vi phân cấp 2 của hàm số
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 docx
Ngày tải lên :
19/01/2014, 07:20
... (3):
(– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx
⇔
– 2Ax – 2B + 2C = 0
– 2Cx – 2A + 2D = x
⇔
A = 0, B = C
C = -1 /2, A = D
⇔
A = 0, B = -1 /2
C = -1 /2, D = 0
1 1
cos sin
2 2
= − −
r
y ... ÷
2
2 2
2
( ) ( )
d y dy
a ap a qy F t
dt
dt
+ − + =
Tuyến tính hệ
số hằng
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2
( )
2 2
4 2 2 12 0
t t t t
t t t
e e y y e e y y
− −
′′ ′ ′
− − − =
4 8 12 0
2 3 0
t ... x
α α
β β
= =
y
0
= C
1
y
1
+ C
2
y
2
Ví dụ
(2x + 1)
2
y” – 2( 2x + 1)y’ – 12y = 0, trên miền 2x + 1> 0
Đặt : 2x + 1 = e
t
hay t = ln(2x + 1)
2
' 2 2
2 1
t t
t
dy dy dt dy dy
y e y e
dx...
- 28
- 5.1K
- 47
Chương IV - Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a khác 0)
Ngày tải lên :
21/06/2013, 01:25
...
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số
2
x
2
1
y =
-8
-2
0
-2
-8
2
1
2
1
2
x
2
1
y =
421 0-1 -2- 4x
Bước 1. Lập bảng giá trị
Em hÃy liên hệ tính chất của đồ thị với
tính chất của hàm số ?
Đồ thị hàm số y=a ... thị?
*)Điểm O là điểm thấp
nhất của đồ thị
1 2 3-1 -2- 3
2
1
2
0
321
0
-1
-2
-3
x
2
x
2
1
y =
2
1
2
9
2
9
2
VÏ ®å thÞ hµm sè y = x
2
2
1
x
y
O
31 2
.
.
.
-1-3 -2
.
.
.
.
.
.
1
2
3
4
.
.
A
A
≠
.
.
B
.
... nhất
của đồ thị
phía dưới trục hoành
cao nhất của
đồ thị
Ví dụ 1:
Đồ thị hàm số y = x
2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=x
2
Lập bảng ghi một số cặp giá trị tư
ơng ứng của x và y
Tiết 49: Đồ thị hàm số...
- 18
- 1.6K
- 10
Chương IV - Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a khác 0)
Ngày tải lên :
21/06/2013, 01:25
... THỊ CỦA HÀM SỐ y= ax
2
(a 0 )
≠
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y= 2x
2
18 8 2 0 2 8 18
2
y
O 1 2
3
-1
-3
-2
8
18
x
A
A’
B’
C’
B
C
y
=
2
x
2
1) Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x
2
.
2) Ví dụ 2: Đồ thị của ... 2
4
-1
-2
-4
-2
-8
x
M
M’
N
N’
P P’
y
=
x
2
1
-
2
x -4 -2 -1 0 1 2 4
1) Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x
2
.
2) Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số y= x
2
.
1
-
2
1
-
2
y= x
2
0
-8 -2 -0,5 ... CỦA HÀM SỐ y= ax
2
(a 0 )
≠
M(-4; -8), N( -2; -2) , P(-1; -0,5), O(0; 0),
P’(1; -0,5), N’ (2; -2) , M’(4;-8)
1) Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x
2
.
2) Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số y= x
2
.
1
-
2
O
1...
- 17
- 5.2K
- 4
Chương IV - Bài 2: Giới hạn của hàm số
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:26
... lượng liên hợp
∞−∞
))((
22
bababa −+=−
))((
22 33
babababa ++−=−
8
2
24
lim
3
2
−
−
→
x
x
x
Định nghóa giới hạn một bên: Số L đgl
giới hạn bên phải (hoặc bên trái ) của
hàm số f(x) khi x dần tới ... 7
9
3
lim
2
3
+
x
x
x
Caực baứi taọp vớ duù:
1
4
6
lim
2
2
2
+
x
xx
x
2
x
x
x
2
121
lim
0
+
3
39
4
lim
0
+
x
x
x
4
2
CHệễNG IV: GIễI HAẽN
BAỉI 2: GIễI HAẽN
CUA HAỉM SO(t.t)
1
LỚP 11
Giáo Vi n ... dụ:
<+
>
−
−
=
12
1
1
1
)(
3
xnếuax
xnếu
x
x
xf
Cho hàm số :
tạitồnxfđểịnh
x
)(lim
1→
3
III.Mở rộng khái niệm giới hạn của hàm số:
1 .Hàm số dần tới vô cực:
Định nghóa :
sao cho thì
axxxf
nn
ax
≠∀⇔∞=
→
:)()(lim
ax
n
=lim
∞=)(lim
n
xf
...
