đại số tuyến tính 2
Đại số tuyến tính.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... =
a
11
a
12
a
13
a
21
a
22
a
23
a
31
a
32
a
33
= a
11
a
22
a
33
+a
12
a
23
a
31
+a
13
a
21
a
32
−a
13
a
22
a
31
−a
11
a
23
a
32
−a
12
a
21
a
33
(2)
Công thức khai triển ( 2 ) thường ... 2, 3
ã Cho A là ma trận vuông cấp 2 :
A =
a
11
a
12
a
21
a
22
định thức (cấp 2) của A là một số, ký hiệu det A (hoặc |A|) xác định như sau :
det A =
a
11
a
12
a
21
a
22
= a
11
a
22
... Giáo dục 1998
2. Jean - Marie Monier.
Đại số 1 - Nxb Giáo dục 20 00
3. Ngô Thúc Lanh
Đại số tuyến tính - Nxb Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1970
4. Bùi Tường Trí.
Đại số tuyến tính.
5. Mỵ Vinh...
- 7
- 2.8K
- 82
Đại số tuyến tính bài 2.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... thức cấp n (n 2) sau đây:
D =
1 2 2 . . . 2
2 2 2 . . . 2
2 2 3 . . . 2
. . . . . . . . . . . . . . .
2 2 2 . . . n
Bài giải: Nhân dòng (2) với (−1) rồi ... =
1 2 2 . . . 2
2 2 2 . . . 2
0 0 1 . . . 0
. . . . . . . . . . . . . . .
0 0 0 . . . n − 2
(1)
=
1 2 2 . . . 2
0 2 2 . . . 2
0 0 1 . . . ... > 2
(x
2
− x
1
)(y
2
− y
1
) nếu n = 2
Ví dụ 4 .2: Tính định thức cấp n (n 2)
D =
sin 2
1
sin(α
1
+ α
2
) . . . sin(α
1
+ α
n
)
sin(α
2
+ α
1
) sin 2
2
) . . . sin(α
2
+...
- 7
- 1.4K
- 24
Dai so tuyen tinh.pdf
Ngày tải lên :
18/08/2012, 23:37
... v
2
= u
2
+ v
2
− 2 uv cos θ, where θ
is the angle between the vectors. Expand both sides
(u
1
− v
1
)
2
+ (u
2
− v
2
)
2
+ (u
3
− v
3
)
2
= (u
2
1
+ u
2
2
+ u
2
3
) + (v
2
1
+ v
2
2
+ ... this way.
2 1 0 −1 0 4
0 1 0 1 1 4
1 0 −1 2 0 0
−(1 /2) ρ
1
+ρ
3
−→
2 1 0 −1 0 4
0 1 0 1 1 4
0 −1 /2 −1 5 /2 0 2
(1 /2) ρ
2
+ρ
3
−→
2 1 0 −1 0 4
0 1 0 1 1 4
0 0 −1 3 1 /2 0
The ... 4
x
1
− x
2
+ 2x
3
= 5
4x
1
− x
2
+ 5x
3
= 17
(d) 2a + b − c = 2
2a + c = 3
a − b = 0
(e) x + 2y − z = 3
2x + y + w = 4
x − y + z + w = 1
(f) x + z + w = 4
2x + y − w = 2
3x + y + z = 7
2. 19 Solve...
- 447
- 1.5K
- 6
ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH.pdf
Ngày tải lên :
18/08/2012, 23:50
... 1
2x
24 .Tính I =
−
−
−−−
LLL
322 22
11
10x1
x01x
a/ I = 0 b/ I = (x -1)(x +1) c/ I = x(x 1) d/ I = (x -1) (x +1)
1 123
21 30
25 . Tính I =
22 4 6
321 5
a/ I = 5 b/ I = -2 c/ I = 3 d/I = 0
111 1
122
26 . ... < 2 b/ m > 0 c/ m < 1 d/ m > 2
6. Cho 2 định thức
12 -3 4 2a2b-
ab -c d
=, =
36 -8 4
48- 121 7
−
−
−
∆∆ ∆∆ ∆∆ ∆∆
21 21 21 21
2c 2d
12 34
. Kñnñ
6 12 168
4 8 12 17
a/ = 4 b/ = -2 c/ ... c/ m = 3 d/ m
2- 1
15. Cho A = . Tìm A
3 -2
10 21
a/ A b/ A
01 32
⎞⎛⎞
⎟⎜⎟
⎠⎝⎠
13
2- 1
c/ A = d/ CCKÑS.
