...
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrị nhỏ nhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàmsố ... yx
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∈
2
;0
π
α
.
Ví dụ 9 .Tìm giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố :
2
sin)(
2
x
xexf
x
+−= .
HD.Dùng phương pháp đạo hàm.
Ví dụ 10.(1993 bảng A) .Tìm giátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
HD: …
aa ... Cho hai số thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa
22...
... 7. Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủahàm số
2
1
1
x
y
x
trên đoạn [-1;2]
Hư
ớng dẫn:
Hàm đ
ạt giátrị nhỏ nhất tại x=
-1 và đ
ạt giá
tr
ị lớnnhất tại
1x
Bài 8. Tìmgiá tr
ị lớn nhất, ... trên [0; 1]
Bài 3. Tìm GTLN, GTNN c
ủa các hàmsố sau:
a)
2
100y x
trên [–6; 8] b)
2 4y x x
c)
2
2y x x
Bài 4. Tìmgiá tr
ị lớnnhất và gí trị nhỏ nhấtcủahàm số
3 2
72 ... y
Bài 5. Cho x
2
+ xy + y
2
= 3. Tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa biểu thức:
S = x
2
xy + y
2
Gi
ải
Xét y = 0 x
2
= 3 S = 3 là 1 giá tr
ị củahàm số.
Xét y 0, khi đó bi
ến
đổi biểu...
...
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrị nhỏ nhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàmsố ... dụ 9 .Tìm giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố :
2
sin)(
2
x
xexf
x
+−= .
HD.Dùng phương pháp đạo hàm.
Ví dụ 10.(1993 bảng A) .Tìm giátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
Xác định tham số m ... Cho hai số thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa
22...
... đoạn
5;5
−
.
4. Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
( )
3
3 2f x x x
= − +
trên đoạn
–3; 2
.
5. Tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủahàmsố :
2 2
sin cos
4 4
x ...
2;1
−
đạt giátrị nhỏ nhất .
2.
Tìmgiátrị
,p q
để giátrịlớnnhấtcủahàmsố
2
y x px q= + +
trên đoạn
1;1
−
là bé nhất .
Giải :
1.
Hàm số đã cho xác định trên ...
1. Tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa các hàm số:
( )
4 2
. 2 3a f x x x= − +
trên đoạn
3;2
−
( )
2
2
3 10 20
.
2 3
x x
b f x
x x
+ +
=
+ +
2. Tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhất...
... Bài: GIÁTRỊLỚNNHẤTGIÁTRỊ NHỎ NHẤTCỦAHÀMSỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. ... Tìm cực trịcủa hs.
b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN.
T.gian Hoạt động của giáo ... HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn
của hs trên khoảng )
+ Lập BBT, tìm gtln, nn của hs
y = -x
2
+ 2x.
* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa
gtln của hs với cực trịcủa hs; gtnn
của hs.
- HĐ thành...
...
5;5
−
.
)
b
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
(
)
3
3 2
f x x x
= − +
trên ñoạn
–3; 2
.
)
c
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
(
)
3 2
3 1
f ... cos
f f x
x x
= +
4. Tìmgiátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố :
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàmsố lớp 12
Giá trịlớnnhất và nhỏ nhất
Nguy
ễ
n Ph
ú
...
)
d
Tìm
a
ñể giátrịlớnnhấtcủahàmsố
(
)
2
2 4
f x x x a
= + + −
trên ñoạn
2;1
−
ñạt giátrị nhỏ nhất
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàmsố lớp 12
Giá trị lớn...
... http://ebook.here.vn Thư viện sách trực tuyến
SỬ DỤNG GIÁTRỊLỚNNHẤT VÀ GIÁTRỊ NHỎ NHẤTCỦAHÀMSỐ
A). Phương Pháp:
Với phương trình có dạng : )()( mgxf
=
Chúng ... ñây:
Bước 1: Xem ñó là phương trình hoành ñộ giao ñiểm của )(xf và )(mg .Do ñó số nghiệm của
phương trình là số giao ñiểm của 2 hàmsố
Bc 2: Xột hm s )(xfy
=
ã Tỡm tp xỏc ủnh
D
ã Tớnh ... rng :
- Hàm
)12()(
++=
xxxxh
là hàm ñồng biến trên
D
- Hàm
xxxg
−−−=
45)(
có :
Dx
xx
xx
xg
∈∀>
−−
−−−
=
0
452
45
)('
.Suy ra ñồng biến
)().(
xgxhy
=
⇒
là hàm ñồng biến trên...
... củahàmsố
- Biết cách tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủahàmsố trên một khoảng, một đoạn,
phân biệt cách tìm cực trị với bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủahàmsố
- Qua bài giảng rèn ... 25: GIÁTRỊLỚNNHẤT VÀ GIÁTRỊ NHỎ NHẤTCỦAHÀM SỐ.
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
- Học sinh nắm được thế nào là giátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủahàmsố ... hàm có ứng dụng gì khi tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủahàmsố ?
PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG
GV: Em hãy đọc ĐN
? Từ ĐN để tìmgiátrịlớn
nhất và nhỏ nhấtcủahàmsố
ta làm như thế nào
...
... rõ cực trị, giátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủahàm số; điều kiện
cần và đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s.
2/Kỹ năng : Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị, GTLN, ... 5 : Tìm GTLN và GTNN hàm số:
4 2
1 3
/ 2 1
4 2
a y x x x
trên đoạn
0;4
1
/ 2
1
b y x
x
1
x
BÀI TẬP VỀ GIÁTRỊLỚNNHẤT VÀ GIÁTRỊ
NHỎ NHẤTCỦAHÀMSỐ
...
2;4
e/
2
2 5 4
( )
2
x x
f x
x
trên đoạn
0;1
BÀI TẬP VỀ GIÁTRỊLỚNNHẤT VÀ GIÁTRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀMSỐ
...
... dụ 5:
1.
Tìm
a
để giátrịlớnnhấtcủahàmsố
2
2 4
y x x a
= + + −
trên đoạn
2;1
−
đạt giátrị nhỏ nhất .
2.
Tìmgiátrị
,
p q
để giátrịlớnnhấtcủahàmsố
2
y x px ... tương tự:
Tìm giátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa các hàm số:
3 3
1. sin cos
y x x
= +
3
2. 2 sin 3 cos2 6 sin
y x x x
= − + −
Ví dụ 8 : Tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa các hàm số:
1
1.
sin ...
95
Bài 4 : GIÁTRỊLỚNNHẤTGIÁTRỊ NHỎ NHẤTCỦAHÀM SỐ.
4.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa: Cho hàmsố xác định trên
D
ã
S
M
gi l giỏ tr ln nht (GTLN) ca hàmsố
(
)
y f x
=
...