... ; (Oyz)) có phươngtrình :
(x – a)
2
+ (y – b)
2
+ (z – c)
2
= c
2
( hoặc b
2
; a
2
)
2 . PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU:
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
* Mặtcầu có tâm ... trình là:
x
2
+ y
2
+ z
2
= R
2
2 . PHƯƠNGTRÌNH MẶT CẦU:
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
Ví dụ: Lập phươngtrìnhmặtcầu (S) trong các
trường hợp sau:
Giải
Bán kính ... =
(C)
H
H
r
M
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
.
b) HỆ QUẢ:
* Mặtcầu có tâm O, bán kính R có phươngtrình là:
x
2
+ y
2
+ z
2
= R
2
* Mặtcầu có tâm I(a; b; c) và...
... ABC
Hướng dẫn
Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) qua bốn điểm trong đó có ba điểm
A,B,C
Viết phươngtrìnhmặt phẳng (P) qua ba điểm A,B,C
Giao của mặtcầu (S) và mặt phẳng (P) là phươngtrình đường ... (P).
Hướng dẫn:
Viết phươngtrình đường thẳng (d) đi qua tâm I của mặtcầu (S)
và vuông góc với mặt phẵng (P)
Tìm giao điểm H của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d)
Nêu cách viếtphươngtrình đường ... giao của mặtcầu (S) và mặt phẳng (P)
I
H
R
Mặt phẳng (P) được gọi là mp tiếp diện của mặtcầu (S) tại tiếp
điểm H
là điểm H.
?
I
R
H
r
Nếu IH < R thì giao của mặtcầu (S) và mặt phẳng...
... y+ + − + − =
Và mặt phẳng (P): x + y + z – 3 = 0
4. Củng cố
1. Cho phươngtrìnhmặtcầu tìm tâm và bán kinh.
2. Viếtphươngtrìnhmặt cầu
3. Viếtphươngtrình tiếp diện của mặtcầu
4. Tìm tâm ...
PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU
1 .Phương trìnhmặt cầu
Bài toán: Cho mặtcầu (S) có tâm I(a;b;c) bán kính R.
Tìm điều kiện để điểm M(x;y;z) thuộc mặtcầu (S)
∈ ⇔ =
* ( ; ; ) ( )M x y z S IM R
Phương trình ...
(S) tại H
Phương trình dạng:
+ + − − − + =
2 2 2
2 2 2 0x y z ax by cz d
+ + − >
2 2 2
Víi a 0 (2)b c d
2 2 2
R a b c d
= + + −
Phương trình (2) cũng gọi là phươngtrìnhmặtcầu có tâm I(a;...
...
Thực hiện : GV Trần Phú Hiếu
I) Phươngtrìnhmặt cầu:
Giả sử mặtcầu (S) có tâm I(a,b,c) và bán kính R
Khi đó : Phươngtrìnhmặtcầu có dạng :
1) PT thu gọn :
( ) ( ) ( ) ( )
1.
2
222
Rczbyax
=−+−+−
2) ...
−−
=>
=+−+
−=
+=
=
3
10
;
3
5
;
3
4
082
2
21
H
zyx
tz
ty
tx
CỦNG CỐ
1) Phươngtrìnhmặt cầu, tìm tâm và bán kính của mặt
cầu (S)
2) Điều kiện tiếp xúc của mặt phẳng và mặt cầu
3) Cách xác định tâm và bán kính của đường ... giao của mặt phẳng và mặt cầu
Cho mặtcầu (S) có tâm I ; bán kính R và mặt
phẳng (P).
Gọi IH = d(I;(P)); ( H là hình chiếu
của I xuống (P)).Khi đó :
IH > R => mp (P) và mặtcầu (S)...
... =
1/ Các dạng của phươngtrìnhmặt cầu.
2/ Xác định tâm và bán kính của một mặtcầu khi biết phương
trình của mặt cầu.
3/ Biết xét vị trí tương đối giữa mặtcầu và mặt phẳng.
4/ Xác định ... Phươngtrìnhmặt cầu:
Giả sử mặtcầu (S) có tâm I(a ; b ; c)
và có bán kính R .
Điểm M(x ; y ; z) thuộc mặtcầu (S)
khi và chỉ khi IM = R .
Ta có :
?
?
Hãy nêu cách thiết lập phương
trình ... B C D+ + − >
2 2 2
R A B C D= + + −
I(-A;-B;-C)
Phươngtrìnhmặt cầu:
?
?
Khi tâm I trùng với gốc tọa độ
O thì phươngtrìnhmặtcầu như
thế nào?
2 2 2 2
( ) ( ) ( ) x a y b z c R
−...
