tính giới hạn hàm nhiều biến
Phép tính vi phân hàm nhiều biến.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... y), f
2
(x, y), . . . , f
p
(x, y))
Các hàm f
1
, f
2
, . . . , f
p
: A ì B R c gi l hàm thành phần của f. Mỗi hàm
thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực
(x, y) = (x
1
, x
2
, . ... ϕ
2
, . . . , ϕ
p
, nếu có, được gọi là hàm ẩn suy ra từ hệ phương trình (2)
Sau đây là định lí hàm ẩn cho trường hợp đặc biệt
Định lý:
9
3.3 Tính các giới hạn:
i) lim
x,y→0
sin xy
1 −
3
1 + ... x) ≥ d(x
0
, x
1
)
4
x
0
là điểm giới hạn của D nếu và chỉ nếu có dãy (x
k
)
k
trong D, x
k
= x
0
, lim
k→∞
x
k
= x
0
2.1 Cho f : D → R và x
0
là điểm giới hạn của D. Ta nói:
lim
x→x
0
f(x)...
- 13
- 7.5K
- 15
Phép tính vi phân hàm nhiều biến (tt).pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... đó
∂f
∂x
i
: D → R biến x ∈ D thành
∂f
∂x
i
(x) là hàm số thực
theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến x
i
. Ta có thể đề cập đến
đạo hàm riêng của hàm
∂f
∂x
i
theo biến x
j
∂
∂x
j
∂f
∂x
i
(x) ... tháng 12 năm 2004
Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều
Biến (tt)
5 Công thức Taylor
5.1 Đạo hàm riêng bậc cao
Định nghĩa 1 Cho D là tập mở trong R
n
, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng
∂f
∂x
i
(x), ... = t
2
e
−t
2
. Đạo hàm ϕ
(t) = 2t(1 − t
2
)e
−t
2
.
Đồ thị của hàm ϕ với t 0:
Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ.
Hàm f đạt cực đại địa...
- 13
- 2.9K
- 3
Ôn thi thạc sĩ toán học tài liệu hướng dẫn phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
21/06/2013, 09:54
... A
2. Giới hạn và sự liên tục :
Định nghĩa:
Cho D ⊂ R
n
, điểm x
0
∈ R
n
được gọi là điểm giới hạn (hay điểm tụ) của D nếu với
mọi r > 0 thì
D ∩ B(x
0
, r) \ {x
0
} = Ø
1
x
0
là điểm giới hạn ... y), f
2
(x, y), . . . , f
p
(x, y))
Các hàm f
1
, f
2
, . . . , f
p
: A ì B R c gi l hàm thành phần của f. Mỗi hàm
thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực
(x, y) = (x
1
, x
2
, . ... y)).
3. Thí dụ:
3.1 Tính đạo hàm riêng:
a) f(x, y) = e
sin(
x
y
)
⇒
∂f
∂x
(x, y) =
1
y
cos
x
y
· e
sin(
x
y
)
∂f
∂y
(x, y) = −
x
y
2
cos
x
y
· e
sin(
x
y
)
6
3.3 Tính các giới hạn:
i) lim
x,y→0
sin...
- 13
- 1.6K
- 5
Các dạng bài toán về tính giới hạn hàm
Ngày tải lên :
28/10/2013, 11:15
... Các bài toán về tính liên tục và có đạo hàm của hàm số
Hàm số liên tục tại điểm
0
xx
khi và chỉ khi
00
0
lim ( ) lim ( )
x x x x
f x f x f x
Đạo hàm của hàm số
()y f ... bạn kiểm tra lại phép tính đạo hàm này nhé )
8
Xét giới hạn
33
tanx 3cot
lim ( ) lim
3
xx
x
f x a
x
( một kết quả nào đó – các bạn tự tìm ha )
Vì hàm số liên tục tại
3
x
... thuộc giới hạn này
nhé )
Vì vậy
sinx
sinx
1
1
sinx
lim lim lim 1
sinx
sinx
sinx
1
1
x x x
x
x
x
x
T
x
x
x
x
Thí dụ 14. Tính giới hạn sau...
