... ĐỀTHIHỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010.
Môn học: Giải tích 1.
Thời gian làm bài: 90 phút. Đềthi gồm 7 câu.
HÌNH THỨC THI: TỰ LUẬN
CA 1
Câu 1 : Tính giới hạn ... phân bằng phương pháp khử hoặc trị riêng, véctơ riêng.
dx
dt
= 3 x + y + z
dy
dt
= 2 x + 4 y + 2 z
dz
dt
= x + y + 3 z
Đáp án. Câu 1(1 điểm). Khai triển Maclaurint
3
√
1 + x
3
−x c o t ... điểm gián đoạn loại 2.
lim
x→1
f( x) = ∞ → x = 1 là điểm gián đoạn loại 1, khử được;
lim
x→2
f( x) = ∞ → x = 2 là điểm gián đoạn loại 2.
Câu 4(1.5đ). y = e
−
p(x)dx
q( x) · e
p(x)dx
dx +...
... A = P DP
−1
,
với P =
1 −1 −1
2 1 0
1 0 1
,D =
8 0 0
0 4 0
0 0 4
,
Hệ phương trình X
′
= A · X ⇔ X
′
= P DP
−1
X ⇔ P
−1
X
′
= DP
−1
X,đặt X = P
−1
Y , có hệ
Y
′
= DY ⇔ ... Câu 6 (1.5đ)
+∞
1
dx
3
√
x
13
+ x
15
⇔
+∞
1
dx
x
5
3
1 +
1
x
2
. Đặt t =
3
1 +
1
x
2
⇔ t
3
= 1 +
1
x
2
I =
1
3
√
2
−3
2
t( t
3
− 1 ) dt =
−3
2 0
·
3
√
4 +
9
2 0
Câu 7(1.5đ)....
... A = P DP
−1
,
với P =
1 −1 −1
2 1 0
1 0 1
,D =
7 0 0
0 3 0
0 0 3
,
Hệ phương trình X
′
= A· X ⇔ X
′
= P DP
−1
X ⇔ P
−1
X
′
= DP
−1
X,đặt X = P
−1
Y , có hệ
Y
′
= DY ⇔ y
′
1
=...
...
Tính tích phân (1,00 điểm)
()
1
2x
0
I x 2 e dx.=−
∫
Đặt
2x
2x
ux2
1
du dx, v e .
2
dv e dx
=−
⎧
⎪
⇒ ==
⎨
=
⎪
⎩
0,25
()
1
1
2x 2x
0
0
11
Ix2e edx
22
=− −
∫
0,25
1
22
2x
0
e1 53e
1e ... M thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
() ( )
12
M1;4,M 2;1.−
0,25
2
Số cách chọn 4 học sinh thuộc không quá 2 trong 3 lớp (1,00 điểm)
Số cách chọn 4 học sinh từ 12 học sinh đã cho là
4
12
C ... cách chọn 4 học sinh mà mỗi lớp có ít nhất một em được tính như sau:
- Lớp A có 2 học sinh, các lớp B, C mỗi lớp có 1 học sinh. Số cách chọn là:
21 1
543
C .C .C 120.=
- Lớp B có 2 học sinh,...
... Bộ giáo d c và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003
đápán thang điểm
đềthi chính thức
Môn thi : toán Khối D
Nội dung điểm
Câu 1. 2điểm
1) Khảo sát sự biến thi n và ...
AC
AD
, hay
. Tơng tự, ta có
BD
nên
BD
(
P
), do đó CBD . Vậy
A
và
B
A
,
B
nằm trên mặt cầu đờng kính
CD.
0
90=CAD
0
90=
Và bán kính của mặt cầu là:
22
1
22
CD
R BC BD== +
... +
222
13
22
a
AB AC BD=++=.
Gọi
H
là trung điểm của
BC
AH
BC.
Do
BD
(
P
) nên
BD
AH
AH
(
BCD
).
Vậy
AH
là khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng (
BCD)
và
12
.
22
a
AH BC==...
...
