... Thác triển ánhxạliêntụckhônggianmêtric §1 Thác triển ánhxạliêntục §2 Thác triển hàm liêntục§3 Thác triển ánhxạliêntục Bài tập chương Chương Thác triển ánhxạliêntụckhônggian tôpô ... tài: Thác triển ánhxạliêntụckhônggian giải tích Chương THÁC TRIỂN ÁNHXẠLIÊNTỤC TRONG KHÔNGGIANMÊTRIC §1 THÁC TRIỂN ÁNHXẠLIÊNTỤC Vì R khônggianmêtric với khoảng cách thông thường ... liêntục hàm số f khôngliêntục X f khôngliêntục x = * 30 Đề tài: Thác triển ánhxạliêntụckhônggian giải tích Chương THÁC TRIỂN ÁNHXẠLIÊNTỤC TRONG KHÔNGGIAN TÔPÔ Nhiều kiện không gian...
... số kiến thức 1.1 Khônggianmetrickhônggian định chuẩn 1.1.1 1.1.2 Khônggianmetric đầy đủ, khônggian Banach Ánhxạ Lipschitz Nguyên lý ánhxạ co 1.2.1 Ánhxạ Lipschitz ... http://www.lrc-tnu.edu.vn họ ánhxạkhônggianmetric Cho X1 , , Xp họ khônggian metric, f1 : X1 → X2 , , fp−1 : Xp−1 → Xp fp : Xp → X1 họ ánhxạ Vấn đề đặt với điều kiện khônggian Xj ánhxạ fj ánhxạ hợp thành ... khônggian này) Đồng thời chúng khônggian Banach Ví dụ Rn khônggian Banach 1.2 1.2.1 Ánhxạ Lipschitz Nguyên lý ánhxạ co Ánhxạ Lipschitz Định nghĩa 1.10 Cho (X, ρX ), (Y, ρY ) hai không gian...
... n không đa tạp hyperbolic 1.4.1.3 Tính chất i) Nếu X,Y khônggian phức, X Y khônggian hyperbolic X Y khônggian hyperbolic ii) Giả sử X khônggian phức, Y khônggian hyperbolic f : X Y ánh ... hyperbolic khônggian phức Trƣớc hết, ta nhắc lại số khái niệm sau : + Một khônggian đƣợc gọi k - khônggian tập C khônggian đóng C K đóng K cho tập compact K khônggian + Mọi khônggian tôpô ... X ánhxạ chỉnh hình Với t ta đặt ft () f (, t ) , theo giả thiết f t có thác triển thành ánhxạ chỉnh hình D n Ta còn phải chứng minh ánhxạ f : ( , t ) f ( , t ) ánhxạliên tục...
... bất động ánhxạ Meir-Keeler cyclic khônggianmêtric đầy đủ" Mục đích luận văn nghiên cứu khônggian mêtric, khônggianmêtric đầy đủ, khônggian vectơ tôpô, ánhxạ co, hàm nửa liêntục dưới, ... tôpô gọi khônggian tôpô ký hiệu (X, ) hay đơn giản X Các phần tử X gọi điểm Tập hợp khônggian tôpô Nhận xét Cáckhônggianmêtrickhônggian tôpô với tôpô sinh mêtric X khônggian tôpô ... cyclic khônggianmêtric đầy đủ Trong chương này, Mục giới thiệu khái niệm làm sở cho việc trình bày luận văn, gồm: khônggian mêtric, khônggianmêtric đầy đủ, khônggian Banach, ánhxạ co,...
... dãy Cauchy không hội tụ X Vậy X khônggianmetrickhông đầy đủ 1.3 Ánhxạ tương thích yếu khônggianmetric Định nghĩa 1.3.1 [12] Cho A S ánhxạ từ khônggianmetric (X, d) vào Cácánhxạ A S gọi ... niệm khônggian metric, khônggianmetric đầy đủ, ánhxạ tương thích, tương thích yếu khônggianmetric mối quan hệ hai loại ánhxạ Đồng thời trình bày kết điểm bất động ánhxạ tương thích yếu không ... bất động cho ánhxạ tương thích yếu 47 khônggianmetric mờ 49 3.1 Ánhxạ tương thích yếu khônggianmetric mờ 49 3.2 Điểm bất động cho ánhxạ tương thích yếu khônggianmetric mờ...
