... dung hàmsố ở lớp 10 và lớp 11
như :
Lớp 10 : khái niệm hàm số, TXĐ củahàm số, đồthịhàm số, sự biến thiên của
hàm số, tính chẵn lẻ củahàmsố đã được học về xét sự biến thiên và vẽđồthị ... có một và chỉ một số thực y.
Khi đó ta kí hiệu f(x) là giá trị củahàmsố tại x.
Đồ
thị
của
hà
m
số
Đồthịcủahàmsố : y= f(x) (của biến số thực x) là quỹ tích các điểm của
mặt phẳng mà ... theo m số giao điểm củađồthị các hàmsố
2
6 3
2
x x
y
x
− +
=
+
và
y x m= −
Bài toán 2 : a) Vẽđồthịcủahàmsố :
3 2
3 2y x x= + −
b) Biện luận số nghiệm của phương trình :
3 2
3 2x x m+...
... :15/12/07
Tiết : 33 Ng y d y : 18/12/07
ĐỒ THỊHÀMSỐ y= ax (a0) .
A. MỤC TIÊU.
HS hiểu được khái niệm hàmsố , đồthịhàmsốy = ax ( a ≠ 0 )
Biết cách vẽđồthihàmsốy = ax ( a ≠ 0 ... đồthịhàm
số y = ax
ta cần biết m y điểm
GV y u cầu hs làm ? 4
Gv hỏi đồthịy = 0,5x là hình gì ? Có đặc
điểm ra sao?
Chọn x = 1 ⇒ y = ?
y = 0,5 có liên quan gì đến hệ số a
V y muốn vẽ ... trị tương ứng (x ;y) trên
mặt phẳng toạ độ.
Hoạt động 2: Đồthịy = a x ( a ≠ 0 )
Xét y = 2x có dạng y = ax với a = 2
hàm số n y có bao nhiêu cặp ( x ; y )
Để tìm hiểu đồthị n y hs làm ?2
GV...
... 1)
b)
y
=
0
,
5
x
0
1
2
x
y
A ●
Xét hàmsốy = 0,5x.
a) H y tìm một điểm A khác điểm gốc O thuộc
đồ thịcủahàmsố trên.
b) Đường thẳng OA có phải là đồthịcủahàm
số y = 0,5x hay không ... hai. Chẳng hạn : A(x
0
; y
0
)
- Vẽ đường thẳng OA, đường thẳng đó là
đồthịhàmsốy = ax
Để vẽđồthịhàmsốy = ax ta thực hiện các
bước sau :
Đồ thịhàmsốy = ax (a ≠ 0) là một đường ... giá trị tương ứng củay .Cặp giá trị đó là
tọa độcủa điểm thứ hai. Chẳng hạn : A(x
0
; y
0
)
- Vẽ đường thẳng OA, đường thẳng đó là
đồthịhàmsốy = ax
Vẽ đồthịcủahàmsốy = -1,5x.
Ví dụ...
... nhất
của đồ thị
phía dưới trục hoành
cao nhất của
đồ thị
Ví dụ 1:
Đồ thịhàmsốy = x
2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y= x
2
Lập bảng ghi một số cặp giá trị tư
ơng ứng của x và y
Tiết 49: Đồthịhàmsốy ... dụ 2: Vẽđồthịhàmsố
2
x
2
1
y =
-8
-2
0
-2
-8
2
1
2
1
2
x
2
1
y =
4210-1-2-4x
Bước 1. Lập bảng giá trị
Em h y liên hệ tính chất củađồthị với
tính chất củahàmsố ?
Đồ thịhàmsố y= a ... bước để vẽ
đồ thịhàmsố y= ax
2
(a 0) ?
B3. Vẽ parabol đi qua các điểm.
Để vẽđồthịhàmsố y= ax
2
(a 0) ta cần:
B1. Lập bảng giá trị (ta chỉ cần tính giá trị
của y ứng với các giá trị của x...
... 3
y= 2x
2
18 8 2 0 2 8 18
2
y
O 1 2
3
-1
-3
-2
8
18
x
A
A’
B’
C’
B
C
y
=
2
x
2
1) Ví dụ 1: Đồthịcủahàmsốy = 2x
2
.
2) Ví dụ 2: Đồthịcủahàmsố y= x
2
.
1
-
2
3) Nhận xét:
-Đồ thịcủahàm ... y= f(x)
x
O
y
1
2
-1
Ta đã biết đồthịhàmsố y= ax+b
(a 0) là một đường thẳng. B y giờ
ta xét xem đồthịhàmsố y= ax
2
(a
0) có hình dạng ntn?
≠
≠
y
=
3
x
-
1
1) Ví dụ 1: Đồthịcủahàmsốy = 2x
2
.
*Xét ... khi x=0. Giá trị lớn
nhất củahàmsố là y= 0.
