... đó hàm chỉ cócựctiểu
khi
0
a
>
và chỉ cócựcđại khi
0
a
<
.
Bài tập tương tự :
1. Tìm
m
đểhàmsố
2
mx x m
y
x m
+ +
=
+
không cócựcđại , cựctiểu .
2. Tìm
m
đểhàmsố ... >
⇔
≠
. Khi đó hàmcó hai cực tiểu, một cựcđại khi
0
a
>
; hàmcó
hại cực đại, 1 cựctiểu khi
0
a
<
.
* Hàmcó một cực trị khi và chỉ khi (2) có nghiệm kép hoặc vô nghiệm hoặc có
1 nghiệm ... =
* Hàmcó ba cực trị
⇔
(1) có hai nghiệm phân biệt khác 0
0
0
b
ab
≠
⇔
<
.
Khi đó hàmcó hai cực tiểu, một cựcđại khi
0
a
>
; hàmcó hại cực đại, 1 cực
tiểu khi
0
a
<
....
... +
+
a.K/s m=1
b.Tìm tất cả các giá trị m để h/s (1) cócựcđại ,cực tiểu đồng thời giá trị cựcđạicựctiểu trái
dấu.
c.Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị h/s (1) tiếp xúc với trục Ox
24.CĐSP ... qua gốc toạ độ và h/s (1) cócực trị
31.CĐKT Cao thắng-07: Cho h/s y=
2
1
(1)
1
x mx
x
+ +
+
a.Tìm m để (1) có hai giá trị cực trị trái dấu
b.Tìm để h/s (1) đạt cựcđại tại x=2
32.CĐ TC-Hải Quan ... m=-1
b.XĐ m để hs cócựcđạicực tiểu
c.Tìm m để đờng thẳng y=-x-4 cắt đồ thị h/s tại hai điểm đx nhau qua đờng thẳng y= x
18.CĐGT-04:CĐGT -04: Cho h/s y=
2
2 1x x
x
+ +
a.K/s
b.Tìm m để pt
2
1
2...
... hàmsố và các bài toán liên quan
1. Cho hàm số:
2 2
( 1) 4 2
1
x m x m m
y
x
− + − + −
=
−
. Xác định tất cả các giá trị của m đểhàmsốcócực trị.
Tìm m để tích các giá trị cựcđại và cựctiểu ... Cho hàm số:
3 2
3 (2 1) 3 ( )
m
y mx mx m x m C= − + + + −
Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàmsốcócực đại, cực tiểu. Chứng minh rằng khi đó đường thẳng
nối hai điểm cực đại, cựctiểu ... của hàmsốcó điểm cựcđại và cực tiÓu
GV: Mai ThÞ Thuý
1
Chuyên đềhàmsố và các bài toán liên quan
13. Cho hàmsố
2
1
x
y
x
=
−
.
Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy để từ đó ta có...
... ñể hàmsốcócực ñại, cựctiểu và các ñiểm cựctiểu của
ñồ thị cách ñều trục tung.
Bài 4. Hàmsố
3 2
2( 1) 4 1
3
m
y x m x mx= − + + −
. Tìm m ñể hàmsốcócực ñại cực tiểu.
Bài 5. Cho hàm ... tung.
Bài 14. Hàmsố
3 2
2( 1) 4 1
3
m
y x m x mx
= − + + − . Tìm m ñể hàmsốcócực ñại cực tiểu.
Bài 15. Cho hàm
2
1
x mx
y
x
+
=
−
. Tìm m ñể hàmsốcócực trị
Bài 16. Cho hàmsố
2
2 4
2
x ... Tìm m ñể hàmsô
2 3
( 1) 1x m m x m
y
x m
− + + +
=
−
luôn cócực ñại và cực tiểu.
Bài 13. Cho hàmsố
3 2
2 12 13y x x
= + − −
. Tìm a ñể hàmsốcócực ñại, cựctiểu và các ñiểm cựctiểu của...
...
1
2
3
4
) tìm giá trị m đểhàmsố đồng biến trên ; 1
)tìm giá trị m đểhàmsố đồng biến trên 2;
)tìm giá trị m đểhàmsố nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 2
)tìm giá tr
a
a
a
a
... Đ
Ề HÀM SỐ
LUY
ỆN
THI
T
ỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG, ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Hueá, thaùng 7/2012
* Tính đơn đi
ệu của hàm số
* Ứng dụng tính
đơn điệuhàmsố chứng minh bất
đ
ẳng thức
*
Ứng dụng hàm ... m
để hàm số
cosy x m x
ln tăng (đ
ồng biến) trên
Hư
ớng dẫn:
Cách 1:
Hàm số xác định trên . Ta có: ' 1 sin
Hàm...
...
Chuyên đềHàm số
Chuyên đề 1: Cực trị của hàm Số
A. Tóm tắt lý thuyết.
1. Điềukiệnđểhàmsố tồn tại cực trị.
