... 5. Côngthức biến đổi tổng thành tích
cos cos 2.cos .cos
2 2
a b a b
a b
cos cos 2.sin .sin
2 2
a ... a a a
sin 3.cos 2.sin( ) 2.cos( )
3 6
a a a a
6. Côngthức biến đổi tích thành tổng
1
sin .sin cos( ) cos( )
2
a b a b a b
1
cos .cos cos( ) ... .cos cos( ) cos( )
2
a b a b a b
1
sin .cos sin( ) sin( )
2
a b a b a b
7. Côngthức hay sử dụng khác
4 4 2
1 3 1
sin cos 1 sin 2 cos4
2 4 4
a a a a
6 6 2
3 5 3
sin...
... h
T
= 86400(s)
T
Côngthức tính gần đúng về sự thay đổi chu kỳ tổng quát của con lắc đơn (chú ý là chỉ áp dụng cho sự
thay đổi các yếu ...
. K:
/
11
12
1
d -d
a = S S = 2e.
d
;
B:
/
/
/
d.d
d)dd(e
d
d
aMN
11
211
1
2
2
a
)dd(
i
2
/
1
;
...
4iêu
- Công su t th: P = UIcos + UIcos(2t + )
- Công su trung bình (): P = UIcos = I
2
R.
-
R
...
... bng 1. (H Hu)
Bài 4 Cho tam giác ABC vi
( 1 ; 2 ) , ( 2 ; 1 ) , (3; 2)
A B C
− − −
.
a) Lp phng trình ng phân giác trong góc A
b) Lp phng trình phân giác ngoài góc B.
Bài 5 a) Lp ... v vi
2sin
7
π
r#i áp dng công thc bin "i tích thành t"ng.
1
2
P
= −
b) H bc r#i áp dng câu (a)
c) Nhân c hai v vi
2sin
2
x
r#i áp dng công thc bin "i tích ... là
3 2 4 0
x y
+ − =
và ta
trng tâm
(4, 2)
G
−
ca tam giác ABC (H Cn th)
Bài 2 Trong m$t phng ta Oxy, cho tam giác ABC có trong tâm
( 2 , 1 )
G
− −
và các cnh
: 4 15 0
AB...
... tâm tam giác, thì v i m i đi m O ta có: ế ọ ớ ọ ể
3OG OA OB OC= + +
uuur uuur uuur uuur
7. Các H Th c L ng Trong Tam Giác: ệ ứ ượ
7.1. Đ nh lí Cosin trong tam giác: ị
Đ nh lí:ị V i m i tam giác ABC, ... −
− =
11 .Công th c nhân đôi:ứ
2 2 2 2
2
cos 2 cos sin 2cos 1 1 2sin
sin 2 2sin cos
2
2 ( , , )
1 2 2 2
a a a a a
a a a
tga
tg a a k a k k
tg a
π π π
π
= − = − = −
=
= ≠ + ≠ + ∈
−
Z
12. Công th ... + −
7.2. Đ nh lí sin trong tam giác: ị
Đ nh lí:ị Trong tam giác ABC, v i R là bán kính đ ng tròn ngo i ti p ta có:ớ ườ ạ ế
2
sin sin sin
a b c
R
A B C
= = =
7.3. Công th c đ dài đ ng trung tuy...
... tam giác ABC đều là có hệ thức:
3)cotcot(cot
sin
1
sin
1
sin
1
=++−++ CBA
CBA
Bài 8. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thoả mãn điều kiện:
012cos2cos2cos =+++ CBA
thì
tam giác đó là tam giác ...
2
1coscoscos
=
++
++
cba
CcBbAa
. Chứng minh tam giác ABC
đều.
Biên soạn : Nguyễn Đình Sỹ - Tháng 7 năm 2 011
Trang 11
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC: CƠ BẢN- ĐƠN GIẢN
Bài 20. Tìm giá trị lớn nhất ... 15. Giải các phương trình lượnggiác sau:
a)
0239
cotcot
=−+
xx
b)
01sincos
2
=++ xx
c)
022cos23sin =−+ xx
d)
02sinsin3sin =+− xxx
Bài 16. Giải các phương trình lượnggiác sau:
a)
02cos32cos
=++
xx
b)...
... ]
bababa
++−=
sinsin
2
1
cos.sin
4. Côngthức biến đổi tổng thành tích:
-
2
cos.
2
cos2coscos
vuvu
vu
−+
=+
-
2
sin.
2
sin2coscos
vuvu
vu
−+
−=−
-
2
cos.
2
sin2sinsin
vuvu
vu
−+
=+
-
2
cos.