≠
≠
BÀI
BÀI
2
2
ĐỒ THỊCỦAHÀMSỐ y= ax
2
(a )
0≠
1) Ví dụ 1: Đồthịcủahàmsốy = 2x
2
.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y= 2x
2
18 8 2 0 2 8 18
A
(-3;18)
B
(-2;8)
C
(-1;2)
O
(0;0)
C’
(1;2)
B’
(2;8)
A’
(3;18)
Ta...
... +
y& apos;
y
-1
+ +
3 )Đồ thị
Giao với trục o x: y = 0 x=3
Giao với trục o y: x = 0
y =-3/2
Đồ thị nhận giao hai tiệm cận I(-2;1) làm tâm đối xứng
Vẽđồthị :
Ví dụ 2: Khảo sát hàm số: y ...
Khảo sát sự biến thiên củahàm số
Khảo sát sự biến thiên củahàm số
a, Xét chiều biến thiên củahàm số
a, Xét chiều biến thiên củahàm số
* Tính đạo hàm
* Tính đạo hàm
* Tìm các ... của đạo hàm
* Xét dấu của đạo hàm
* Suy ra chiều biến thiên củahàm số
* Suy ra chiều biến thiên củahàm số
b, Tính các cực trị
b, Tính các cực trị
c, Tìm các giới hạn của hàm...
... hàmsốy = 2x? 2
1
2
4
2
-2
-4
-1
-2
1
-3
F
E
O
y
x
O
BÀI 7: ĐỒTHỊCỦAHÀMSỐy = ax (a ≠ 0)
1) Đồthịhàmsố là gì ?
2) Đồthịhàm số
y = ax(a ≠ 0):
y=
x
a
(a ≠ 0)
Bài 7: ĐỒTHỊCỦAHÀMSỐ ... B3 : Kết luận: đồthịcủahàm
số y = f(x) là {M, N ,Q ,P ,R}.
Ví dụ : Vẽđồthịhàmsốy = f(x) trong
BÀI 7: ĐỒTHỊCỦAHÀMSỐy = ax (a ≠ 0)
1) ĐỒTHỊHÀMSỐ LÀ GÌ ?
-1
-3
1
y
1 2
3
-1
-2-3
...
ứng của y. Ta được điểm thứ hai, chẳng hạn điểm A.
B3 : Vẽ đường thẳng OA. Đó chính là đồthịcủa
hàm số y= ax (a ≠ 0)
Bài 7: ĐỒTHỊCỦAHÀMSỐy = ax (a ≠ 0)
1) ĐỒTHỊHÀMSỐ LÀ GÌ ?
2) ĐỒ THỊ...
... ứng (x ,y) củahàmsố
trên.
H y biểu diễn các điểm
A,B,C,D,E lên hệä trục tọa độ.
5
II. Đồthịhàmsố y= ax(a#0)
Đồ thịhàmsố y= ax (a # 0) là một đường thẳng.
y
=
x
Vẽđồthịhàmsố y= x.
?
B
1
: ... thịcủahàmsốy = -1,5x
Nhận xét:
Vì đồthịhàmsố y= ax là
một đường thẳng đi qua
gốc toạ độ nên khi vẽ ta chỉ
cần xác định thêm một
điểm( khác O) thuộc đồ thị.
II. Đồthịhàmsố y= ax(a#0)
a) ... y= ax(a#0)
a) H y tìm điểm A (khác
điểm gốc O) thuộc đồ thị.
b) Đường thẳng OA có phải
là đồthịhàmsốy = -1,5x
không?
V y khi vẽđồthịhàmsố
y= ax, ta cần xác định thêm
m y điểm? Vì sao?
3
3
y
2
1
-1
-2
-3
O
1...
... thấp nhất củađồ thị.
+ Nếu a < 0 thìđồthị nằm phía dưới trục
hoành, O là điểm cao nhất củađồ thị.
Vẽ đồthịcủahàmsố y= x²
2
1
−
(a > 0)
(a < 0)
Đồthịcủahàmsốy = ax²(a≠ ... 2
-3
y
1
2
2
y x=
2/ Đồthị minh hoạ một cách trực quan tính chất của
hàm số.
củng cố
Nêu các bước để vẽ
đồ thịhàmsố y= ax
2
(a 0)?
B3. Vẽ parabol đi qua các điểm.
Để vẽđồthịhàmsố y= ax
2
...
trục Oy?
Đồthị nằm phía trên hay phía dưới
trục hoành? Vị trí của điểm O so với
đồ thị ?
Đồ thịcủahàm số
Đồthịcủahàm số
y = ax + b (a
y = ax + b (a
≠ 0):
≠ 0):
a > 0
y
...
... dạng củađồthịhàmsố bậc ba.
- Tâm đối xứng củađồthịhàmsố bậc ba
- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàmsố bậc
ba.
- Vẽđồthịhàmsố bậc ba đúng : chính xác và đẹp.
