...
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
1) Hệ thức cơ bản:
sin x
tan x
cos x
=
;
cos x
cot x
sin x
=
;
2 2
2 2
1 1
1 tan x ; 1 cot x
cos x sin x
+ = + =
; sin
2
x + cos
2
x = 1; tanx.cotx = 1
2) Hệ thức giữa ... x) = - cosx
sin(
π
+ x) = - sinx
tan(
π
- x) = tanx
cot(
π
- x) = cotx
3) Công thứclượng giác
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a ... cot x
cos x sin x
+ = + =
; sin
2
x + cos
2
x = 1; tanx.cotx = 1
2) Hệ thức giữa các giá trị lượnggiác của các cung - góc có liên quan đặc biệt:
Cos đối sin bù phụ chéo khác pi tan và cotan
Cung...
... tam giác ABC cân tại A.
+HS: Nếu tam giác ABC cân tại A thì sinA = 2sinBcosC.
Tiết 85: LUYỆN TẬP
MỘT SỐ CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Củng cố, khắc sâu các công thứclượng ... lượnggiácđã học.
2. Về kĩ năng:
+ Thành thạo việc vận dụng các công thứclượnggiác vào việc giải các dạng toán cơ bản.
+ Nắm vững kĩ năng biến đổi công thức, vận dụng được các công thức và ... vận dụng được các công thức và giải toán lượng giác.
3. Về tư duy:
+ Khái quát được các công thức tổng quát từ các công thứcđã biết.
+ Tìm được các công thức tương tự.
4. Về thái độ:
+ Cẩn thận,...
... động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+H: Trong công thức (5), đặt
α
+
β
= x,
α
–
β
= y, ta được
công thức nào?
+H: Đọc các công thức tương ...
α
–
β
= y, ta được
công thức nào?
+H: Đọc các công thức tương
tự?
+GV: Nhóm công thức này
được gọi là công thức biến đổi
tổng thành tích.
HS:
2
2
cos cos 2 cos cos
2 2
x y
x
y x y
x y x y
x ... cos
2 2
sin sin 2 cos sin
2 2
x y x y
x y
x y x y
x y
x y x y
x y
+ −
− = −
+ −
+ =
+ −
− =
2) Công thức biến đổi tổng thành
tích:
cos cos 2 cos cos
2 2
cos cos 2 sin sin
2 2
sin sin 2sin cos
2 2
sin...
... Tiết 83: CÔNG THỨCLƯỢNGGIÁC (tiết 1)
I. Mục đích, yêu cầu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức: nắm được các công thức cộng, công thức nhân đôi.
2. Về kỹ năng: Áp dụng được các công thức trên để ... công thức (*) bằng máy tính với α = 20
0
, β = 15
0
.
Từ đó GV giới thiệu cho HS công thức (1) là công thức mà chúng ta sẽ học trong tiết này và gọi là công thức cộng.
+ Hoạt động 2: Công thức ... duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy:
A. Các hoạt động:
+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
+Hoạt động 2: Công thức cộng đối với sin và côsin
+Hoạt động 3: Công thức...
... kiến thức:
Ôn lại cho HS giá trị lượnggiác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt.
2. Về kĩ năng:
Biết vận dụng kiến thứcđã học để tính giá trị của các biểu thức hoặc chứng minh các đẳng thức ... tập 33.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: Yêu cầu HS áp dụng các hệ thức về công thức
lượng giác để giải.
+GV: Đánh giá kết quả giải bài của HS.
+HS:
a) sin(25π /6)+cos(25π /3)+tan(–25π ... Hoạt động của học sinh
+GV: Cho HS ghi lại các hệ thức
sin
2
α + cos
2
α = 1
tanα = sinα/cosα
cotα = cosα/sinα
để áp dụng.
+H: Hãy chứng minh hệ thức 1+tan
2
α=1/cos
2
α ?
+GV: Áp dụng, làm câu...
... cos
222
=
(2)
CHƯƠNG 1: CÔNG THỨC LƯNG GIÁC
I. Định nghóa
Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn lượnggiác tâm O bán kính R=1 và điểm M
trên đường tròn lượnggiác mà sđ
AM = β
với
02≤ β≤ ... Công thức nhân ba:
3
3
sin3a 3sin a 4sin a
cos3a 4 cos a 3cosa
=−
=−
VIII. Công thức hạ bậc:
()
()
2
2
2
1
sin a 1 cos2a
2
1
cos a 1 cos2a
2
1cos2a
tg a
1cos2a
=−
=+
−
=
+
IX. Công thức ... Z
cotg x k cot gx
V. Công thức cộng
( )
()
()
sin a b sinacosb sin b cosa
cos a b cosacos b sinasin b
tga tgb
tg a b
1tgatgb
±= ±
±=
±
±=
m
m
VI. Coâng thức nhân đôi
=
=−=− =
=
−
−
=
22...
