... 5. Côngthức biến đổi tổng thành tích
cos cos 2.cos .cos
2 2
a b a b
a b
cos cos 2.sin .sin
2 2
a ... a a a
sin 3.cos 2.sin( ) 2.cos( )
3 6
a a a a
6. Côngthức biến đổi tích thành tổng
1
sin .sin cos( ) cos( )
2
a b a b a b
1
cos .cos cos( ) ... .cos cos( ) cos( )
2
a b a b a b
1
sin .cos sin( ) sin( )
2
a b a b a b
7. Côngthức hay sử dụng khác
4 4 2
1 3 1
sin cos 1 sin 2 cos4
2 4 4
a a a a
6 6 2
3 5 3
sin...
...
4 Côngthức nhân ba:
3
3
cos3 4cos 3cos
sin 3 3sin 4sin
α α α
α α α
= −
= −
5. Côngthức hạ bậc:
α
α
α
α
α
α
α
2cos1
2cos1
;
2
2cos1
sin;
2
2cos1
cos
222
+
−
=
−
=
+
=
tg
6 .Công thức ... +
= + + −
Ví duï:
1. Biến đổi thành tổng biểu thức:
xxA 3cos.5cos
=
2. Tính giá trị của biểu thức:
12
7
sin
12
5
cos
ππ
=
B
8. Côngthức biến đổi tổng thành tích :
4
cos33cos
cos
3
αα
α
+
=
4
3sinsin3
sin
3
αα
α
−
=
... chéo
Hơn kém
2
π
sin bằng cos
cos bằng trừ sin
Hơn kém
π
tang , cotang
VI. Côngthứclượng giác:
1. Các hệ thức cô baûn:
α α
α
α
α
α
α
α
+ =
2 2
cos sin 1
sin
tan =
cos
cos
cot =
sin
...
...
1. Định nghĩa:
Công thứccộng là những côngthức biểu thị qua các giá
trị lượnggiác đối với các góc a và b bằng:
os(a b), sin(a b), tan(a b), cot(a b). Ta coù:c
± ± ± ±
I. CÔNGTHỨC CỘNG:
os(a ... 9
π
= − =
Ví dụ: Biết sina+cosa=1/2, tính sin2a.
1. Côngthức biến đổi tích thành tổng:
III. CƠNGTHỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG,
TỔNG THÀNH TÍCH:
2 2
: Ta coù: 1 sin cosGiaûi a a
= +
2
(sin ...
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức:
3
sin cos
8 8
A
π π
=
cos cos 2cos cos
2 2
u v u v
u v
+ −
+ =
cos cos 2sin sin
2 2
u v u v
u v
+ −
− = −
2. Côngthức biến đổi tổng thành tích:
sin sin 2sin...
... ]
bababa
++−=
sinsin
2
1
cos.sin
4. Côngthức biến đổi tổng thành tích:
-
2
cos.
2
cos2coscos
vuvu
vu
−+
=+
-
2
sin.
2
sin2coscos
vuvu
vu
−+
−=−
-
2
cos.
2
sin2sinsin
vuvu
vu
−+
=+
-
2
cos.
2
cos2sinsin
vuvu
vu
−+
=−
*CÔNG THỨC ... b) = sin a . cos b + sin b . cos a
2. Côngthức nhân đôi:
- cos . 2a = cos
2
a – sin
2
a = 2cos
2
a – 1= 1 – 2sin
2
a
-
a
a
a
2
tan1
tan2
2tan
−
=
3. Côngthức biến đổi tích thành tồng:
-
( ) ... tích:
-
2
cos.
2
cos2coscos
vuvu
vu
−+
=+
-
2
sin.
2
sin2coscos
vuvu
vu
−+
−=−
-
2
cos.
2
sin2sinsin
vuvu
vu
−+
=+
-
2
cos.
2
cos2sinsin
vuvu
vu
−+
=−
*CÔNG THỨC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC:
-
α
α
α
cos
sin
tan
=
-
α
α
α
sin
cos
cot
=
-
1cossin
22
=+
αα
-
Ζ∈+≠=+
kk ,
2
cos
1
tan1
2
2
π
π
α
α
α
-
Ζ∈≠=+
kk...