- 11
- 3.2K
- 30
Chương IV - Bài 2: Giới hạn của hàm số
Ngày tải lên :
23/06/2013, 01:26
... nghe
phối hợp ghi
chép
Ví dụ 2: Tìm
1
23
lim
2
2
+
−
+∞→
x
xx
x
.
– Lời giải: Chia tử và mẫu
cho x
2
(Bậc cao nhất của tử
và mẫu), ta có:
2
2
2
1
1
2
3
lim
1
23
lim
x
x
x
xx
xx
+
−
=
+
−
+∞→+∞→
( ... số bất
kỳ thỏa mãn x
n
<1 và
−∞→
n
x
-Ta có:
( )
1
32
limlim
−
+
=
n
n
n
x
x
xf
x
x
n
n
1
1
3
2
lim
−
+
=
– Theo dõi kết
hợp ghi chép.
– Đóng góp
xây dựng bài.
2
vậy:
1
23
lim
2
2
+
−
+∞→
x
xx
x
=3
Ví ...
−
+
x
x
n
n
1
1lim
3
2lim
=
2
1
lim1
3
lim2
=
−
+
x
x
n
n
Vậy:
( )
1
32
limlim
−
+
=
−∞→
n
n
n
x
x
x
xf
n
=2
* Tính
( )
xf
x
+∞→
lim
?(Tương
tựa)
( )
1
32
limlim
−
+
=
n
n
n
x
x
xf
=2
*...
- 4
- 4K
- 29
Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (tiết 2)
Ngày tải lên :
06/07/2013, 01:27
... khảo sát hàm số.
- Rèn luyện cho h/s kỹ năng khảo sát hàm số bớc đầu phải làm trình tự, tìm điểm
tới hạn của hàm số
II. Lên lớp
1. ổn định tổ chức
Lớp /Kiểm diện 12A9 12B4
Ngày dạy
2. Kiểm tra ...
định do vậy hàm số chỉ có hai điểm tới hạn là x = -1
và x = 1.
Ví dụ 2: Tìm các điểm tới hạn của các hàm số sau :
a)
2 3
y x x=
b ) y = ln(x
2
+ x)
Đáp số : a) x = 0, x = 2/ 3 b) không có ... nghịch biến của hàm số
a) y = 2x
2
- 3x + 5
ĐS: Đồng biến : (3/4 ; +) nghịch biến (- ; 3/4)
b) Đồng biến (- ; 3 /2) nghịch biến ( 3 /2 ; +)
c) Đồng biến ( - ; 2) (4 ; +), nghịch biến (2; 4)
- Thuyết...
- 2
- 857
- 1
Vấn đề 2: Cực trị của hàm số
Ngày tải lên :
17/09/2013, 15:10
... x
+
− +
g) y = sin2x − x h)
2
3
1
x
y
x
+
=
+
i)
2
2 4 2
2 3
x x
y
x
− +
=
+
Bài 2: Tìm cực trị của các hàm số sau:
a) f(x) = 2x
3
−9x
2
+ 12x + 3b) f(x) = − 5x
3
+ 3x
2
− 4x + 5 c) f(x) ... để hàm số ( hoặc đồ thị hàm số) :
a)
( )
( ) ( )
3 2 2 2
2 1 4 1 2 1y x m x m m x m= + − + − + − +
đạt cực trị tại hai điểm x
1
, x
2
sao cho các điểm
cực trị này thõa
( )
1 2
1 2
1 1 1
2
x ... tìm hệ số.
Bài 1: Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số sau:
a) y = 2x
3
+3x
2
−36x −10 b) y=
4 2
3
3
4 2
x x
x x+ − −
c)
2 3
1
x
y
x
−
=
−
d) y =
2
2 1
2
x x
x
− +
−
e) y=
2
1
1
x
x...
