... Giải tích Lớp 12
Xác định miền cần tính diện tích?
Công thức?
Tínhtíchphân đó?
HĐ 5:
Phântíchcác trờng hợp xảy
ra?
Cách tính S?
Các cách tínhtíchphân chứa
GTTĐ?
HĐ6:
Xét các ví ... nghĩa tích phân, cáctính chất của tích phân.
HĐ 2: Các phơng pháptínhtích phân:
- Phân tích, dùng định nghĩa.
- Đổi biến số dạng 1, dạng .
- Tíchphân từng phần.
Một số dạng tíchphân ... phân hs hữu tỉ?
Tính tíchphântơng ứng?
Tính tíchphân này nh thế nào?
PP đổi biến số?
Cách tínhtíchphân dạng này?
PP tíchphân từng phần?
Xác định du, v?
Bài số 1. Tínhcáctích phân:
1
1
2
0
e
2
1
2
2
3
1
xdx
a)...
... II Tích phân
A . Các kiến thức cần nhớ :
1. Định nghĩa tíchphân :
Ta có công thức Nu tơn laipnit
( ) ( )
b
a
f x dx F x=
b
a
= F(b) F(a)
2 .Các tính chất của tích phân
B Các ph ơng pháptính ...
Dạng 7 : Nếu hàm số trong dấu tíchphân là phân thức hữu tỷ có bậc của tử thấp hơn bậc
của mẫu mà mẫu có nghiệm
*Ph ơng pháp chung :
Ta phântích mẫu thức Thành tíchcác nhân tử bậc nhất rồi đồng ... .cos7x xdx
2 .Ph ơng pháptínhtíchphân từng phần
Dạng 1 : Biểu thức trong dấu tíchphân có dạng P(x)lnxdx
*Ph ơng pháp chung : Đặt
{
ln
( )
u x
dv P x dx
=
=
VD :Tính
a, I=
5
2
2
ln( 1)x...
... II. Tích phân:
II.1. ðịnh nghĩa tíchphân xác ñịnh 5
II.2. Cáctính chất của tíchphân 5
II.3 Tínhtíchphân bằng phươngphápphântích 5
Bài tập ñề nghị 1 9
II.4 Tínhtíchphân bằng phương ... một số trường hợptínhtíchphân mà không tính trực tiếp bằng công thức hay
qua các bước phântích ta vẫn không giải ñược. Ta xét các trường hợp cơ bản sau:
VD5: Tínhcáctíchphân sau:
1) ... áp dụng phươngphápphân tích, phươngpháp ñổi biến số,
phương pháptíchphân từng phần. Các bài tập ñề nghị là các ñề thi Tốt nghiệp THPT và ñề
thi tuyển sinh ðại học Cao ñẳng của các năm...
... hoc ,
ã Vi t
hoc
ã Vi t
hoặc ;
Bài tập vận dụng:
Tính cáctíchphân sau:
a) b)
c) d)
d)
Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e)
Phương pháptíchphân từng phần
Nếu và có đạo hàm liên tục trên đoạn ... =
Ví dụ 2: Tínhcáctíchphân sau:
a)
b)
Hng dn gii: a)
ã t ,
ã i cn:
= =
b)
ã t
Ta cú
= = .
Chú ý:
Trong thực tế chúng ta thường gặp những dạng tíchphân trên dưới dạng tổng quát.
Nếu ... dạng tíchphân thường áp dụng tíchphân tng phn.
ã Nu tớnh tớch phõn m l cỏc a thức còn là một trong
các hàm số
Đặt :
ã Nu tớnh tớch phõn m l cỏc a thc cũn l hm s
t :
ã Nu tớnh tớch phân...
... Tíchphân (tiếp)
III. Phươngpháptínhtích phân
2. Phươngpháptíchphân từng phần
Bài 2. Tíchphân (tiếp)
III. Phươngpháptínhtích phân
1. Phươngpháp đổi biến số
2. Phươngpháptíchphân ... tích.
Bài 2. Tíchphân (tiếp)
III. Phươngpháptínhtích phân
1. Phươngpháp đổi biến số
2. Phươngpháptíchphân từng phần
Ví dụ 3.
( )
1
0
1
x
x e dx+
1.Một số biểu thức tíchphân ...
Bài 2. Tíchphân (tiếp)
III. Phươngpháptínhtích phân
1. Phươngpháp đổi biến số
Ví dụ 2. Tính
( )
1
2
3
2 2
0 0
) cos sin ) 1a x xdx b x xdx
+
Nêu các bước tínhtíchphân bằng phương pháp...
... II. Tích phân:
II.1. ðịnh nghĩa tíchphân xác ñịnh 5
II.2. Cáctính chất của tíchphân 5
II.3 Tínhtíchphân bằng phươngphápphântích 5
Bài tập ñề nghị 1 9
II.4 Tínhtíchphân bằng phương ... số bài tập minh
họa cơ bản tínhtíchphân chủ yếu áp dụng phươngphápphân tích, phươngpháp ñổi biến số,
phương pháptíchphân từng phần. Các bài tập ñề nghị là các ñề thi Tốt nghiệp THPT và ... ðỀ:”CÁC PHƯƠNGPHÁPTÍNHTÍCH PHÂN” GV: NGUYỄN DUY KHÔI
Trang 10
II.4. TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNGPHÁP ðỔI BIẾN SỐ:
II.4.1. Phươngpháp ñổi biến số loại 1:
Ta có chú ý (SGK trang 123): Tích phân...