Về tư duy và ... THIÊN VÀ VẼĐỒTHỊCỦAHÀM SỐ
TIẾT 1+2: SƠĐỒ KHẢO SÁT HÀMSỐ - KHẢO SÁT HÀMSỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơđồ khảo sát hàmsố chung
- Sơđồ khảo sát hàmsố bậc ba
Về ... thiên và vẽđồthịhàmsố bậc hai:
y= x
2
- 4x + 3
3/ Bài mới:
T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
15’ HĐ1: Ứng dụng đồthị
để khảo sát sự biến
thiên và vẽđồthịhàm
số: y= x
2
...
... SÁT HÀMSỐ CÓ CHỨA
DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Dạng 1
Dựa vào đồthịhàmsố
( ) : ( )=C y f x
suy ra đồthịhàmsố
1 1
( ) : ( )=C y f x
Ta có:
1 1
0
( ) :
0
≥
= =
− ≤
y y
C yy
y y
... 2.
Cho hàmsố
4 2
1
4 3
2
y x x= − +
có đồthị là (C)
a)
Khảo sát và vẽđồthị (C) củahàm số.
Trần Phú Vương
Một số phương pháp vẽđồthịcủahàmsố có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
... (1) ta có)
+ Phần 2: là phần đồthị 1 l y đối xứng qua Oy vì hàmsố chẵn
Dạng 3
Dựa vào đồthịhàmsố
( ) : ( )=C y f x
suy ra đồthịhàmsố
3 3
( ) : ( )=C y f x
Nhận xét : Nếu
0 0...
... dạng củađồthịhàmsố bậc ba.
- Tâm đối xứng củađồthịhàmsố bậc ba
- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàmsố bậc ba.
- Vẽđồthịhàmsố bậc ba đúng : chính xác và đẹp.
Về tư duy ... VÀ VẼĐỒTHỊCỦAHÀMSỐ
TIẾT 1+2: SƠĐỒ KHẢO SÁT HÀMSỐ - KHẢO SÁT HÀMSỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơđồ khảo sát hàmsố chung
- Sơđồ khảo sát hàmsố ... thiên và vẽđồthịhàmsố bậc hai:
y= x
2
- 4x + 3
3/ Bài mới:
T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
15’ HĐ1: Ứng dụng đồthị
để khảo sát sự biến thiên
và vẽđồthịhàm số: y=
x
2
...
... dạng củađồthịhàmsố bậc ba.
- Tâm đối xứng củađồthịhàmsố bậc ba
- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàmsố bậc ba.
- Vẽđồthịhàmsố bậc ba đúng : chính xác và đẹp.
Về tư duy ... VÀ VẼĐỒTHỊCỦAHÀMSỐ
TIẾT 1+2: SƠĐỒ KHẢO SÁT HÀMSỐ - KHẢO SÁT HÀMSỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơđồ khảo sát hàmsố chung
- Sơđồ khảo sát hàmsố ... thiên và vẽđồthịhàmsố bậc hai:
y= x
2
- 4x + 3
3/ Bài mới:
T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
15’ HĐ1: Ứng dụng đồthị
để khảo sát sự biến thiên
và vẽđồthịhàm số: y=
x
2
...
... tuyến củađồthị
C
,
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
1
y x 1.
6
Bài 9: ( ĐH khối A 2009) : Cho hàmsố
x2
y 1 .
2x 3
Viết phương trình tiếp tuyến củađồthịhàm ... (3,0 điểm).
Cho hàm số:
x3
y
x1
có đồ thị
C
.
1. Khảo sát biến sự thiên và vẽđồthị
C
củahàm số.
2. Chứng minh rằng đường thẳng
y 2x m
luôn luôn cắt đồthị
C
tại ...
xy
xy
e)
22
14
4
x y 25
1
log y x log 1
y
f)
2 y 1
2 x 1
x x 2x 2 3 1
y y 2y 2 3 1
g)
yx
xy
log xy log y
2 2...
... dụng đạo hàm để khảo sát, vẽđồthịhàm số& quot;
m < 0: Ta có y ' = 4mx
3
, y ' = 0
Û
x = 0. Lập bảng biến thiên ta th y x
0
là
điểm cực đại củahàm số.
Kết luận: Hàmsố đạt ... dụng đạo hàm để khảo sát, vẽđồthịhàm số& quot;
Quy tắc:
' 0 , ( ; )y x a b> " Î
Þ
hàmsố đồng biến trên khoảng (a;b)
' 0 , ( ; )y x a b< " Î
Þ
hàmsố nghịch ... điểm tới hạn củahàm số, vì v y việc xét
dấu của đạo hàm y& apos; sẽ bị sai.
Ví dụ minh họa 2:
Xét tính đơn điệu củahàm số:
2
( ) 1 4y f x x x= = − + −
Một số học sinh trình b y như sau:
Tập...