... Vy ( Ă , ) l mt khụng gian nh chun 1.2 Khụng gian Banach Ă n Gi s trờn khụng gian tuyn tớnh Ă n cho mt chun no ú, kớ hiu nh lý: 1.2.1 Khụng gian nh chun Ă n l mt khụng gian Banach Chng minh: ... tớnh t khụng gian l q lờn khụng * gian (l p ) c bit: * Nu p = q = thỡ khụng gian l ng cu tuyn tớnh vi khụng gian (l ) Kt lun Vy dng tng quỏt ca phim hm tuyn tớnh liờn tc trờn khụng gian l p (p>1) ... tớch lu c mt ni dung ht sc phong phỳ, bao gm: - Lý thuyt cỏc khụng gian tru tng ( khụng gian metric, khụng gian nh chun, khụng gian tụpụ v toỏn t tụpụ) - Lý thuyt v toỏn t tuyn tớnh - Lý thuyt...
... số khái niệm khônggian metric, khônggianmetric đầy đủ, nguyên lý ánhxạ co Banach, khônggian Banach cuối định lý điểm bất động ánhxạ Kannan khônggianmetric suy rộng 1.1 Khônggianmetric ... Cauchy khônggian (X, d) không hội tụ đến phần tử (X, d) Do (X, d) khônggianmetrickhông đầy đủ Định nghĩa 1.1.5 [1] Cho hai khônggianmetric (X, d1 ) (Y, d2) Ánhxạ T : X → Y gọi ánhxạ co ... bất động ánhxạ co T-Kannan khônggianmetric nón" Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu điểm bất động ánhxạ co T-Kannan khônggianmetric nón Mục đích nghiên cứu Tổng hợp kết điểm bất động ánhxạ co...
... - khônggian đếm đợc X có sở yếu P = { Px : Px tập đếm đợc} Px thoả mãn điều kiện định nghĩa 1.19 Đ2 Khônggianánhxạliêntục Giả sử X, Y hai khônggian tôpô Kí hiệu C(X, Y) tập tất ánhxạliên ... minh số tính chất khônggian C(X, Y) 2.2 Mệnh đề Nếu Y T1- khônggian C(X, Y) T1- khônggian Chứng minh Giả sử f, g C(X,Y) cho f g Khi đó, tồn x X cho f(x) g(x) Vì Y T1- khônggian nên tồn lân ... U) nên C(X, Y) T1- khônggian 2.3 Mệnh đề Nếu Y T2- khônggian C(X, Y) T2- khônggian Chứng minh Giả sử f, g C(X, Y) cho f g Khi đó, tồn x X cho f(x) g(x) Vì Y T2- khônggian nên tồn lân cận...
... phơng ánhxạ đồng id: (D, d1) (D, d2) đồng phôi địa phơng Nh vậy, ánhxạliêntụcliêntục địa phơng điểm X ta chọn đợc lân cận X ánhxạliêntục địa phơng rõ ràng liêntục nhng cha hẳn liêntục ... gianánh xạ, ta hiểu khônggian tôpô ánhxạliêntục Đ co rút 1.1 Định nghĩa ví dụ co rút Xét ánhxạ f: X Y khônggian A khônggian X Đặt g = f /A, nghĩa g(x) = f(x) với x A, g đợc gọi ánhxạ thu ... tập đóng khônggianmetric X Khi ánhxạliêntục địa phơng f từ A vào m(D), tồn ánhxạliêntục địa phơng f* từ X vào m(D) cho f*A=f Chứng minh Nếu f: A m(D) ánhxạliêntục bị chặn cách đặt...
... nghĩa ánhxạ f: X Y từ khônggian tôpô X vào khônggian tôpô Y đợc gọi liêntục nghịch ảnh tập mở Y mở X 1.34 Định nghĩa ánhxạ f: X Y từ khônggian tôpô X vào khônggian tôpô Y đợc gọi ánhxạ ... niệm tính chất khônggianánhxạliêntục C(X, Y) Giả sử X, Y hai khônggian tôpô Ký hiệu C(X, Y) tập tất ánhxạliêntục từ X vào Y 12 Với tập K khônggian X với tập U khônggian Y, ta ký hiệu ... kết khônggianánhxạliêntục có nhiều công trình Arenxơ, Buocbaki, Tiuki, P O'meara Trong [7] P.O'meara dựa vào tính chất phủ để đa điều kiện đủ để khônggian C(X, Y) ánhxạliêntục từ không...
