... 2.1.6 Định lý điểmbấtđộng tất định khônggianmetric cổ điển l trờng hợp riêng định lý điểmbấtđộngkhônggianmetric xác suất Chứng minh Bất đẳng thức (2.1) l tổng quát hóa bất đẳng thức ... khônggian Menger v đợc gọi l E -không giankhônggianmetric (M, d) Định nghĩa 1.3.2 Một khônggianmetric xác suất m (S, F , ) với l tích chập đợc gọi l khônggian Wald Định lý 1.3.1 Một không ... (S, F) đợc gọi l khônggian nửa metric xác suất 1.3 Khônggian Menger Định nghĩa 1.3.1 Cho T l t-chuẩn liên tục trái Khi đó, khônggianmetric xác suất (S, F, ) l khônggianmetric xác suất với...
... Chương 3: Ứng dụng điểmbấtđộngkhônggianmetric nón 3.1 Điểmbấtđộng ánh xạ khơnggian kiểu metric nón Định nghĩa 3.1.1 Định nghĩa 3.1.2 Định lý 3.1.3 Hệ 3.1.4 3.2 Điểmbấtđộng chung ánh xạ ... lý 1.4.3 Chương 2: Điểmbấtđộngkhơnggianmetric nón 2.1 Khơnggianmetric nón Định nghĩa 2.1.1 Bổ đề 2.1.2 Định nghĩa 2.1.3 Định nghĩa 2.1.4 Mệnh đề 2.1.5 2.2 Điểmbấtđộng ánh xạ co Định ... luận Luận văn trình bày hợp lý kết đạt Trong luận văn tập trung chủ yếu vào chứng minh tồn điểmbấtđộng lớp ánh xạ khônggianmetric nón Ngồi điểmbấtđộng chung ánh xạ nghiên cứu chi tiết References...
... kết đạt điểmbấtđộngkhônggianmetric xác suất, khônggianmetric cầu khơnggianmetric xác suất có kỳ vọng toán học Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu về: Điểmbấtđộngkhônggianmetric ... 2.1.2 Ánh xạ co điểmbấtđộngkhônggianmetric 45 2.1.3 Một số ví dụ ứng dụng 48 iv 2.2 Khônggianmetric cầu 53 Chương Điểmbấtđộngkhônggianmetric xác suất ... điểmbấtđộng Banach khônggianmetricKhônggianmetric cầu đưa dựa sở khônggianmetric Ở định nghĩa metric gắn với số K Đặc biệt chương tác giả trình bày nguyên lý ánh xạ co Banach không gian...
... có điểmbấtđộngđơi n→+∞ CHƯƠNG SỰ TỒN TẠI ĐIỂMBẤTĐỘNG BỘ BA TRONGKHƠNGGIANMÊTRIC CĨ THỨ TỰ BỘ PHẬN Chương trình bày số kết tồn điểmbấtđộng ba ánh xạ co có tính đơn điệu hỗn hợp khơnggian ... tìm hiểu lý thuyết điểmbấtđộngđôiđiểmbấtđộng ba ánh xạ khônggianmêtric đầy đủ với thứ tự phận Với mục đích đó, luận văn viết thành hai chương Chương Sự tồn điểmbấtđộngđôi Mục chương ... ánh xạ từ khơnggian tích X × X X × X × X vào X (gọi điểmbấtđộng đơi, ba) tìm điều kiện cho tồn điểmbấtđộng đôi, ba Năm 2006, Bhashkar Lakshmikantham [5] đưa khái niệm điểmbấtđộngđôi nghiên...
... Định lý điểmbấtđộngkhơnggianmetric nón Chương trình bày chi tiết có hệ thống khái niệm, tính chất nón khơnggian Banach, khơnggianmetric nón số định lý điểmbấtđộngkhônggianmetric nón ... khônggianmetric đầy đủ dãy Cauchy X hội tụ X Ví dụ 1.1.19 (1) Q khơng phải khơnggianmetric đầy đủ (2) R, C khônggianmetric đầy đủ (3) Rk khônggianmetric đầy đủ (4) C[a,b] khônggianmetric ... lý điểmbấtđộngkhơnggianmetric nón” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu nhằm tìm hiểu cách chi tiết có hệ thống định lý điểmbấtđộngkhơnggianmetric nón Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đề tài không...
