... y +2 =0.
a. Tìm điểm đốixứngcủa O qua
∆
;
b. Tìm M
∈
∆
để đường gấp khúc OMA ngắn nhất.
1.5. Hãy tìm các đườngthẳng d’
1
đốixứng với d
1
: 2x - y + 4 = 0, và d’
2
đối xứng với d
2
: ... khác
*HỆ QUẢ 3
Phép đốixứngtrục biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và
không làm thay đổi thứ tự thẳng hàng giữa chúng.
Phép đốixứngtrục biến tia thành tia, góc, đa giác, đường tròn ... giải toán
Để vận dụng phépđốixứngtrục trong giải toán ta phải xác định được trục
của phépđốixứng (Đặc điểm là: có sự xuất hiện hoặc tạo ra đường trung trực
của đoạn thẳng) . Giả sử
∆
được...
... kính của đư
ờng tròn
Đường tròn là hình có tâm đốixứng .Tâm
của đường tròn là tâm đốixứngcủa
đường tròn.
Đường tròn là hình có trụcđốixứng . Bất kì
đường kính nào cũng là trụcđốixứng
của ... 2 -Đường tròn
1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đốixứngcủađường tròn
2. Đường kính và dây củađường tròn
3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
4.Vị trí tương đốicủađường ... tương đốicủa điểm M
với đường tròn (O: R)
2.Cách xác định đường tròn
+ Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính củađường tròn đó
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường...
... đườngthẳng d gọi là
phépđốixứng trục
d : Trụcđốixứng
Phépđốixứngtrục có trụcđốixứng là d
kí hiệu Đ
d
Đ
d
:M M’ M’ là
ảnh củaM quaphépđốixứngtrục Đ
d
d
M.
.M’
1. Định nghóa:
TIẾT ... trụcđốixứngcủa
hình H nếu phépđốixứngtrục Đ
d
biến hình H
thành chính nó
TIEÁT 46:
Phép đặt tương ứng mỗi điểm
M với điểm M đốixứng với
M quađườngthẳng d gọi là
phépđối ...
trục đốixứng là:
(a) (b)
(c)
(d) (e)
d
(a)và (d)
A
(d)
C
(d)và (e)
D
2.Các tính chất
củaphép đối
xứng trục:
1. Định nghóa:
3 .Trục đối xứng
của hình:
B
(b)
ĐÁP ÁN
Định nghóa:
Đường thẳng...
... chất củaphépđốixứng trục.
2. Định nghĩa trụcđốixứngcủa một hình.
3. ứng dụng tính chất trên vào giải 2 dạng bài tập cơ
bản là tìm quĩ tích điểm và dựng hình.
Bài 1 . phépđốixứng trục
I-định ... là
trục đối xứng
Đ
d
: M M (M gọi là ảnhcủa M qua Đ
d
)
*Chú ý: - ảnhcủa M là M
- Đ
d
hoàn toàn xác định khi ta biết trụcđốixứng d
Đ
d
: +Biến đườngthẳng thành đường thẳng.
b) ... nghĩa: Phép đặt tương ứng
mỗi điểm M với điểm M đốixứng
với M quađườngthẳng d gọi là
phép đốixứng trục
M
M
d
Chương III. Các phépdời hình và
phép đồng dạng
+ Kí hiệu : Đ
d
; d gọi là
trục...
... các đường
thẳng trong các hình?
IV. TRỤCĐỐIXỨNGCỦA MỘT HÌNH
Đường thẳng d được gọi là trụcđốixứngcủa hình (H)
khi nào?
Định nghĩa: (SGK-10)
VD2(SGK-11)
HĐ6:Chữ cái nào sau đây có trụcđối ... Đ
d
d
Nếu hình (H’) là ảnhcủa hình (H) quaphép Đ
d
thì ta còn
nói (H) đốixứng với (H’) qua d, hay (H) và (H’ )đối xứng
với nhau qua d.
Tiết 3:
Nhận xét:
a) Cho đườngthẳng d. Với mỗi điểm ... nằm ngoài đườngthẳng d.
M
0
M
d
Gọi Mo là hình chiếu vuông góc của M lên d.
MM
0
Tìmảnh M’ của Mo quaphép tịnh tiến theo
M’
d, M, M’ có mối quan hệ gì?
d là đường trung trựccủa MM’
Nếu...
... xứng với M quađườngthẳng d gọi
là phépđốixứng trục.
