ánh xạ tuyến tính là gì
Tài liệu Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính ppt
Ngày tải lên :
22/12/2013, 17:15
... tuyến tính và ánh xạ
tuyến tính
3.1 Kh
ô
ng gian tuyến tính
3.1.1 Định nghĩa không gian tuyến tính
Định nghĩa 3.1.1 Cho V = và K là tr-ờng số thực hoặc phức, V đ-ợc gọi là
không gian tuyến tính ... 2) là cơ sở của Ker(f).
Định lí 3.4.3 U là không gian tuyến tính n chiều, f : U V là ánh xạ tuyến
tính. Khi đó
dim Ker(f)+dimIm(f) = dim U (= n).
40 Ch-ơng III. Không gian tuyến tính và ánh xạ ... tuyến tính và ánh xạ tuyến tính
Bổ đề 3.2.1 Cho B = {x
1
, x
2
, ,x
n
} và B
= {y
1
, y
2
, ,y
m
} là hai hệ véctơ
trong không gian tuyến tính V . Nếu mọi vectơ trong B đều là tổ hợp tuyến tính
của...
- 66
- 1.9K
- 17
Tài liệu Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính docx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 16:20
... câu b., câu a. là trường hợp đặc biệt của câu b. khi m = 1.
Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánh xạ tuyến tính.
Ngược lại, nếu f là ánh xạ tuyến tính, ta đặt:
f(e
i
) ... riêng độc lập tuyến tính là:
β
3
= 1.u
1
+ 1.1.u
2
+ 1.u
3
= (1, 6, 4)
Kết luận. Vì f là phép biến đổi tuyến tính của R
3
(dim R
3
= 3) và f có 3 vectơ riêng độc
lập tuyến tính là β
1
, β
2
, ... minh trong phần
lý thuyết):
Nếu ϕ : V → U là ánh xạ tuyến tính thì ta có:
dim Im ϕ + dim Ker ϕ = dim V
a) Xét ánh xạ
¯
f : L → V ,
¯
f = f|
L
, tức là
¯
f(α) = f(α) với mọi α ∈ L.
Ta có Im
¯
f...
- 10
- 26K
- 437
bài giảng ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:15
... nghĩa
Ánh xạ f được gọi là đơn ánh nếu từ x
1
= x
2
⇒ f (x
1
) = f (x
2
). Ánh xạ f được gọi là toàn ánh
nếu ∀y ∈ F , ∃x ∈ E : y = f (x). Ánh xạ f được
gọi là song ánh nếu f là đơn ánh và toàn ánh.
TS. ... hạng của ma trận và ánh xạ tuyến tính
Định lý về hạng của ma trận và ánh xạ tuyến tính
Định lý
Cho 2 K -kgv E và F, f : E → F là 1 ánh xạ tuyến
tính. Giả sử A ∈ M
m ×n
(K ) là ma trận của f trong
cặp ... toàn ánh nên F = f (E )
= f (< M >) =< f (M) > .
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 18 / 67
Ma trận của ánh xạ tuyến tính Ví dụ
Ví dụ
Cho ánh xạ tuyến tính...
- 67
- 1.8K
- 1
Ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
23/10/2013, 14:20
... véc tơ V
Ánh xạ i : A → V
4.3. Một số tính chất của ánh xạ tuyến tính 40
α → α
là ánh xạ tuyến tính và là đơn cấu.
Nói riêng, khi A = V thì ta có ánh xạ tuyến tính id
V
: V → V , đó là một
tự ... là ảnh của ánh xạ tuyến tính f và được ký hiệu là Im f.
• f
−1
({θ
V
}) được gọi là nhân của ánh xạ tuyến tính f và được ký hiệu là Ker f.
Mệnh đề 4.4.2
Giả sử f : U → V là một ánh xạ tuyến tính. ... W là ba không gian véc tơ trên trường K , f : U → V và
g : V → W là hai ánh xạ tuyến tính. Khi đó ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W
cũng là ánh xạ tuyến tính.
Chứng minh: Từ định nghĩa của ánh xạ...
- 7
- 1.7K
- 25
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính ppt
Ngày tải lên :
20/01/2014, 03:20
... Các ví dụ
Ví dụ 1. Ánh xạ không:
0 : V −→ U
α −→ 0(α) = 0
là ánh xạ tuyến tính.
Ví dụ 2. Ánh xạ đồng nhất:
i
d
: V −→ V
α −→ i
d
(α) = α
là ánh xạ tuyến tính.
Ví dụ 3. Ánh xạ đạo hàm:
θ : R[x] ... bản
Cho U, V là các KGVT, và f : V → U là ánh xạ tuyến tính. Khi đó:
• f gọi là đơn cấu nếu f là đơn ánh.