- 11
- 3.6K
- 56
Phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
16/01/2014, 17:16
... ú
ë û
+ +
9. Tính đạo hàm của các hàm ẩn xác định bởi các phương trình sau đây
a)
arctg - =0. Tính
x y y
y (x)
a a
+
′
b)
0. Tính ( )
y x xy
xe ye e y x
′
+ − =
c)
3 3 3
3 0 Tính ,
x y
x ... nhỏ nhất và bằng 2.
15. Tính max và min của các hàm sau đây trên tập đóng và giới nội D tương ứng
a)
( )
2
4z x y x y= − −
với D được giới hạn bởi các đường
0, 0, 6x y x y= = + =
b)
( ... y
k k k k
k k
f x y
k k k k
= = →
+ −
= = →
+ +
.
4. Tính các đạo hàm hàm riêng cấp 1 và vi phân toàn phần của các hàm sau đây
a)
3 3
3z x y xy= + −
b)
2 2
2 2
x y
z
x y
−
=
+
c)...
- 16
- 3.2K
- 41
Tài liệu Chương I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN ppt
Ngày tải lên :
23/02/2014, 19:20
... có thể tính dạo hàm riêng theo biến x tại ậx
o
, y
o
) bằng cách coi y ụ y
o
là hằng
số và tính ðạo hàm của hàm một biến fậxờ y
o
) tại x ụ x
o
. Týõng tựờ ðể tính ðạo hàm
riêng theo biến y ... miền xác ðịnh của hàm sốầ
a)
b)
c)
d)
2 -Tính ðạo hàm riêng của hàm sốầ
e)
f)
g)
h)
a) Tính các ðạo hàm riêng tại của hàm
b) T
ính các ðạo hàm riêng tại ậếờ ếấ của hàm
Vuihoc24h.vn
... nhỏ nhất của hàm sốầ
c) trong tam giác giới hạn bởi các ðýờng
d) trong hình giới hạn bởi các ðýờng và trục
hoành
e) trong hình giới hạn bởi các ðýờng
9-Tìm ðạo hàm của hàm hợp
f) với...
- 27
- 856
- 8
chương 4 phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
21/06/2014, 16:51
... )
f
x
xy
y
.
Ghi Chú
: Tính đạo hàm riêng của hàm nhiều biến thực chất là tính đạo
hàm theo một biến còn các biến kia không đổi .
Ví dụ Tìm đạo hàm riêng cấp 1 của các hàm số sau
a. f(x,y) ... -1)
1
CHƯƠNG 4 : PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN
4.1.
Vi phân hàm nhiều biến
4.2.1. Khái niệm
1. Định nghĩa. Cho D R
n
, ánh xạ f : D R là một hàm nhiều biến
xác định trên D
f: ... hữu hạn thì giới hạn
này được gọi là đạo hàm riêng theo biến x của hàm f(x,y) tại điểm (x
o,
y
o
) ,
ký hiệu : f’
x
(x
o
,y
o
) hoặc ),(
00
yx
x
f
Tương tự ,ta có đạo hàm riêng theo biến...
- 12
- 716
- 0
chương 5 phép tính tích phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
21/06/2014, 16:52
...
5.5
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x = 4y-y
2
, x+y = 6 .
5.6
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x
2
+y
2
= 2x
, x
2
+y
2
= 4x .
5.7
Tính ... đó D giới hạn bởi parapol x = y
2
và
đường thẳng y = x - 2.
1
CHƯƠNG 5 : PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN
5.1.1. Tích phân kép
5.1.1. Khái niệm tích phân kép
1. Định nghĩa
Cho hàm ... dxdydz
, với giới
hạn bởi các mặt: x = 0, y = 0, z = 0, x + y + 2z = 0.
Chiếu
xuống Oxy ta được miền
(, ):0 2;0 2Dxy x y x
.
Giới hạn trên của
:1
22
x
y
z
, giới hạn dưới...
