... printf("%15.5f\n",b[i]);
printf("\n");
t=1;
100
CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN
TÍNH
§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS
Có nhiều phương pháp để giải một hệ phươngtrình tuyến tính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn nếu ... a
,
11
≠ 0.
Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là
chương trìnhgiải hệ phươngtrình n ẩn số bằng phương pháp loại trừ Gauss.
Chương trình 4-3
#include <conio.h>
#include ... :
=++
=++
=++
3333232131
23222121
132111
bxaxaxa
bx0xaxa
bx0x0xa
Với phươngtrình dạng này chúng ta sẽ giảiphươngtrình từ trên xuống.
Chương trìnhgiảiphươngtrình ma trận tam giác dưới là :
Chương trình 4-1
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include...
... với một số)?
+ Giảiphươngtrình sau:
4 5 1
3 6 2
x − =
Câu 1:
+ Phươngtrình bậc nhất một ẩn là phươngtrình
có dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và
+ Giảiphươngtrình 4x - 20 = ... 2
Phương trình vô nghiệm
⇔
⇔
⇔
Ví dụ 6: Giảiphươngtrình x + 1 = x + 1
x - x = 1 – 1
0x = 0
Phươngtrình nghiệm đúng với mọi x
⇔
⇔
+Nếu thì phươngtrình có nghiệm duy nhất
+Nếu a =0, thì phương ... nghĩa phươngtrình
bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ?
+ Phươngtrình bậc nhất một ẩn
có bao nhiêu nghiệm?
+ Giảiphươngtrình sau: 4x - 20 = 0
Câu 2:
+ Nêu hai quy tắc biến đổi
phương trình...
... với một số)?
+ Giảiphươngtrình sau:
4 5 1
3 6 2
x
− =
Câu 1:
+ Phươngtrình bậc nhất một ẩn là phươngtrình
có dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và
+ Giảiphươngtrình 4x - 20 = ... nghĩa phươngtrình
bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ?
+ Phươngtrình bậc nhất một ẩn
có bao nhiêu nghiệm?
+ Giảiphươngtrình sau: 4x - 20 = 0
Câu 2:
+ Nêu hai quy tắc biến đổi
phươngtrình ... số sang vế kia
Bước 3: Giảiphươngtrình nhận được
2. Áp dụng
Ví dụ 3: Giảiphương trình
( ) ( )
2
3 1 2
1 11
3 2 2
x x
x
− +
+
− =
5 2 7 3
6 4
x x
x
+ −
− =
Giải phương trình
( ) ( )
( )
2
2...
... Bài tập: Giải các phơng trình sau:
1.
( )( )
36363
=+++
xxxx
. Điều kiện: -3 x 6
Đặt
( ) ( )
06;03
==+
bbxaax
ta đợc hệ phơng trình
=+
=+
9
3
22
ba
abba
Giải ra ta tìm đợc ... phơng trình: a + b = 1 + ab
(a - 1)(1 - b) = 0
a = 1 và b = 1.
Giải ra ta có: x = 2 và x = 0(loại do x 1)
4.
428
22
=++
xx
. ĐK: x
2
2. Đặt ẩn đa về hệ
=+
=+
10
4
22
ba
ba
. Giải ... 0.
Vởy x = 2 là nghiệm duy nhất của phơng trình.
Chuyên đề : ph ơng trình vô tỉ
Dạng 1: Phơng trình dạng:
( ) ( )
axgxf
=+
(Với f(x) > g(x))
Ph ơng pháp giải : Xét 3 trờng hợp
Tr ờng hợp 1 :...
...
I, Phươngtrình trùng phương
Cho phươngtrình 9x
4
-10x
2
+m-1=0 (1) m là tham số
a) Giảiphươngtrình khi m=2
b) Tìm m để phươngtrình có 4 nghiệm phân biệt
Giải
a) Khi m=2 ta có phươngtrình ... luận nghiệm
I.Các bước giảiphươngtrình
trùng phương ax
4
+bx
2
+c=0 (1)
0a
II. Các bước giảiphươngtrình chứa ẩn ở
mẫu
B
1
. Tìm ĐKXĐ của phương trình.
B
3
. Giảiphươngtrình vừa nhận được.
B
2
. ... phươngtrình (2) và (3)
(1)
IV, Một số phươngtrình khác
III, Phươngtrình tích
đặt
xt =
điều kiện
0
t
Ta có phươngtrình t
2
- t = 5t + 7
I, Phươngtrình trùng phương
II, Phương trình...
