... số góc k cho ở dạng gián tiếp thông thường bài toán cho
tiếp tuyến song vớiđườngthẳng :
1
y k x m
hệ số góc của tiếptuyến
1
k k
. Nếu bài toán cho tiếp
tuyến vuônggócvớiđường ... x x
, viếtphươngtrìnhtiếptuyến biết tiếptuyếnvuônggócvớiđườngthẳng
1 2
( )
3 3
y x d
http://chuyentoan.wordpress.com Nha Trang 8/2009
Dạng 2 : Viếttiếptuyến của đồ ... m để tiếptuyến tại M
song song vớiđườngthẳng 5x - y = 0
Bài giải :
' 2
y x mx
hệ số góctiếptuyến tại M
'
( 1) 1
k y m
, để tiếptuyến song song vớiđường thẳng...
... phơng trình
3 2
6 9 1 0
x x x m
+ + =
.
c. Viết phơng trìnhtiếptuyếnvới đồ thị (C), biết tiếptuyến qua gốc toạ độ.
d. Viết phơng trìnhtiếptuyến tại điểm uốn của (C).
e. Viết phơng trình ... phơng trìnhtiếptuyến của (C) đi qua điểm A(1; 4).
f. Viết phơng trìnhtiếptuyến cña (C) biÕt nã song song víi
9 1
y x
= +
.
g. Viết phơng trìnhtiếptuyến của (C) biết nó vuônggócvới
1 19
24 ... tuyến ấy vuônggócvới đờng thẳng
1
3
y x
=
28. (ĐH Đà Lạt-AB2001) Cho hàm số
2
2 3
(C)
1
x x
y
x
+
=
. Viết phơng trìnhtiếptuyến của đồ thị (C) biết
tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng...
... phơng trình
3 2
6 9 1 0
x x x m
+ + =
.
c. Viết phơng trìnhtiếptuyếnvới đồ thị (C), biết tiếptuyến qua gốc toạ độ.
d. Viết phơng trìnhtiếptuyến tại điểm uốn của (C).
e. Viết phơng trình ... phơng trìnhtiếptuyến của (C) đi qua điểm A(1; 4).
f. Viết phơng trìnhtiếptuyến cña (C) biÕt nã song song víi
9 1
y x
= +
.
g. Viết phơng trìnhtiếptuyến của (C) biết nó vuônggócvới
1 19
24 ... tiếptuyến
song song với đờng thẳng
3
15
4
x
y = +
36. Cho hàm số
2
4
1
x x
y
x
+ +
=
+
. Viết phơng trìnhtiếptuyến của đồ thị, biết tiếptuyến đó vuônggócvới đờng
thẳng
3 3 0
x y
+...
... của đồ thị với trục tung .
5. Tại giao điểm của đồ thị với trục hoành .
*Phương pháp:
Phương trìnhtiếp tuyến( PTTT) : Của : tại
Viết được là phải tìm ; và là hệ số góc của tiếp tuyến.
Giải ... tiếp xúc
Hai đườngthẳng và tiếp xúc tai điểm hoành độ khi là ngiệm của
hệ
Ví dụ: Viếtphươngtrìnhtiếp tuyn i qua n ?
Hng dn gii:
ã Gi l phng trìnhtiếptuyến đi qua và có hệ số góc cú dng:
... Viếtphươngtrìnhtiếp tuyến
Bài toán 1: Viếtphươngtrìnhtiếptuyến của đồ thị hàm số :
1. Tại một điểm trên đồ thị.
2. Tại...
... 2x x +
tìm trên đờng thẳng y= -4 các điểm kẻ đợc 3 tiếp
tuyến đến đồ thị (C )
Bài 15 cho hàm số( C ) y=f(x)=
3 2
3 2x x +
tìm trên(C ) các điểm kẻ đợc đúng 1 tiếptuyến
đến đồ thị (C )
Bài ... 2x x− +
cã bao nhiêu tiếptuyến đi qua điểm M nằm trên đồ
thị (C )
Bài 17 cho hàm số( C ) y=f(x)=
3 2
3 2x x +
tìm trên đt y=-2 các điểm kẻ đợc 2tiếp tuyến đến (C
) với nhau
Bài 18 cho hàm ... (C
) với nhau
Bài 18 cho hàm số( C ) y=f(x)=
3 2
3 2x x +
tìm trên đt y=2 các điểm kẻ đợc 3 tiếptuyến đến
ng cong ( C )
2
...
... 2
➁ Giảng Bài Mới :
PHƯƠNGTRÌNHTIẾPTUYẾN CỦA ĐỒ THỊ
Bài Toán : Cho hàm số : y = f(x) có đồ thị (C) .Viết phươngtrìnhtiếp tuyến
của (C) .
Dạng I: Viếtphươngtrìnhtiếptuyến của (C) tại M(x
0
;y
0
)
∈
(C)
PHƯƠNG ... học sinh phương pháp viếtphươngtrìnhtiếptuyến của đồ thị .
Rèn luyện cho học sinh tính chính xác và khoa học trong việc giải toán .