3 -2
2
40 12
8034
22 . Tính
61 12
14135
a/ 1 b/ -2 c/ 2 d/ 4
111
23 . Tính I = a b c
b+c...
- 26
- 10.9K
- 106
Dai so tuyen tinh.pdf
Ngày tải lên :
18/08/2012, 23:55
...
18
12
9
29 3
18
12
9
29 3
12
3
2
3
2
8
3
2
3
2
6
3
2
3
2
29
3
1
17
3
1
21
3
1
23
3
1
29
3
1
414
313
21 2
dc
db
da
dcba
dc
db
da
dcba
dc
db
da
dcba
cbad
badc
adcb
dcba
ddd
ddd
ddd
... có
21
3
9
12
d
c
b
a
, Vậy 4 số cần tìm là 12, 9, 3, 21
321
21
1
322 3
31
21
1
313
21 22
3
2
1
25
23
32
52
2
32
3 52
32
bbbz
bbzy
bzyx
bbzy
bbzy
bzyx
bzx
bzyx
bzyx
dddddd
ddd
...
421
321
21
1
424
323
41
31
21
1
4 124
313
21 32
4
3
2
1
0
20
310
3
21 0
10
310
3
42
7
3
3
bbb
bbb
bby
byx
bby
bby
bby
byx
byx
byx
byx
byx
ddd
ddd
ddd
ddd
ddd
Vậy bài toán có nghiệm khi
21 4
21 3
421
321
2
0
02
bbb
bbb
bbb
bbb
...
- 4
- 1.7K
- 21
Bài giảng Đại số tuyến tính
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... b)
0 1 2
1 1 0
2 0 1
; c)
1 3 2
2 1 3
3 2 1
; d)
1 3 5
5 0 1
3 1 0
;
e)
1 2 0 1
1 1 2 0
0 1 1 2
2 0 1 1
; g)
2 1 0 2
2 2 1 0
0 2 2 1
1 0 2 2
; ... 3 2 0 5
2 6 9 7 12
2 −5 2 4 5
1 4 8 4 20
; g)
1 3 5 7 9 1
1 2 3 −4 5 2
2 11 12 25 22 4
.
1.4 .2 Biˆe
.
n luˆa
.
n theo a ha
.
ng cu
’
a ca´c ma trˆa
.
n sau:
a)
−1 2 1
2 ... chu´ng:
a)
2x
1
− x
2
− x
3
= 4
3x
1
+ 4x
2
− 2x
3
= 11
3x
1
− 2x
2
+ 4x
3
= 11
b)
x
1
+ x
2
+ 2x
3
= −1
2x
1
− x
2
+ 2x
3
= −4
4x
1
+ x
2
+ 4x
3
= 2
c)
3x
1
+ 4x
2
− x
3
= 7
x
1
+ 2x
2
−...
- 78
- 3K
- 15
Bài giảng Đại số tuyến tính - Đại học Thăng Long
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... hợp tuyến tính của:
P
1
= 4x
2
+ x + 2, P
2
= −3x
2
− x + 1, P
3
= 5x
2
+ 2x + 3
a. 0.
b. 2x
2
− 2.
c. 3x
2
+ 6x − 1.
d. 5x
2
+ x + 13.
III.5. Tìm số thực r để các véctơ sau phụ thuộc tuyến tính ... γ
2
= (2, 0,−1), γ
3
= (−5, 6, 11).
III .2. Hệ nào trong P
2
[x] dưới đây phụ thuộc tuyến tính?
a. 1, x, x
2
.
b. 1, x, x
2
, 2x
2
+ 3.
c. x
2
+ x + 3, 5x
2
− x + 2, −3x
2
+ 3x + 4.
d. 1, 4x
2
+ ... t
r
α
r
3 .2. Một số tính chất độc lập và phụ thuộc tuyến tính 21
là phụ thuộc tuyến tính vì:
1(1, 2, 0) − 2( 0, 1, 2) + 1(−1, 4, 4)
= (1, 2, 0) + (0, 2, −4) + (−1, 4, 4)
= (1 + 0 − 1, 2 − 2 + 4, 0...
- 105
- 1.8K
- 9
Giáo trình: Đại số tuyến tính
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... cái tiếng Anh (26 chữ)).
