... x
=
Dạng4: Tính tíchphân của hàm số phân thức hữu tỉ
Ta dựa vào đặc thù của hàm, dùng phơng pháp phântích hoặc đồng nhất thức để đa nguyênhàm
đà cho về các nguyênhàm cơ bản sau:
1)
1
( ... pháp này nhằm đa tíchphân phức tạp về tíchphân đơn giản hoặc để khử bớt
hàm số dới dấu tíchphân (cuối cùng chỉ còn lại 1 loại hàm số dới dấu tích phân)
* Chú ý : Ta cần chọn u và dv sao cho ... Dạng2: Tính tíchphân bằng phơng pháp tíchphân từng phần
* Công thức tính :
( )
b b b
b
a
a a a
f x dx udv uv vdu= =
* Nhận dạng : Hàm số dới dấu tíchphân thờng là tích của 2 loại hàm số...
... thức đạo hàm của một hàm số.
Phần B:
TÍCH PHÂN
1. Tính tíchphân của hàm số trên một đoạn.
2. Tính diện tích hình phẳng và thể tich của vật thể tròn xoay.
3. Xác định nguyênhàm của một hàm số ... D/Một
đáp số khác
3/Xác định nguyênhàm của một hàm số :
Bài toán 1: Cho hàm số f(x) và các hàm số F
i
(x), hãy xác định một trong các
hàm số F
i
(x) là một nguyênhàm của hàm số f(x).
Cú pháp:
( ... về đạo hàmvà các ứng dụng của nó.
1 / Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm
Bài toán: Tính đạo hàmhàm số y = f(x) tại x = x
0
.
Cú pháp:
( )
0
x x
d
f(x)
dx
=
(1)
- Nếu ta nhập sai hàm số...
... TÍCH PHÂN
TÍCH PHÂNTÍCH PHÂN
TÍCH PHÂNVÀ (NG D*NG
VÀ (NG D*NGVÀ (NG D*NG
VÀ (NG D*NG
I. TÓM TẮT CÔNG THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Bảng công thức nguyênhàmvànguyênhàm mở rộng
1
1
2 ... −
và
2
y x x= −
www.VNMATH.com
Dương Phước Sang - 33 - THPT Chu Văn An
Phn
PhnPhn
Phn
III. NGUYÊNHÀM
III. NGUYÊNHÀM III. NGUYÊNHÀM
III. NGUYÊNHÀM -
-
TÍCH PHÂN
TÍCH PHÂNTÍCH ... trên
ℝ
Bài 17 : Tìm a,b và c để
2
( ) ( )
x
F x ax bx c e= + +
là một nguyênhàm của
hàm số
( ) ( 3)
x
f x x e= −
trên
ℝ
Bài 18
: Tìm nguyênhàm
( )F x
của hàm số
( ) cos (2 3 tan...
... TÍCH PHÂN
I. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀNGUYÊNHÀM CƠ BẢN:
1.
1
3
0
( 1)x x dx+ +
∫
2.
2
2
1
1 1
( )
e
x x dx
x ... CỦA TÍCH PHÂN:
TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
Ví dụ 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
a/ Đồ thị hàm số y = x + x
-1
, trục hoành , đường thẳng x = -2 và đường thẳng x = 1
b/ Đồ thị hàm ... đường thẳng x = 0 và đường thẳng x = 1
c/ Đồ thị hàm số y = x
3
- 4x , trục hoành , đường thẳng x = -2 và đường thẳng x = 4
d/ Đồ thị hàm số y = sinx , trục hoành , trục tung và đường thẳng x...
... Đại Học và Cao Đẳng
Nguyênhàm - tíchphânvà các ứng dụng
a.tính tíchphân bằng định nghĩa
Phơng pháp:
1. Để xác định nguyênhàm của hàm số f(x), Chúng ta cần chỉ ra đợc hàm số F(x) ... pháp phân tích.
ã Tính tíchphân bằng phơng pháp đổi biến dạng I.
ã Tính tíchphân bằng phơng pháp đổi biến dạng II.
ã Tính tíchphân bằng phơng pháp đổi biến dạng III.