II – TRỌNG TÂM BÀI :
Viếtphươngtrìnhtiếptuyến của ... bài )
2 )Viết phươngtrìnhtiếptuyến tại I(2; ) :
Học sinh giải theo sự hướng
dẫn của thầy
Lưu ý học sinh lấy thêm 2
điểm (0;0) và (4;4/3) để vẽ
hình .
Bài dạy :PHƯƠNG TRÌNHTIẾPTUYẾN CỦA...
... điểm pb A, B, C sao cho các tiếptuyến của
( )
m
C
tại B và C vuônggócvới nhau
Bài 6: Tìm các điểm trên đồ thị (C )
3
1 2
3 3
y x x= +
mà tiếptuyến tại đó vuônggocvới đt
1 2
3 3
y x= +
Bài ... )
m
C
cắt đờng thẳng y=1 tại 3 điểm pb C(0,1) ,D ,E
b/ Tìm m để các tiếptuyếnvới
( )
m
C
tại D và E vuônggócvới nhau
Bài 4: Cho hàm số y=f(x)=
3 2
1x mx+ +
tìm m để
( )
m
C
cất đờng thẳng y= ... các tiếptuyến của
( )
m
C
tại B và C vuônggócvới nhau
Bài 5: Cho hàm số y=f(x)=
3
3x x
a/ CMR đờng thẳng y= m(x+1) +2 luôn cắt
( )
m
C
tại điểm A cố định
b/ Tìm m ể
( )
m
C
cất đờng thẳng...
... tiếp xúc
Hai đườngthẳng và tiếp xúc tai điểm hoành độ khi là ngiệm của hệ
Ví dụ: Viếtphươngtrìnhtiếp tuyn i qua n ?
Hng dn gii:
ã Gi l phng trìnhtiếptuyến đi qua và có hệ số góc cú dng:
... tung .
5. Tại giao điểm của đồ thị với trục hoành .
*Phương pháp:
Phương trìnhtiếp tuyến( PTTT) : Của : tại
Viết được là phải tìm ; và là hệ số góc của tiếp tuyến.
Giải các câu trên lần lượt ... Gii h trờn tỡm c
ã Vy cú hai tip tuyn vi i qua .
Bài tập:
1. Viếtphươngtrìnhtiếptuyến đi qua đến
2. Có bao nhiêu tiếptuyến đia qua đến đồ thị
...
... C) , viếtphươngtrìnhtiếp
tuyến với ( C ) tại điểm A ( 0 ; 4 ).
Giải :Đường thẳng d với hệ số góc k đi qua điểm A ( 0;4 )có dạng :
y = kx + 4 , d tiếp xúc với ( C ) , hoành độ của tiếp điểm ... các phươngtrìnhtiếptuyến sẽ là :
y = k.(x – x
i
) + y
i
Ví dụ : Cho hàm số y = -x
3
+ 3x
2
– 4x + 2
viếtphươngtrìnhtiếptuyếntiếp xúc với đồ thị của hàm số đó và song
song vớiđường ... hai.
Dạng thứ hai :Viết phươngtrìnhđườngthẳng đi qua điểm M
1
(x
1
;y
1
) và tiếp
xúc với (C)
Cách giải : đườngthẳng d đi qua M
1
(x
1
;y
1
) có hệ số góc k có phươngtrình
là :
y – y
1
...
... .
2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyến của đồ thị (C) , biết tiếptuyến song song vớiđường thẳng
( )
1
: 6 2010d y x= +
.
3) Viếtphươngtrìnhtiếptuyến của đồ thị (C) , biết tiếptuyếnvuônggócvới ... biết tiếptuyến song song vớiđườngthẳng
( )
1
15
: 10
9
= − +d y x
2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyến của (C), biết tiếptuyếnvuônggócvớiđườngthẳng
( )
2
: 1
72
= − +
x
d y
3) Viếtphươngtrình ... (C)
1) Viếtphươngtrìnhtiếptuyến của (C) tại điểm có hoành độ là
1
2
.
2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyến của (C) , biết hệ số góc của tiếptuyến
9= −k
.
3) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnvới (C)...
... Phương pháp : Sử dụng điều kiện tiếp xúc
Hai đườngthẳng và tiếp xúc tai điểm hoành độ khi là ngiệm của
hệ
Ví dụ: Viếtphươngtrìnhtiếp tuyn i qua n ?
Hng dn gii:
ã Gi l phng trìnhtiếptuyến ... trìnhtiếptuyến đi qua đến
2. Có bao nhiêu tiếptuyến đia qua đến đồ thị
Viếtphươngtrìnhtiếptuyến
Bài toán 1: Viếtphươngtrìnhtiếptuyến của đồ thị hàm số :
1. Tại một điểm trên đồ ... của đồ thị với trục tung .
5. Tại giao điểm của đồ thị với trục hoành .
*Phương pháp:
Phương trìnhtiếp tuyến( PTTT) : Của : tại
Viết được là phải tìm ; và là hệ số góc của tiếp tuyến.
Giải...