... của bấtphươngtrình là x > 1.
4. Phương pháp lượng giác hóa
Nhiều phương trình, bấtphươngtrình có thể lượng giác hóa để lợi
dụng các công thức lượng giác rút gọn các biểu thức vô tỷ. ... 1.
Thí dụ 14: Tìm m để bấtphương trình:
mx mx++−=2 có nghiệm.
Giải: Với m < 0 thì m− x vô nghĩa với mọi x nên bất PT vô
nghiệm. Với m = 0 thì dễ thấy bấtphươngtrình có nghiệm duy
nhất ... 0 cũng không thỏa
mãn. Tóm lại phươngtrìnhvô nghiệm.
Thí dụ 10: (ĐH Ngoai thương - 1997). Giải phương trình:
22
x153x2 x8+=−+ +.
Giải: Viết phươngtrìnhvề dạng:
22
x15 x83x+− += −2....
... bất ph-ơng trình (*) nghiệm đúng x [
2 ; 7].
Bài toán 3. Cho bất ph-ơng trình
2
2x 4 16 2x 2 16 6x x m (1)
a) Giải bất ph-ơng trình (1) với m =
2.
b) Tìm m để bất ph-ơng trình ... đó thay vào bất ph-ơng trình và giải tiếp
Chú ý: Dạng này nếu là ph-ơng trình, ta còn có cách giải khác là đ-a về hệ
ph-ơng trình để giải.
Bài toán 1. Giải các bất ph-ơng trình sau:
1) ... số dạng bất ph-ơng trình chứa
căn thức bậc hai th-ờng gặp để làm sáng kiến kinh nghiệm. Với mục đích
mong muốn đề tài này sẽ góp phần giúp học sinh hiểu rõ hơn về mảng bất
ph-ơng trình chứa...
... số phươngtrình và
§8 Một số phươngtrình và
bất phươngtrình quy về bậc hai
bất phươngtrình quy về bậc hai
Tiết 64: Phươngtrình và bấtphươngtrình
Tiết 64: Phươngtrình và bấtphươngtrình ... không chứa căn
2. Phươngtrình và bấtphươngtrình
chứa ẩn trong dấu căn bậc hai
Vậy tập nghiệm của phươngtrình đã cho là S={0;3}
Ta có:
2. Phươngtrình và bấtphươngtrình
chứa ẩn trong ... BPT đã cho là
[ ]
5;14S =
2. Phươngtrình và bấtphươngtrình
chứa ẩn trong dấu căn bậc hai
Khi giải PT hoặc BPT chứa ẩn trong dấu căn bậc hai
trong quá trình biến đổi cần lưu ý:
+ Nêu...
... vì x 2 thì
32
+
xx
< 0.
Vởy x = 2 là nghiệm duy nhất của phơng trình.
Chuyên đề : ph ơng trìnhvô tỉ
Dạng 1: Phơng trình dạng:
( ) ( )
axgxf
=+
(Với f(x) > g(x))
Ph ơng pháp giải ... x 2 là nghiệm của phơng trình.
b. Điều kiện x 1
Đa phơng trìnhvề dạng:
( )
*4311143111
=++=++
xxxx
(Do
11
+
x
> 0)
Tr ờng hợp 1 :
10031
xx
. Khi đó phơng trình (*) trở thành:
10612
==
xx
(thỏa ...
101031
xx
.
Vậy ta đợc 1 x 10 là nghiệm của phơng trình.
c. Điều kiện x 1. Đa phơng trìnhvề dạng:
( )
*53121
=+
xx
Tr ờng hợp 1 :
1031
xx
. Khi đó phơng trình (*) trở thành:
261012
==
xx
(thỏa mÃn)
...
...
Vậy nghiệm bấtphươngtrình là x 3≥ .
Ví dụ 5:
Cho bấtphương trình:
22 2
(x 1) m x x 2 4
+
+≤ ++
1. Giải bấtphươngtrình trên khi m = 3
2. Xác định tham số m để bấtphươngtrình đã cho ... Cho bấtphương trình:
mx x 3 m 1−−≤+
1. Giải bấtphươngtrình với m = 1
2. Với giá trị nào của m thì bấtphươngtrình có nghiệm.
(ĐH HÙNG VƯƠNG KHỐI A năm 1999).
