... 3024. b/ 36960.
IV. Tổ hợp
1. Tổhợp (không lặp):
Cho tập A gồm n phần tử. Mỗi tập con gồm k (1
≤
k
≤
n) phần tử của A được gọi là một tổhợp chập k
của n phần tử.
Số các tổhợp chập k của n ... A.
Số tổhợp lặp chập k của n phần tử:
1
1 1
k k m
n n k n k
C C C
−
+ − + −
= =
3. Phân biệt chỉnh hợp và tổ hợp:
•
Chỉnh hợp và tổhợp liên hệ nhau bởi công thức:
!
k k
n n
A k C=
•
Chỉnh hợp: ... số 7
Đại số tổhợp – Xác xuất Lớp11 – Năm học 2010
I. Biến cố và xác suất
1. Biến cố
•
Không gian mẫu
Ω
: là tập các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
•
Biến cố A: là tập các kết quả...
... tra chương II ( tổhợpxác suất) Khối 11
Kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Hai qui tắc điếm cơ bản 1
1
1
1
Hóan vị, chỉnh hợp, tổhợp 2
2
1
1
3
3
Nhị thức Niu-Tơn 1
2
1
2
Biến cố và xác ... xácsuất biến cố 2
2
1
1
3
3
Các qui tắc tính xácsuất 1
1
1
1
Tổng 3
3
4
5
2
2
9
10
TRƯỜNG THPT.TP CAO LÃNH ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Tổ Tóan CHƯƠNG II ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TICH LỚP11
Ngày 22 tháng 11 ... 3x-2)
12
.
Câu 4:( 4đ).
Một lớp 11A gồm 40 học sinh. Trong đó có 8 em học sinh giỏi, 12 em học sinh khá,
20 em học sinh trung bình. Lấy ngẫu nhiên 4 em học sinh theo danh sách. Tính xác suất:
a). Để 4 em...
... Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh,
tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia nh vậy?
Giải:
Có 3 trờng hợp:
Tr ...
k
n
k
n
k
n
CCC
n
n 111
2
1
1
11
=
+
+
+
+
++
( n, k là các số nguyên dơng,
nk
,
k
n
C
là tổhợp chập k của
n phần tử).
Giải:
Ta có:
)!1(
)!()!1()!1(!
.
2
111
2
1
1
11
+
+++
+
+
=
+
+
+
+
++
n
knkknk
n
n
CC
n
n
k
n
k
n
[ ... giả thiết suy ra n = 11.
Ta có:
( )
=
=+
11
0
1
11
11
2.2
k
kkk
xCx
. Suy ra hệ số của số hạng chứa x
10
trong khai triển nhị thức Niutơn của
x
x)2(
+
là:
222.
1 0111 0
11
=
C
.
Câu 19: Cho...
...
biết xácsuất trúng của mỗi viên đạn là 0,2; các lần bắn độc lập.
Bài 11* Bắn 3 viên đạn độc lập vào cùng một bia. Xácsuất trúng bia của mỗi viên tương ứng là 0,3;
0,5; 0,7. Tìm xác suất:
a) ... XÁC SUẤT
Bài 1. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xácsuất của biến cố:
a) Tổng hai mặt xuất hiện bằng 8.
b) Tích hai mặt xuất ... ngẫu
nhiên 3 em đi dự đại hội. Tính xácsuất để :
a) Cả 3 em đều là học sinh giỏi b) Có ít nhất 1 học sinh giỏi
c) Không có học sinh trung b́ình.
Bài 4. Một lớp có 45 học sinh gồm 30 nam và 15...
... số hạng chứa x
3
là:
3 8 3
11
C 11 x
Cách 2:
( )
11
11
k 11 k k
11
k 0
11 x C 11 x
−
=
+ =
∑
⇒ Để x
k
= x
3
thì k = 3 ⇒ Số hạng chứa x
3
là:
3 8 3
11
C 11 x
BÀI 2: Trong khai triển
10
3
3
2 ... (11 + x)
11
.
Giải
Cách 1:
Ta có số hạng tổng quát thứ k + 1 trong khai triển trên là:
( )
k 11 k k
k 1 11
T C 11 x 0 k 10
−
+
= ≤ ≤
Để x
k
= x
3
thì k = 3, ⇒ số hạng chứa x
3
là:
3 8 3
11
C ... NGUYỄN HUỆ PHỤ ĐẠO HÈ MÔN TOÁN
Giải
Mỗi vectơ là một chỉnh hợp chập 2 của tậphợp gồm 7 điểm.
Số vectơ muốn tìm là số chỉnh hợp chập 2 của 7:
2
7
A 7.6 42= =
(vectơ).
BÀI 2: Từ tập
{ }
A 0,1,2,3,4,5=
có...
... 2 tậphợp có hữu
hạn phần tử ;hợp của 2 tậphợp .giao của 2 tậphợp
đó .
Yêu cầu 1 hs trả lời
Cho hs khác nhận xét
- Chính xác hóa kiến thức
Nêu câu hỏi 2: Cho 2 tậphợp A=
{
}
,,abc
,tập ... tậphợp có n phần tử . Hai
chỉnh hợp khác nhau có nghĩa l gì ?