... PHƯƠNGPHÁPTÍNHTÍCHPHÂN
GV Vũ S Minh - Email:
vusyminh@gmail.com - www.mathvn.com 1
Chuyên đề 1:
Các phơng pháptínhtíchphân
Các phơng pháptínhtích phânCác phơng pháptínhtíchphân
Các ... pháptínhtíchphân
Các phơng pháptínhtíchphân
Thông thng ta gặp các loại tíchphân sau đây:
+) Loi 1: Tíchphân của hàm số đa thức phân thức hữu tỷ.
+) Loi 2: Tíchphân của hàm số chứa ... Loi 3: Tíchphân của hàm số lợng giác
+) Loi 4: Tíchphân của hàm số mũ và logarit
Đối với cáctíchphân đó có thể tích theo các phơng pháp sau:
I) Phơng pháp biến đổi trực tiếp
Dùng các công...
...
dạng I và dạng II, phươngpháptínhtíchphân từng phần. Biết cách nhận dạng các bài
tập khi nào dùng biến đổi dạng I, dạng II, tíchphân từng phần, cách tínhcác dạng tích
phân đố.
Thông qua ... u(q)=b
Tiết 62 : CÁCPHƯƠNGPHÁPTÍNHTÍCHPHÂN .
A. Chuẩn bị:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Nhằm giúp học sinh nắm được cácphươngpháptínhtíchphân như đổi biến ... kĩ năng vận dụng cácphươngpháp
đó trong việc giải các bài toán tích phân, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư
duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về tíchphân
2. Yêu cầu...
... II.3 Tínhtíchphân bằng phươngphápphântích 5
Bài tập ñề nghị 1 9
II.4 Tínhtíchphân bằng phươngpháp ñổi biến số 10
II.4.1 Phươngpháp ñổi biến số loại 1 10
ðịnh lý về phươngpháp ... số bài tập minh
họa cơ bản tínhtíchphân chủ yếu áp dụng phươngphápphân tích, phươngpháp ñổi biến số,
phương pháptíchphân từng phần. Các bài tập ñề nghị là các ñề thi Tốt nghiệp THPT và ...
Trong một số trường hợptínhtíchphân bằng phươngphápphântích hay tínhtích
phân bằng tíchphân ñổi biến số loại 1 không ñược nhưng ta thấy biểu thức trong dấu tích
phân có chứa:
1. Lũy...
... có một bài toán tínhphân mà phần lớn
là tínhtíchphân của các hàm số căn thức, để giúp các em học sinh lớp 12 ôn
tập tốt các bài toán tíchphân của các hàm số căn thức một cách hệ thống,
bản ... : Tínhcáctíchphân sau :
1)
∫
+
=
3
0
2
16x
dx
I
2)
∫
+
=
4
0
2
9x
dx
J
Bài 2 : Tínhcáctíchphân sau :
1)
∫
+−
=
1
0
2
1xx
dx
I
2)
∫
+−−
=
1
0
2
32xx
dx
J
Bài 3 : Tínhcáctích ... dụ : 1 .Tính tíchphân
∫
−
++
=
0
1
2
4xx
dx
I
Đặt
4
2
+++= xxxt
∫
+
=⇒
2
1
12
2
t
dt
I
Tổng quát : Tínhtíchphân
0;
2
>
++
=
∫
a
cbxax
dx
I
Đặt
cbxaxxat +++=
2
2 .Tính tích phân...
... II.3 Tínhtíchphân bằng phươngphápphântích 5
Bài tập ñề nghị 1 9
II.4 Tínhtíchphân bằng phươngpháp ñổi biến số 10
II.4.1 Phươngpháp ñổi biến số loại 1 10
ðịnh lý về phươngpháp ...
Trong một số trường hợptínhtíchphân bằng phươngphápphântích hay tínhtích
phân bằng tíchphân ñổi biến số loại 1 không ñược nhưng ta thấy biểu thức trong dấu tích
phân có chứa:
1. Lũy ... số bài tập minh
họa cơ bản tínhtíchphân chủ yếu áp dụng phươngphápphân tích, phươngpháp ñổi biến số,
phương pháptíchphân từng phần. Các bài tập ñề nghị là các ñề thi Tốt nghiệp THPT và...
...
2
.
15
Bài 5: Tính
2
5
.
ln
e
e
dx
I
xx
Giải:
Gia sư Thành Được www.daythem.com.vn
1
CÁC PHƯƠNGPHÁPTÍNHTÍCHPHÂN
A. PHƯƠNGPHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
Dấu hiệu
Cách chọn
22
ax
... thức tínhtíchphân từng phần ta được:
1
0
1 1 1
2 2 2 2 sin 2 sin1 1
0 0 0
I tcost costdt tcost t cos
B. PHƯƠNGPHÁPTÍCHPHÂN TỪNG PHẦN
1 Tíchphâncác ...
Bài 50: Tính
2
2
0
sin 1 .I xcosx cosx dx
Giải:
Gia sư Thành Được www.daythem.com.vn
29
Vậy
2
Ie
C. TÍNHTÍCHPHÂN BẰNG CÁCH GIÁN TIẾP
Bài 1: Tính
2
0
sin
.
sin
x
I...