... −
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
1. Phươngtrìnhmặt cầu:
* Cho mặtcầu (S) có tâm
I(a;b;c)
và có bán kính R.
Phương trình (1) gọi là
phương trìnhmặtcầu
M(x;y;z) ∈(S)⇔IM=R
o
y
z
x
Hỏi: Viết ... điều cần chú ý- bài
tập
1) Các bước viếtphươngtrìnhmặtcầu :
- Tìm tâm và bán kính của mặt cầu
- p dụng phươngtrình ( 1)
Chú ý : Có thể áp dụng phươngtrình dạng (2)
2) Tìm tâm và bán ... dụ:
2222
Rzyx =++
Phương trình dạng :
0222)(
222
=++++++ EDzCyBxzyxA
với A≠0 ,
0
222
>−++ AEDCB
là phươngtrìnhmặt cầu
1)Tìm tâm và bán kính của mặt cầu:
S(0,R) có phươngtrình là :
05624
222
=++−+++...
... kính của mặtcầu ?
b /Viết phươngtrình của mặtcầu trên?
b /Viết phươngtrình của mặtcầu trên?
Nhóm 2
Nhóm 2
:
:
Cho mặtcầu có phươngtrình là : x
Cho mặtcầu có phươngtrình là : ... và bán kính của mặtcầu :
Xác đinh tâm và bán kính của mặtcầu :
Nhóm 3:
Nhóm 3:
Viết phươngtrìnhmặtcầu có tâm I(-3;2;0) và đi qua A(-1;2;-1)
Viết phươngtrìnhmặtcầu có tâm I(-3;2;0) ... của mặtcầu khi biết phươngtrìnhmặtcầu .
kính kính của mặtcầu khi biết phươngtrìnhmặtcầu .
2 2 2
R a b c d= + + −
2 2 2
R a b c d= + + −
x
y
Z
o.
Đặc biệt : I O phương trình...
...
x
y
Z
o.
.I
R
M
b
a
c
O
2 2 2 2
x y z R+ + =
Nếu Phươngtrìnhmặt
cầu có dạng như thế nào ?
I O≡
Bài 3 :Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) biết
a) Mặtcầu có tâm I ( -1 ; 2 ; - 4 ) và đi qua điểm ... GIA 4
TĨNH GIA 4
PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦU
Phương pháp 2 :
-
Bước 1 : Đưa PT về dạng:
Với điều kiện :
-Bước 2 : Khi đó phươngtrìnhmặtcầu nhận I (a;b;c) làm tâm
và bán kính ... đổi
R
(s)
Mặtcầu (S) có tâm I bán kính R là
Tập hợp các điểm M sao cho
MI = R
R : bán kính mặtcầu (S)
I : tâm mặtcầu (S)
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Các phươngtrình sau PT nào là PT của mặt...
... 0)
C(0;0;4).
a) Viếtphươngtrìnhmặtcầu qua O, A, B, C. Tìm tâm và bán kính
b) Viếtphươngtrìnhmặt phẳng (ABC) và phươngtrình tham số của đường thẳng
d qua I và vuông góc (ABC).
HD:
a) Gọi phươngtrình ... trìnhmặtcầu (S) là x
2
+y
2
+ z
2
-2ax -2by -2cz +d = 0 (a
2
+b
2
+c
2
-d > 0)
Sử dụng giả thiết O, A, B, C thuộc mặtcầu tìm được a = 1; b = 2; c = 2 ; d =0.
Suy ra phươngtrìnhmặtcầu ... tứ diện ABCD có A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6).
a) Viếtphươngtrình các mặt phẳng (ACD), (BCD).
b) Viếtphươngtrình mặ phẳng qua AB và song song với CD
ĐS: (ACD): 2x + y + z...
...
¡ ¡
Chứng minh d
1
và d
2
chéo nhau.
Viết phươngtrình các mặt phẳng (P) và (Q) sao cho (P) chứa d
1
, (Q) chứa d
2
thỏa
( ) ( )P QP
.
9. Viếtphươngtrình đường thẳng đi qua điểm M(2,-1,1) ... MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Bài toán:
Cho 2 đường thẳng chéo nhau d
1
, d
2
, viếtphươngtrình 2 mặt phẳng (P) và (Q) sao cho (P) chứa d
1
, (Q) chứa d
2
thỏa
( ) ( )P QP
Cách giải: viếtphương ... QP
Cách giải: viếtphươngtrìnhmặt phẳng (Q) chứa d
1
và song song với d
2
. Viếtphươngtrìnhmặt phẳng (P) chứa d
2
và song song với d
1
. Khi đó:
( ) ( )P QP
(do mỗi mặt phẳng chứa 2 đường...