1
Bộ giáo d c và đào tạo Đápán - Thang điểm
đềthi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004
Đề chính thức
Môn:
Toán,
Khối D
(Đáp án - thang điểm có 4 trang)
Câu
ý
Nội dung Điểm
I ... (1,0 điểm)
I =
3
2
2
ln(x x) dx
. Đặt
2
2
2x 1
du dx
uln(x x)
xx
dv dx
vx
=
=
=
=
.
0,25
33
3
2
2
22
2x 1 1
Ixln(x x) dx3ln62ln2 2 dx
x1 x1
= =+
0,25
()
3
2
3ln6 ... AC
==
+
JJJJGJJJJGJJJJG
JJJJG JJJJG
.
0,25
b) áp d ng bất đẳng thức Côsi, ta có:
11
22
ab ab 1 1 a b
d( B C;AC ) ab 2
2
2ab 2 2
ab
+
===
+
.
0,25
D u "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b...
... 1
Bộ giáo d c và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003
đápán
thang điểm
đềthi chính thức
Môn thi : toán Khối B
Nội dung điểm
Câu 1. 2điểm
1)
Đồ ... 3
vuông
MN = BD
AC = BD
AC
2
= BD
2
= BB
2
+BD
2
3
a
2
= BB
2
+ a
2
BB=
2a
AA=
2a
.
3)
Từ
(0;6;0)AC
=
JJJG
và
A
(2; 0; 0) suy ra
C
(2; 6; 0), do đó
I
(1; 3; ... =
.
2) Tính tích phân
4
2
0
12sin
.
1sin2
x
Idx
x
=
+
Ta có
44
2
00
12sin cos2
1sin2 1sin2
xx
Idxdx
x x
==
++
.
Đặt
1sin2 2cos2txdtxdx=+ =
.
Với
0x =
thì
1,t =
với
4
x =
...
...
ĐỀ THI & BÀI GIẢI THI ĐH 2006
MÔN
TOÁN KHỐI B
Câu I: (2 điểm)
Cho hàm số y =
2
xx1
x2
+−
+
1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số ... 0
t1
=
⎧
⎨
=−
⎩
Do đó M (0, 1, −1) và N (0, 1, 1)
Câu IV.
1. I =
ln5
x
2x x
ln3
edx
e3e−+
2
∫
Đặt t = e
x
⇒ dt = e
x
dx và t (ln3) = 3; t(ln5) = 5
I =
55
2
33
dt dt
t3t2 (t1)(t2
=
)
− ...
+ 1)
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
với AB = a, AD =
a
, SA = a và SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và
SC; I là giao điểm của...
...
D
A
S
1/4
BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007
Môn: TOÁN, khối B
(Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang)
Câu Ý Nội dung ... )
BD SAC⊥
nên
BD MN.⊥
0,50
Vì
()
MN || SAC
nên
()() ()
()
11a2
d MN;AC d N;(SAC d B; SAC BD .
244
== ==
Vậy
()
a2
dMN;AC ... nhất (1,00 điểm)
Gọi d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với (P). Đường thẳng d cắt (S) tại
hai điểm
A, B
. Nhận xét: nếu
( )
( )
( )
( )
dA;P dB;P≥
thì
()
( )
dM;P
lớn nhất
khi
MA.≡
...
... Hết
BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008
Môn: TOÁN, khối B
(Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang)
Câu Nội dung Điểm
I ... giác BMDN là
2
BMDN ABCD
1
SS
2
==
2a.
Thể tích khối chóp S.BMDN là
BMDN
1
VSH.S
3
=
3
a3
3
=
(đvtt).
0,50
S
A
B
C
H
M
N
E
D
... Do đó SH là
đường cao của hình chóp S.BMDN.
()
ABCD .⊥
2
SB a 3a AB+=+=
Ta có:
SA
nên tam giác SAB vuông tại S, suy ra
2222
AB
SM a.
2
==
Do đó tam giác đều, suy ra
SAM
a3
SH .
2
=
Diện...
... BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠIHỌC NĂM 2009
Môn thi: TOÁN; Khối: B
(Đáp án - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ...
