... hướng nghiên
cứu về tínhliêntục Hölder calm cho ánh xạ nghiệm của bài toán cân bằng phụ
thuộc tham số. Đây là dạng trung gian giữ
a tínhliêntục và tínhliêntục Hölder của
ánh xạ nghiệm. ... bằng, tínhliêntục Hölder calm, tính đặt chỉnh Hölder, tínhliên
tục Hölder, tính đơn điệu, tính đơn điệu Hölder mạnh, tính tựa đơn điệu
1 MỞ ĐẦU
Tối ưu hóa là lĩnh vực phát triển mạnh nhất của ... liêntục Hölder tại
x
thì f liêntục
Hölder calm tại
x
. Thí dụ sau đây chỉ ra rằng chiều ngược lại của khẳng địnhtrên
nói chung không đúng.
Thí dụ 1.1 Xét
:[1, ) [0, )+∞ → +∞f được xác định...
... tậpxácđịnhcủahàmsố thực được xácđịnh bởi các hàm- tập.
- Phương pháp thứ ba: Dùng Định lý 2.1 và phương pháp thứ ba của vấn
đề tìm tậpxácđịnhcủahàmsố thực được xácđịnh bởi các hàm- tập.
2.1.2 ... bày các phương pháp tìm Tậpxácđịnhcủahàmsố thực
được xácđịnh bởi hàm- tập.
Tổng hợp và trình bày các ứng dụng Tậpxácđịnhcủahàmsố thực được
xác định bởi hàm- tập vào phương trình, bất ... pháp tìm tậpxácđịnh
của hàmsố được xácđịnh bởi hàm- tập cùng các ví dụ áp dụng. Cụ thể là:
Phương Pháp thứ nhất: Dùng định nghĩa và các định lý về hàm liên
để tìm tậpxácđịnhcủahàmsố thực...
... tổng:
∑
=
=
n
0i
in
fhS
163
a
b
b
A
B
y
x
CHƯƠNG 6: TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH
PHÂN XÁC ĐỊNH
§1. ĐẠO HÀM ROMBERG
Đạo hàm theo phương pháp Romberg là một phương pháp ngoại suy
để xácđịnh đạo hàm với một độ chính xác cao. Ta xét khai ... b=(y(x+h)-y(x-h))/(2*h);
return(b);
}
§2. KHÁI NIỆM VỀ TÍCH PHÂN SỐ
Mục đích củatính tích phân xácđịnh là đánh giá định lượng biểu thức:
∫
=
b
a
dx)x(fJ
trong đó f(x) là hàmliêntục trong khoảng [a,b]
và có thể biểu ... có:
⋅⋅⋅−−
′
=
−
=
6
6
ha
64
1
)x(f
15
)2,2(D)2,3(D16
)3,3(D
(14)
Với lần tính này sai sốcủa đạo hàm chỉ còn phụ thuộc vào h
6
. Lại tiếp tục
chia đôi bước h và tính D(4, 4) thì sai số phụ thuộc h
8
. Sơ đồ tính đạo hàm
theo phương pháp Romberg...
... 12 : Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xácđịnh
Đ1. Đạo hàm Romberg
Đạo hàm theo phơng pháp Romberg là một phơng pháp ngoại suy để xácđịnh đạo
hàm với một độ chính xác cao . Ta xét khai ... 2
15
1
64
6
6
==
(14)
205
Với lần tính này sai sốcủa đạo hàm chỉ còn phụ thuộc vào h
6
. Lại tiếp tục chia đôi bớc h
và tính D(4,4) thì sai số phụ thuộc h
8
. Sơ đồ tính đạo hàm theo phơng pháp Romberg ...
}
Đ2. Khái niệm về tích phân số
Mục đích củatính tích phân xácđịnh là đánh giá định lợng biểu thức :
Jfx
a
b
=
()dx
trong đó f(x) là hàmliêntục trong khoảng [a,b] và có
thể...
... return(b);
}
§2. KHÁI NIỆM VỀ TÍCH PHÂN SỐ
Mục đích củatính tích phân xácđịnh là đánh giá định lượng biểu thức:
b
a
dx)x(fJ
trong đó f(x) là hàmliêntục trong khoảng [a,b]
và có thể biểu ...
6
6
ha
64
1
)x(f
15
)2,2(D)2,3(D16
)3,3(D
(14)
Với lần tính này sai sốcủa đạo hàm chỉ còn phụ thuộc vào h
6
. Lại tiếp tục
chia đôi bước h và tính D(4, 4) thì sai số phụ thuộc h
8
. Sơ đồ tính đạo hàm
theo phương pháp Romberg ... giữa hai lần ngoại suy đạt độ chính xác
yêu cầu.
Ví dụ: Tìm đạo hàmcủahàm f(x) = x
2
+ arctan(x) tại x = 2 với bước tính h =
0.5. Trị chính xáccủa đạo hàm là 4.2
201843569.4)]75.1(f)25.2(f[
25.02
1
)1,2(D
207496266.4)]5.1(f)5.2(f[
5.02
1
)1,1(D
...
