ... có:
⋅⋅⋅−−
′
=
−
=
6
6
ha
64
1
)x(f
15
)2,2(D)2,3(D16
)3,3(D
(14)
Với lần tính này sai số của đạo hàm chỉ còn phụ thuộc vào h
6
. Lại tiếp tục
chia đôi bước h và tính D(4, 4) thì sai số phụ thuộc h
8
. Sơ đồ tính đạo hàm
theo phương pháp Romberg là :
D(1, ... tính đạo hàm như dưới đây. Dùng chương trình tính đạo
hàm của hàm cho trong function với bước h = 0.25 tại x
o
= 0 ta nhận được giá
trị đạo hàm là 1.000000001.
Chương trình 6-1
//Daoham_Romberg;
#include...
- 8
- 4.4K
- 43