Ta có:
20 + 13 = (20 + 33) mod 29 = 33 mod 29 = 4.
20 .13 = (20 .13) mod 29 = 26 0 mod 29 = 28 .
−7 = 22 , − 12 = 17.
Ta có nghịch đảo của một số phần tử trong Z
29
như sau:
1
−1
= ... f của ánh xạ tuyến tính f sau:
a. f : R
2
→ R
3
, f(x
1
, x
2
) = (x
1
+ x
2
, x
1
− x
2
, x
1
+ 2x
2
),
b. f : R
3
→ R
3
, f(x
1
, x
2
, x
2
) = (x
1
+ 2x
2
, x
2
− x
3
, x
1
+ x
2
+ x
3
),
c. ... x
2
) + (y
1
, y
2
) = (x
1
+ y
1
, x
2
+ y
2
) và a(x
1
, x
2
) = (ax
1
, x
2
).
2. (x
1
, x
2
) + (y
1
, y
2
) = (x
1
, x
2
) và a(x
1
, x
2
) = (ax
1
, ax
2
).
3. (x
1
, x
2
) + (y
1
, y
2
)...
- 105
- 2.6K
- 11
Tài liệu về giải hệ phương trình đại số tuyến tính
Ngày tải lên :
01/10/2012, 15:26
...
trờn.
=
ì
3
2
1
3
2
1
33
23 22
13 121 1
b
b
b
x
x
x
a00
aa0
aaa
vi
1111
aa
=
121 2
aa
=
1313
aa
=
11
bb
=
22 22
aa
=
23 23
aa
=
22
bb
=
23
22
32
3333
a
a
a
aa
=
2
22
33
33
b
a
a
bb
=
...
=++
=++
=++
333 323 2131
23 2 322 2 121
131 321 2111
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
Nhân hàng thứ nhất với a
21
/a
11
ta có :
1
11
21
313
11
21
21 2
11
21
121
b
a
a
xa
a
a
xa
a
a
xa =++
Số hạng đầu của phương trình bằng số ...
=
ì
3
2
1
3
2
1
33 32
2 322
13 121 1
b
b
b
x
x
x
aa0
aa0
aaa
vi a
,
11
= a
11
; a
,
12
= a
12
; a
,
13
= a
13
; a
,
13
= a
13
; b
,
1
= b
1
12
11
21
22 22
a
a
a
aa −=
′
13
11
21
23 23
a
a
a
aa...
- 27
- 3K
- 9
Bài giảng đại số tuyến tính
Ngày tải lên :
03/10/2012, 17:10
... . 91
BÀI GIẢNG
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
ĐẠI HỌC THĂNG LONG
Học kỳ I, năm học 20 05 - 20 06
3 .2. Một số tính chất độc lập và phụ thuộc tuyến tính 22
1. (⇒) Giả sử hệ α độc lập tuyến tính. Nếu α = θ ta ... hợp tuyến tính của:
P
1
= 4x
2
+ x + 2, P
2
= −3x
2
− x + 1, P
3
= 5x
2
+ 2x + 3
a. 0.
b. 2x
2
− 2.
c. 3x
2
+ 6x − 1.
d. 5x
2
+ x + 13.
III.5. Tìm số thực r để các véctơ sau phụ thuộc tuyến tính ... cái tiếng Anh (26 chữ)).
Ta có:
20 + 13 = (20 + 33) mod 29 = 33 mod 29 = 4.
20 .13 = (20 .13) mod 29 = 26 0 mod 29 = 28 .
−7 = 22 , − 12 = 17.
Ta có nghịch đảo của một số phần tử trong Z
29
như sau:
1
−1
=...
- 105
- 1.2K
- 5
Đại số tuyến tính 2
Ngày tải lên :
04/10/2012, 10:54
... đề thi Đại số tuyến tính, năm 20 09 -20 10, ca 2
Thang điểm: Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6: 1.5 điểm; câu 7: 1.0 điểm.
Câu 1(1.5đ). Chéo hóa ma trận ( 0.5đ) A = P DP
−1
; P =
3 1
5 2
. D =
2 0
0 1
.
Ta ... sao cho B
20
= A.
Câu 2 : Cho ánh xạ tuyến tính f : IR
3
−→ IR
3
, biết ma trận của f trong cơ sở
E = {( 1 , 2 , 1 ) , ( 1 , 1 , 2 ) ; ( 1 , 1 , 1 ) } laø A =
1 2 0
2 1 −1
3 0 2
.
