tích vô hướng của 2 vecto trong không gian
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
02/06/2013, 01:25
...
a
.
b
=
a
1
b
1
+ a
2
b
2
baba
2
2
2
2
2
1
2
1
.
++
=
OM ON
OM.ON
=
-
6 +1
√5 .√10
2
2
=
=> (OM,ON) = 45
0
3
1.Định nghĩa:
Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b
Là một ... b);
a
2
≥ 0, a
2
= 0 a = 0
NhËn xÐt:
(a + b )
2
= a
2
+ 2a.b + b
2
( a - b )
2
= a
2
- 2a.b + b
2
( a + b ). (a – b ) = a
2
– b
2
9
2
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4),B(1 ;2)
C(6 ;2) .Chứng ... cao
AH.
A
B
C
H
Khi ®ã:
AB.AC = a . a. cos 60
0
=
1
2
a
2
AC.CB = a . a. cos 120
0
=
-1
2
a
2
AH.BC = a. cos 90
0
= 0
a√
3
2
1
S
S
2
Tích vô hướng của hai véc tơ
Sở giáo dục và đào tạo hải phòng
Trường...
- 20
- 3.6K
- 20
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
02/06/2013, 01:25
...
Nhận xét:
- Tích vô hướng của hai véc tơ là một số thực.
- Hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số dương;
hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số âm.
-
Tích vô hướng của hai ... 60
0
=
1
2
a
2
AC.CB = a . a. cos 120
0
=
-1
2
a
2
a√
3
3
AG.AB = a. cos 30
0
=
1
2
a
2
GB.GC = . cos 120
0
=
a√
3
3
a√
3
3
1
6
a
2
-
BG.GA = . cos 60
0
=
a√
3
3
a√
3
3
1
6
a
2
GA.BC = ...
2. Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ.
Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b
Là một sô ký hiệu là a.b,được xác định...
- 10
- 2.2K
- 36
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
23/06/2013, 01:27
... Tiên
CHƯƠNG II
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNG
Bài 2
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR
Bài được phân phối gồm 3 tiết
Tiết 1: Khái niệm góc giữa hai vector, định nghĩa tích vô hướng và một số ... lý của tích vô
hướng, định nghĩa tích vô hướng và một số tính chất cơ bản.
Tiết 2: Một số bài toán áp dụng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
2. Kỹ năng:
Học sinh thành thạo cách tính tích ...
cabacba
bkabakbak
abba
baba
).()4
).().().()3
)2
0.)1
±=±
==
=
⊥⇔=
c/ Một số hệ thức đáng nhớ
( )
( )( )
22
22 2
.2
bababa
bababa
−=−+
±+=±
IV. Biểu thức tọa độ của tích vô
hướng.
Cho hai vector
Trang 3
A
B
E
D
C
O
Giáo...
- 5
- 2.5K
- 33
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
23/06/2013, 01:27
...
II. Định nghĩa tích vô hướng
của hai vector.
a/ Định nghĩa
Tích vô hướng của hai vector và là một
số, kí hiệu là , được xác định bởi
* Bình phương vô hướng
Với tùy ý, tích vô hướng . Được kí ... là bình phương vô hướng của .
Hay
a
a
ba.
b
aa.
( )
bababa ,cos. =
2
0
2
0cos aaaa ==
2
2
)( ahaya
a
Chú ý : Nếu ít nhất một
trong hai vector và là
thì ta xem góc giữa hai
vector đó là ... ).()4
).().().()3
)2
0.)1
±=±
==
=
⊥⇔=
c/ Một số hệ thức đáng nhớ
( )
( )( )
22
22 2
.2
bababa
bababa
−=−+
±+=±
I.
G
ó
c
g
i
ữ
a
h
a
i
v
e
c
t
o
r
.
a
b
0
,aOA =
bOB =
Cho hai vector và đều...
- 12
- 1.4K
- 10
Tich vo huong cua hai vecto- 01(tiet 2).
Ngày tải lên :
20/07/2013, 01:28
... r
Gi¶i:
Ta cã:
( )
2
2 2 2
3 .2 1.0
3 1 . 2 0
+
=
+ +
3 .2
2 .2
=
3
2
=
0
( , ) 30a b⇒ =
r r
4. øng dông
a, §é dµi vect¬
);(
21
aaa =
=
2
a
.a a =
r r
2
2
2
1
aa +
2
2
2
1
2
aaa +=⇒
2 2
1 2
a a a= +
r
... =
r r
2. . 0a b a b =
r r r r
0
2. . . . (90 )a b a b cos=
r r r r
0=
Tæng kÕt
2 2
1 2
a a a= +
r
Trong mp to¹ ®é Oxy cho
( ) ( )
1 2 1 2
; , ;a a a b b b= =
r r
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
.
( ... hai vect¬
),(
21
bbb
=ba.
2
221 221
2
11
jbaijbajibaiba +++=
0 ;1
22
==== ijjiji
22 11
. bababa +=
ba ⊥
nªn
NhËn xÐt:
Khi ®ã:
)(
21
jbib +
)(
21
jaia +
vì
KÕt luËn:
1 1 2 2
.a b a b a b=...
