ánh xạ tuyến tính ma trận
Toán cao cấp 2- Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận pdf
Ngày tải lên :
11/07/2014, 08:20
...
Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận
80
o Bây giờ gọi L(V, W) là tập tất cả những ánh xạ tuyến tính từ V tới W. Với hai
phép toán cộng ánh xạ tuyến tính và nhân ánh xạ tuyến tính với một ... tỏ rằng ánh xạ tuyến tính chuyển một hệ véc tơ phụ thuộc tuyến
tính thành một hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính .
Nếu ánh xạ tuyến tính là một đơn ánh thì gọi là đơn cấu
Nếu ánh xạ tuyến tính là ...
6.2. Các tính chất của ánh xạ tuyến tính - Hạt nhân và ảnh
6.2.1. Các tính chất của ánh xạ tuyến tính
Định lí 6.2: Cho V và W là hai không gian véc tơ. Nếu f: V → W là một ánh xạ tuyến
tính thì...
- 12
- 2K
- 49
Ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
23/10/2013, 14:20
... V và
g : V → W là hai ánh xạ tuyến tính. Khi đó ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W
cũng là ánh xạ tuyến tính.
Chứng minh: Từ định nghĩa của ánh xạ hợp thành và ánh xạ tuyến tính f và g
, ∀α, β ∈ ... −không gian véc tơ V
Ánh xạ i : A → V
4.3. Một số tính chất của ánh xạ tuyến tính 40
α → α
là ánh xạ tuyến tính và là đơn cấu.
Nói riêng, khi A = V thì ta có ánh xạ tuyến tính id
V
: V → V , ... và được gọi là ánh xạ đồng nhất trên V .
4.3 Một số tính chất của ánh xạ tuyến tính
Mệnh đề 4.3.1
Giả sử U và V là hai không gian véc tơ trên trường K và f : U → V là ánh xạ
tuyến tính thì:
a....
- 7
- 1.7K
- 25
Tài liệu Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính ppt
Ngày tải lên :
22/12/2013, 17:15
... khác ma trận cột tọa độ của véctơ ảnh [T (x)] (vế
trái của đẳng thức trên) là tích của 2 ma trận: ma trận ánh xạ tuyến tính A với
ma trận cột tọa độ [x].
3.1
á
nh xạ tuyến tính 47
Dựa vào ma trận ... gian tuyến tính n chiều, f : U V là ánh xạ tuyến
tính. Khi đó
dim Ker(f)+dimIm(f) = dim U (= n).
40 Ch-ơng III. Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính
Từ tính chất 3 và 4 của ánh xạ tuyến tính ... lập tuyến tính và b
3
= b
1
+ b
2
.
Định lí sau cho ta biết mối quan hệ giữa hạng của một hệ véctơ và hạng của
ma trận.
24 Ch-ơng III. Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính
chính là ma trận...
- 66
- 1.9K
- 17
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính ppt
Ngày tải lên :
20/01/2014, 03:20
... Các ví dụ
Ví dụ 1. Ánh xạ không:
0 : V −→ U
α −→ 0(α) = 0
là ánh xạ tuyến tính.
Ví dụ 2. Ánh xạ đồng nhất:
i
d
: V −→ V
α −→ i
d
(α) = α
là ánh xạ tuyến tính.
Ví dụ 3. Ánh xạ đạo hàm:
θ : R[x] ... f là ánh xạ tuyến tính thỏa mãn điều kiện của định lý.
Từ định lý này, ta thấy rằng một ánh xạ tuyến tính hoàn toàn được xác định khi biết ảnh
của một cơ sở, và để cho một ánh xạ tuyến tính, ... gian véctơ, ánh xạ f : V → U là ánh xạ tuyến tính nếu f thỏa mãn
2 tính chất sau:
(i) Với mọi α, β ∈ V : f(α + β) = f(α) + f(β)
(ii) Với mọi a ∈ R, α ∈ V : f(aα) = af(α)
Một ánh xạ tuyến tính f :...
- 8
- 1.6K
- 10
Tài liệu Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính docx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 16:20
... TOÁN HỌC)
Bài 17. Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 10 tháng 3 năm 2006
1. a. Cho ánh xạ f : R
n
→ R, chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến tính khi và chỉ khi tồn tại
các ... xạ tuyến tính f : R
3
→ R
3
xác định bởi:
f(u
1
) = (0, 5, 3)
f(u
2
) = (2, 4, 3)
f(u
3
) = (0, 3, 2)
Tìm một cơ sở để ma trận của f trong cơ sở đó là ma trận chéo.
