... sin 2
(1)
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 14
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
32
2 ( 3) 4y x mx m x
có đồ thị là (C
m
).
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C
1
) của hàmsố trên khi ... nghiệm.
Đề số 6
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2 điểm): Cho hàmsố
3
3 (1)y x x
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàmsố (1).
2) Chứng minh ...
Đề số 7
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Trần Sĩ Tùng
Trang 3
Thuviendientu.org
Đề số 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2đ): Cho hàmsố
y...
... 4 thoả mãn.
Do vậy hệ số của
8
x
là:
3 2 2 4 0 0
8 3 8 4
( 1) ( 1) 238a C C C C
.
Đề số 11
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang ...
Đề số 10
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm). Cho hàmsố
2
12
x
x
y
có đồ thị là (C).
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số.
Trần Sĩ ...
Đề số 9
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàmsố y = x
3
+ (1 – 2m)x
2
+ (2 – m)x + m + 2 (m là tham số) (1)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm...
... t D t t
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 36
Đề số 17
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2 điểm) Cho hàmsố
21
1
x
y
x
(C)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ ... biến cố lập được số tự nhiên chia hết cho 5, có 5 chữ số khác nhau.
* Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau:
54
87
5880AA
số
* Số các số tự nhiên chia hết cho 5 có 5 chữ số khác nhau: ... Đề số 13
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2 điểm) Cho hàmsố
31
24
xm
y
m x m
có đồ thị là (C
m
) (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số...
... x
v
x y y
Đề số 20
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàmsố
32
( ) 3 4f x x x
.
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thịhàmsố .
2) Tìm giá trị ... 8)
x
y
Đề số 19
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàmsố
32
34y x x
.
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Trần Sĩ Tùng
... C x
xx
Số hạng chứa x
2
ứng với k thỏa mãn
14 3
22
4
k
k
Vậy hệ số cần tìm là
2
7
2
1 21
24
C
Câu VI.b: 1) Do B d
1
nên B(m; – m – 5), C d
2
nên C(7 – 2n; n)
Ôn thiĐại học
Trần...
...
Đề số 22
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm). Cho hàmsố
32
3y x x m
(1)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thịhàmsố (1) khi m = 4.
2) Tìm m để đồ thịhàmsố ... Mỗi số chia hết cho 5 khi và chỉ khi số tận cùng là 0 hoặc 5.
+ Trong các bộ số trên có 4 bộ số có đúng một trong hai số 0 hoặc 5 4.P
4
= 96 số
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 52
4 ...
Đề số 23
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2 điểm) Cho hàmsố
3
y x x
.
1) Khảo sát sự biến thi n và đồ thị (C) của hàm số.
2) Dựa và đồ thị (C) biện luận số nghiệm...
...
Đề số 27
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm). Cho hàm số:
42
(2 1) 2y x m x m
(m là tham số ).
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàmsố khi m ...
Đề số 29
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàmsố
4 2 2
2
y x mx m m
(1).
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thịhàmsố khi m = –2.
2) Tìm m để đồ thịhàm ...
Câu I: (2 điểm) Cho hàmsố
2
1
x
y
x
.
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng (d) y = – x + m luôn cắt đồ
thị (C)...
... chữ số chứa các số 0; 1; 2
Có 4 tập con có 5 chữ số chứa 1 và 2, nhưng không chứa số 0
Vậy số có các chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho bằng:
6(P
5
– P
4
) + 4P
5
= 1.056 (số) ...
Đề số 31
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: y = x
3
+ 3x
2
+ mx + 1 có đồ thị (C
m
); (m là tham số) .
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thịhàmsố ...
Đề số 34
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2 điểm): Cho hàm số:
42
21
y x x
.
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Biện luận theo m số nghiệm...
... CĂN
Cách giải : Áp dụng các công thức
A
0B
AB
0
A
BA
≥≥
⎧⎧
=⇔ ⇔
⎨⎨
B
=
=
⎩⎩
2
B0
AB
A
B
≥
⎧
=⇔
⎨
=
⎩
Ghi chú : Do theo phương trình chỉnh lý đã bỏ phần bất phương trình lượng
giác ... 0
≤
⎧
⇔
⎨
=
⎩
2
cos 2x 0
cos 2x 1
cos 2x 1
≤
⎧
⇔⇔
⎨
=
⎩
=−
π
⇔=+π∈xk,k
2
Baøi 152 : Giaûi phöông trình
()
2
3sin2x 2cos x 2 2 2cos2x *−=+
Ta coù :
()
(
)
22
* 23sinxcosx 2cosx 22 22cosx ... sin x cos x sin x cos x 2
+
=
+=
=+
+−=+−
=++
−−
−++=
2.
sin x cos x a sin 2x 1++ =
Tìm tham số a dương sao cho phương trình có nghiệm
3. Cho phương trình:
sin x cos x 4 sin 2x m−+ =
a/...
... 2x 1
6
6
(*)
sin x 1
xh2,h
6
62
CHƯƠNG VIII
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC
Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM
Áp dụng Nếu
A
0B0
AB0
≥∧ ≥
⎧
⎨
+=
⎩
thì A = B = 0
Bài 156 ...