- 12
- 559
- 4
Tích vô hướng của hai vectơ tiết 2
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:27
...
Củng cố
1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
2. Độ dài của vectơ
2 2
1 2
a a a
= +
r
1 1 2 2
.a b a b a b
= +
r r
3. Góc giữa hai vectơ
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
.
os(a, )
.
.
a b a b
a b
c ... cạnh của tam giác ABC
Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ
4.Ứng dụng
b, Góc giữa hai vectơ
Cho đêu khác vectơ thì ta có
1 2 1 2
( ; ), ( ; )a a a b b b
= =
r r
0
r
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
.
os(a, ... dụng
a, Độ dài của vectơ
Độ dài của vectơ được tính bằng
công thức:
1 2
( ; )a a a
=
r
2 2
1 2
a a a
= +
r
Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ
3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Trên...
- 9
- 589
- 3
§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt)
Ngày tải lên :
19/09/2013, 04:10
...
2
2
2
1
aaa
+=
);(),;(
21 21
bbbaaa
==
ba.
( )
ba,cos
( )
ba
ba
ba
.
.
,cos
=
2
2
2
1
2
2
2
1
22 11
bbaa
baba
++
+
=
22 11
. bababa
+=
2
2
2
1
aaa
+=
2
2
2
1
bbb
+=
Ti
Ti
ết 19
ết 19
2 ... giữa 2 điểm
c) Khoảng cách giữa 2 điểm
2
2
2
1
aaa
+=
( )
2
2
2
1
2
2
2
1
22 11
.
,cos
bbaa
baba
ba
++
+
=
Ví dụ: Cho M( -2; 2) và
N(1;1). Tính MN
Giải: Ta có:
?
? Có thể tính trực tiếp
MN không?
22
)()(
ABAB
yyxxAB
−+−=
=
MN
?|| ... dài của vectơ:
a) Độ dài của vectơ:
b) Góc giữa hai vectơ
b) Góc giữa hai vectơ
2
2
2
1
aaa
+=
( )
2
2
2
1
2
2
2
1
22 11
.
,cos
bbaa
baba
ba
++
+
=
-vd2:Tính góc biết
Giải: Ta có
)1;3(),1 ;2(
−=−−=
ONOM
2...
- 12
- 633
- 6
TICH VO HUONG CUA HAI VECTO
Ngày tải lên :
07/01/2013, 22:33
... luôn có
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
F
2
2
F
1
1
Nhưng mặt khác
Nhưng mặt khác
H
H
F = F + F
F = F + F
1
1
2
2
⇒
⇒
A =(F + F). AB
A =(F + F). AB
2
2
1
1
= F.AB + F. AB
= ... r
Quy ước
2) T. chất của tich vô hướng.
(SGK/ 42)
1.Định nghĩa:
• )Ứng dụng vào vật lí
A = F. AB = F. AB
2
(SGK / 43)
a 0, b 0≠ ≠
r r r r
2
2
a =| a |)
r r
g
Nhận xét
A
B
2
F
A
B
1
F
Một ... r
r r
Quy ước
2) T. chất của tich vô hướng.
(SGK/ 42)
1.Định nghĩa:
• )Ứng dụng vào vật lí
A = F. AB = F. AB
2
(SGK / 43)
a 0, b 0≠ ≠
r r r r
2
2
a =| a |)
r r
g
Nhận xét
2. Tính chất...
- 20
- 5K
- 60
Ôn tập chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Ngày tải lên :
29/05/2013, 23:17
... ®iÓm cña AB, CD
Ta cã
22
22
22 2
22 22
222 2
48
)2( 4
)) (2( 4
)(4
)2( )2(
OPR
OPR
OFOER
OFCOOEAO
CFAECDAB
−=
−=
+−=
−+−=
+=+
kh«ng ®æi
b)
2
222 2
)/(
22
22
22 222 2
4
)(448
4
2. 2)()(
.2. 2)()(
R
RPOPOR
PCDAB
PDPCPBPAPDPCPBPA
PDPCPBPAPDPCPBPAPDPCPBPA
OP
=
−+−=
++=
+++++=
−−+++=+++
kh«ng ... qu¶:
Cabbac
Baccab
Abccba
cos2
cos2
cos2
22 2
22 2
22 2
−+=
−+=
−+=
bc
acb
A
2
cos
22 2
−+
=
4. §Þnh lý sin trong tam gi¸c
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
5. C«ng thøc trung tuyÕn cña tam gi¸c
42
222
2
acb
m
a
−
+
=
2. ... M là tập rỗng
22 22
GCGBGAk ++>
3
22 22
GCGBGAk
22 22
GCGBGAk ++=
22 22
GCGBGAk ++<
C
O
O’
E
F
B
A
Bµi 11
CBCACFP
CBCACEP
OC
OC
.
.
2
)'/(
2
)/(
==
==
suy ra CE = CF
2) Để giải tam...