ã Tính tíchphân bằng ... các tíchphân xác định sau:
Phơng pháp
:
() () () ()
b
a
b
a
f
xdx Fx Fb Fa==
.
1. Các phơng pháp tính tích phân.
ã áp dụng bảng các nguyênhàm cơ bản, các hàm số sơ cấp .
ã Tính tích phân...
... đề nguyên hàm, tíchphânvà ứng dụng được nghiên cứu ở chương III, SGK Giải
tích 12, chủ đề này được chia làm 3 phần chính: Nguyênhàmvà các PP tính nguyên hàm; tích
phân và các PP tính tích ... tính tích phân; ứng dụng tích phân.
- Khi tiến hành nghiên cứu giải toán nguyên hàm, tíchphânvà ứng dụng, chúng tôi tiến
hành phân loại bài toán thành 2 loại: loại 1 (nguyên hàm, tíchphân là ... chương nguyênhàmvàtíchphân
+) Trong mục này, chúng tôi đề cập đến những thuận lợi và những khó khăn khi dạy học
nội dung nguyên hàm, tíchphânvà ứng dụng.
+) Từ những thuận lợi và những...
...
1
2
0
1
dx
x
II. PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN:
Công thức tíchphân từng phần :
u( )v'(x) x ( ) ( ) ( ) '( )
bb
b
a
aa
x d u x v x v x u x dx
Tch phân ca
́
c ha
̀
m sô
́
... xx
2
)’ = k(ax+b)
Khi đó đặt t =
xx
2
, hoặc đặt t =
bax
1
I. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀNGUYÊNHÀM CƠ BẢN:
1.
1
3
0
( 1)x x dx
2.
2
2
1
11
()
e
x x dx
xx
... toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục và lẻ trên [-a, a],
khi đó:
a
a
dxxf )(
= 0.
Ví dụ: Tính:
1
1
2
)1ln( dxxx
2
2
2
)1ln(cos
dxxxx
Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục và chẵn...
... công thức tíchphânvà ứng dụng của chúng vào lý
thuyết hàmnguyênvàhàm chỉnh tổng quát. Cụ thể chúng tôi đã xét cấp và kiểu của hàm nguyên,
mật độ của dãy các không điểm của hàm nguyên. Cuối ...
Trong giải tích phức các công thức tíchphân có một vai trò quan trọng. Các công thức này
được sử dụng để nghiên cứu hàm nguyên, hàmphân hình, chỉ ra mối liên hệ của hàmnguyênvà
hàm phân hình ... trình bày các công thức tíchphânvà ứng dụng vào lý thuyết
hàm nguyên .
3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu là các công thức tíchphânvàhàm nguyên.
Phạm vi nghiên cứu:...
... qua M( - 1; 3 )
Dạng 2 : Tính tíchphân bằng cách biến đổi hàm số dưới dấu tíchphân thành tổng
( hiệu ) của những hàm số có trong bảng nguyên hàm
Tính các tíchphân sau :
1.
4
1
1 2
dx
x
x
... SINH TRUNG BÌNH, YẾU
A. Nguyênhàm – Tích phân
Dạng 1 : Tìm nguyênhàm của hàm số thỏa điều kiện cho trước
Bước 1 : Tìm F(x) =
( ) ( )g x dx G x C= +
∫
(*)
Bước 2 : Dựa vào điều kiện đã cho ta ... nguyênhàm
( )F x
của hàm số
3 2
2
3 3 5
( )
( 1)
x x x
f x
x
− + −
=
−
, biết rằng
1
(0)
2
F = −
4. Tìm nguyênhàm
( )F x
của hàm số
3 2
( ) 4 3 2f x x x= − +
, biết rằng đồ thị của hàm...
... của sự thành công
NGUYÊN HÀM–TÍCH PHÂN–ỨNG DỤNG
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1- Nguyênhàm
a- Khái niệm: Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng K. Hàm số F(x) được gọi là nguyênhàm
của f(x) treân ... ∀ x ∈ K : F
/
(x) = f(x). Nếu hàm số f(x) có một nguyênhàm là F(x) thì
∀ C ∈ R, F(x) + C cuõng là một nguyênhàm của hàm số f(x). Họ tất cả các nguyênhàm
của hàm số f(x) là : F(x) + C. Kí ...