==
⎧⎧
⇔
⎨⎨
==π∈
⎩⎩
cos8x 1 cos8x 1
cos 4x 1 4x k2 , k
π
⇔= ∈
k
x,k
2
Trường hợp 4: DÙNG KHẢO SÁT HÀMSỐ
y = a
x
là hàm giảm khi 0< a <1.
Do đó ta có
sin sin , ,
cos s , ,
mn
mn
xxnmxkk
xcoxnmx ...
2
x
ycosxtrên
2
=+ R
Ta có:
y'
x sinx=−
và
y'' 1 cosx 0 x R
=
−≥∀∈
Do đó y’(x) là hàm đồng biến trên R
Vậy
()
(
)
(
)
x0,:x0nêny'xy'0∀∈ ∞ > > =0
()
(
)
(
)
x,0:x0nêny'xy'0∀∈−∞...
... của
C
Δ
ΑΒ
biết số đo 3 góc tạo cấp số cộng và
33
sin A sin B sin C
2
+
++=
Không làm mất tính chất tổng quát của bài toán giả sử
A
BC<<
Ta có: A, B, C tạo 1 cấp số cộng nên A + ... Danh – TT luyện thi Vĩnh Viễn
Dấu “=” tại (2) xảy ra
⎧
=
⎪
⎪
⎪
⇔=
⎨
⎪
−
⎪
=
⎪
⎩
sin A 1
A
2
cos
22
BC
cos 1
2
π
⎧
=
⎪
⎪
⇔
⎨
π
⎪
=
=
⎪
⎩
A
2
BC
4
Bài 206: (Đề thi tuyển sinh Đạihọc khối A, ... −−
⇔= ∨=
⇔=+∨=+
BACBCA
2222
A
BCCAB
ππ
⇔=∨=
⇔Δ Δ
AC
22
ABC vuông tại A hay ABC vuông tại C
Bài 210: Chứng minh
A
BCΔ
vuông tại A nếu
bc a
cos B cosC sin Bsin C
+=
Ta có:
bc a
cos...
...
VII. Công thức nhân ba:
3
3
sin3a 3sina 4sin a
cos3a 4 cos a 3cosa
=−
=−
VIII. Công thức hạ bậc:
()
()
2
2
2
1
sin a 1 cos2a
2
1
cos a 1 cos2a
2
1cos2a
tg a
1cos2a
=−
=+
−
=
+
IX. Công ... :
a/
y sin x cos x cos x sin x=+
b/ y = sinx + 3sin2x
c/
2
ycosx 2cosx=+−
TT luyện thiđạihọc CLC Vĩnh Viễn
... ,cot g ,cot g
22
A
BCΔ
Cho
2
theo tứ tự tạo cấp số cộng.
A
C
cot g .cot g 3
22
=
Chứng minh
A
BC
cot g ,cot g ,cot g
22
Ta có :
2
là cấp số cộng
⇔
A
CB
cot g cot g 2cot g
22
+=
2
⇔
+
=
A
C
sin...
... (*)⇔
()
2
2
11
tgx cot gx 2 1
sin x 3
⎛⎞
+−+−=
⎜⎟
⎝⎠
1
⇔
2
52
sin 2x 3
=
0
Bài 45 : (Đề thi tuyển sinh Đạihọc khối D, năm 2003)
Giải phương trình
()
222
xx
sin tg x cos 0 *
24 2
π
⎛⎞
−−=
⎜⎟
⎝⎠
... nghiệm của (1). Hãy giải phương trình trong trường
hợp đó.
Th.S Phạm Hồng Danh
TT luyện thiĐạihọc CLC Vĩnh Viễn
Điều kiện : ⇔
tgx sin x 0−≠
sin x
sin x 0
cos x
−
≠
⇔
()
sin x 1 cos ... 1
π
⎡
=± + π
⎢
⎢
=
⎣
⇔
xk
3
xk
4
π
⎡
=
±+π
⎢
⎢
π
⎢
=
+π
⎢
⎣
(
)
kZ∈
Bài 38 : (Đề thi tuyển sinh Đạihọc khối B năm 2005)
Giải phương trình :
(
)
sin x cos x 1 sin 2x cos2x 0 *+++ + =
...
... giác không mẫu mực:
(**) ⇔
cos6x cos2x 1
cos6x cos2x 1
==
⎡
⎢
==−
⎣
Cách 4:
+−=⇔+cos 8x cos 4x 2 0 cos8x cos 4x 2=
⇔
==cos 8x cos 4x 1
⇔
=cos 4x 1
Bài 58:
(Đề thi tuyển sinh Đạihọc khối ... cotgx, sin2x, cos2x, tg2x)
với R hàm hữu tỷ thì đặt t = tgx
Lúc đó
2
22
2t 2t 1 t
tg2x ,sin2x ,cos2x
1t 1t 1t
2
−
===
−
++
Bài 76 : (Để thi tuyển sinh Đạihọc khối A, năm 2003)
Giải phương ... πk2
(nhận do
31
sin 2x
22
=
±≠−
)
Do
(
)
x0,2∈π
nên
5
xx
33
π
π
=∨=
Bài 57: (Đề thi tuyển sinh Đạihọc khối A, năm 2005)
Giải phương trình:
(
)
22
cos 3x.cos2x cos x 0 *−=
Ta có: (*)...