... =
ữ
Bài 3 (Đề DB _2004)
Cho hàmsố
2
( ) sin .
2
x
x
f x e x= +
Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-
ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm
Bài 4: Tìm GTNN củahàmsố
4 2
( ) sin cos .sinf x cos ... ữ
là hàmsố đồng biến và h(1)=0 thì h(x)<0 với
mọi x thuộc miền đang xét . Do đó chỉ ccần tìm m sao cho f(x) 0 với mọi x
Đặt t=6
x
sử dụng BBT trên [1;6] dáp số m1/2
Lấy đạo hàm
= + ... + >
trong đó n là số
nghuyên lớn hơn 1 và
0 x
n
< <
HD: Xéthàmsố
sin 2 sin
( ) sin sin 0;
2
x nx
f x x nx voi x
n n
= + + +
ữ
Ph ơng pháp hàmsố
Phơng trình và hệ phơng...
... dẫn:
Chơng I
Tính liêntụccủahàm số
Bài 1.1. Cho f là một hàmliêntụctrên R sao cho f(f(x)) = x với mọi x R.
a) Chứng minh rằng phơng trình f(x) = x luôn luôn có nghiệm.
b) HÃy tìm một hàm thoả ... là một hàmxácđịnhtrên R thỏa mÃn
f(0) = 0, f(x) |sin x|, x R.
Chứng minh rằng đạo hàmcủahàm f tại 0 không tồn tại.
13
b(t) = b
o
(1 t) + b
1
t.
c(t) = c
o
(1 t) + c
1
t.
Xét hàmsố F (t) ... b].
Bài 1.3. Cho f là một hàmliêntụctrên R thoả mÃn f(f(f(x))) = x với mọi x R.
a) Chứng minh rằng f(x) = x trên R. HÃy tìm bài toán tổng quát hơn.
b) Tìm một hàm f xácđịnhtrên R thoả mÃn f(f(f(x)))...
... Dạng 2: Xéttínhliêntụccủahàm số:
Bài tập 1: Cho hàm số:
−
+−
−
=
1
23
2
)(
2
2
x
xx
x
xf
)1(
)1(
≥
<
x
x
Xéttínhliêntụccủahàmsố f(x) tại x
0
= 1.
Bài tập ...
)0(
)0(
>
≤
x
x
Xét tínhliêntụccủahàmsố f(x) tại x
0
= 0.
Bài tập 4: Cho hàm số:
−
−
=
5
1
1
)(
2
x
x
xf
)1(
)1(
=
≠
x
x
Xéttínhliêntụccủahàmsố f(x) tại x
0
= 1.
Bài tập 5: ...
)2(
)2(
>
≤
x
x
Định a để hàmsố f(x) liêntụctrên R.
Bài tập 10: Cho hàm số:
−
=
x
x
xf
cos1
1
)(
)0(
)0(
≠
=
x
x
Xéttínhliêntụccủahàmsốtrên toàn trục số.
x
x
x
xx
x
x
x
x
x
2
121
lim/7
4
23
lim/4
2
121
lim/1
0
2
2
0
−+
−
−−
−+
→
→
→
...
... hạn củahàm số. Hàmsốliên tục
Bài 4: Định nghĩa và một sốđịnh lí về giới hạn hàm số
1.
1.
Giới hạn củahàmsố tại một điểm
Giới hạn củahàmsố tại một điểm
Xét bài toán:
Xét bài toán:
Cho hàm ... Định nghĩa và một sốđịnh lí về giới hạn hàm số
Bài 4: Định nghĩa và một sốđịnh lí về giới hạn hàm số
Định nghĩa 1:
Giả sử (a; b) là khoảng chứa điểm và f là một hàm
sốxácđịnhtrên . Ta nói ... cã:
2
2
)2(
5
lim
+
−
−→
x
x
Bài 4: Định nghĩa và một sốđịnh lí về giới hạn hàm số
2. Giới hạn củahàmsố tại vô cực:
Định nghĩa 3:
Giả sử hàmsố f xácđịnhtrên . Ta thấy rõ ràng hàmsố f
có giới hạn là số thực L khi...
...
khoảng và trên một đoạn, tínhliêntụccủa các hàmsố thường gặp trêntậpxácđịnh
của chúng và hiểu được định lí về giá trị trung gian củahàmsốliêntục cũng như ý
nghĩa hình học củađịnh lí ... hàmsốliêntụctrên một khoảng, trên một đoạn:
“ĐỊNH NGHĨA
a)Giả sử hàmsố f xácđịnhtrêntập hợp J, trong đó J là một khoảng hoặc hợp của
nhiều khoảng. Ta nói rằng hàmsố f liêntụctrên ... tr.203]
Về định nghĩa hàmsốliên tục, trước tiên, GK
NC11
giới thiệu định nghĩa hàmsốliêntục
tại một điểm:
“ĐỊNH NGHĨA
Giả sử hàmsố f xácđịnhtrên khoảng (a;b) và
o
x
(a,b)
. Hàmsố f...