2
cos2sinsin
vuvu
vu
−+
=−
*CÔNG THỨC ... b) = sin a . cos b + sin b . cos a
2. Côngthức nhân đôi:
- cos . 2a = cos
2
a – sin
2
a = 2cos
2
a – 1= 1 – 2sin
2
a
-
a
a
a
2
tan1
tan2
2tan
−
=
3. Côngthức biến đổi tích thành tồng:
-
( ) ... tích:
-
2
cos.
2
cos2coscos
vuvu
vu
−+
=+
-
2
sin.
2
sin2coscos
vuvu
vu
−+
−=−
-
2
cos.
2
sin2sinsin
vuvu
vu
−+
=+
-
2
cos.
2
cos2sinsin
vuvu
vu
−+
=−
*CÔNG THỨC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC:
-
α
α
α
cos
sin
tan
=
-
α
α
α
sin
cos
cot
=
-
1cossin
22
=+
αα
-
Ζ∈+≠=+
kk ,
2
cos
1
tan1
2
2
π
π
α
α
α
-
Ζ∈≠=+
kk...
... tài chính kế toán của Nhà nớc, của ngành.
- Tổnghợp hệ thống chứng từ, lập bảng kê tài chính, tài sản, bản cân đối
tổng kết tài sản Công ty. Tổnghợp xây dựng báo cáo quyết toán tài chính 6 ... của Công ty cũng nh hoạt động kinh doanh
của Công ty đà dần tự chủ trên thị trờng, tỷ lệ này có thể sẽ còn thay đổi khi
Công ty tiến hành thành công cổ phần hoá doanh nghiệp.
3.3. Lao động
Công ... doanh của Công ty tăng lên gấp 3,5 lần so với năm 2001, và
hơn 4,6 lần so với năm 2000, nguyên nhân là do có sự sáp nhập Công ty lơng
thực Sông Hồng, Công ty XNK lơng thực Hà Nội, Công ty lơng...
...
2
cos
4
π
a
9. Côngthức chia đôi :
Đặt t = tan
2
a
(vôùi a ≠ π + k2π , k
Z
∈
)
sin a =
2
1
2
t
t
+
cos a =
2
2
1
1
t
t
−
+
tan a =
2
1
2
t
t
−
10. Côngthức biến đổi tổng thành tích:
... 4sin
3
a cos3a = 4cos
3
a – 3cosa
7. Côngthức hạ bậc:
sin
2
a =
2
1
(1 – cos2a) cos
2
a =
2
1
(1 + cos2a) tan
2
a =
a
a
2cos1
2cos1
+
−
8. Coâng thức tính tổng và hiệu của sin a và cos a:
... a sin b
5. Côngthức nhân ñoâi:
sin2a = 2sin a.cos a tan2a =
a
a
2
tan1
tan2
−
cos2a = cos
2
a – sin
2
a cot2a =
a
a
cot2
1cot
2
−
= 2cos
2
a – 1
= 1 – 2sin
2
a
6. Côngthức nhân ba:
...
... −
+ =
+ =
Ví dụ 1: Tính
)
4
11
cos(
π
−
,
4
21
π
tg
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
)3cos()2cos()
2
cos( xxxA
++−++=
ππ
π
VI. Côngthứclượng giác:
1. Các hệ thức cơ bản:
2 2
cos sin 1
sin
tg ... +
= + + −
Ví dụ:
1. Biến đổi thành tổng biểu thức:
xxA 3cos.5cos
=
2. Tính giá trị của biểu thức:
12
7
sin
12
5
cos
ππ
=
B
8. Côngthức biến đổi tổng thaønh tích :
cos cos 2cos .cos
2 ... KIến thức lợng giác
A- KIến thức cần nhớ
Đờng tròn lợng giác:
- 3
-1
- 3/3
(ẹieồm goỏc)
t
t'
y
y'
x
x'
u
u'
-...
... dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với giải quyết vấn đề và luyện tập.
D. Tiến trình:
1. Ổn định lớp:
Kiểm tra sĩ số và vệ sinh của lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
H: Nêu các cách chứng ... hai nhận xét trên.
I
A
B
C
D
H
Hình học 11 cơ bản
Tự chọn BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
***
A. Mục tiêu: Giúp học sinh về :
1. Kiến Thức: Nắm được các tính chất về liên hệ ... trình bày
Bài tập 1 : Cho hình chop S.ABC có
SA
⊥
mp(ABC) và tam giác ABC không
vuông. Gọi H, K là trực tâm của các tam giác
ABC và SBC. Chứng minh rằng:
a. AH, SK, BC đồng quy.
b. SC
⊥
(BHK)
c....