...
:
:
Một đườngthẳngvà một mặtphẳng cùng vuông
Một đườngthẳngvà một mặtphẳng cùng vuông
góc với một đườngthẳng khác, thì chúng song
góc với một đườngthẳng khác, thì chúng song
song ...
B :
Hai đườngthẳng phân biệt cùng vuông góc với
Hai đườngthẳng phân biệt cùng vuông góc với
một mặt phẳng, thì chúng songsongvới nhau.
một mặt phẳng, thì chúng songsongvới nhau.
... : Hai đườngthẳng phân biệt cùng vuông góc với
A : Hai đườngthẳng phân biệt cùng vuông góc với
một đường thẳng, thì chúng songsongvới nhau.
một đường thẳng, thì chúng songsongvới nhau.
...
... nghĩa 2: ị
Đ nh nghĩa 2: ị
Phép chiếu songsong
Phép chiếu songsong
lên mặtphẳng (P) theo
lên mặtphẳng (P) theo
phương l vuông góc với
phương l vuông góc với
mặt phẳng (P) gọi là
mặt phẳng ... liên hệ giữa
quan hệ songsongvà quan hệ vuông góc của
quan hệ songsongvà quan hệ vuông góc của
đường thẳngvàmặtphẳng (Tính chất 3, 4, 5 ) ?
đường thẳngvàmặtphẳng (Tính chất 3, 4, ... 2 ế
Ti t 2 ế
)
)
P
c
b
a
a’
3. Liên hệ giữa quan hệ songsongvà quan hệ
vuông góc của đườngthẳngvàmặtphẳng
Tính chất 3.
a) Mặtphẳng nào vuông góc với một
trong hai đườngthẳng song...
... = c
Và OA⊥OB⊥OC
H chân đường vuông góc hạ từ A xuống (ABC).
G trọng tâm ∆ABC. Cm:
1/ ∆ABC nhọn
2/ H là trực tâm ∆ABC
3/
4/ S
2
ABC
=S
2
OAB
+S
2
OBC
+S
2
OCA
5/ Tính OG theo a,b,c
22 22
1111
OCOBOAOH
++=
NQT- ... mệnh đề sau?
(A) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b⊥c thì a⊥c.
(B) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b//c thì a⊥c.
(C) Ba đườngthẳng a, b, c vuông góc với nhau
từng đôi một. Nếu có 1 đườngthẳng d⊥a thì d//b
hoặc ... đôi một. Nếu có 1 đườngthẳng d⊥a thì d//b
hoặc d//c.
(D) Hai đườngthẳng a//b. Đườngthẳng c ⊥a thì
c vuông góc với mọi đườngthẳng nằm trong
mp(a,b).
NQT- Đào Duy Từ TPTH.E
mail: tuacahivuong@yah
oo.com.vn
11
Híng...
... thẳng vuông góc vớimặt phẳng.
- Nắm vững định lý ba đường vuông góc.
- Nắm được khái niệm góc giữa đườngthẳngvàmặt phẳng.
+ Về kỹ năng:
- Biết cách chứng minh đườngthẳng vuông góc vớimặt ... BC
⊥
SB và BD
⊥
SC.
Có SA
⊥
(ABCD) và BC
⊥
AB
⇒
BC
⊥
SB
Có DB
⊥
AC
⇒
BD
⊥
SC
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚIMẶT PHẲNG
(Chương trình nâng cao)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm được điều kiện để đường ... lời.
H1:Định nghĩa phép
chiếu song song?
Khi phương l vuông góc
với mp (P) phép chiếu
song song lên mp (P)
được gọi là phép chiếu
vuông góc lên mp (P)
H2: Cho đườngthẳng a
không nằm trong mp...
... nhận xét bài giải
của bạn
Nhận xét và chính xác hoá
bài làm của HS.
a/ Ta có :
AB
2
= OA
2
+OB
2
.