- 5
- 3.2K
- 29
bài 2 cực trị của hàm só
Ngày tải lên :
18/09/2013, 08:10
... hàm số f(x)= x(x
2
3)
ví dụ 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = -x
2
+1
ví dụ 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x
3
x
2
x + 3
ví dụ 3. Tìm cực trị của hàm số
1
13
+
+
=
x
x
y
Tìm ... ;3;1;
,nghịch biến trên khoảng
( )
3;1
đồ thị của hàm số
Tiết 4. Bài 2 Cực trị của hàm số
I- khái niệm cực đại , cực tiểu
định nghĩa : cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) ... ra tính chất cực trị của điểm x
i
.
Ví dụ 4.Tìm cực trị của hàm số
62
4
)(
2
4
+= x
x
xf
ví dụ 5.Tìm cấc điểm cực trị của hàm số f(x) = sin2x
II.§iÒu kiÖn ®ñ ®Ó hµm sè cã cùc trÞ.
§Þnh lÝ 1
Gi¶...
- 8
- 636
- 0
ChươngI §2.Cuc tri cua ham so (2 tiet) .doc
Ngày tải lên :
26/09/2013, 18:10
... hoạ:
Hàm số f(x) = 3x
3
+ 6
2
9)(' xxf
=⇒
, Đạo hàm của
hàm số này bằng 0 tại x
0
= 0.
Tuy nhiên, hàm số này không
đạt cực trị tại x
0
= 0 vì: f’(x) =
9x
2
Rx
∈∀≥
,0
nên hàm số
- Học ... song song với trục hoành.
* Hệ số góc của cac tiếp
tuyến này bằng không.
* Vì hệ số góc của tiếp tuyến
bằng giá trị đạo hàm của hàm
số nên giá trị đạo hàm của
hàm số đó bằng không.
- Học sinh tự ... đó đạo hàm của hàm số
bằng 0, hoặc tại đó hàm số
không có đạo hàm.
- Học sinh tiến hành giải. Kết
quả: Hàm số y =
x
đạt cực
tiểu tại x = 0. Học sinh thảo
luận theo nhóm và trả lời:
hàm số này...
- 6
- 905
- 3
Chương 1 - Bài 2 (Dạng 3): Tìm điều kiện để các điểm cực trị của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước
Ngày tải lên :
17/10/2013, 14:15
... toán
( ) ( )
1 1 2 2
2 2
, ,
2 2
x y x y
d A d B
+ + + +
∆ = ∆ ⇔ =
( ) ( )
2 2
1 2 1 2
3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2x m x m x m x m⇔ + + = + + ⇔ + + = + +
( ) ( )
2 2
1 2
3 2 2 3 2 2 0x m x m⇔ + + ... ( )
2
4 0
4
2 2 4. 2 0
m
m
g m
∆ = − >
⇔ <
− = − + − + ≠
.
Theo định lý Vi- ét , ta có :
1 2
1 2
12
.
x x
x x m
+ =
=
.
( )
2
2 2
1 2
1 2 1 2 1 2
1 2
1 2
1 1
6 2. . ... hệ số góc
( )
( )
3 3 2 2 2
2 1 2 1 2 1
2 1
2 1 2 1
3
AB
x x x x m x x
y y
k
x x x x
− − − + −
−
= =
− −
( ) ( )
2
2
1 2 1 2 1 2
3
AB
k x x x x x x m= + − − + +
2 2
2
2 6
4 6
3 3
AB
m m
k...
- 22
- 5.5K
- 42
Cực trị của hàm số (tiết 2)
Ngày tải lên :
28/10/2013, 13:11
... ?
+Đối với hàm số không
có đạo hàm cấp 1 (và
do đó không có đạo
hàm cấp 2) thì không
thể dùng quy tắc II.
+HS giải
+HS trả lời
*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cực trị của hàm số:
f(x) = x
4
– 2x
2
+ ... +
y
-2 +∞ +∞
-∞ -∞ 2
Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của
hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm
số
3. Bài mới:
*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS ... định lí 2
Ngày soạn: 4/8 /20 08
Tiết: 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
(Chương trình chuẩn)
I-Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm vững định lí 1 và định lí 2
- Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy...
- 4
- 867
- 2