- Hiểu rõ thế no l một tổhợp chập k của một tậphợp có n phần tử . Hai tổ
hợp chập k khác nhau có nghĩa l gì ?
- Nhớ các công ... các chỉnh hợp chập k v số các tổ
hợp chập k của một tậphợp có n phần tử.
2. Về kỹ năng : Giúp học sinh :
- Biết tính số hoán vị , số chỉnh hợp chập k , số tổhợp chập k của một tậphợp có
n...
... thuộc tập
hợp 5 điểm đã cho ?
a)
2
5
A
b) 20 c)
2
5
C
d) Cả a), b) đúng
32) Từ tậphợp 6 điểm phân biệt cho trước trên đường tròn, có thể lập được bao nhiêu tam giác mà
có 3 đỉnh thuộc tậphợp ... + =
4) Số tập con của tậphợp {a;b;c;d;e;f} là
a)12 b)6 c)720 d)64
5) Trong khai triển (a+b)
n
thành đa thức ,số hạng tổng quát là
a)
k n k n k
n
C a b
− −
b)
kknk
n
baC
−
c)
111
+−++
knkk
n
baC
d) ...
111
+−++
knkk
n
baC
d)
111
++−+
kknk
n
baC
6) Trong khai triển (a+b)
n
thành đa thức ,số hạng thứ k là
a)
111
+−−−
knkk
n
baC
b)
k n k n k
n
C a b
− −
c)
kknk
n
baC
−
d)
111
−+−−
kknk
n
baC
7)...
... minh công thức cộng xácsuất dựa
trên quy tắc cộng trong tổhợp và định nghĩa cổ điển
trên quy tắc cộng trong tổhợp và định nghĩa cổ điển
của xácsuất được không?
của xácsuất được không?
3.
3.
Nhận ... vị,chỉnh hợp và tổ hợp.
a hoán vị,chỉnh hợp và tổ hợp.
Kỹ n
Kỹ n
ng
ng
Biết tính số hoán vị, số chỉnh hợp chập
Biết tính số hoán vị, số chỉnh hợp chập
k
k
, số tổhợp chập
, số tổhợp chập ...
k
k
của
của
một tậphợp có
một tậphợp có
n
n
phần tử ;
phần tử ;
Biết dùng tổhợp , chỉnh hợp và phối hợp sử dụng chúng để
Biết dùng tổhợp , chỉnh hợp và phối hợp sử dụng chúng...
...
thân
I. Lý thuyết:
1) ĐN hoán vị, công thức tính
2) ĐN chỉnh hợp, công thức tính
3) ĐN tổ hợp, công thức tính
3 Nguyễn công Mậu
GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP11
tổ hợp?
+ Công thức tính
+
4
7
7!
840
(7 ... : 3 - 4 HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
I. Mục tiêu:
* KT:
+ Nắm vững định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
+ Vận dung thành thạo các qui tắc tính hoán vị, chỉnh hợp, tổhợp vào giải toán
* KN:
+ ... thống kiến thức, phiếu học tập
- Hs: Kiến thức cũ, bài tập về nhà
IV. Tiến trình tiết dạy:
1. Ổn địmh lớp: (2p)
2. Bài cũ: định nghĩa và công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổhợp (8p)
3. Bài mới:
TL...
...
A
là tậphợp các kết quả thuận lợi
cho A .
- Khi đó xácsuất của A là một số , kí hiệu P(A) , đợc xác định bởi công thức :
Bùi Thái Nam THPH Lục Ngạn số 2
27
Giải tích tổhợpXác suất
Giải ... Lục Ngạn số 2
9
tính tổng và chứng minh đẳng thức
tổ hợp
Giải tích tổhợpXác suất
Trong đó
+
A
là số phần tử của
A
.
+ là số phần tử của
.
Vậy để tính xácsuất của biến cố A của ... 2
32
A
A
Giải tích tổhợpXác suất
Bài 1 : Cho tập A có các phần tử 1,2,3,4,5,6,7 . Có bao nhiêu số có năm chữ số đôi một
khác nhau đợc lấy ra từ tập A .
Giải
Cách 1
ã Tập A không chứa số 0 .
ã...
... tổ hợp
1/ Khái niệm : Cho một tậphợp X gồm n phần tử ( n 1) . Khi đó một tổhợp chập k của n phần tử (0 k n , k
N) là một tập con gồm k phần tử khác nhau lấy từ n phần tử của X .
2/ Công ... , chỉnh hợp , tổhợp
ã Hoán vị là sắp thứ tự toàn bộ các phần tử của tập X .
ã Chỉnh hợp là lấy ra một vài phần tử của X và sắp thứ tự .
ã Tổhợp là chỉ lấy ra một vài phần tử của X không sắp ... .
2/ Chú ý
ã 0 P(A) 1
ã P() = 1 , P() = 0
ã Xácsuất là một số dơng nhỏ hơn 1 , xácsuất của biến cố chắc chắn bằng 1 , xác
suất của biến cố không thể bằng 0 .
3/ Ví dụ
Ví dụ 1 :
Gieo một...