Giải. Đầu tiên ta tìm ma trận ... 1.
Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánh xạ tuyến tính.
Ngược lại, nếu f là ánh xạ tuyến tính, ta đặt:
f(e
i
) = (a
1i
, a
2i
, . . . , a
mi
)
với i = 1, 2, ....
- 10
- 26K
- 437
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính liên tục- ôn thi cao học pptx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 17:20
... của của ánh xạ tuyến tính :
Ánh xạ tuyến tính liên tục giữa các không gian định chuẩn có tất cả các tính chất của
một ánh xạ liên tục giữa các không gian metric. Ngoài ra nó còn có các tính chất ... ||.||
2
) và các ánh xạ tuyến tính liên
tục A
k
: X −→ Y
k
, k = 1, 2.
Ta xét ánh xạ
A : X Y
1
ì Y
2
A(x) = (A
1
(x), A
2
(x)), x X.
Chng minh A tuyến tính, liên tục và :
1. max(||A
1
||, ||A
2
||) ... A(x)
Y
M||x||
X
∀x ∈ X
2. Chuẩn của ánh xạ tuyến tính liên tục. Không gian L(X, Y )
(a) Nếu A : (X , ||.||
X
) −→ (Y, ||.||
Y
) là ánh xạ tuyến tính liên tục thì ta định nghĩa
chuẩn của A...
- 7
- 1.7K
- 32
bài giảng ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:15
... a
mn
x
n
hoặc
ở dạng ma trận [y]
C
= A
BC
[x]
B
.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 36 / 67
Ma trận của ánh xạ tuyến tính Ma trận của ánh xạ tuyến tính
Khi đó ma trận
A =
a
11
. ... tính Định lý về hạng của ma trận và ánh xạ tuyến tính
Định lý về hạng của ma trận và ánh xạ tuyến tính
Định lý
Cho 2 K -kgv E và F, f : E → F là 1 ánh xạ tuyến
tính. Giả sử A M
m ìn
(K ) l ma ... 1.
Vậy ma trận của ánh xạ tuyến tính f trong cơ sở
B = {(1, 1), (1, 0)} là
A = Mat
B
(f ) =
0 1
3 1
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 46 / 67
Ma trận của ánh xạ tuyến...
- 67
- 1.8K
- 1
Ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
15/04/2014, 20:45
... Ma trận của ánh xạ tổng và ánh xạ tích
Đ4: BI TON CHẫO HểA MA TRN
Bc 3. Lp ma trận T có các cột là u
1
, u
2
,…, u
n
và T
chính là ma trận làm chéo hóa A.
Bước 4. Ma trận T
-1
AT là ma trận ... các ánh xạ
tuyến tính, f có ma trận A đối với cặp cơ sở
B
V
và B
W
và g có ma trận B đối với cặp cơ sở
B
W
và B
U
thì ma trận của các ánh xạ gof đối
với cặp cơ sở B
V
và B
U
là BA.
2.1.3. Ma ... CHẫO HểA MA TRN
4.1.2. Tiờu chun một ma trận chéo hóa được.
ĐL Điều kiện cần và đủ để một ma trận chéo hóa
được là ma trận đó có đủ n vec tơ riêng độc lập
tuyến tính.
c/m:…
Hq Nếu ma trận A...
- 58
- 823
- 0
Chương 4: Ánh xạ tuyến tính pptx
Ngày tải lên :
18/06/2014, 11:20
... bi h(
m
n
) = m không là ánh xạ.
Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 4 / 31
3. Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính
Ví dụ. Cho ánh xạ tuyến tính f : R
4
→ R
3
định ... Định nghĩa
1. Định nghĩa
1.1 Ánh xạ
1.2 Ánh xạ tuyến tính
Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 3 / 31
1. Định nghĩa
1. 2. Ánh xạ tuyến tính
Định nghĩa. Cho V và W ... xạ tuyến tính 25/05/2010 17 / 31
2. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính
2. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính
1.1 Không gian nhân
1.2 Không gian ảnh
Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến...