... tế bào và chất mang ⇒ cản trở
–
Chất mang
•
Các vật liệu cellulose: DEAE-cellulose, gỗ, mùn cưa, mùn cưa
đã tách lignine, …
•
Các vật liệu vô cơ: polygorskite, montmorilonite, hydromica,
sứ ... bằng vật liệu cellulose acetate,
cellulose nitrat, polyamide
11
Nấm men
Tạo huyền phù
Dung dịch PVA
10%
Tạo hạt
Giữ lạnh
Rã đông
Rửa
Tế bào cố định
Cố định nấm men trong
cryogel PVA
Phương ... của phương pháp cố định
So với tế bào tự do: nồng độ sinh khối cao
hơn và khả năng chống lại áp suất thẩm
thấu của môi trường tốt hơn
Cấu trúc của biocapsule không thay đổi
trong suốt quá trình...
... c)
1
365
1
4
1
7
1
3
1
5
20
+
+
+
+
+
2) Kết luận về số năm nhuận dựa theo các phân số vừa nhận được.
(Tài liệutải trên mạng)
Các chuyên đề Giải toán bằng máy tính CASIO Trang 13
Casio fx
II. ... chia cho (x – 14) có số dư là 3
Các chuyên đề Giải toán bằng máy tính CASIO Trang 8
Casio fx
GIẢI TOÁN THCS TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
I.CÁC BÀI TOÁN VỀ : “ PHÉP NHÂN TRÀN MÀN HÌNH ”
Bài 1:
Tính ... công thức ta
được hệ phương trình:
2 1 0
3 2 1
4 3 2
10
10 82
82 10 640
U aU bU c
a c
U aU bU c a b c
a b c
U aU bU c
= + +
+ =
= + + ⇔ + + =
+ + =
= + +
Giải hệ này ta được...
... 0
E
Ví dụ 3:
Ví dụ 3:
Hãy sắp xếp các hàng ở cột thứ 2 và thứ 3 tương
ứng với dữ liệu ở cột thứ 1:
Phương trình
mặt phẳng (α)
Tọa độ vectơ pháp
tuyến của (α)
Tọa độ của
điểm ∈ (α)
1 3x + 5y ... với mp Oxz
Cz + D = 0
Song song với mp Oxyhoặc trùng với mp Oxy
Bài tập về nhà: Bài 1,3,4 (trang 80 SGK)
Viết phươngtrình của mặt phẳng trong các trường hợp sau:
+ Đi qua M(1,-1,2) và có vectơ ... 1;1;1=
r
(iii)
( )
1;1;11
(i)
( )
0;0;0
(ii)
÷
7
0; ;1
10
2. Các trường hợp riêng :
Dạng phương trình
Vị trí của mặt so với các yếu tố cúa hệ toạ độ
Ax + By + Cz = 0
Đi qua gốc toạ độ O
Ax...
... Tìm m để phươngtrình có nghiệm?
Bài 4. Cho phương trình:
m
3x
1x
)3x(4)1x)(3x( =
−
+
−++−
(Đ3)
a. Giảiphươngtrình với m = -3 b. Tìm m để phươngtrình có nghiệm?
Dạng 2: Các phươngtrình có ... (Đ59)
a. Giảiphươngtrình với m = 3. b. Tìm m để phươngtrình có nghiệm?
Bài 4. Cho phương trình:
mxxxx =−+−−++ )3)(1(31
(m-tham số) (ĐHSP Vinh 2000)
a. Giảiphươngtrình khi m = 2. b. Tìm để phương ... (KTQS‘01)
Bài 2. Cho phương trình:
( )( )
axxxx =−+−−++ 8181
(ĐHKTQD - 1998)
a. Giảiphươngtrình khi a = 3. b. Tìm a để phươngtrình đã cho có nghiệm.?
Bài 3. Cho phương trình:
( )( )
mxxxx...
...
nhất hai ẩn số .
- GV lấy ví dụ giới thiệu về phơng
trình bậc nhất hai ẩn .
Nội dung
1. Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn
(10)
Phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ... bằng hình học. Phơng pháp giải
hệ PT bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số và phơng pháp thế; giải bài toán bằng
cách lập hệ phơng trình.
+) Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải hệ PT bậc nhất hai ... năm 2010
phơng trình bậc nhất hai ẩn số
I. Mục tiêu :
+)Kiến thức:Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó .
- Hiểu đợc tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất...
... dạng tổng quát của phươngtrình
bậc nhất một ẩn.
