... (Oyz)) có phươngtrình :
(x – a)
2
+ (y – b)
2
+ (z – c)
2
= c
2
( hoaëc b
2
; a
2
)
2 . PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU:
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
* Mặtcầu có tâm ... trình là:
x
2
+ y
2
+ z
2
= R
2
2 . PHƯƠNGTRÌNH MẶT CẦU:
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
Ví dụ: Lập phươngtrìnhmặtcầu (S) trong các
trường hợp sau:
Giải
Bán ... {H}
I.
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
M
IH < R
II. GIAO CỦA MỘT MẶTCẦU VỚI MỘT MẶT PHẲNG:
Cho mặtcầu (S) : (x – a)
2
+ (y – b)
2
+ (z – c)
2
= R
2
và mặt phẳng...
... ngoại tiếp tam giác ABC
Hướng dẫn
Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) qua bốn điểm trong đó có ba điểm
A,B,C
Viết phươngtrìnhmặt phẳng (P) qua ba điểm A,B,C
Giao của mặtcầu (S) và mặt phẳng (P) là phương ...
phương trìnhtiếpdiện (P)
Hướng dẫn:
Phươngtrìnhtiếpđiện qua tiếp điểm có vectơ pháp tuyến nằm
trên đường thẳng IH
Nêu cách tìm tâm của dường tròn giao tuyến của mặtcầu (S)
và mặt ... quả địa cầu , những vật có hình ảnh tương tự
II/ PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU:
(S):(x –a )
2
+ (y –b )
2
+ (z –c)
2
= R
2
Mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) và bán kính R thì phươngtrìnhmặtcầu là
.Đặt...
... trìnhmặtcầu tìm tâm và bán kinh.
2. Viếtphươngtrìnhmặt cầu
3. Viếtphươngtrìnhtiếpdiện của mặtcầu
4. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến
PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU
1 .Phương ... Định m để mặt phẳng (P): mx – y + z + m = 0 caét mặt cầu
2 2 2
( ) : 2 2 0S x y z x+ + − − =
2 2 2
( ) : 2 2 2 0S x y z x z+ + − − − =
2./ Viếtphươngtrìnhtiếpdiện của mặt cầu
Biết tiếpdiện song ... CẦU
1 .Phương trìnhmặt cầu
Bài toán: Cho mặtcầu (S) có tâm I(a;b;c) bán kính R.
Tìm điều kiện để điểm M(x;y;z) thuộc mặt caàu (S)
∈ ⇔ =
* ( ; ; ) ( )M x y z S IM R
Phương trình (1) gọi là phương trình...
...
Thực hiện : GV Trần Phú Hiếu
I) Phươngtrìnhmặt cầu:
Giả sử mặtcầu (S) có tâm I(a,b,c) và bán kính R
Khi đó : Phươngtrìnhmặtcầu có dạng :
1) PT thu gọn :
( ) ( ) ( ) ( )
1.
2
222
Rczbyax
=−+−+−
2) ... chung
IH = R => mp (P) tiếp xúc với mặtcầu (S) tại
tiếp điểm H.Khi đó : mp(P) gọi là tiếpdiện của
mặt cầu (S) tại H .
IH < R => mp (P) và mặtcầu (S) giao theo
một đường ...
−−
=>
=+−+
−=
+=
=
3
10
;
3
5
;
3
4
082
2
21
H
zyx
tz
ty
tx
CỦNG CỐ
1) Phươngtrìnhmặt cầu, tìm tâm và bán kính của mặt
cầu (S)
2) Điều kiện tiếp xúc của mặt phẳng và mặt cầu
3) Cách xác định tâm và bán kính của đường...
... =
1/ Các dạng của phươngtrìnhmặt cầu.
2/ Xác định tâm và bán kính của một mặtcầu khi biết phương
trình của mặt cầu.
3/ Biết xét vị trí tương đối giữa mặtcầu và mặt phẳng.
4/ Xác định ...
khi và chỉ khi IM = R .
Ta có :
?
?
Hãy nêu cách thiết lập phương
trình của mặt cầu?
Phương trình (1) gọi là phươngtrình
của mặtcầu (S) .
2 2 2 2
( ) ( ) ( ) (1)x a y b z c R
− + − + − =
hay
.
I(a;b;c)
M(x;y;z)
x
y
z
0
2 ... taäp.
NỘI DUNG BÀI
2 2 2
( ) ( ) ( )x a y b z c R− + − + − =
Phươngtrìnhmặt cầu:
Giả sử mặtcầu (S) có tâm I(a ; b ; c)
và có bán kính R .
Điểm M(x ; y ; z) thuộc mặtcầu (S)
khi...
...
