... hàm s v(x ) x → −∞ v(x ) th hàm s có ti m c n ngang ti m c n xiên ngư c l i Ví d 2: Tìm ti m c n c a th hàm s sau: y = f (x ) = x − 2x + 2 y = f (x ) = x + x − Gi i : y = f (x ) = x − 2x + Hàm ... v(x ) x2 ng c a x = ⇒ hàm s f ti m c n xiên x → −∞ x = ⇒ hàm s f ti m c n xiên x → +∞ th Nguy n Phú Khánh –Nguy n T t Thu v(x ) = th hàm s s nghi m c a h u(x ) ≠ th hàm s có ti m c n ngang ... x →−∞ x − − x ⇒ y = ti m c n ngang c a th hàm s x → −∞ Nh n xét: 1) Xét hàm s f (x ) = ax + bx + c (a ≠ 0) *N ua 0 th hàm s có ti m c n xiên y = a (x + b b ...
... Hãy tìm ti m c n c a y= ( m − 1) x +m +2 mx + Ví d 4: Tìm m th hàm s m hàm s y = mx + c c ti u c a hàm s th hàm s sau: ã cho có c c tr kho ng cách t x n ng ti m c n xiên c a b ng i m 17 * Hàm ... () Tìm m mx − mx + m − có c c tr kho ng cách t x −1 ã cho n ng ti m c n xiên c a b ng hàm s y = c c ti u c a hàm s Ví d : Cho hàm s y = i m ) ( mx + m + m + x + m + kho ng cách t g c O Tìm ... u th hàm s có ti m c n ngang ti m c n xiên ngư c l i Bài t p t luy n: Tìm ti m c n c a th hàm s : 3x − y = x + x + 4x + y = 3x + x + 5x + 2x + 3x − y = y = x +2 5x − x → +∞ = lim Ví d 2: Tìm ti...
... trị tham số m Hãy tìmtiệmcận đồ thị hàmsố sau: x 1 m 1 x m y y mx mx Bài 6: Tìm m để hàmsố y mx có cực trị khoảng cách từ điểm cực tiểu x hàmsố đường tiệmcận xiên ... xiên 17 Chuyên đề hàmsố GV Đỗ Văn Thọ mx mx m Bài 7: Tìm m để hàmsố y có cực trị khoảng cách từ điểm cực x 1 tiểu hàmsố đường tiệmcận xiên bằn Bài 8: Cho hàmsốTìm m để khoảng cách ... Bài 9: Cho hàmsố y 1 m x mx 2m a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố với m b Tìm m để đồ thị hàmsố cắt Ox điểm phân biệt c Tìm m để hàmsố có cực trị Chuyên đề hàmsố 2...
... x →−∞ x − − x ⇒ y = tiệmcận ngang đồ thị hàmsố x → −∞ Nhận xét: 1) Xét hàmsố y = ax + bx + c (a ≠ 0) * Nếu a < ⇒ đồ thị hàmsốtiệmcận * Nếu a > đồ thị hàmsố có tiệmcận xiên y = a (x + ... số m Hãy tìmtiệmcận đồ thị hàmsố x −1 sau: y = mx − Giải : * m = ⇒ y = −x + ⇒ đồ thị hàmsốtiệmcận x −1 ⇒ lim f (x ) = lim f (x ) = ⇒ y = tiệmcận x → +∞ x → −∞ x3 − ngang đồ thị hàmsố ... tiểu hàmsố đường tiệmcận xiên Tìm m để hàmsố y = Ví dụ : Cho hàmsố y = ) ( mx + m + m + x + m + Tìm m để x +1 khoảng cách từ gốc O đến tiệmcận xiên ngang nhỏ Giải : ( ) ( * Hàmsố cho...
... ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀMSỐ 2x Câu 10: Cho hàmsố y = đường tiện cận ngang hàmsố là: 2x A y = B y = C y = -2 D y = -1 TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀMSỐ y x4 x ... I ; ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀMSỐ x 1 Câu 18: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàmsố y điểm giao điểm đồ thị x 1 hàmsố với trục tung bằng: A -2 B C D -1 Câu 19: Cho hàmsố y x3 x 3x ... đồ thị (C) hàmsố biết tiếp tuyến có hệ số góc 2017 A y 2017 x B y 2017 x C y 2017 x D pttt g) Đâu phương tŕnh tiếp tuyến với đồ thị (C) hàmsố biết tiếp tuyến có hệ số góc -3 A...