Tính tích phân…
3ln,ux=+
2
;
(1)
dx
dv
x
=
+
1
,du dx
x
=
1
.
1
v
x
=−
+
0,25
I
3
3
1
1
3ln
1(
1)
x dx
xxx
+
=−
+
++
∫
0,25
33
11
3ln3 3 1
42
dx
dx
1
x x
+
=− + + −
+
∫∫
0,25
III ... điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM
Câu
Đáp án Điểm
1. (1,0 điểm) Khảo sát…
•
Tập xác định:
.D = \
•
Sự biến thi n:
- Chiều biến thi n:
hoặc
3
'8 8;yxx=−
'0y =
⇔
0x...
... GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠIHỌC NĂM 2010
Môn: TOÁN; Khối B
(Đáp án - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM
Câu Đápán ...
(1,0 điểm)
Tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z là đường tròn có phương trình: x
2
+ (y + 1)
2
= 2.
0,25
d
A
B
D
C
tuoitre.vn
Trang 4/4
Câu Đápán Điểm
1. (1,0 điểm)
Nhận thấy: ... thẳng AD: x = 4, suy ra tọa độ B(4; y) thỏa mãn: (y − 1)
2
= 36
⇒ B(4; 7) hoặc B(4; − 5).
0,25
Do d là phân giác trong của góc A, nên
AB
JJJG
và
AD
JJJG
cùng hướng, suy ra B(4; 7).
Do đó,...
...
Hướng d n giải đềthiĐạihọc khối A mônToán 2013
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
HƯỚNG D N GIẢI ĐỀTHIĐẠIHỌC THPT ... với trục Oy: (0; -1)
Điểm cực đại: (2; 3)
Điểm cực tiểu: (0; -1)
Hướng d n giải đềthiĐạihọc khối A mônToán 2013
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: ... Hướng d n giải đềthiĐạihọc khối A mônToán 2013
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang...
... + =
= − = −
∫
∫ ∫ ∫ ∫
∫
t t
I t t dt t
x
I xdx dx dx xdx x x
I x xdx
π π π π
π π
π
π
π
Câu IV. Từ giả thi t bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là
trung điểm của BC; E là ... 1 sin cos 1 2sin sin cos
sin cos
= − = −
= = − = − +
= ⇒ =
∫ ∫ ∫
∫ ∫ ∫
I x xdx xdx xdx
I x xdx x xdx x x xdx
t x dt xdx
π π π
π π π
Đổi cận: x= 0 ⇒ t = 0; x =
2
π
⇒ t = 1
( )
( )
1
1
3 5
2 4
1
0
0
2 ... −
Gọi J là tâm, r là bán kính đường tròn (C). J ∈ d ⇒ J (1 + 2t; 2 – 2t; 3 – t)
J ∈ (P) ⇒ 2(1 + 2t) – 2(2 – 2t) – 3 + t – 4 = 0 ⇒ t = 1
Vậy tâm đường tròn là J (3; 0; 2)
Bán kính đường tròn r...
... GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠIHỌC NĂM 2011
Môn: TOÁN; Khối A
(Đáp án - thang điểm gồm 05 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM
Câu
Đáp án ... Hạ AD ⊥ ∆ (D ∈ ∆)
⇒
AB // (SND)
⇒
d( AB, SN) = d( AB, (SND)) = d( A, (SND)).
Hạ AH ⊥ SD (H ∈ SD)
⇒
AH ⊥ (SND)
⇒
d( A, (SND)) = AH.
0,25
Tam giác SAD vuông tại A, có: AH ⊥ SD và AD = ... cos
d
sin cos
x xxxx
x
xx x
π
++
+
∫
=
44
00
cos
dd
sin cos
xx
.
x x
x xx
ππ
+
+
∫∫
0,25
Ta có:
4
0
dx
π
∫
=
4
0
x
π
=
4
π
0,25
và
4
0
cos
d
sin cos
xx
x
x xx
π
+
∫
=
4
0
d( ...