... d
ấ
u.
NGUYỄN ðỨC TUẤN
TỰ ÔN LUYỆN THI
MÔN TOÁN
MÔN TOÁNMÔN TOÁN
MÔN TOÁN
Hà nội, 1 - 2005
Tự ôn luyện thi ñại học môn toán
Nguyễn ðức Tuấn lớp 44C1 ðại học ...
Tự ôn luyện thi ñại học môn toán
Nguyễn ðức Tuấn lớp 44C1 ðại học Thủy lợi Hà nội
23
Tự ôn luyện thi ñại học môn toán ... ôn luyện thi ñại học môn toán
Nguyễn ðức Tuấn lớp 44C1 ðại học Thủy lợi Hà nội
15
III. Các phương trình, bất phương trình không cơ bản
•
Ph
ả
i
ñặ
t
ñ
i
ề
u ki
ệ
n.
•
Nh
ữ
ng bài toán...
...
xxx
x
1
e(1cos2x)(b.sin2x2c.cos2x)e(ab.cos2xc.sin2x)e
2
[a(2xb)cos2x(c2b)sin2x]e.(6)
+=-++++
=+++-
Đồng nhất đẳng thức, ta được:
2a 1a1/ 2
2(2cb)1b1/10.
2(c2b)0c1/5
==
ìì
ïï
+=Þ=
íí
ïï
-==
ỵỵ
Vậy:
x
1
I(5cos2x2sin2x)eC.
10
=+++
Bài toán 4: Tính
x
IP(x)edx
a
=
ị
với P là một ... ĐỊNH NGUYÊN HÀM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
Công thức tính tích phân từng phần: udvuvvdu.=-
ịị
Bài toán 1: Sử dụng công thức tích phân từng phần xác định If(x)dx.=
ị
PHƯƠNG ... TAM THỨC BẬC HAI
Bài toán 1: Xác định nguyên hàm các hàm hữu tỉ dựa trên tam thức bậc hai
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Trên cơ sở đưa tam thức bậc hai về dạng chính tắc và dùng các công thức sau:
1.
2
2
xdx1
lnxaC
2xa
=±+
±
ị
...
... cong
8
TỔNG CÔNG TY BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG VIỆT NAM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
NGÂN HÀNG ĐỀ THI
Môn: TOÁNCAOCẤPA1
Ban ... TOÁNCAOCẤPA1
Ban hành kèm theo Quyết định số: ………/QĐ-TTĐT1của Giám đốc
Học viện Công nghệ Bưu chính viễn thông ký ngày /04/2006
PHẦN A
DÙNG CHO ĐÀO TẠO HỆ ĐẠI HỌC TỪ XA NGÀNH QTKD
THỜI GIAN...
... TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1
Sýu tầm by hoangly85
Vậy:
Ví dụ 4:
Tính giới hạn
Ta có dạng vô ðịnh . Biến ðổi:
Khi x ,ta có:
Vì
Suy ra
Và
GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 ... xo và x
Trong công thức trên ta gọi:
là phần dý Lagrange trong công thức Taylor
Chú ý:
1) Số c trong công thức Taylor còn ðýợc viết dýới dạng:
GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1
Sýu tầm by ... f(xo)
GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1
Sýu tầm by hoangly85
2) Quy rắc l’Hospitale chỉ là ðiều kiện ðủ ðể có giới hạn của không phải là ðiều
kiện cần. Do ðó, nếu không tồn tại giới hạn của...
... giản)
ĐỀ CƯƠNG TOÁNCAOCẤP A
3
1.Mã số: 102(TN)103
2.Số tín chỉ: 5 đơn vị học trình
3.Phân bố thời lượng: 75 tiết = 45LT + 30 BT
4.Môn tiên quyết: Toáncaocấp A1
5.Môn song hành: Toáncaocấp A2
6.Nội ... hàm ẩn (không chứng minh).
1.5.2.Cách tính đạo hàm riệng, vi phân của hàm ẩn (xác định từ 1 hoặc 2 phương trình).
1.6.Đạo hàm và vi phân cấp cao:
1.6.1.Tính đối xứng đạo hàm riêng cấpcao (định ... tính.
4.3.3.Liên hệ giữa tích phân đường loại 1 và loại 2.
4.4.Công thức Green:
4.5.Điều kiện không phụ thuộc đường lấy tích phân.
4.6.Ứng dụng:
4.6.1.Tính công.
4.6.2.Giải phương trình vi phân toàn phần.
...
... các bài toán
có ít hiện tượng liên tiếp và mỗi hiện tượng có ít trường hợp. Chú ý ta chỉ dùng
sơ đồ cây để kiểm tra kết quả.
Ví dụ. Trong một lớp học, thầy giáo muốn biết trong ba môn Toán, ... CỦA PHÉP ĐẾM
Môn đại số tổ hợp (có sách gọi là giải tích tổ hợp) chuyên khảo sát các hoán vị,
tổ hợp, chỉnh hợp, nhằm xác định số cách xảy ra một hiện tượng nào đó mà
không nhất thi t phải liệt ... Hồ Chí Minh và Hà Nội có 3 loại phương tiện giao
thông : đường bộ, đường sắt và đường hàng không. Hỏi có mấy cách chọn
phương tiện giao thông để đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Hà Nội rồi quay...
... Số cách sắp 3 loại sách Văn, Toán, Anh lên kệ : 3!
Số cách sắp thỏa yêu cầu bài toán : 4!
×
2!
×
6!
×
3! = 207360.