... điểm gián đoạn hàmsố sau: c / y = tgx + cos x a / y = x − x + x − b/ y = x − 5x + x − 3x + Dạng 2: Xét tính liên tục hàm số: Bài tập 1: Cho hàm số: ĐS x → −∞ Dạng : Tìm giới hạn hàmsố lượng giác: ... Xét tính liên tục hàmsố f(x) x0 = Bài tập 7: Cho hàm số: 4− x a + x + f ( x) = 1− x − 1+ x x ( x ≥ 0) ( x < 0) Đònh a để hàmsố f(x) liên tục x0 = Bài tập 8: Cho hàm số: ax + f ... x > 2) Đònh a để hàmsố f(x) liên tục R Bài tập 9: Cho hàm số: 2 ax + f ( x) = 4x − x − 3x + ( x ≤ 2) ( x > 2) Đònh a để hàmsố f(x) liên tục R Bài tập 10: Cho hàm số: 1 f ( x)...
... dụ 2: Tìm giới hạn sau 1) 2) 3) Giải: 1) Đặt Khi đó: 2) Đặt Khi đó: 3) Đặt Khi đó: Ngoài bạn sử dụng thêm số kết sau để tìm giới hạn Kết 1: Tìm giới hạn Giải: Đặt Khi Ví dụ 1: Tìm giới ... càn đến đẳng thức lạ,chuyên đề giới thiệu số Một số biểu thức liên hợp thường dùng : 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GIỚI HẠN Ví dụ 1: Tính giới hạn sau: ... toán sau: Kết 2: Cho Khi đó: (với b số thực dương ) Chứng minh: Tương tự kết Ví dụ 2: Tìm Giải: Ta có: Ví dụ 3: Tìm Giải: Ta có: Mà Vậy Kết 3: Nếu Ví dụ 4: Tìm Giải: Ta có: Áp dụng kết ta có:...
... x y x y xy x y xy x y Suy A t t 2t 9, t Xét hàmsố f t t t 2t 9, t f ' t 3t 2t 0, t Vậy hàmsố nghịch biến , nên: 4 2 2 2 f t f 5; max f t f 33 3t 3t ... 2( xy yz zx) xy yz zx Ta có xy yz zx x y z nên t t t t2 Khi A t t2 Xét hàmsố f (t ) , t t t3 Ta có f ' (t ) t t t t Suy f (t ) đồng biến [ 3, 3] Do f (t ) ...
... xlim0 x − x →x , nói cách khác ta tìmhàmsố y = f ( x) tính đạo hàmhàmsố điểm x0 dạng biểu thức cần tính giới hạn, dạng lim x→0 Ta có lời giải sau : Xét hàmsố y = f ( x) = n + ax có y ' = ... quan đến hàmsố lượng giác, để tìm giới hạn sin x =1 Tuy nhiên quan điểm đạo hàm x f ( x) − f ( x0 ) = f ' ( x0 ) với y = f ( x) thấy chất giới hạn dạng xlim0 x − x →x dùng kết lim x→0 hàmsố lượng ... Phạm Minh Ngọc Nhận thấy rằng, tính đạo hàm kết phức tạp phải sử dụng đạo hàm tích, ta biến đổi biểu thức để phải tính đạo hàm tổng biểu thức cách thêm bớt số hạng Chẳng hạn lấy câu làm ví dụ +...
... nghiên cứu giới hạn dãy sốhàm số, giải số toán liên quan dạng đơn giản - Chuẩn bị khái niệm công cụ làm sở cho việc nghiên cứu nội dung đưa vào sau đạo hàm, khảo sát hàmsố tích phân 2/ Cơ sở ... giới hạn mà thấy cần thiết, đề tài : “ Một số sai lầm thường gặp phương pháp tìm giới hạn hàmsố ” Mục đích nghiên cứu: - Giúp học sinh tránh sai lầm tìm giới hạn không hiểu đề hiểu sai đề - Giúp ... chủ kiến thức Trong phạm vi giới hạn đề tài đưa số sai lầm nhiều sai lầm học sinh học chương giới hạn đồng thời đưa số phương pháp tìm giới hạn hàmsố nhằm giúp học sinh quý thầy cô có thêm tài...
... Bài Tìm giới hạn sau Bài Tìm giới hạn sau Bài Tìm giới hạn sau Bài Tìm giới hạn sau Trang 21 Phương pháp tìm giới hạn hàmsố Bài Tìm giới hạn hàmsố sau III Sử dụng đònh nghóa đạo hàm để tìm ... để tìm giới hạn hàmsố • Theo đònh nghóa đạo hàm : "Cho hàmsố y= f(x) có D=(a;b)x0 giá trò thuộc D Giới hạn tỷ số Gọi giá trò đạo hàmhàmsố điểm x0 • Nếu hàmsố f=f(x) tồn đạo hàm điểm x0 : ... Trang 15 Phương pháp tìm giới hạn hàmsố Ví dụ minh hoạ Ví dụ Tìm giới hạn hàmsố sau Bài giải : Ví dụ Tìm giới hạn sau Bài giải : Trang 16 Phương pháp tìm giới hạn hàmsố Ví dụ Tìm giới hạn sau...