... 10 1.2 Khônggian đ%nh chuan xác suat 23 Chương Điembat đ®ng khônggianmetric cau 30 2.1 Khônggianmetric 30 2.1.1 Khônggianmetric ... mđt so kien thúc quan ve khônggian metric, ánh xa co ngun lý điembat đ®ng Banach khơnggianmetricKhônggianmetric cau đưoc đưa dna só khơnggianmetric é đ%nh nghĩa metric gan vói m®t hang ... chương tác giá trình bày ngun lý ánh xa co Banach khônggianmetric cau 2.1 2.1.1 KhônggianmetricKhônggianmetric Đ%nh nghĩa 2.1.1 [1] Khụng gianmetric l mđt hop X ƒ= ∅ vói m®t ánh xa d tù tích...
... 1.2.6.ix) ta có ( Vậy ( điểmbấtđộng 2.2 Sự tồn điểmbấtđộng ánh xạ co kiểu Hardy – Rogers khônggian giả mêtric nón Trong mục này, đưa số kết tồn điểmbấtđộngđiểmbấtđộng chung ánh xạ co ... khơnggian giả mêtric nón chứng minh số định lý tồn điểmbấtđộng ánh xạ co khônggian giả mêtric nón Trong lý thuyết điểmbất động, vấn đề tìm điều kiện đủ ánh xạ xác định khơnggian có trang ... nghĩa Khônggian tôpô điểmKhônggian tôpô tồn lân cận gọi thỏa mãn tiên đề đếm thứ có sở lân cận ( ) có lực lượng đếm được gọi T1 – khônggian với , lân cận Khônggian tôpô của cho , gọi T2 –không...
... Banach Trong [3], giới thiệu khái niệm khônggian tựa mêtric nón đưa số kết điểmbấtđộng ánh xạ khônggian tựa mêtric nón Vấn đề tồn điểmbấtđộng ánh xạ khônggianmêtricmêtric nón có thứ tự phận ... cứu tồn điểmbấtđộng ánh xạ khơnggian tựa mêtric nón khơnggian tựa mêtric nón có thứ tự phận Xem xét số kết tương tự tồn điểmbấtđộngkhơnggianmêtric cho khônggian tựa mêtric hay không Với ... cứu tồn điểmbấtđộng ánh xạ khônggian nhận Năm 2007, Huang Long - Giang Zhang Xian mở rộng khái niệm khônggianmêtric nón cách thay tập hợp số thực nón định hướng khơnggian Banach Trong [3],...
... chặn 3.2 Các định lý điểmbấtđộng E -không gianTrong phần đưa vài kết tồn điểmbấtđộng ánh xạ ϕ − co E -không gianmetric cách sử dụng cấu trúc dàn mối quan hệ thứ tự khônggian Riesz E 3.2.1 ... ĐỊNH LÝ KRASNOSELSKII TRONG E – KHÔNGGIAN 24 3.1 E – khônggian 24 3.2 Các định lý điểmbấtđộng E -không gian 26 3.3 Định lý Krasnoselskii E -không gian Banach 28 KẾT ... z ∈ X Bộ ba ( X , d , E ) gọi E -không gianmetric E -không gianmetric tổng qt hóa khái niệm khơnggianmetric 3.1.6 Định nghĩa Cho ( X , d , E ) E -không gianmetric d ,E 1) Dãy { xn }n X E-hội...
... 1.1 Khơnggian nón mêtric 1.2 Điểmbấtđộng ánh xạ dạng co 16 1.3 Điểmbấtđộng chung 22 1.3.1 Điểmbấtđộng chung ánh xạ dạng co 22 1.3.2 Điểmbấtđộng chung ... ) = x0 hay x0 điểmbấtđộng T Và điểmbấtđộng T điểmbấtđộng T n nên điểmbấtđộng T Từ định lý 1.2.1 mệnh đề 1.1.7 ta có định lý sau: 1.2.2 Định lý Cho (X, d) khônggian nón mêtric đầy đủ, ... có điểmbấtđộng X Chứng minh Theo định lý trên, ta suy T n có điểmbấtđộng x0 Mặt khác: T n (Tx0 ) = T (T n x0 ) = T ( x0 ) Suy Tx0 điểmbấtđộng T n Do tính suy T ( x0 ) = x0 hay x0 điểm bất...
... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM BÙI THỊ HẬU ĐỊNH LÝ CANTOR VÀ ĐỊNH LÝ ĐIỂMBẤTĐỘNGTRONGKHƠNGGIAN 2- METRIC Chun ngành: Tốn giải tích Mã số: 60.46.01.02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TỐN HỌC Người ... sâu sắc tới PGS TS Hà Trần Phương Người thầy dành nhiều tâm huyết thời gian quý báu để hướng dẫn tận tình bảo, giúp đỡ động viên suốt trình nghiên cứu hồn thành luận văn Tơi xin trân trọng cảm ... tạo điều kiện thuận lợi cho suốt trình học tập Tơi xin cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp cổ vũ động viên để tơi hồn thành luận văn Bản luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Vì tơi mong nhận...
