... để
* Nội dungphươngpháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phương tr“nh bậc hai với ẩn là ẩn phụ hay là ẩn củaphương tr“nh
đã cho :
Đưa phương tr“nh về dạng sau :
khi đó :
Đặt . Phươngtrình viết ... nhiều nhất 1 nghiệm dẫn
đến pt có nhiều nhất hai nghiệm, mà ta thấy và là hai nghiệmcủa pt
nên phươngtrình đã cho có hai nghiệm và .
Ví dụ 3: Chứng minh rằng phươngtrình sau luôn có nghiệm duy ... ta tìm một nghiệm, rồi chứng minh đó là nghiệm duy nhất.
Nếu là pt: ta có ngay giải phươngtrình này ta tìm được nghiệm.
* Ta cũng có thể áp dụng định lí trên cho bài toán chứng minh phương trình...
...
CÁC PHƯƠNGPHÁP GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNGTRÌNH - HỆ MŨ - LÔGARIT
CHƯƠNG I: PHƯƠNGPHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNH - BẤT PHƯƠNGTRÌNH - HỆ MŨ
CHỦ ĐỀ I: PHƯƠNGTRÌNH MŨ
BÀI TOÁN 1: SỬ DỤNGPHƯƠNG ...
Vậy phươngtrình có 4 nghiệm.
Bài 2: Cho phương trình:
2 2
5 6 1 6 5
.2 2 2.2 (1)
x x x x
m m
a. Giải phươngtrình với m = 1
b. Tìm m để phươngtrình có 4 nghiệm phân ...
1
cos
9
t
2 1 2cos
9
x
.
Vậy nếu x là nghiệmcủaphươngtrình (1) thì x cũng là nghiệmcủaphươngtrình (2)
Bài 3: Giải phương trình:
3 1
4.3 3 1 9
x x x
Giải:
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
...
... =
+
++
a. Giải phơng trình với m = 3
b. Tìm m để phơng trình có nghiệm
c. Tìm m để phơng trình có nghiệm x
[
)
+ ;4
d. Tìm m để phơng trình có nghiệm x
[ ]
5;4
Bài 18: Cho bất phơng trình:
04.m6).1m2(9.m
xx2xx2
2x
2
x22
++
Tìm ... phơng trình (4) có nghiệm
hệ (I) có
nghiệm hoặc hệ (II) có nghiệm
7m
2
13
m
Vậy bất phơng trình (3) có nghiệm
7m
2
13
m
Bài 7: Tìm m để bất phơng trình sau nghiệmđúng ... kiến kinh nghiệm Trần Trờng Sinh
3
ứng dụngcủa đạo hàm trong giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình, hệ bất phơng trình
Phơng trình (1) có nghiệm
phơng trình (2) có nghiệm thoả...
... =
−
+
−++−
a. Giải phươngtrình với m = 3
b. Tìm m để phươngtrình có nghiệm
c. Tìm m để phươngtrình có nghiệm x
[
)
∞+∈ ;4
d. Tìm m để phươngtrình có nghiệm x
[ ]
5;4∈
Bài 16: Cho bất phương trình: ... nghiệm duy nhất
3
2
x
m
=
+
- Với m = 2: phươngtrìnhnghiệmđúng với
x R∀ ∈
- Với m = - 2: phươngtrình vô nghiệm.
3. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số tìm điều kiện của tham số để phương trình, ... ∀∈
Vậy nghiệmcủa hệ là 1 < x < 4.
Nhận xét: Đối với giải hệ phương trình, hệ bất phươngtrình có 1 ẩn số ta có thể dùng
phương pháp hàm số để giải từng phươngtrình hay bất phươngtrình của...
...
trên
D
Từ (*) ta có :
)()( xgxf
=
.
Do đó phươngtrình nếu có nghiệm thì nghiệm đó là duy nhất.Ta thấy
1
=
x
thoả mãn phươngtrình
Vậy phươngtrình có nghiệm
1
=
x
4.
2
5
1
)223(log
13
2
3
2
=
+++−
−−
xx
xx
(*)
...
xxxxx
=+−+−+
)1ln(33
23
0)1ln(32
23
=+−+−+⇔
xxxx
Ta thấy
1
=
x
là nghiệm duy nhất củaphươngtrình (vì VT là đồng biến )
C) Bài tập tự luyện:
Giải các phương trình, bất phươngtrình và các hệ sau:
1.