Bài 30. Từ X =
{ }
1, 2, 3, 4, 5, 6
thi t lập các số có 6 chữ số ... Hỏi có bao nhiêu cách sắp ?
Giải
Trước tiên, ta sắp theo môn thì có P
3
= 3! = 6 cách.
Tiếp đến, các sách từng môn đổi chỗ cho nhau, toán có P
2
= 2! = 2 cách, lý có
P
3
= 3! = 6 cách, hóa ... bài toán :
9!
5!
=
98765!
5!
× ×××
= 3024.
Bài 32. Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số đôi một khác nhau được lập từ 7 chữ số 1, 2, 3,
4, 5, 7, 9 sao cho hai chữ số chẵn không nằm liền nhau.
Cao...
... Ví dụ 2. Trong một trường đại học, ngoài các môn học bắt buộc, có 3 môn tự
chọn, sinh viên phải chọn ra 2 môn trong 3 môn đó, 1 môn chính và 1 môn phụ.
Hỏi có mấy cách chọn ?
Giải
Đây là ...
×
6
×
25 = 487500 biển số.
Bài 46. Có 30 học sinh dự thi học sinh giỏi toántoàn quốc. Có 6 giải thưởng xếp hạng
từ 1 đến 6 và không ai được nhiều hơn 1 giải. Hỏi:
a) Có bao nhiêu danh ...
b) Chọn A làm thủ môn. Tiếp đến, chọn 10 người trong 17 người còn lại, xếp vào
10 vị trí. Vậy có :
10
17
A
=
17!
7!
= 705729024 cách.
c) Chọn 1 trong 3 người làm thủ môn, có 3 cách. Tiếp...
... sự 2001
Giải
Bài 98.
Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa
xem như đôi một khác nhau). Người ta muốn chọn ra 1 bông hoa gồm 7 bông.
Có bao nhiêu cách chọn ... Vậy số cách chọn đúng 1 bông đỏ : 4 = 112.
6
8
C
b)
Số cách chọn 3 bông vàng, 3 bông đỏ, 1 bông trắng :
×
3
5
C
3
4
C
×
3 = 120
Số cách chọn 4 bông vàng và 3 bông đỏ :
= 20
4
5
C
×
3
4
C
...
Có đúng 1 bông hồng đỏ.
b)
Có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ
Đại học Quốc gia TP. HCM khối D 2000
Giải
a)
Số cách chọn 1 bông hồng đỏ : 4
Số cách chọn 6 bông còn lại...
...
Ta có : (x
2
+ 1)
n
=
02n 12n1 i 2ni n
nn n
C(x) C(x) C(x) C
−−
n
+ ++ ++
Theo giả thi t bài toán, ta được
= 1024
01 i
nnn
C C C C
+++++
n
n
2
n
= 1024 = 2
10
⇔ ⇔
n = 10
Để tìm ... )
−−
−
+++ ++
1
7
4
−
Để tìm số hạng không chứa x ta phải có
11
(7 i) i
34
−−
= 0
⇔
4(7 – i ) – 3i = 0
⇔
28 – 7i = 0
⇔
i = 4
Vậy số hạng không chứa x là C =
4
7
7! 7 6 5
35.
4!3! ...
=
12 i
428
12 12
i1
ii
315
12 12
i0 i0
Cx .x Cx
−
−−
==
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
∑∑
16
6i
5
Yêu cầu bài toán 16 –
⇔
16
i0
5
=
⇔
i = 5
Vậy số hạng cần tìm
5
12
12!
C 792.
5!7!
==
Bài 133.
Trong...
... C
3(n 1) 3 6 9 3n 3
Bài 146.
n1
21
n1
+
−
+
Chứng minh
k
n
k1
=
n
C
+
∑
k0=
Đại học Giao thông Vận tải 2000
Giải
Ta có : (1 + x)
n
=
01 22 nn
nn n n
C C x C x C x
++ ++
Vậy
1
n
0
(1 ...
1
19
0
x(1 x) dx−
∫
01 2 18 19
19 19
1 1
C C
−
19 19 19
111
C C C
234 2021
−+++
Đại học Nông nghiệp Hà Nội 1999
iải
•
⇒
dt = –dx
Đổi cận
G
Đặt t = 1 – x
x 0 1
t 1
I =
0
...
nn
(1)
02132 n1n
nnn
1 1 (1) 1
2C 2 .C 2 .C 2 C
23 n1 n1
+
−
n
+
−+++ =
++
d
−
Đại học Giao thông Vận tải 1996
Giải
Ta có : (1 – x)
n
C = C
01 22 nnn
nn n n
x C x ( 1) C x
−+ ++−
Vậy
2
n
0
(1...
...
thoại
BỘ CÔNG NGHIỆP
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP. HỒ CHÍ MINH
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
TỔ TOÁN
o0o
CHƯƠNG TRÌNH
MÔN TOÁNCAOCẤP C
BẬC CAO ĐẲNG KINH TẾ
... lượng giác.
CHƯƠNG II
PHÉP TÍNH VI PHÂN (6 tiết)
♦ Đạo hàm cấp một và cấpcao của hàm một biến.
♦ Đạo hàm riêng cấp một và cấp cao, đạo hàm hợp của hàm hai biến.
♦ Vi phân của hàm một biến. ... Khoa Cơ Bản
TS. Nguyễn Phú Vinh
BỘ CÔNG NGHIỆP
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM
∆
0
GIÁO ÁN
TOÁN CAOCẤP C
(HỆ CAO ĐẲNG)
Niên khóa : 2005-2006...