4.2. Giải bấtphương trình: ... Định m để bấtphương trình:
2
2x 1 m x+< −có nghiệm (1)
4.4. Định m để bấtphương trình:
2
4(4 x)(2 x) x 2x m 18−−+≤−+−
nghiệm đúng với mọi
[
]
x2,4∈−
.
4.5. Giải bấtphương trình: ...
... luận
theo nhóm
Thảo luận
rồi đưa ra
kết quả
Phương phỏp I : Đặt ẩn phụ
1
2 2
x 3x 12 x 3x (1)+ + = +
ĐK:
2
x 3x 0 (*)+ ≥
Đặt
( )
2
x 3x 12 y y 0+ + = ≥
Ta cú Phương trỡnh
2 2
y 4 Tháa m·n
y 12 ... 34
Thay vào (*) thỏa món
⇒
tập nghiệm của Phương trỡnh
{ }
S 0, 34=
( )
2
3 x x 3 6 x 3x− = − −
Đk :
( )
x x 3 0 (*)− ≥
Đặt
( ) ( )
x x 3 y y 0− = ≥
⇒
Phương trỡnh :
( ) ( )
= −
− + = ⇔ + ... nghiệm của phương trỡnh
{ }
S 1, 4= −
2 2
4 x x x x 13 7− − − − =
ĐK :
2
x x 13 0− − ≥
⇔ − − − − − + =
2 2
x x 13 x x 13 6 0
Đặt
2
x x 13 y (y 0)− − = ≥
2
y y 6 0⇒ − + =
∆ = − < ⇒23 0
Phương...
... đúng là nghiệm của phươngtrình đã cho.
Nếu không dùng phương pháp đặt ẩn phụ thì các bạn sẽ phải bình phương một đa thức và
giải phươngtrình bậc 4.
Ví dụ 2:Giải phươngtrình + =2
Ta có: ... đúng.V
ậ
y ph
ươ
ng trình có nghi
ệ
m duy nh
ấ
t = .
2 .Phương pháp phản chứng
Các bạn đã biết phương pháp phản chứng từ khi học lớp 6.Dùng phương pháp phản chứng
giải phươngtrìnhvôtỷ nhiều khi ... ,Trường ĐHKH Huế
.nickname nguyenphihung
Những phương pháp giải PT vôtỷ
1 .Phương pháp đặt ẩn phụ
Vi dụ 1:Giải phươngtrình : 15x- -5=
Pương trình trên tương đương với:
( -15x+5) + Ta đặt...
... tục giải phươngtrình 4 = 3x - 3 bằng cách bình phương 2 vế ta tìm được nghiệm = 1 và
= - (Không thỏa 3(x - 1) _ L)Thử lại ta có phươngtrình (1) có 2 nghiệm x = 1
Ví dụ 21: Giải phươngtrình ... đó đưa vềphương
trình ở dạng đơn giản hơn .
Ví dụ 19:Giải phươngtrình - = (1)
Lời giải:
ĐK: x x+3 > 0
Nhận xét thấy (4x + 1) - (3x - 2) = x + 3
Nếu nhân cả 2 vế của phươngtrình (1) ... < t vô lý
Nếu t > 5 0 x - t < x - 5
< x- > x -
> hay 5 > t (vô lý)
Vậy t = 5 do đó = 5 x - 25 =
x = 30
Vậy phươngtrình đã cho có 1 nghiệm là x = 30
Ví dụ 24:Giải phương...
...
2. Giaỉ các phương trình:
a)
3 3
12 4 4 ( 4)
x x x
b)
3 3 3
3
1 2 2 3 1; 2;
2
x x x x x x
3. Giải các phương trình:
a)
2
4 1 ... 1
Chun đề 1: PHƯƠNGTRÌNHVƠTỶ
* Dạng 1 :
A 0 (hoặc B 0 )
A B
A B
Tương tự cho dạng
2 2n n
A ... x x x
d)
8 2 7 2 1 7 ( 2)
x x x x x
4. Giải các phươngtrình sau:
a)
4
2 2
1 1 2 ( 1)
x x x x x
b)
2
2 4 6 11 ( 3)
x x x x x
...