... 1.1 Khơnggian nón mêtric 1.2 Điểmbấtđộng ánh xạ dạng co 16 1.3 Điểmbấtđộng chung 22 1.3.1 Điểmbấtđộng chung ánh xạ dạng co 22 1.3.2 Điểmbấtđộng chung ... ) = x0 hay x0 điểmbấtđộng T Và điểmbấtđộng T điểmbấtđộng T n nên điểmbấtđộng T Từ định lý 1.2.1 mệnh đề 1.1.7 ta có định lý sau: 1.2.2 Định lý Cho (X, d) khônggian nón mêtric đầy đủ, ... có điểmbấtđộng X Chứng minh Theo định lý trên, ta suy T n có điểmbấtđộng x0 Mặt khác: T n (Tx0 ) = T (T n x0 ) = T ( x0 ) Suy Tx0 điểmbấtđộng T n Do tính suy T ( x0 ) = x0 hay x0 điểm bất...
... chặn 3.2 Các định lý điểmbấtđộng E -không gianTrong phần đưa vài kết tồn điểmbấtđộng ánh xạ ϕ − co E -không gianmetric cách sử dụng cấu trúc dàn mối quan hệ thứ tự khônggian Riesz E 3.2.1 ... ĐỊNH LÝ KRASNOSELSKII TRONG E – KHÔNGGIAN 24 3.1 E – khônggian 24 3.2 Các định lý điểmbấtđộng E -không gian 26 3.3 Định lý Krasnoselskii E -không gian Banach 28 KẾT ... z ∈ X Bộ ba ( X , d , E ) gọi E -không gianmetric E-khơng gianmetric tổng qt hóa khái niệm khơnggianmetric 3.1.6 Định nghĩa Cho ( X , d , E ) E -không gianmetric d ,E 1) Dãy { xn }n X E-hội...
... khơnggianmêtric đầy đủ để từ thu điểmbấtđộng T : X −→ X khônggianmêtric đầy đủ (X, d) Do đó, việc thiết lập Ngun lí ánh xạ co Banach khônggianmêtric (Y, m) để chứng minh định lí điểmbấtđộng ... định lí điểmbấtđộng tổng qt khơnggianmêtric (X, d) có ý nghĩa quan trọng Lí thuyết điểmbấtđộngkhônggianmêtric Trên sở nghiên cứu Lí thuyết điểmbấtđộng nhóm giảng viên sinh viên Khoa ... quan tình hình nghiên cứu Lí thuyết điểmbấtđộngkhơnggianmêtric thu hút quan tâm nghiên cứu nhiều tác giả, nhiều định lí điểmbấtđộng ứng dụng thiết lập [2] Trong báo [29], Rhoades hệ thống...
... dụng điểmbấtđộngkhơnggian Banach phương pháp lặp - Đưa giải số toán điểmbấtđộngkhônggian Banach phương pháp lặp Đối tượng, phạm vi, phương pháp nghiên cứu: - Đối tượng: điểmbấtđộng ... Chương I: Điểmbấtđộngkhônggian Banach Chương II: Phương pháp lặp Chương III Hệ phương trình tuyến tính IRn Chương I: Điểmbấtđộngkhônggian Banach Định nghĩa khônggian Banach Khônggian Banach ... thuyết điểmbấtđộng lĩnh vực Toán học nhiều nhà Tốn học quan tâm Trong lý thuyết này, ngồi định lí tồn điểmbất động, người ta quan tâm đến cấu trúc tập hợp điểmbất động, phương pháp tìm điểm bất...
... THUYẾT ĐIỂMBẤTĐỘNG 1.1 ĐIỂMBẤTĐỘNG CỦA ÁNH XẠ CO 1.1.1 Định nghĩa Cho T ánh xạ từ tập X vào Ánh xạ T gọi có điểmbấtđộng tồn x0 ∈ X cho T x0 = x0 1.1.2 Định nghĩa Ánh xạ T từ khônggianmetric ... điểmbấtđộng câu trả lời cho toán tổng quát sau đây: Cho C tập khônggian X, T ánh xạ từ C vào X Phải đặt điều kiện C, X T để khẳng định tồn điểm x0 C cho T x0 = x0 ? Điểm x0 gọi điểmbấtđộng ... thuyết điểmbấtđộngkhônggian Banach với lớp ánh xạ co, ánh xạ liên tục Chương Đây phần trọng tâm luận văn, chúng tơi trình bày kết cấu trúc chuẩn tắc khônggian Banach Từ đó, nghiên cứu điểm bất...