- 17
- 4K
- 14
Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
18/06/2013, 01:26
... dài của vectơ đó.
2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Củng số toàn bài
1. Kiến thức:
+ Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ;
+ Các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ;
2. Kĩ năng:
+ Biết ... chất của tích vô hướng
2 2
2
2 2
2
2 2
( ) 2 . ;
( ) 2 . ;
( ).( ) .
a b a a b b
a b a a b b
a b a b a b
+ = + +
− = − +
+ − = −
r r r r r r
r r r r r r
r r r r r r
Nhận xét. Từ các tính chất của ...
F
ur
F
ur
F
ur
F
ur
Giải
0
1
. cos( , ) 100 .2. cos 60 20 0. 100 ( )
2
A F AB F AB J= = = =
ur uuur ur uuur
2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
2. Các tính chất của tích vô hướng
0 0
0 0
0 0
. 0 0 ( , ) 90
. 0 90...
- 13
- 1.2K
- 3
tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
01/07/2013, 01:25
... )
828 1145 32
22
=+=−−+−==
ABAB
IV. TỔNG KẾT BÀI: Thời gian: 2 phút
Nội dung Phương pháp thực hiện Thời gian
1. Định nghĩa:
2. Các tính chất của tích vơ hướng
3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng ... phối)
*
( . ). .( . ) .( . )k a b k a b a k b= =
r r r r r r
*
2 2
0, 0 0a a a≥ = ⇔ =
r r r r
* Nhân xét:
2 2 2
2
2 2
2 2
( ) 2 .
( ) 2 .
( )( )
a b a a b b
a b a a b b
a b a b a b
+ = + +
− = + ... dụng tính chất của tích vô hướng vào giải toán.
- Tư duy linh hoạt sáng tạo, xác định góc giữa 2 vectơ để tìm tích vô hướng của chúng,
chứng minh 1 biểu thức vectơ dựa vào tích vô hướng.
- Nhận...
- 10
- 1.8K
- 12
Bài tập về tích vô hướng của hai véctơ
Ngày tải lên :
09/07/2013, 01:25
... b) CMR,
2 2 2
5AB AC BC+ =
lµ ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó BE vu«ng gãc CF.
Một số dạng toán liên quan đến tích vô hớng.
Bài toán 1 Tính giá trị của một biểu thức chứa các tích vô hớng.
Bài 1.Cho ... bằng 1.Tính giá trị của biểu thức sau:
( 2 ).(3 )M AB AD AB CD= +
uuur uuur uuur uuur
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB=1, AC=3, A= 120
0
. Tính giá trị của biểu thức
( 2 ). (2 )Q AB AC AB AC= + ... sau:
2 2
) ( 2 ) (2 3 )
) ( ) ( ) (2 ).( 2 )
a P a b c b c
b Q a b c b a b a c
= + +
= + + + +
r r r r r
r r r r r r r r
Bài 5. Cho các véctơ:
, ,a b c
r r r
có
0
( , ) ( , ) ( , ) 120 a b...
- 3
- 7.6K
- 138
tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
20/07/2013, 01:26
... b)
2
= a
2
– 2a.b + b
2
(a
+ b)
2
= a
2
– 2a.b + b
2
A
A
(a
- b)
2
= a
2
- 2a.b + b
2
(a
- b)
2
= a
2
- 2a.b + b
2
B.
B.
(a + b)(a – b) = a
2
+ b
2
C
C
(a
+ b)
2
= a
2
+ 2a.b ... thức tọa độ tích vô hướng:
1 1 2 2
. . .a b a b a b= +
r r
2. Các công thức ứng dụng:
2 2
1 2
a a a= +
r
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
. .
cos( , )
.
a b a b
a b
a a b b
+
=
+ +
r r
2 2
( ) ( )
B ... )
( )
0
; 120 AB BC =
uuur uuur
Tích vô hướng của hai vectơ
Nội dung bài học:
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
2) Các tính chất của tích vô hướng
3) Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
4)...
- 25
- 569
- 3
- tích vô hướng của 2 vecto
- tích vô hướng của 2 vectơ nâng cao
- tích vô hướng của 2 vectơ bài tập
- tích vô hướng của hai vectơ trong khong gian
- tích vô hướng của 2 vectơ trong mặt phẳng
- tích vô hướng của hai vectơ trong không gian
- tích vô hướng của 2 vectơ trong không gian
- tích có hướng của 2 vectơ trong không gian
- tích có hướng của hai vectơ trong không gian
Tìm thêm:
- hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam
- xác định các mục tiêu của chương trình
- xác định các nguyên tắc biên soạn
- khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn
- khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản
- khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể
- xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế
- tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam
- điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí
- điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1
- khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam
- khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu
- nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ
- xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct
- phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ
- mở máy động cơ lồng sóc
- mở máy động cơ rôto dây quấn
- các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ
- hệ số công suất cosp fi p2
- đặc tuyến hiệu suất h fi p2