... BT
1.160.768.242
-1.669 .105 . 610
0
0
2.829.550.659
323.193
1.257.372.265
- 2.167.997.965
0
0
2.699.018.015
726.346.215
- 521.760.934
- 4.016.143.389
88 .112 .188
15.286.277
1.600.944.880
1.790.039. 110
74.280.085
- 3 .117 .360.341
599.956.000
34.120.886
2.557.563.540
0
270.822.089
-2.879.758.060
610. 234.536
150.345.613
0
2.390.000.000
Nhìn ... tài chính kế toán của Nhà nớc, của ngành.
- Tổnghợp hệ thống chứng từ, lập bảng kê tài chính, tài sản, bản cân đối
tổng kết tài sản Công ty. Tổnghợp xây dựng báo cáo quyết toán tài chính 6 ... của Công ty cũng nh hoạt động kinh doanh
của Công ty đà dần tự chủ trên thị trờng, tỷ lệ này có thể sẽ còn thay đổi khi
Công ty tiến hành thành công cổ phần hoá doanh nghiệp.
3.3. Lao động
Công...
...
2
cos
4
π
a
9. Côngthức chia đôi :
Đặt t = tan
2
a
(vôùi a ≠ π + k2π , k
Z
∈
)
sin a =
2
1
2
t
t
+
cos a =
2
2
1
1
t
t
−
+
tan a =
2
1
2
t
t
−
10.Côngthức biến đổi tổng thành tích:
... 4sin
3
a cos3a = 4cos
3
a – 3cosa
7. Côngthức hạ bậc:
sin
2
a =
2
1
(1 – cos2a) cos
2
a =
2
1
(1 + cos2a) tan
2
a =
a
a
2cos1
2cos1
+
−
8. Coâng thức tính tổng và hiệu của sin a và cos a:
... a sin b
5. Côngthức nhân ñoâi:
sin2a = 2sin a.cos a tan2a =
a
a
2
tan1
tan2
−
cos2a = cos
2
a – sin
2
a cot2a =
a
a
cot2
1cot
2
−
= 2cos
2
a – 1
= 1 – 2sin
2
a
6. Côngthức nhân ba:
...
... đo của một cung lượng giác- công thức.
HĐ 8: Xây dựng khái niệm số đo của một góc lượng giác- công thức- củng cố.
HĐ 9: Biểu diễn cung lượnggiác trên đường tròn lượng giác.
HĐ 10: Củng cố toàn ... lượng giác- củng cố:
-Biết tính độ dài một cung tròn, nắm được côngthức số đo của một cung lượnggiác
và sd của một góc lượng giác.
-Biết biểu diễn 1 cung lượnggiác trên đường tròn lượng giác.
3-Bài ... GÓC LƯỢNG GIÁC- CÔNGTHỨC
LƯỢNG GIC
Đ1: CUNG V GểC LNG GIC
I-Mc tiờu: Qua bi HS cần:
1-Về kiến thức:
-Biết được khái niệm đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượnggiác và
đường tròn lượng...
... −
+ =
+ =
Ví dụ 1: Tính
)
4
11
cos(
π
−
,
4
21
π
tg
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
)3cos()2cos()
2
cos( xxxA
++−++=
ππ
π
VI. Côngthứclượng giác:
1. Các hệ thức cơ bản:
2 2
cos sin 1
sin
tg ... +
= + + −
Ví dụ:
1. Biến đổi thành tổng biểu thức:
xxA 3cos.5cos
=
2. Tính giá trị của biểu thức:
12
7
sin
12
5
cos
ππ
=
B
8. Côngthức biến đổi tổng thaønh tích :
cos cos 2cos .cos
2 ... KIến thức lợng giác
A- KIến thức cần nhớ
Đờng tròn lợng giác:
- 3
-1
- 3/3
(ẹieồm goỏc)
t
t'
y
y'
x
x'
u
u'
-...
... gọn các biểu thức:
a) A=
2
tan cot
1 tan
α α
α
+
+
Chủ Đề9 CÔNGTHỨC LƯNG GIÁC
II. MỤC TIÊU:
Kiến Thức:
Nắm vững các giá trị lượnggiác bất kỳ.