2
3 6 0x x− =
Giải phươngtrình sau:
3. Một số ví dụ vềgiảiphươngtrình bậc hai
Ví dụ 1 .Giải phươngtrình 2x
2
+ 5x = 0
Giải. 2x
2
+ 5x ... sát cách giảiphươngtrình sau:
2
3 0x − =
1
3x =
2
3x = −
3x⇔ = ±
2
3x⇔ =
Vậy phươngtrình có hai nghiệm và
Áp dụng cách giải trên em hãy giảiphươngtrình sau:
Ví dụ 2 .Giải phươngtrình 3x
2 ... -3x
2
= 0
là phươngtrình bậc hai với a = 1, b = 0,
c = -4
Không phải phươngtrình bậc hai
là phươngtrình bậc hai với a = 2, b = 5,
c = 0
Không phải phươngtrình bậc hai
là phươngtrình bậc hai...
...
[
)
0;∞
, hàm này đồng biến
⇒
x y z= =
GV: Mai ThÞ Thuý
9
Phương trình – bất phươngtrình – hệ phươngtrình đại số
Bài 1. Giải các phươngtrình chứa căn thức sau:
1,
3 5 3 4x x− = − +
11,
2
3 ... ThÞ Thuý
8
Phương trình – bất phươngtrình – hệ phươngtrình đại số
10,
( ) ( )
{ }
3 1 3 3
.3 27 .3 9 3 9 3 0 0;2; 3
x x x
x x x x x x x
+
+ = + ⇔ − − = ⇔ = ±
Bài 6. Giải các phươngtrình logarit ... Thuý
2
Phương trình – bất phươngtrình – hệ phươngtrình đại số
3,
2
2
2 3
log 0
3 8
x
x
x
−
+
<
+
6,
( ) ( )
2
3
3
log 1 log 2 1 2
0
2 1
x x
x
− + − −
≥
−
Bài 9. Giải các hệ phương trình...
... để bất phươngtrình sau thoả mãn với mọi x:
( )
02log
2
1
1
>+
+
ax
a
.
3. Với bất phươngtrình mũ và logarit cũng có phép đặt tương ứng, lưu ý khi gặp phương
trình hay bất phươngtrình logarit ...
13
)(
2
)(2
1
>≠≠=++ aaaaaaa
xfxf
đưa vềphươngtrình bậc hai nhờ
phép đặt ẩn phụ
)( xf
at =
>0.
2. Dạng
( )
01,00)(log))(.(log
132
2
1
>≠≠=++ aaaxfaxfa
aa
đưa vềphươngtrình
bậc hai nhờ phép đặt ... x
x
xx
186. Tìm m để tổng bình phương các nghiệm của phươngtrình
( ) ( )
02log422log2
22
2
1
22
4
=−++−+− mmxxmmxx
lớn hơn 1.
187. Tìm các giá trị của m để phươngtrình sau có nghiệm duy nhất:...
... 25: Cho bất phương trình:
( ) ( )
2
1
2
x m 3 x 3m x m log x− + + < −
a. Giải bất phươngtrình khi m = 2.
b. Giải và biện luận bất phương trình.
Bài 26: Giải và biện luận bất phương trình:
( ... −
Bài 9: Giải bất phươngtrình sau:
1 x x
x
2 1 2
0
2 1
−
+ −
≤
−
Bài 10: Cho bất phương trình:
x 1 x
4 m.(2 1) 0
−
− + >
a. Giải bất phươngtrình khi m=
16
9
.
b. Định m để bất phươngtrình ... 0
2
− >
Bài 23: Cho bất phương trình:
( ) ( )
2 2
a a
log x x 2 log x 2x 3− − > − + +
thỏa mãn với:
9
x
4
=
. Giải bất
phương trình.
Bài 24: Tìm m để hệ bất phươngtrình có nghiệm:
2
lg...
... ; 2
2
»
2, Giảiphương trình:
− = −
x x x x
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6
Đáp số:
π π
= = ∈
k k
x x (k )
;
2 9
»
3, Tìm nghiệm trên khoảng
π
0;
2
của phương trình:
π ...
π
x=
5
18
4, Giảiphương trình: + − − =
x x x
x x
1 1
sin 2 sin 2 cot 2
2sin sin 2
Ôn thi đại học 2010
GV: Hoàng Ngọc Quang 9
Đ
áp s
ố
:
( )
4 2
x k k
π π
= + ∈
»
27, Gi
ả
i ph
ươ
ng trình: ... số:
( )
π π
= + ∈
x k k
4 2
»
5, Giảiphương trình:
−
=
x x
x x
3sin 2 2sin
2
sin 2 .cos
Đáp số:
( )
2
3
x k k
π
π
= ± + ∈
»
6, Gi
ả
i ph
ươ
ng trình:
cos 2 5 2(2 cos )(sin cos )x...