- 17
- 4.5K
- 7
chương 5 phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
21/06/2014, 16:52
... riêng theo biến y của hàm f(x,y) là :
f’
y
(x
o
,y
o
) hoặc ),(
00
yx
y
f
∂
∂
Ghi Chú
: Tính đạo hàm riêng của hàm nhiều biến thực chất là tính đạo
hàm theo một biến còn các biến kia không đổi ... hữu hạn thì giới hạn này được
gọi là đạo hàm riêng theo biến x của hàm f(x,y) tại điểm (x
o,
y
o
) , ký
hiệu : f’
x
(x
o
,y
o
) hoặc
),(
00
yx
x
f
∂
∂
Tương tự ,ta có đạo hàm riêng theo biến ... xsin(yz+z
3
). Tìm
f
x
∂
∂
,
f
y
∂
∂
,
f
z
∂
∂
.
1
CHƯƠNG 5 : PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN
5.1 Hàm nhiều biến :
5.1.1 Khái niệm
1. Định nghĩa : Cho D ⊂ R
n
, ánh xạ f : D ặ R l...
- 6
- 1.1K
- 5
Toán cao Cấp 3 : giải tích hàm nhiều biến Giới hạn và liên tục
Ngày tải lên :
16/01/2014, 17:15
... -1
Xét đồ thị của hàm số:
2 2
1x y+ =
IV. Giới hạn
Định nghĩa giới hạn kép
Cho hàm hai biến , sao cho là điểm tụ của D
f
.
( , )f f x y=
2
0 0 0
( , )M x y R∈
0
M
Ta nói giới hạn của f khi (x,y) ... hợp tất cả các số thực mà hàm có thể nhận được.
I. Hàm hai biến
Miền xác định:
Hàm hai biến Ví dụ.
( , )
1
=
+
x
f x y
y
{ }
2
( , ) | 1D x y R y= ∈ ≠ −
Hàm hai biến Ví dụ.
1
( , )
1
f x ... tại những điểm đó tiến đến
hai số khác nhau, suy ra không tồn tại giới hạn đã cho.
IV. Giới hạn
- - - -
Ví dụ
Tìm giới hạn nếu tồn tại hoặc chứng minh không tồn tại.
( , ) (0,0)
1
lim...
- 63
- 15.5K
- 315
CÁCH TÍNH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ, HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Ngày tải lên :
15/01/2013, 14:21
... sinh đã được tiếp cận với giới hạn của dãy số và hàm số,
đã biết cách tìm giới hạn hàm số hữu hạn và vô hạn. Tuy nhiên trong thực tế các bài toán về cách
tìm giới hạn rất phong phú và đa dạng, ... −
>
=
−
+ ≤
Với giá trị nào của m thì hàm số
( )y f x
=
có giới hạn khi
3x
→
. Tính giới hạn này.
BÀI TẬP TỔNG HỢP
BT21: Tìm các giới hạn sau:
( )
3
2
2 3
3
)lim 2 3 4 )lim
9
x x
x
a ... Cho hàm số
2
2
4
, 2
( )
2 6 4
1 2. . , 2
x
x
f x
x x
m x x
−
<
=
− +
− + ≥
Với giá trị nào của m thì hàm số
( )y f x
=
có giới hạn khi
2x
→
. Tính giới hạn này.
BT20: Cho hàm...
- 15
- 103.5K
- 110
ung dung dao ham de tinh gioi han
Ngày tải lên :
04/07/2013, 01:26
... +
.
VÝ dô 3: Tính giới hạn
L =
0
1 2 1 sin
lim
3 4 2
x
x x
x x
+ +
+
. ( ĐHGT - 1998 )
Tính giới hạn của hàm số
ứng dụng định nghĩa đạo hàm vào tính giới hạn
Giả sử cần tính giới hạn L = ... 3
L=lim '(1)
1 2
x
f x f
f
x
= =
.
Ví dụ 2: Tính giới hạn
L =
3 2
3
2
1
5 7
lim
1
x
x x
x
+
. ( ĐHTC Kế toán - 2001)
Giải:
Viết lại giới hạn trên dới dạng:
L =
→
− − +
− +
3 2
3
1
5 ... = −
1 1
( ) ( )
1
( ) ( )
f x g x
f x g x
=
.
Dạng
0 0
1 , , 0 .
Cho hàm số
( )
[ ( )]
g x
y f x=
, để tính giới hạn
0
lim
x x
y
mà:
=
0
lim ( ) 1
x x
f x
và
=
0
lim ( )
x x
g...
- 5
- 720
- 5