...
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
1) Hệ thức cơ bản:
sin x
tan x
cos x
=
;
cos x
cot x
sin x
=
;
2 2
2 2
1 1
1 tan x ; 1 cot x
cos x sin x
+ = + =
; sin
2
x + cos
2
x = 1; tanx.cotx = 1
2) Hệ thức giữa ... x) = - cosx
sin(
π
+ x) = - sinx
tan(
π
- x) = tanx
cot(
π
- x) = cotx
3) Công thứclượng giác
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a ... cot x
cos x sin x
+ = + =
; sin
2
x + cos
2
x = 1; tanx.cotx = 1
2) Hệ thức giữa các giá trị lượnggiác của các cung - góc có liên quan đặc biệt:
Cos đối sin bù phụ chéo khác pi tan và cotan
Cung...
... bổ sung về đẳng thứclượng giác
Bài giảng số 1: Biến đổi lượng giác
Bài giảng này nhằm giới thiệu các công thứclượnggiác đồng thời củng
cố và hoàn thiện các biến đổi lượnggiác cơ bản cho học ... tổng và tích hữu hạn của các hàm lượng
giác. Các bài toán trong bài giảng giúp học sinh khắc sâu kiến thức lượng
giác hơn nữa
Bài giảng số 5:Ứng dụng lượnggiác
Lượng giác có ứng dụng nhiều trong ... và nắm chắc hơn kiến thứclượng giác
Bài giảng số 4: Tổng và tích hữu hạn các hàm lượng giác
Bài giảng này mang đến cho học sinh sự khéo léo biến đổi các công thức
lượnggiác tìm ra quy luật...
... được sinh ra từ công thức cộng (vậy nên nếu quên công
thức nhân đôi , nhân ba thì ta có thể “ mò lại “ dễ dàng nhờ công thức cộng ).
Công thức nhân 3 là một trong các công thức quan trọng mà bạn ... không
các bạn ?
* Một vài chú ý khi vận dụng các công thứclượnggiác :
Phải để ý vận dụng chiều ngược của công thức và phải biến đổi công thức
trước khi sử dụng.
Ví dụ:
aaa 2sin
2
1
cos.sin ... nhớ
nếu muốn làm được bài phương trình lượnggiác thi đại học .Vậy nhớ thế nào đây ?
Riêng tôi , tôi lại dùng câu “sin tăng, cos giảm” quan sát công thức ta thấy :
+) sin chỉ biểu thị qua...
... sin b
5. Công thức nhân ñoâi:
sin2a = 2sin a.cos a tan2a =
a
a
2
tan1
tan2
−
cos2a = cos
2
a – sin
2
a cot2a =
a
a
cot2
1cot
2
−
= 2cos
2
a – 1
= 1 – 2sin
2
a
6. Công thức nhân ba:
... 4sin
3
a cos3a = 4cos
3
a – 3cosa
7. Công thức hạ bậc:
sin
2
a =
2
1
(1 – cos2a) cos
2
a =
2
1
(1 + cos2a) tan
2
a =
a
a
2cos1
2cos1
+
−
8. Coâng thức tính tổng và hiệu của sin a và cos a:
...
2
cos
4
π
a
9. Công thức chia đôi :
Đặt t = tan
2
a
(vôùi a ≠ π + k2π , k
Z
∈
)
sin a =
2
1
2
t
t
+
cos a =
2
2
1
1
t
t
−
+
tan a =
2
1
2
t
t
−
10. Công thức biến đổi tổng thành...
... cung lượnggiác sau cung lượnggiác nào có điểm đầu và điểm cuối không trùng với cung
lượng giác có số đo là
23
6
π
?
a
6
π
−
b
11
6
π
c
25
6
π
−
d
17
6
π
20/ Các cung lượnggiác sau cung lượng ... sau cung lượnggiác nào có điểm đầu và điểm cuối không trùng với cung
lượng giác có số đo là
25
3
π
−
?
a
17
3
π
b
16
3
π
c
3
π
−
d
5
3
π
21/ Các cung lượnggiác sau cung lượnggiác nào có điểm ...
30 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHƯƠNGIV: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
1/ Cho
cos 0
α
=
. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
a
2 ,k k Z
α π
= ∈
b
,
2
k...