- 31
- 763
- 5
ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH pps
Ngày tải lên :
03/07/2014, 18:21
... các ánh xạ tuyến tính
Cho f: EE1, g: E1F khi đó (gof)(x)=g(f(x))
Tổng các ánh xạ tuyến tính, tích một số với một ánh xạ tuyến
tính, và tích các ánh xạ tuyến tính đều là các ánh xạ tuyến tính.
3. ... ánh.
198
Chơng 5
ánh xạ tuyến tính
5.1 ánh xạ tuyến tính
A. Tóm tắt lý thuyết
1. Định nghĩa: Cho E và F là hai không gian tuyến tính trên
cùng một trờng K. ánh xạ f: E F đợc gọi là ánh xạ ... là ma trận của các ánh xạ f và
g khi đó:
1. Ma trận của f+g là A+B.
2. Ma trận của t.f là t.A.
3. Ma trận của gof là B.A.
B. Bài tập
1. Trên R,R
2
,R
3
. Các ánh xạ sau có phải là ánh xạ tuyến...
- 43
- 1.7K
- 13
Bài tập toán ánh xạ tuyến tính ppsx
Ngày tải lên :
13/07/2014, 13:21
... toán về ánh xạ tuyến tính:
Cho f : V-> W và g: V-> W là hai ánh xạ tuyến tính:
a. Tổng của hai ánh xạ tuyến tính:
mọi u Є V , ( f + g )( u ) = f ( u ) + g ( u ) Є W.
b. Tích của ánh xạ f và ... ( g
0
f ) (u) = g ( f(u) ) Є U
là một ánh xạ từ V tới U. Như thế hợp của hai ánh xạ là một ánh xạ tuyến tính
6 Các ánh xạ sau co phải ánh xạ tuyến tính không?
a. f: R
3
-> R
3
f ( ... có:
4. Các ví dụ áp dụng: .
1anh xạ hằng giá trị không: là một ánh xạ tuyến tính
và gọi là ánh xạ không.
2Ánh xạ đồng nhất , là một phép biến đổi tuyến tính
trên V và gọi là phép biến đổi...
- 5
- 2.4K
- 61
Lý thuyết bài tập đề thi Ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
13/07/2014, 22:44
...
K. Ánh xạ f :V→W là một ánh xạ tuyến tính nếu
thỏa mãn 2 tính chất:
(i ) f (u v) f (u) f (v)
(ii ) f (ku) kf (u)
với
u,v V , k K
+ Ánh xạ tuyến tính f :V→V gọi là toán tử tuyến ... TNH
VD5. Vi A l một ma trận cỡ mxn bất kì, ánh xạ
là ánh xạ tuyến tính.
AX
n p m p
f : M ( K ) M ( K )
X
Đ1:
KHI NIM NH X TUYN TNH
VD4. nh x
l ỏnh xạ tuyến tính.
f :
f ... x
kf x
Đ1:
KHI NIM NH X TUYN TNH
b. Cỏc vớ d.
VD1. Ánh xạ không
là ánh xạ tuyến tính.
VD2. Ánh xạ đồng nhất
NX: Ta có thể gộp (i) và (ii) thành
(iii ) f (ku lv) kf (u)...
- 58
- 2.1K
- 5
ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH ppsx
Ngày tải lên :
23/07/2014, 03:21
... VÀ HẠT NHÂN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH.
a. Ảnh của ánh xạ tuyến tính.
Cho ánh xạ tuyến tính
(, )
f
Hom E F
.
Tập hợp
() {()/ }
f
EfxxE
được gọi là ảnh của ánh xạ
tuyến tính f.
Ký hiệu: ... tuyến tính của E.
Ta ghi
()
H
om E thay cho (,)
H
om E E .
Một ánh xạ tuyến tính đơn ánh được gọi là đơn cấu.
Một ánh xạ tuyến tính toàn ánh được gọi là toàn cấu
Một ánh xạ tuyến tính ...
Ánh xạ tuyến tính còn được gọi là đồng cấu không gian
vectơ.
Tập hợp tất cả ánh xạ tuyến tính từ E đến F được ký hiệu
là
(,)
H
om E F
hay
(,)
E
F
L
.
Đặc biệt, một ánh xạ tuyến tính...
- 5
- 594
- 8