Hàm số y = f(x) cócực trị y = f(x) cócựcđại và cựctiểu f(x) = 0 có nghiệm.
Chỳ ... tại x = 2.
4. Cho hàmsố y = x
3
−3x
2
+3mx+3m+4.
a. Khảo sát hàmsố khi m = 0.
b. Định m đểhàmsố không cócực trị.
c. Định m đểhàmsócócựcđại và cực tiểu.
5. Cho hàmsố
3 2
3 9 3 5y x ... về cực trị của hàmsố bậc 3.
Bài 1: Tìm m đểhàmsố y =
3
1
x
3
+ mx
2
+ (m + 6)x - (2m + 1) cócựcđại và cực tiểu.
Bài 2: Tìm m đểhàmsố y = (m + 2)x
3
+ 3x
2
+ mx + 5 cócựcđại và cực...
... của hàmsố khi m = 2
b) Tìm m đểhàmsốcó hai cực trị.
c) Tìm m đểhàmsốcó hai giá trị cực trị cùng dấu.
2.11 Cho hàmsố y =
x
2
+ (m + 1)x + 1 − m
x − m
. Tìm m đểhàmsố có:
a) Một cựcđại ... m đểhàmsố y =
x
2
+ mx + 1
x + m
đạt cựcđại tại x = 2.
2.3 Chứng minh rằng hàmsố y =
x
2
+ 2x + m
x
2
+ 2
luôn có một cựcđại và một cực tiểu.
2.4 Tìm a và b để các cực trị của hàmsố ... thị của hàmsố khi m = −1
b) Xác định m đểhàmsốcócựcđại và cực tiểu
c) Tìm m để đường thẳng y = −x − 4 cắt đồ thị hàmsố tại hai điểm đối xứng nhau qua đường
thẳng y = x
CHUYÊN ĐỀHÀMSỐ -...
... tham số
m
đểhàmsố
4 2
3 2y x mx= − −
cócựcđại
( )
0; 2A −
và cực
tiểu
,B C
sao cho
2
4 4
.
6
C B
m m
x x
+ −
<
.
2. Tìm tham số
m
đểhàmsố
4 2
4 1y x mx= − +
cócựcđại
( ... + −
cócực đại,
cực tiểu và
2
điểm đó nằm về hai phía với trục
Oy
.
3. Cho hàmsố
2
3 2 1 1
,
1 6
mx mx m
y m
x
+ + +
= ≠
−
. Tìm
m
đểhàmsốcócực đại,
cực tiểu và hai điểm cực trị ... hàmsố thỏa mãn điều
kiện cho trước.
Phương pháp:
•
Trước hết ta tìm điềukiệnđểhàmsốcócực trị,
•
Biểu diễn điềukiện của bài toán thông qua tọa độ các điểm cực trị của đồ thị
hàm...
... TÌM ĐIỀUKIỆN CỦA THAM SỐĐỂ PT BẬC 2 CÓ NGHIỆM
CHUNG
CHỨNG MINH RẰNG MỘT TRONG 2 PT CÓ NGHIỆM
A) Tìm ĐK của tham sốđể PT bậc 2 có nghiệm chung:
I) Phương pháp ... tham
số.
- Giải hệ tìm tham số.
- Thử lại với tham số vừa tìm, 2 PT có nghiệm chung hay không.
II) Bài tập :
Bài 1: Cho 2 PT: x
2
+ x + a = 0 và x
2
+ ax + 1 = 0.
a) Xác định a để 2 PT trên có ... -2 thì 2 PT đã cho có nghiệm chung x = 1.
b) Hai PT tương đương khi chúng có cùng tập hợp nghiệm. Nếu chúng có nghiệm
chung thì theo câu a) 2 PT có tập nghiệm khác nhau.
Vậy để 2 PT tương đương...
... )
1;+∞
?
3/ Tìm m đểhàmsố
( ) ( )
3 2
3 2 1 12 5 2y x m x m x= − + + + +
đồng biến trên mỗi khoảng
( )
; 1−∞ −
và
( )
2;+∞
PHƯƠNG PHÁP TÌM ĐIỀUKIỆN CỦA THAM SỐĐỂHÀMSỐ ĐỒNG BIẾN (HAY ... hợp chúng ta có thể dùng đạo
hàm để giải quyết bài toán trên một cách đơn giản hơn.
Trên đây là cách giải quyết bài toán “Tìm điềukiện của tham sốđểhàmsố đơn điệu trên một
khoảng” mà không ... 2
0
2 6 2 6
; ;
2 2
0
2 1 3 2 0 cã 2 nghiÖm tho¶ 2
m
m
m
mx m x m x x
PHƯƠNG PHÁP TÌM ĐIỀUKIỆN CỦA THAM SỐĐỂHÀMSỐ ĐỒNG BIẾN (HAY NGHỊCH BIẾN) TRÊN MỘT MIỀN
Giáo viên: Lê-Viết-Hòa,Tổ Toán-Tin,Trường...