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
1. Phươngtrìnhmặt cầu:
* Cho mặtcầu (S) có tâm
I(a;b;c)
và có bán kính R.
Phương trình (1) gọi là
phương trìnhmặtcầu
M(x;y;z) ∈(S)⇔IM=R
o
y
z
x
Hỏi: Viết ... điều cần chú ý- bài
tập
1) Các bước viếtphươngtrìnhmặtcầu :
- Tìm tâm và bán kính của mặt cầu
- p dụng phươngtrình ( 1)
Chú ý : Có thể áp dụng phươngtrình dạng (2)
2) Tìm tâm và bán ... dụ:
2222
Rzyx =++
Phương trình dạng :
0222)(
222
=++++++ EDzCyBxzyxA
với A≠0 ,
0
222
>−++ AEDCB
là phươngtrìnhmặt cầu
1)Tìm tâm và bán kính của mặt cầu:
S(0,R) có phươngtrình là :
05624
222
=++−+++...
... kính của mặtcầu ?
b /Viết phươngtrình của mặtcầu trên?
b /Viết phươngtrình của mặtcầu trên?
Nhóm 2
Nhóm 2
:
:
Cho mặtcầu có phươngtrình là : x
Cho mặtcầu có phươngtrình là : ... và bán kính của mặtcầu :
Xác đinh tâm và bán kính của mặtcầu :
Nhóm 3:
Nhóm 3:
Viết phươngtrìnhmặtcầu có tâm I(-3;2;0) và đi qua A(-1;2;-1)
Viết phươngtrìnhmặtcầu có tâm I(-3;2;0) ... của mặtcầu khi biết phươngtrìnhmặtcầu .
kính kính của mặtcầu khi biết phươngtrìnhmặtcầu .
2 2 2
R a b c d= + + −
2 2 2
R a b c d= + + −
x
y
Z
o.
Đặc biệt : I O phương trình...
...
x
y
Z
o.
.I
R
M
b
a
c
O
2 2 2 2
x y z R+ + =
Nếu Phươngtrìnhmặt
cầu có dạng như thế nào ?
I O≡
Bài 3 :Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) biết
a) Mặtcầu có tâm I ( -1 ; 2 ; - 4 ) và đi qua điểm ... 2 ) , D( 2 ; 2 ; 1 )
Lập phươngtrìnhmặtcầu ngoại tiếptứ dieän ABCD
. D
C
.
(S)
.I
B
.
A
.
x
y
Z
o.
BT5
BTVN
Câu hỏi :
Để tìm đến phươngtrình của mặtcầu các em phải làm gì ?
...
TÓNH GIA 4
TÓNH GIA 4
PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦU
Phương pháp 2 :
-
Bước 1 : Đưa PT về dạng:
Với điều kiện :
-Bước 2 : Khi đó phươngtrìnhmặtcầu nhận I (a;b;c) làm tâm
và...
... phươngtrìnhmặtcầu ngoại tiếptứ diện, tiếp xúc với 2 mặt
phẳng cho trước thường xác định tâm trước sau đó đi tìm bán kính.
Bài 1:
Lập phươngtrìnhmặtcầu tâm I(4; 3; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng ... thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Khi dạy học sinh về phươngtrìnhmặtcầu tôi
nhận thấy rằng học sinh không khó tiếp thu các kiến thức về mặtcầu nhưng việc vận dụng
vào giải bài tập về phươngtrìnhmặt ... như:
Quả bóng, quả địa cầu nhưng rất ít người biết về các tính chất của mặt cầu. Học sinh được
học về mặtcầu và phươngtrìnhmặtcầu trong Chương trình, SGK HH 12. Trong phần
" ;Phương pháp toạ...
... pt
c/. Mặtcầu ngoại tiếptứdiện ABCD ( hay mặtcầu qua 4 điểm
A,B,C,D không đồng phẳng ) :
Thế toạ độ A,B,C,D vào pt(1) hay pt(2)
, ,
A B C
hoặc a , b
,c
d/ .Mặt phẳng
tiếp xúc ... , Viết pt mặt
cầu (S) qua A
/
,B,C,D
Đáp số : A
/
(1,-1,0) ; ptmc(S) : x
2
+y
2
+z
2
-5x -2y -2z +1 = 0
3/. Viết pt tiếpdiện của (S) tại A
/
.
Đáp số :
: 3x+4y+2z+1=0
VẤN ĐỀ 20: PHƯƠNG ... tiếpdiện của (S) tại A
/
.
Đáp số :
: 3x+4y+2z+1=0
VẤN ĐỀ 20: PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU.
1/. Phươngtrìnhmặtcầu tâm I , bán kính R :
( x –a )
2
+ (y-b)
2
+( z-c)
2
= R
2
(1)
...