... tôpô X k -không gian mà điểm Gδ -tập X khônggian dãy §2 CÁC TÍNH CHẤT ĐƠN GIẢN CỦA KHÔNGGIAN Ccs(X, Y ) Trong mục này, trình bày số ký hiệu, khái niệm tính chất khônggianánhxạliêntục Ccs ... Định lý ([4]) Nếu X ℵ0 -không gian Y cs-σ -không gian C(X, Y ) cs-σ -không gian Chứng minh Từ Định lý 11.4(b) [6] suy ℵ0 -không gian X ảnhkhônggianmêtric khả li S qua ánhxạ phủ compact Do theo ... T1 -không gian, quy X gọi ℵ -không gian X có k-lưới σ-hữu hạn địa phương 1.12 Định nghĩa T1 -không gian, quy X gọi ℵ0 -không gian X có k-lưới đếm 1.13 Định nghĩa Khônggian tôpô X gọi σ -không gian...
... mở X Ánhxạ mở, ánhxạ đóng, ánhxạ đồng phôi Cho khônggianmetric X, Y ánhxạ f : X → Y • Ánhxạ f gọi ánhxạ mở (đóng) với tập mở (đóng) A ⊂ X ảnh f (A) tập mở (đóng) • Ánhxạ f gọi ánhxạ ... Hệ Nếu ánhxạ f : X → Y liêntục x0 ánhxạ g : Y → Z liêntục y0 = f (x0 ) ánhxạ hợp g ◦ f : X → Z liêntục x0 Định lí Các mệnh đề sau tương đương f liêntục X Với tập mở G ⊂ ... ánhxạliêntục Chứng minh ánhxạ f : X → Y1 × Y2 , f (x) = (f1 (x), f2 (x)) liêntục Hướng dẫn Sử dụng định lý điều kiện hội tụ khônggianmetric tích tập §1 Bài Cho khônggianmetric X, Y ánh...
... liêntục Nếu f: (X, X x X f gọi liêntục X ) (Y, Y ) ánhxạliêntục ta nói ánhxạ f ( tục -5- X , Y )- liênÁnhxạliêntụckhônggian tôpô SV: Đào Thanh B ình 1.2 .Các định lý tính chất: Với x, ... ) ánhxạliêntục với tôpô (Y, Y ) liêntục X gọi W lân cận mở f(x) Vì f ( ánhxạ f ( , Y ) -liên tục X , Y X mà X )- liêntục nên f -1(W) Ví dụ 1.1: Cho X khônggian tôpô r ời rạc, Y khônggian ... Định lý 1.2.7: Ánhxạ f: Xβ = Ø I Chứng minh: - 10 - X X Y liêntục foiα liêntục I I α I Ánh xạliêntụckhônggian tôpô SV: Đào Thanh B ình Hiên nhiên f liêntục foiα liêntục α I Ngược lại,...
... Nhữ vêy, mội khổnggian b chn a phữỡng l F -khổng gian 1.1.7 nh nghắa Mội F -khổng gian v lỗi a phữỡng ữủc gồi l khổnggian Frechet 8 1.1.8 nh nghắa Cho E l khổnggian tuyán tẵnh trản ... (E, ) ữủc gồi l khổnggian nh chuân Khổnggian nh chuân l khổnggian mảtric vợi mảtric sinh bi chuân d(x, y) = xy , x, y E Khổnggian nh chuân E ữủc gồi l khổnggian Banach náu E Ưy ừ ... vã khổnggian vctỡ tổpổ, khổnggian nh chuân, khổnggian Banach cƯn dũng vã sau CĂc kát quÊ ny cõ th tẳm thĐy [1] 1.1.1 nh nghắa Khổnggian vctỡ tổpổ l mởt khổnggian vctỡ vợi mởt tổpổ trản õ...