BC
2
= OB
2
+OC
2
AC
2
=OA
2
+OC
2
cosA=
ACAB
BCACAB
.2
222
−+
>0
⇒
BAC nhọn
Tương tự ... TẬP
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚIMẶT PHẲNG
(Chương trình nâng cao)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm được điều kiện để đườngthẳng vuông góc với mp
- CM thành thành thạo đườngthẳng vuông góc với ... bảng
5’ HS trả lời. Gọi HS lênbảng
H1: Nêu đk để đườngthẳngvà
mp vuông góc với nhau?
H2: Phát biểu 3 đườngthẳng
vuông góc?
1. Bài mới:
Hoạt động 2: Giải BT 17/103.
Thời gian
Hoạt động của học...
... 32:
Đường thẳng vuông
góc vớimặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
d
a
Từ định nghĩa có thể cho
biết cách cm đườngthẳng
vuông góc vớimặt phẳng?
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32: ...
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32:
Đường thẳng vuông
góc vớimặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
II. Điều kiện để đườngthẳng
vuông góc vớimặt phẳng.
Định lí:
( ) ( )
,
,
d a d b
a ...
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32:
Đường thẳng vuông
góc vớimặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
d
II. Điều kiện để đườngthẳng
vuông góc vớimặt phẳng.
Định lí:
( ) ( )
,
,
d a d b
a...
... một đườngthẳng vuông
góc với một mặtphẳng ta phải
chứng minh điều gì?
Định lý1:
Một đườngthẳng vuông góc với hai
đường thẳngcắt nhau của một mặt
phẳng (P) thì đườngthẳng đó
vuông góc với ... chất3:
a) Mặtphẳng nào vuông góc với
một trong hai đườngthẳng
song song thì cũng vuông góc
với đường còn lại.
b) Hai đườngthẳng phân biệt
cùng vuông góc với một mặt
phẳng thì songsongvới nhau.
... góc với hai đườngthẳng nằm
trong (P) thì nó vuông góc (P).
(B): Nếu đườngthẳng d vuông góc với hai đườngthẳngsongsong
với (P) thì nó vuông góc với (P).
(C): Nếu đườngthẳng d vuông góc với...
... Câu 1 : cho đườngthẳng a không vuông góc vớimặtphẳng (P) . Qua a có số mặt
phẳng vuông góc với (P) là :
a) 0 b) 1 c) 2 d) vô số
Đáp án : 1b ;
Câu 2: hình lăng trụ đứng có các mặt bên là ... S
CBD
.COS45
0
2
1 2
.
2 2
a
=
2
2
4
a
=
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY!!!
Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm o. cạnh SA =a
vuông góc vớimặtphẳng ... A
Xét ΔMOC vuông tại M
Ta có OM = OC.sin45
o
2
.sin 45
2
o
a
=
2 2
.
2 2
a
=
SA =AC
= a /2
⇒
·
·
0
45SCA MCO= =
* ) Tính góc giữa mp(MBD) và mp(ABCD).
A
S
D
B
C
O
M
ta có BD ⊥ (SAC ) (cmt)
Mà...
... ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNG VUÔNG GÓC
VỚI MẶTPHẲNG
2. TÍNH CHẤT
Hoạt động 2
BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNG VUÔNG GÓC VỚIMẶT PHẲNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Bài toán 1
Định nghĩa 1
Định lí 1
Tính chất 1
Tính chất 2
Hoạt ... 3: ĐƯỜNGTHẲNG VUÔNG GÓC VỚIMẶT PHẲNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Bài toán 1
Định nghĩa 1
Định lí 1
Tính chất 1
Tính chất 2
Hoạt động 3
3. MỐI LIÊN HỆ
Tính chất
Áp dụng
2. CÁC TÍNH CHẤT
2. TÍNH CHẤT
P
Mặt phẳng ... 3: ĐƯỜNGTHẲNG VUÔNG GÓC VỚIMẶT PHẲNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Bài toán 1
Định nghĩa 1
Định lí 1
Tính chất 1
Tính chất 2
Hoạt động 3
3. MỐI LIÊN HỆ
Tính chất
Áp dụng
3. LIÊN HỆ GIỮA QUAN HỆ SONGSONG VÀ...
... Một đườngthẳng gọi là vuông góc với một mặtphẳng nếu
nó vuông góc với mọi đườngthẳng nằm trong mặtphẳng đó.