Tìm ... THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 20 09 -20 10
Môn học: Đại số tuyến tính.
Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi gồm 7 câu.
Sinh viên không được sử dụng tài liệu.
HÌNH THỨC THI: TỰ LUẬN
CA 2
Câu 1 : a/ Cho ma trận...
- 2
- 1.1K
- 11
Đại số tuyến tính 3
Ngày tải lên :
04/10/2012, 10:54
... −1
4 m 2
−1 2 4
có ít nhất một trị riêng âm.
Câu 6 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : IR
3
−→ IR
3
, bieát f( x) = f( x
1
, x
2
, x
3
) = ( −x
2
+ 2 x
3
, 2 x
1
+ x
2
+
2 x
3
, x
1
− x
2
+ x
3
) ... x
1
, x
2
, x
3
, x
4
) |x
1
+x
2
−x
3
2 x
4
= 0 & 2 x
1
+x
2
−3 x
3
−5 x
4
= 0 & 3 x
1
+x
2
−5 x
3
−8 x
4
= 0 }
Tìm chiều và một cơ sở TRỰC CHUẨN của F.
Câu 2 : Cho ánh xạ tuyến tính f ... thích rõ.
Đáp án đề thi Đại số tuyến tính, năm 20 09 -20 10, ca 3
Thang điểm: Câu 1, 2, 3, 5, 6, 7: 1.5 điểm; câu 4: 1.0 điểm.
Câu 1(1.5đ). Tìm một cơ sở tùy ý của F: E = {( 2 , −1 , 1 , 0 ) , ( 3...
- 2
- 938
- 1
Một số phương pháp song song cho hệ đại số tuyến tính
Ngày tải lên :
27/10/2012, 10:11
...
P
123 4
P
321 4
P
23 14
P
21 34
P
1 324
P
3 124
P
423 1
P
324 1
P
23 41
P
24 31
P
4 321
P
3 421
P
24 13
P
421 3
P
124 3
P
1 423
P
21 43
P
4 123
P
34 12
P
43 12
P
13 42
P
14 32
P
31 42
P
41 32
http://kilobooks.com
THƯ ... 44
s
2 2 m 40 ,25 6
s
2 m 53,667 s
4 2 m 40,055
s
2 m 22 ,29 6 s
2 m 12, 5 72
s
8 3 m 40,030
s
2 m 57,010 s
2 m 04,943
s
16 6 m 16,950
s
4 m 23 ,1 42 s
3 m 03,719
s
Hỡnh 3 .2: Thời ...
http://kilobooks.com
THÖ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
KILOBOOKS.COM
43
Số tiến trỡnh
1 15,899 s
2 13,473 s 19, 129 s
4 16, 328 s 17,608 s 19, 122 s
8 29 ,966 s 25 ,25 1 s 23 , 526 s
16 1 m 06,535
s
44,004 s...
- 54
- 806
- 2
Tính điều khiển được hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:57
... ) 2 ( ) ( )
j
j
y t a a t ja t
22
( ) 0y
. Vậy
1
0a
.
2
2 2 2 2 2 3 2 2 2 2
( ) ( ) ( ) ( ) 0
j
j
y a a a
; (2. 1 .2. 6)
2
2 2 2 2 2 3 2 2 2 2
( ) ( ) 2 3 ( ) ( ) 0
j
j
y a a ja
;
2
1
1 2 ... bản của hệ (2. 1 .2. 4).
Để (2. 1 .2. 3) được thỏa mãn thì
1 2 2 1 2 2 2 2 2
( ) ( ) 0; ( ) 0; ( ) 0; ( ) 0y X c y y y
.
1 2 2 2 1 2 2 2
( ) 0; ( ) 0; ( ) 0; ( ) 0y y y y
.
Do
1 2 2
( ) ( ) 0y ...
2
()yt
dưới dạng:
2
2 0 1 2 2 2
( ) ( ) ( ) ( )
j
jj
y t a a t a t a t
,
trong đó
01
, ,
j
a a a
Từ (2. 1 .2. 3), (2. 1 .2. 4) và (2. 1 .2. 5) ta suy ra
22
( ) 0y
. Vậy
0
0a
.
1
2 1 2 2 2
(...
- 67
- 745
- 0