Nắm được các hằng đẳng thứclượng giác.
Nắm được ... mối quan hệ của các giá trị lượnggiác của các góc có liên quan đặc biệt.các
công thức cộng, côngthức nhân đôi, và côngthức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng .PP giải
một vài dạng toán ...
Côngthức hạ bậc:
Cos
2
a =
2
21 aCos
+
(10) ; Sin
2
a =
2
21 aCos
−
(11) ;Tg
2
a =
aCos
aCos
21
21
+
−
(12)
Ở côngthức (12) a
≠
2
π
+ K
π
.
IIIcông thức biến đổi tích thành tổng
...
... trình bày
Bài tập 1 : Cho hình chop S.ABC có
SA
⊥
mp(ABC) và tam giác ABC không
vuông. Gọi H, K là trực tâm của các tam giác
ABC và SBC. Chứng minh rằng:
a. AH, SK, BC đồng quy.
b. SC
⊥
(BHK)
c. ... hai nhận xét trên.
I
A
B
C
D
H
Hình học 11 cơ bản
Tự chọn BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
***
A. Mục tiêu: Giúp học sinh về :
1. Kiến Thức: Nắm được các tính chất về liên hệ ... nêu phương
pháp chứng minh đường
thẳng vuông góc mặt
phẳng?
- Hướng dẫn HS chọn
phương pháp phù hợp
Từ giả thiết:SA⊥(ABC) rút
ra được điều gì liên quan
đến nội dung cần chứng
minh?
Chú ý đến định...
... Hình học 11 cơ bản
Tự chọn BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
***
A. Mục tiêu: Giúp học sinh về :
1. Kiến Thức: Nắm được các tính chất về liên hệ ... trình bày
Bài tập 1 : Cho hình chop S.ABC có
SA
⊥
mp(ABC) và tam giác ABC không
vuông. Gọi H, K là trực tâm của các tam giác
ABC và SBC. Chứng minh rằng:
a. AH, SK, BC đồng quy.
b. SC
⊥
(BHK)
c. ... thẳng vuông góc mặt phẳng.
C. Phương pháp:
Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với giải quyết vấn đề và luyện tập.
D. Tiến trình:
1. Ổn định lớp:
Kiểm tra sĩ số và vệ sinh...
... hp://www.facebook.com/DethiNEU
NHẬN XÉT:
1. Làm sao nhớ hết công thức? ??? Học côngthưc hàm đa biến thui, nhớ cái k của côngthức – cái này chính là
số tham số của phương trình. → Vậy là ... biến thay k=2, hàm 3 biến thay k=3, …. (thía là xong phần
công thức *_^)
2. Luyện tập như thế nào???? → ôn tới dạng nào thì xem côngthức đó cho chắc (thía là oki rùi ^_^)
1
BÀI TOÁN HAI BIẾN ... …
5. Tổng các bình
phương
TSS = 3 giá trị
ESS = này > 0
RSS = TSS – ESS
TSS =
ESS =
RSS = TSS – ESS
6. Tính hệ số xác
định
7. Hệ số xác định
hiệu chỉnh
có thể âm, trong trường hợp này,...
... dng công thc trên ta c
2 4 6
2
2 4
9 tan 6 tan tan
tan 3
1 6tan 9tan
x x x
x
x x
− +
=
− +
(*)
Vi
10
o
x =
, t% (*) ta c
2 4 6
2
2 4
1 9tan 10 6 tan 10 tan 10
tan 30
3 1 6 tan 10 ... 9tan 10 6 tan 10 tan 10
tan 30
3 1 6 tan 10 9tan 10
o o o
o
o o
− +
= =
− +
6 4 2
3tan10 27 tan 10 33 tan 10 1 0
o o o
⇔ − + − =
Ngh&a là,
2
tan 10
o
là nghi m c a phng trình 3
3 2
3 27 ... bng 1. (H Hu)
Bài 4 Cho tam giác ABC vi
( 1 ; 2 ) , ( 2 ; 1 ) , (3; 2)
A B C
− − −
.
a) Lp phng trình ng phân giác trong góc A
b) Lp phng trình phân giác ngoài góc B.
Bài 5 a) Lp...