... điểmbấtđộng . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.1 Bài tốn điểmbấtđộng . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.2 Một số phương pháp xấp xỉ điểmbấtđộng . . . 11
2 Phương pháp lặp tìmđiểmbất ... (mạnh). Khi đó T có duy nhất điểmbấtđộngtrong K.
1.2.2 Một số phương pháp xấp xỉ điểmbất động
Trong mục này chúng ta nhắc lại một số phương pháp xấp xỉ điểm bất
động cổ điển, đó là phương pháp ... lặp tìmđiểmbấtđộng của ánh xạ giả co mạnh
2.2 Xấp xỉ điểmbấtđộng với dãy lặp có nhiễu
Trong mục này ta nghiên cứu sự hội tụ mạnh của dãy lặp Mann và
dãy lặp Ishikawa xấp xỉ điểmbất động...
... trên điểmbất động. Nội dung chính
của phương pháp này là chuyển bài toán bất đẳng thức biến phân đa trị về tìm
điểmbấtđộng của ánh xạ nghiệm.
Luận văn này trình bày phương pháp giải bất đẳng ... MVIP.
Chương 3 xét trong trường hợp hàm giá là đơn điệu mạnh còn chương 4 xét khi
hàm giá là đồng bức. Khi đó, ánh xạ nghiệm chỉ là không giãn và việc tìm điểm
bấtđộng của ánh xạ không giãn được tìm theo ... C = {λ
1
x
1
+··· + λ
m
x
m
| x
i
∈ C,
m
∑
i=1
λ
i
= 1|}.
• Một điểm a ∈ C được gọi là điểmtrong tương đối của C nếu nó là điểm trong
của C theo tô pô cảm sinh bởi aff C, ký hiệu là ri C.
Vậy...
... tìmđiểmbấtđộng chung của một
họ hữu hạn các ánh xạ giả co chặt trong không gian Hilbert và bài toán
chấp nhận lồi trong không gian Banach.
2.1. Phương pháp điểm gần kề cho bài toán tìmđiểmbất ... khi và chỉ khi x
∗
là điểmbấtđộng của toán tử giải
J
A
λ
= (I + λA)
−1
. Do đó, bài toán tìmđiểmbấtđộng của ánh xạ không
giãn T tương đương với bài toán xác định không điểm của toán tử j-đơn
điệu ... phương pháp điểm
gần kề, phương pháp điểm gần kề quán tính và phương pháp điểm gần kề
quán tính hiệu chỉnh). Ngoài ra, chúng tôi còn trình bày tổng quan về bài
toán tìmđiểmbấtđộng chung của...
... toán điểmbấtđộng của ánh xạ F.
2.2 Một số định lý điểmbất động
2.2.1 Điểmbất động
Định nghĩa 2.2.1.1. Cho X là một không gian bất kỳ và F là ánh xạ từ X (hoặc
tập con của X) vào X. Điểm x ... u
0
có điểmbất động. Mở rộng G thành ánh xạ compact G
∗
: C → C bằng cách đặt
G
∗
|C−U
= u
0
. Theo định lý điểmbấtđộng Schauder 2.2.4.2, G
∗
phải có điểmbất động
x, và vì không có điểm nào trong ... có điểmbất động.
2.2.4 Định lý điểmbấtđộng Schauder
Cho A là tập con của không gian mêtric (X, d) và F : A → X. Với mỗi ε > 0, điểm
a ∈ A thỏa d(a, F (a)) < ε được gọi là điểm ε -bất động...
... toán điểmbấtđộng của ánh xạ F.
2.2 Một số định lý điểmbất động
2.2.1 Điểmbất động
Định nghĩa 2.2.1.1. Cho X là một không gian bất kỳ và F là ánh xạ từ X (hoặc
tập con của X) vào X. Điểm x ... có điểmbất động.
2.2.4 Định lý điểmbấtđộng Schauder
Cho A là tập con của không gian mêtric (X, d) và F : A → X. Với mỗi ε > 0, điểm
a ∈ A thỏa d(a, F (a)) < ε được gọi là điểm ε -bất động ... giả
Nguyễn Trung Kiên
21
điểm bấtđộng Borsuk 1, F
∗
có điểmbấtđộng x
o
.
Vì
||x − F (x
o
)|| = ||F
∗
(x
o
) − F (x
o
)|| = ||p
ε
F (x
o
) − F (x
o
)|| < ε
nên x
o
là điểm ε -bất động của F.
28
Hệ...
... cầu
đóng trong R
n
vào chính nó phải có điểmbất động, tức tồn tại x sao cho
f(x) = x.
Ví dụ 0.0.1. Trong mặt phẳng phức mọi ánh xạ liên tục của hình tròn đơn
vị vào chính nó sẽ có điểmbất động.
Sau ... với p = P
F (T )
f(p).
Một phương pháp tìmđiểmbấtđộng có tên là phương pháp xấp xỉ mềm
được công bố bởi Chen và Song [24] đã tìm được p ∈ F đó là điểmbất động
của nửa nhóm không giãn {T (s) ... tên Nguyên lý điểm
bấtđộng Brouwer. Đây là một trong những định lý toán học quan trọng của
thế kỷ 20 và sau đó vẫn được nhiều nhà toán học tiếp tục nghiên cứu.
Nguyên lý điểmbấtđộng Brouwer:...
... một số định lý về điểmbất động
trong không gian metric xác suất đầy đủ cho ánh xạ co xác suất. Trong phần này có
trình bày hai xu hớng về nghiên cứu định lý điểmbấtđộngtrong không gian metric
xác ... thuyết điểmbấtđộngtrong không gian metric xác suất có thể đợc coi nh là
một phần trong giải tích ngẫu nhiên. Hơn nữa, đây là một hớng tổng quát tốt, tiệm cận
tốt tới các định lý về điểmbấtđộng ... t-chuẩn T T
L
. Các định lý này tìm đợc ứng dụng cho một số
định lý về điểmbấtđộng của ánh xạ ngẫu nhiên. Phần tiếp theo, luận văn trình bày các
định lý điểmbấtđộng cho các ánh xạ q co xác suất...
...
2.5. Điểmbấtđộngánh xạ đa trị
Định nghĩa 2.5.1.
Bổ đề 2.5.2.
Định lý 2.5.3.
Hệ quả 2.5.4.
Chương 3: Ứng dụng của điểmbấtđộngtrong không gian metric nón
3.1. Điểmbấtđộngánh xạ trong ... quả đã đạt được. Trong luận văn chúng tôi tập trung
chủ yếu vào chứng minh sự tồn tại và duy nhất của điểmbấtđộng lớp ánh xạ trong không
gian metric nón. Ngoài ra điểmbấtđộng chung của các ...
Chương 2: Điểmbấtđộngtrong không gian metric nón
2.1. Không gian metric nón
Định nghĩa 2.1.1
Bổ đề 2.1.2.
Định nghĩa 2.1.3.
Định nghĩa 2.1.4.
Mệnh đề 2.1.5.
2.2. Điểmbấtđộng ánh...