Dịnh lý 1: Nếu một đườngthẳng d vuông góc với hai đườngthẳngcắt
nhau a và b ... một đườngthẳng d vuông góc với
hai đườngthẳngcắt nhau a và b nằm trong mặt
phẳng (P) thi đườngthẳng d vuông góc vớimặt
phẳng (P).
A
B
C
a
Hệ quả: Nếu một đườngthẳng vuông góc
với hai ... trong mặtphẳng (P) thi đườngthẳng d vuông góc với
mặt phẳng (P).
Dịnh nghĩa2:
* Mặtphẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặtphẳng vuông
góc với AB tại trung điểm I của đoạn thẳng AB.
* Mặt...
... vuông góc của
đường thẳngvàmặtphẳng
đường thẳngvàmặt phẳng
Tính chất 3:
Tính chất 3:
a) Cho đườngthẳng a vàmặtphẳng (P) songsongvới nhau. Đườngthẳng
nào vuông góc vớivới (P) thì cũng ... giữa đườngthẳng a vàmặtphẳng (P).
P
§ 3 Đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng
§ 3 Đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳng ... AK ⊥ MN
§ 3 Đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng
§ 3 Đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng
5. Góc giữa đườngthẳngvàmặt phẳng
5. Góc giữa đườngthẳngvàmặt phẳng
Ví dụ
Ví dụ
SA a 2, AB a= =
Cho...
... hệ songsongvà quan hệ vuông góc của
đường thẳngvàmặt phẳng.
đường thẳngvàmặt phẳng.
Tính chất
Tính chất 3:
a) Cho một đườngthẳng a songsongvới một mặt
a) Cho một đườngthẳng a song ... hai mặtphẳng
song song . Đường thẳng
songsong . Đườngthẳng
nào vuông góc
nào vuông góc
với mặtphẳng
với mặtphẳng
này thì cũng vuông góc vớimặt phẳng
này thì cũng vuông góc vớimặtphẳng ... songvới một mặt
phẳng
phẳng α
. Đườngthẳng nào vuông góc vớimặt
. Đườngthẳng nào vuông góc vớimặt
phẳng
phẳng α
thì cũng vuông góc vớiđườngthẳng a.
thì cũng vuông góc vớiđường thẳng...
...
∆⊥
b
nên
∆⊥
c
c
c
2) Đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng
)(
α
⊥∆
α
∆
Định nghóa (SGK)
∆⊥)(
α
hay
Kí hiệu :
Phươpng pháp:
Muốn chứng minh ta chỉ cần
chứng minh
∆
vuông góc với hai đường
cằt nhau ... :
)//(
)(
)(
Pa
bP
ba
Pa
⇒
⊥
⊥
⊄
P
b
a
7)Phép đối xứng qua một mặt phẳng
Định nghóa (SGK)
Heä quaû :
BC
AC
AB
⊥∆⇒
⊥∆
⊥∆
c
B
A
∆
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
VỚI MẶT PHẲNG
1)ĐỊNH LÝ MỞ ĐẦU
≠∩
⊂∀⊥∆⇒⊂⊥∆
⊂⊥∆
φ
ba
PcPb
Pa
)()(
)(
O
b
a
Gọi ... )
)()
)(
)(//
Qd
Pd
QP
⊥⇒
⊥
P
Q
∆
7)Phép đối xứng qua một mặt phẳng
Định nghóa (SGK)
α
M
M’
Caùc tính chaát :
( )
)(//)(
)()(
)( PQ
QP
dQ
dP
⇒
≠
⊥
⊥
P
Q
∆
O
b
a
Neáu c khoâng songsong a vaø b
∆
c
∆
’
C
A
B
...