M và M đốixứng nhau qua d
d gọi là trụcđối xứng
d
M. .M
M gọi là ảnhcủa M quaphép Đ
d
Đ
d
: 'M Ma
Phép đốixứng trục
Minh hoạ
Minh ... giao điểm củađườngthẳng AH và
đường tròn (O)
ã
Suy ra phépđốixứng trục
Đ
BC
:
'H Ha
ã
Vì H luôn ở trên (O) nên quĩ tích của H là đư
ờng tròn (O) ảnhcủa (O) quaphépđốixứng
trục Đ
BC
ã
... là ảnhcủa M quaphép
đối xứngtrục Đ
d
ta phải chỉ ra điều gì?
khi M di động trên hình (H)
thì kết luận gì về M?
ã
Phép đốixứngtrục có những tính chất gì?
ã
Nêu cách dựng hình đốixứng của...
...
Bài1: Tìm số trụcđốixứngcủa các hình sau?
Bài1(SGKtr.11): Trong mp Oxy cho hai điểm A(1;-2) và B(3;1). Tìmảnh
của A, B và đườngthẳng AB quaphépđốixứngtrục ox.
Giải
( ... trựccủa BD .
AC
D B V
=
HĐ6: a) Trong những chữ cái sau đây chữ nào có trụcđối xứng?
b) Lấy ví dụ một số hình tứ giác có trụcđối xứng?
Bài2:
Bài2:
Qua phépđốixứngtrục
Qua ... Trong mặt phẳng cho đườngthẳng d và điểm M bất
kỳ. Hãy dựng điểm M’ sao cho M’ đốixứng với M qua d.
Giải
Khi đó M’là điểm đốixứng với M qua d
và d gọi là đường trung trựccủa đoạn MM’.
...
... !'
d
M
I
3/ Trụcđốixứngcủa một hình
Định nghĩa:
M.
M
"]
[
!
`
"%
b
]
b
[
`
?
[
)
[
?
!
:IJKIJK
!A
b
`
?
[
)
[
a
]
b
IJK
.
d
(H)
3/ Trụcđốixứngcủa một hình
"]
[
!
`
"%
b
]
b
5?
[
`
?
[
)
[
...
!"#$%&!
'()"*+!,
ã
-!./%'"01?
0)23"4'56!?
d
M
I
Y, Z
[
JJ\
[
Cho phépđốixứngtrục Đ
d
:
Hy nhận xét gì về độ dài hai
đoạn MN và MN?
M
M
M M
N N
a
a
d
. M
. M’
N
.
N’....
... /
+,-0*
123%&'
3/ Trụcđốixứngcủa một hình
"]
[
!
`
"%
b
]
b
5?
[
`
?
[
)
[
?
N
F
&;
<
;
=
>7&3?
@
;
=
&
A
3?
...
!"#&
GH,3FG$H$+
!
,
(
)
B
"
d
C
A
3GHE,3
FG$H$$E+
G
A
A C
D
3/ Trụcđốixứngcủa một hình
Định nghĩa:
M.
M
"]
[
!
`
"%
b
]
b
[
`
?
[
)
[
?
!
:IJKIJK
!A
b
`
?
[
)
[
a
]
b
IJK...
... tâm của các đường tròn nói trên. Chứng minh rằng đường tròn đi qua 3 điểm O
1
,
O
2
, O
3
có bán kính bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.
19. Gọi C
1
và C
2
là các điểm đốixứngcủa ... điểm đốixứngcủa đỉnh C của tam giác ABC qua các tia phân giác trong của góc
·
BAC
và
·
ABC
. Chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng C
1
C
2
là tiếp điểm củađường tròn nội tiếp
tam ... hai đường tròn (C) và (C’) và đườngthẳng d.Hãy dựng hình vuông ABCD có hai đỉnh A,C lần lượt
nằm trên (C), (C’) còn hai đỉnh kia nằm trên (d).
17. Cho hai đường tròn (O;R) và O’;R’) và một đường...
... nghĩa phépđốixứng trục, hiểu phépđốixứngtrục hoàn toàn xác định khi biết trụcđối xứng.
- Tính chất và biểu thức tọa độ củaphépđốixứng trục.
2. Kỹ năng:
- Xác định được phépđốixứng trục.
- ... phépđốixứng trục.
- Xác định ảnhcủa một điểm, một hình quaphépđốixứng trục.
- Biết cách tìmtrụcđốixứngcủa một hình và nhận biết được hình có trụcđối xứng.
3. Thái độ:
- Liên hệ với ... và giải thích.
3. Trụcđốixứngcủa một hình:
Giáo viên gọi một học sinh đọc định nghĩa
trong SGK:
Đường thẳng d được gọi là trụcđốixứngcủa
hình
H
nếu phépđốixứngqua d biến
H
thành...