... 12 x Ta có y " hàmsố đạt cực tiểu x , y "1 6 hàmsố đạt cực đại x (thỏa mãn) Vậy a 2 , b , c , d Ví dụ Tìm cực trị hàm số: a y = f(x) = - 2x3 + 3x2 + Đáp ... +∞ Hàmsố đạt cực đại x 1 , giá trị cực đại tương ứng y 1 ; hàmsố đạt cực tiểu x , giá trị cực tiểu tương ứng 23 y 3 3 f(x) -∞ 23 Ví dụ [SGKNC] Sử dụng quy tắc tìm cực trị hàm ... f đạt cực tiểu x0 f " x0 A Một số ví dụ Ví dụ [SGKNC] Sử dụng quy tắc tìm cực trị hàmsố y x3 x 3x 3 Giải Hàmsố có TXD: D= R, y ' x x , y ' x 1 x ...
... lớn hàm f Ker f hạt nhân, hạch hàm f rge f ảnh hàm f dom f epi f ∂f ∂xi miền hữu hiệu hàm f đồ thị hàm f đạo hàm riêng hàm f theo biến xi f (x) gradient f C∞ nón tiệmcận tập C f∞ hàmtiệmcậnhàm ... cách có hệ thống kiến thức nón tiệm cận, hàmtiệmcậnsố tính chất Nghiên cứu số ứng dụng nón tiệmcậnhàmtiệmcận giải tích biến phân tối ưu hóa Chương Tập lồi hàm lồi Tính lồi đóng vai trò ... nón tiệmcậnhàmtiệmcận để bổ sung kiến thức, củng cố hiểu biết sâu Toán giải tích ứng dụng Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu nón tiệm cận, hàmtiệmcận ứng dụng Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nón tiệm...
... hàm f Ker f hạt nhân, hạch hàm f rge f ảnh hàm f dom f epi f ∂f ∂xi miền hữu hiệu hàm f đồ thị hàm f đạo hàm riêng hàm f theo biến xi ∇f (x) gradient f C∞ nón tiệmcận tập C f∞ hàmtiệmcậnhàm ... cách có hệ thống kiến thức nón tiệm cận, hàmtiệmcậnsố tính chất Nghiên cứu số ứng dụng nón tiệmcậnhàmtiệmcận giải tích biến phân tối ưu hóa Chương Tập lồi hàm lồi Tính lồi đóng vai trò ... nón tiệmcậnhàmtiệmcận để bổ sung kiến thức, củng cố hiểu biết sâu Toán giải tích ứng dụng Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu nón tiệm cận, hàmtiệmcận ứng dụng Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nón tiệm...
... hàmsố nghịch biến 0; Có thể lí giải với x khác không nên hàmsố nghịch biến 0; Cuối x2 ta lí giải việc dự đoán dựa vào sử dụng MTCT , bấm Mode nhập vào hàm chọn Start đạo hàm ... hàm y' End 10 Step ta thấy x tăng lên y giảm xuống nên hàmsố nghịch biến 0; sau: Câu Tìm tập hợp giá trị tham số m cho hàmsố y x1 nghịch biến x xm khoảng 1; A 3 ; 2 ... nguyên tham số m cho hàmsố y ln x2 mx đồng biến khoảng ; A B C D vô số Hướng dẫn giải Rõ ràng ta dùng đáp án để thử rồi, câu hỏi để giải nhanh đây? Đầu tiên ta nhớ hàmsố đồng...
... nhận biết phân số hữu tỉ có tiệmcận ngang tiệmcận đứng +Đại diện hai nhóm lên giải Ví dụ 2 :Tìm tiệmcận đứng tiệmcận ngang hàmsố sau: x2 1 x2 +HS ; Hàmsố hữu tỉ có tiệmcận ngang bậc tử ... tiệmcận - Phương pháp tìm đường tiệmcận Hướng dẫn học nhà tập nhà: (2’) + Nắm vững kiến thức học: khái niệm đường tiệmcận phương pháp tìmtiệmcậnhàm số, dấu hiệu hàmsố hữu tỉ có tiệmcận ... xiên đồ thị hàmsố cho x2 (khi x x ) x 3x 1 2x x2 x2 có tiệmcận xiên y = 2x + từ đưa dấu hiệu dự đoán tiệmcận xiên hàmsố hữu tỉ *Chú ý: cách tìm hệ số a,b tiệmcận xiên...