123
22
=−+−+−
xxxx
2.
1233
23
−++−=−
xxxx
3.
xxx
−=++−
4312
2
4.
1
1
12
1
112
−
−
−
=−
−−
xx
ee
xx
5.
63)4(22
2346
2
−+−=−
++
mxm
mxxm
6.
33.2tan
tanlog
2
=+
x
x
7.
x
xxx
4
cossinsin
sin
2
1
2
1
222
=−
8.
0sin33).10sin3(3
2sin3sin2
=−+−+
−−
xx
xx
9.
=++
−=−
12
22
22
yxyx
xy
yx
10.
=−++
=−−++
74324
025)3()14(
22
2
xyx
yyxx
11.
11
2
≥−+
xx
12.
)3)(1(11
2
xxxx
−+≥−+−
13.
32
211 ...
1sin45sin8)1sin4()5sin8(
−=−⇔−=−
xxxfxf
SỬ DỤNG TÍNH CHẤT ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
A) Phươngpháp :
1. Đối với loại phươngtrình có 3 hướng để giải quyết:
Hướng 1:
Bước 1: Đưa phươngtrình về dạng :
kxf
=
)(
(1)
Bước 2 :...
... để phương trình, bất phương trình, hệ phươngtrình có nghiệm 89
Tổ Toán – Tin ,Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm
THAM LUẬN
XÁC ĐỊNH THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH,
HỆ PHƯƠNG ... trị m để phươngtrình sau có nghiệm:
Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phươngtrình có nghiệm 88
Tổ Toán – Tin ,Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm
Hệ (I) có nghiệm ... −
.
Khi đó u, v là hai nghiệmphươngtrình : t
2
– mt +
1
2
(m
2
– 2m – 1) = 0 (1)
Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phươngtrình có nghiệm 91
Tổ Toán – Tin ,Trường...
... Phươngpháp tổng kết kinh nghiệm: Nghiên cứu hồ sơ kinh nghiệm dạy
học của giáo viên (GV) phổ thông để thấy đƣợc vƣớng mắc và khó khăn của
HS khi học nội dung này.
- Phươngpháp thực nghiệm ... (1) nghiệmđúng
.x
Do đó (1)
nghiệm đúng
0;2x
.
+ Nếu
' 0 2m
thì (1) có nghiệm
12
( ; ) ( ; )x x x
, trong đó
x
1
và x
2
là nghiệmcủa f(x) = 0 và x
1
< x
2
). BPT (1) nghiệm ...
5. Phƣơng pháp đồ thị.
6. Phƣơng pháp miền giá trị.
7. Phƣơng pháp đạo hàm.
Trong các phƣơng pháp trên, phƣơng pháp 5, 6, 7 ta có thể gọi chung là
phƣơng pháp hàm số.
Phươngpháp biến đổi...
... ta thấy phươngtrình đã cho có 2 nghiệm thực phân
biệt khi và chỉ khi m ³ 3.
ỵ Bi 3. (i hc khi B2007)
Chng minh rng với mọi giá trị dương của tham số m, phươngtrình sau có
hai nghiệm thực ...
f’(x)
+
f(x)
1
–1
Vậy phươngtrình có nghiệm khi v ch khi 1 < m < 1.
ỵ Bài 6. (Đề dự bị khối B–2007)
Tìm m để phươngtrình sau có nghiệm
4
x
2
+1– x = m
Giải:
Điều ... Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham số m để phươngtrình
x+ 9–x = –x
2
+9x+m (1)
có nghiệm
Giải:
Điều kiện 0 ≤ x ≤ 9
Bình phương 2 vế của (1) ta được phươngtrình tương đương:
x+9–x+2 x(9–x)...
... bài toán tìm giá trị của tham số để phương trình, bất phươngtrình ,
hệ phươngtrình có nghiệmbằngphươngpháp đạo hàm.Với việc sử dụng
phương pháp này, những bài toán về tìm giá trị của tham ... bài toán tìm giá trị của tham số để phương trình, bất phương trình, hệ bất
phương trình có nghiệm.
Trong khi giải quyết các bài toán về phương trình, bất phương trình, hệ
phương trình mà ... Sử dụng đạo hàm để giải các phương trình, bất phương trình, hệ phươngtrình chứa tham số
SỬ DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI
CÁC PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ.
A. ĐẶT VẤN...