3
8
5
1
+t và
lúc đầu không có nước. Tìm mức nước ở bần sau khi bơm được 6 giây ( chính xác đến 0,01cm)
18- Tìm nguyênhàm của các hàm số:
3
sin)ln)
ln))
x
xdxxc
xxbxea
x−
19- Tìm nguyênhàm các hàm...
... Quang Diêu- Đồng Tháp
Chuyeân đề : NGUYÊNHÀM -TÍCH PHÂNVÀ ỨNG DỤNG
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. ĐỊNH NGHĨA NGUYÊNHÀM :
* Định nghóa : Hàm số F(x) gọi là nguyênhàm của f(x) trên K neáu : F’(x) = f(x) ... nguyênhàm của f(x) treân K thì F(x) + C (C là hằng số) cũng là một nguyênhàm của f(x)
trên K.
. Nhaän xét : Nếu hàm số f(x) có 1 nguyênhàm là F(x) thì nó có vô số nguyên hàm, tất cả các nguyên ... hàm
đều có dạng F(x) + C và còn gọi là họ các nguyênhàm của hàm số f(x), ký hiệu :
∫
f(x)dx
Vậy : F(x) là 1 nguyênhàm của f(x) thì :
= +
∫
f(x)dx F(x) C
II. SỰ TỒN TẠI NGUYÊNHÀM :
Mọi hàm...
... 2) = 8 − ln 2
5
Chương 1
Nguyên hàm - Tíchphân bất định
1.1 Nguyê n hàm - Tíchphân bất định
1.1.1 Định nghĩa
Định nghĩa 1.1. Hàm số F (x) được gọi là nguyênhàm của hàm số f (x) trên khoảng ... có nguyênhàm trên khoảng đó.
Người ta kí hiệu họ các nguyênhàm của hàm số f(x) là
f(x)dx đọ c là tíchphân bất đị nh
của f(x) hay họ nguyênhàm của f( x).
Định nghĩa 1.2. Tập hợp các nguyên ... các nguyênhàm của hàm số f(x) trên khoảng (a; b) gọi là tích phân
bất định của hàm f (x) trên khoảng đó. Kí hiệu tíchphân bất định của hàm f (x) là
f(x)dx
1.1.2 Tính chất của nguyên hàm
Tính...
... CỦA TÍCH PHÂN:
TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
Ví dụ 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
a/ Đồ thị hàm số y = x + x
-1
, trục hoành , đường thẳng x = -2 và đường thẳng x
= 1
b/ Đồ thị hàm ... đường thẳng x = 0 và đường thẳng x =
1
c/ Đồ thị hàm số y = x
3
- 4x , trục hoành , đường thẳng x = -2 và đường thẳng x
= 4
d/ Đồ thị hàm số y = sinx , trục hoành , trục tung và đường thẳng ... diện tích hình phẳng giới hạn bởi
a/ Đồ thị hàm số y = x + x
-1
, trục hoành , đường thẳng x = -2 và đường thẳng x
= 1
b/ Đồ thị hàm số y = e
x
+1 , trục hoành , đường thẳng x = 0 và đường...
... định nghĩa của nguyên hàm, họ
nguyên hàm, các tính chất.
Củng cố các phương pháp tính nguyên hàm,
tích phân, diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn
xoay.
Tính tíchphân thành thạo. ...
1
Giáo án đại số 12: Chương III. NGUYÊNHÀM –
TÍCH PHÂNVÀ ỨNG DỤNG
Tên bài học: T CHN Đ. LUYN TP NG DNG
TCH PHN - ppct: 24
Ban Cơ bản (GT ...
2
tích khối tròn xoay khi quay một hình phẳng giới
hạn bởi hàm số y = f(x) và 2 đường thẳng x = a, x = b
quanh trục Ox
3/ Về tư duy
Nhớ, hiểu khái niệm, các tính chất của tích
phân...