• f gọi là toàn cấu nếu f là toàn ánh.
• f gọi là đẳng cấu nếu f là song ánh.
Từ định ... af(α)
Một ánh xạ tuyến tính f : V → V gọi là một phép biến đổi tuyến tính của V .
Như vậy, để kiểm tra ánh xạ f : V → U có là ánh xạ tuyến tính không, ta cần phải kiểm
tra f có các tính chất (i)...
- 8
- 1.6K
- 10
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính liên tục- ôn thi cao học pptx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 17:20
... của của ánh xạ tuyến tính :
Ánh xạ tuyến tính liên tục giữa các không gian định chuẩn có tất cả các tính chất của
một ánh xạ liên tục giữa các không gian metric. Ngoài ra nó còn có các tính chất ... b
∞
k=1
α
k
γ
k
= af(x) + bf(y).
Vậy f tuyến tính.
4
GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán
Phần 2. Không gian định chuẩn
Ánh xạ tuyến tính liên tục
§2. Ánh Xạ Tuyến Tính Liên Tục
(Phiên bản ... Y là không gian Banach thì L(X, Y ) là không gian Banach.
3. Phiếm hàm tuyến tính liên tục
• Một ánh xạ tuyến tính từ không gian định chuẩn X vào trường số K cũng còn gọi
là một phiếm hàm tuyến...
- 7
- 1.7K
- 32
Ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
15/04/2014, 20:45
... ,v )
1 2 3
§1. Ánh xạ tuyến tính
1.4 Hạt nhân-Ảnh-Hạng của ánh xạ tuyến tính.
Đn1. Cho ánh xạ tuyến tính f:V→W giữa các
không gian vectơ.
- Hạt nhân của f , kí hiệu là Ker(f) xác định bởi
- ... 2
§2: Ma trận của ánh xạ tuyến tính
ĐL1: Nếu f, g: V →W là các ánh xạ tuyến tính
có ma trận đối với cặp cơ sở B
V
và B
W
lần lượt
là A và B thì ma trận của các ánh xạ f+g và λ f
đối với ... - đẳng cấu.
a.Định nghĩa. Ánh xạ tuyến tính f:V→W gọi là
đơn cấu (toàn cấu, đẳng cấu) nếu f là đơn ánh
(toàn ánh, song ánh) .
Trường hợp f là đẳng cấu, ta nói V và W là đẳng
cấu với nhau, kí hiệu:...
- 58
- 823
- 0
Luận văn Điểm bất động của ánh xạ compact trong không gian tuyến tính định chuẩn
Ngày tải lên :
21/01/2014, 17:05
... có f là ε -ánh xạ theo nghĩa hẹp, do đó theo
định lý 3.2.3.3, f là toàn ánh. Vì f cũng là đơn ánh nên f là song ánh liên tục, theo
bổ đề 3.2.3.2 là đẳng cấu. Do đó f khả nghịch.
Chương 3
TÍNH ... : E → E cũng là toàn ánh nên là song ánh.
33
Bổ đề 3.2.3.2. [1] Cho B(x
o
, ε) là hình cầu mở trong không gian định chuẩn E,
f : B(x
o
, ε) → E là trường compact. Nếu f là ε -ánh xạ thì ∃η > ... ε)) ⊃ B(f(x
o
, η))
và nếu f là ε -ánh xạ δ-cơ sở với δ > 0 thì
f(B(x
o
, ε)) ⊃ B(f(x
o
), δ).
Chứng minh. Vì f là ε -ánh xạ δ-cơ sở nên ánh xạ compact liên kết F có tính chất
||x − y|| < ε...
- 38
- 934
- 1
phát triển nguồn nhân lực trong quá trình phát triển kinh tế xã hội tỉnh Kiên Giang dến năm 2020.doc
Ngày tải lên :
28/09/2012, 16:48
... nhân lực là nhân khẩu có năng lực
lao động tất yếu, thích ứng được với nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội. Nhân
lực là chỉ tổng nhân khẩu xã hội, là nguồn tài nguyên. Tài nguyên nhân lực là
tiền ... đời người là một quá trình
không ngừng giao nhau, kết hợp giữa học tập và làm việc. Việc cải cách chế độ
giáo dục cũ thường là tách rời với nhu cầu phát triển kinh tế xã hội. “Nhất là
phải ...
người, trong đó hệ chính quy dài hạn là 8.361 người và ngắn hạn là 46.092
người. Năm 2007 đã đào tạo 19.769 người, trong đó dài hạn là 1.521 người,
ngắn hạn là 18.248 người.
Con số trên đây về...
- 106
- 1.7K
- 23